大梁模板体系计算.docx
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大梁模板体系计算
梁模板（扣件式，梁板立柱共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL1
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
2094×3422
模板支架高度H（m）
9.68
模板支架横向长度B（m）
2.194
模板支架纵向长度L（m）
10.8
支架外侧模板高度Hm（mm）
1500
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
混凝土梁钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.5
施工荷载标准值Q1k（kN/m2）
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk（kN）
1
模板支拆环境是否考虑风荷载
是
风荷载参数：
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
省份
河南
0.3
地区
郑州市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类（有密集建筑群且房屋较高市区）
0.51
模板支架顶部离建筑物地面高度（m）
24
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.245
整体模板支架μstw
0.63
ωfk=ω0μzμstw=0.096
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.199
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1.1
脚手架安全等级
一级
新浇混凝土梁支撑方式
梁侧无板，梁底小梁垂直梁跨方向
梁跨度方向立杆间距la（mm）
400
梁两侧立杆横向间距lb（mm）
2194
步距h（mm）
1000
混凝土梁距梁两侧立杆中的位置
居中
梁左侧立杆距梁中心线距离（mm）
1097
梁底增加立杆根数
8
梁底增加立杆布置方式
按梁两侧立杆间距均分
梁底增加立杆依次距梁左侧立杆距离（mm）
244,488,731,975,1219,1463,1706,1950
梁底支撑主梁最大悬挑长度（mm）
100
每跨距内梁底支撑小梁根数
5
每跨距内梁底支撑小梁间距（mm）
100
结构表面的要求
结构表面隐蔽
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
18
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.5
面板弹性模量E（N/mm2）
5400
验算方式
三等跨连续梁
按三等跨连续梁计算：
截面抵抗矩：
W＝bh2/6=2094×18×18/6＝113076mm3，截面惯性矩：
I＝bh3/12=2094×18×18×18/12＝1017684mm4
q1＝γ0×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4ψcQ1k]×b=1.1×max[1.2×（0.1+（24+1.5）×3.422）+1.4×3，1.35×（0.1+（24+1.5）×3.422）+1.4×0.7×3]×2.094＝278.429kN/m
q1静＝γ0×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝1.1×1.35×[0.1+（24+1.5）×3.422]×2.094＝271.657kN/m
q1活＝γ0×1.4×0.7×Q1k×b＝1.1×1.4×0.7×3×2.094＝6.772kN/m
q2＝[1×（G1k+（G2k+G3k）×h）]×b＝[1×（0.1+（24+1.5）×3.422）]×2.094＝182.934kN/m
简图如下：
1、抗弯验算
Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×271.657×0.12+0.117×6.772×0.12＝0.28kN·m
σ＝Mmax/W＝0.28×106/113076＝2.472N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.677q2L4/（100EI）=0.677×182.934×1004/（100×5400×1017684）＝0.023mm≤[ν]＝L/250＝100/250＝0.4mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
Rmax＝1.1q1静L+1.2q1活L＝1.1×271.657×0.1+1.2×6.772×0.1＝30.695kN
标准值（正常使用极限状态）
R'max＝1.1q2L＝1.1×182.934×0.1＝20.123kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁截面类型（mm）
50×100
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
11.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.232
小梁截面抵抗矩W（cm3）
83.333
小梁弹性模量E（N/mm2）
7040
小梁截面惯性矩I（cm4）
416.667
承载能力极限状态：
面板传递给小梁q1＝30.695/2.094＝14.658kN/m
小梁自重q2＝1.1×1.35×（0.3-0.1）×0.1＝0.03kN/m
梁左侧模板传递给小梁荷载F1=1.1×1.35×0.5×3.422×0.1=0.254kN
梁右侧模板传递给小梁荷载F2=1.1×1.35×0.5×3.422×0.1=0.254kN
正常使用极限状态：
面板传递给小梁q1＝20.123/2.094＝9.61kN/m
小梁自重q2＝1×（0.3-0.1）×0.1＝0.02kN/m
梁左侧模板传递给小梁荷载F1=1×0.5×3.422×0.1=0.171kN
梁右侧模板传递给小梁荷载F2=1×0.5×3.422×0.1=0.171kN
计算简图如下：
承载能力极限状态
正常使用极限状态
1、抗弯验算
小梁弯矩图（kN·m）
σ=Mmax/W=0.091×106/83333=1.091N/mm2≤[f]=11.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
小梁剪力图（kN）
Vmax＝2.142kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×2.142×1000/（2×50×100）＝0.642N/mm2≤[τ]=1.232N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
小梁变形图（mm）
νmax＝0.007mm≤[ν]＝L/250＝244/250＝0.976mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
R1＝0.963kN，R2＝4.029kN，R3＝3.456kN，R4＝3.606kN，R5＝3.579kN，R6＝3.579kN，R7＝3.606kN，R8＝3.456kN，R9＝4.029kN，R10＝0.963kN
正常使用极限状态
R'1＝0.635kN，R'2＝2.643kN，R'3＝2.266kN，R'4＝2.364kN，R'5＝2.347kN，R'6＝2.347kN，R'7＝2.364kN，R'8＝2.266kN，R'9＝2.643kN，R'10＝0.635kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Ф48×3
主梁计算截面类型（mm）
Ф48×3
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
1
由上节可知P＝max[R2，R3，R4，R5，R6，R7，R8，R9]＝4.029kN，P'＝max[R2'，R3'，R4'，R5'，R6'，R7'，R8'，R9']＝2.643kN
主梁计算简图一
1、抗弯验算
主梁弯矩图一（kN·m）
σ=Mmax/W=0.524×106/4490=116.704N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图一（kN）
Vmax＝6.346kN
τmax=2Vmax/A=2×6.346×1000/424＝29.934N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图一（mm）
跨中νmax＝0.103mm≤[ν]＝L/250＝400/250＝1.6mm
满足要求！
悬臂端νmax＝0.006mm≤[ν]＝2l2/250＝2×100/250＝0.8mm
满足要求！
4、支座反力计算
图一：
Rmax=16.418kN
用小梁的支座反力分别代入可得：
承载能力极限状态
图一
立杆2：
R2＝16.418kN，立杆3：
R3＝14.083kN，立杆4：
R4＝14.695kN，立杆5：
R5＝14.585kN，立杆6：
R6＝14.585kN，立杆7：
R7＝14.695kN，立杆8：
R8＝14.083kN，立杆9：
R9＝16.418kN
七、纵向水平钢管验算
钢管截面类型（mm）
Ф48×3
钢管计算截面类型（mm）
Ф48×3
钢管截面面积A（mm2）
424
钢管截面回转半径i（mm）
15.9
钢管弹性模量E（N/mm2）
206000
钢管截面惯性矩I（cm4）
10.78
钢管截面抵抗矩W（cm3）
4.49
钢管抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
钢管抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
由小梁验算一节可知P＝max[R1，R10]＝0.963kN，P'＝max[R1'，R10']＝0.635kN
纵向水平钢管计算简图一
1、抗弯验算
纵向水平钢管弯矩图一（kN·m）
σ＝Mmax/W＝0.125×106/4490＝27.84N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
纵向水平钢管剪力图一（kN）
Vmax＝1.517kN
τmax＝2Vmax/A=2×1.517×1000/424＝7.155N/mm2≤[τ]＝125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
纵向水平钢管变形图一（mm）
跨中νmax＝0.025mm≤[ν]＝L/250＝400/250＝1.6mm
满足要求！
悬臂端νmax＝0.001mm≤[ν]＝2l2/250＝2×100/250＝0.8mm
满足要求！
4、支座反力计算
图一：
Rmax=3.924kN
用小梁两侧的支座反力分别代入可得：
承载能力极限状态
图一：
立杆1：
R1=3.924kN，立杆10：
R10=3.924kN
八、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
扣件抗滑移折减系数kc
1
1、扣件抗滑移验算
两侧立杆最大受力N＝max[R1,R10]＝max[3.924,3.924]＝3.924kN≤1×8=8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[R2，R3，R4，R5，R6，R7，R8，R9]＝16.418kN≤[N]=30kN
满足要求！
九、立杆验算
立杆钢管截面类型（mm）
Ф48×3
立杆钢管计算截面类型（mm）
Ф48×3
钢材等级
Q235
立杆截面面积A（mm2）
424
回转半径i（mm）
15.9
立杆截面抵抗矩W（cm3）
4.49
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
1、长细比验算
l0=h=1000mm
λ=l0/i=1000/15.9=62.893≤[λ]=210
长细比满足要求！
查表得：
φ＝0.81
2、稳定性计算
R1＝3.924kN，R2＝16.418kN，R3＝14.083kN，R4＝14.695kN，R5＝14.585kN，R6＝14.585kN，R7＝14.695kN，R8＝14.083kN，R9＝16.418kN，R10＝3.924kN
Nd＝max[R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7，R8，R9，R10]+1.1×1.35×0.15×（9.68-3.422）＝max[3.924，16.418，14.083，14.695，14.585，14.585，14.695，14.083，16.418，3.924]+1.394＝17.812kN
fd＝Nd/（φA）＝17.812×103/（0.81×424）＝51.864N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
十、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016第8.3.2条:
支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=9.68/2.194=4.412＞3
需要进行支架整体的抗倾覆验算！
十一、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=l'a×ωfk=0.4×0.096=0.038kN/m：
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值：
Fwk=l'a×Hm×ωmk=0.4×1.5×0.199=0.119kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×9.682×0.038+9.68×0.119=2.955kN.m
参考《规范》GB51210-2016第6.2.17条：
B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a（gk1+gk2）+2ΣGjkbj=B2l'a[qH/（l'a×l'b）+G1k]+2×Gjk×B/2=2.1942×0.4×[0.15×9.68/（0.4×0.9）+0.5]+2×1×2.194/2=10.923kN.m≥3γ0Mok=3×1.1×2.955=9.751kN.M
满足要求！
十二、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
120
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期（天）
21
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
12.87
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
1.287
立杆垫板长a（mm）
100
立杆垫板宽b（mm）
100
F1=N=17.812kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=1.287N/mm2，η=1，h0=h-20=100mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=800mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×1.287+0.25×0）×1×800×100/1000=72.072kN≥F1=17.812kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=12.87N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（300）×（300）/（100×100）]1/2=3，Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×12.87×10000/1000=521.235kN≥F1=17.812kN
满足要求！
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