261 随机事件.docx
《261 随机事件.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《261 随机事件.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
261随机事件
简单
1、下列事件中是必然事件的是（）
A．小婷上学一定坐公交车
B．买一张电影票，座位号正好是偶数
C．小红期末考试数学成绩一定得满分
D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
【解答】解：
A、B、C选项为不确定事件，即随机事件；故不符合题意；
一定发生的事件只有第四个答案，将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上．是必然事件，符合题意．
故选D．
2、在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（）
A．冠军属于中国选手B．冠军属于外国选手
C．冠军属于中国选手甲D．冠军属于中国选手乙
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
【解答】解：
根据题意，知最后冠军一定是中国选手．故为必然事件的是冠军属于中国选手．
故选A．
3、下面事件：
①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一张福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
【解答】解：
①掷一枚硬币，着地时正面向上．是随机事件；
②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾．是必然事件；
③买一张福利彩票，开奖后会中奖．是随机事件；
④明天会下雨．是随机事件．
必然事件有1个，故选A．
4、小明做抛硬币的实验，他已经抛掷了9次质地均匀的硬币，很巧，这9次都是正面朝上，那么小明第10次抛掷硬币时，一定是（）
A．正面朝上
B．正、反面朝上的可能性相同
C．反面朝上
D．无法确定
【分析】根据概率的意义即可作出解答．
【解答】解：
小明第10次抛掷硬币时，一定是正、反面朝上的可能性相同．
故选B．
5、若一件事情不发生的机会是99.99%，那么它是（）
A．很有可能发生B．必然发生
C．不可能发生D．不太可能发生
【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．
【解答】解：
由概率的意义可知，一件事情不发生的机会是99.99%，那么它是不太可能发生，故选D．
6、从一副扑克牌中任选两张，下列情况中可能性最小的是（）
A．一张黑桃，一张方块B．两张都是红桃
C．一张A，一张KD．一张大王，一张5
【分析】由一副扑克牌中黑桃、方块、红桃、梅花各13张，5、A、K各有4张，大王，小王只有1张，根据可能性等于所求情况数与总情况数之比，即可求得答案．
【解答】解：
∵一副扑克牌中黑桃、方块、红桃、梅花各13张，5、A、K各有4张，大王，小王只有1张，
∴从一副扑克牌中任选两张，下列情况中可能性最小的是：
一张大王，一张5．
故选D．
7、下列说法正确的是（）
A．“在一次抽奖活动中，中奖的概率是
”，表示抽奖100次就一定会中奖
B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上
C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6
D．“太阳每天从东边升起．”这个事件属于必然事件
【分析】根据随机事件的定义和概率的意义，必然事件的定义分别对每一项进行分析即可．
【解答】解：
A、“在一次抽奖活动中，中奖的概率是
”，表示抽奖100次表示中奖的可能性很大，故本选项错误；
B、随机抛一枚硬币，落地后正面朝上的可能性为
，故本选项错误；
C、同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为
，故本选项错误；
D、太阳每天从东边升起．”这个事件属于必然事件，故本选项正确；
故选D．
8、某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为
．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（）
A．能中奖一次B．能中奖两次
C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定
【分析】由于中奖概率为
，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．
【解答】解：
根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定．故选D．
9、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是
，向上一面的数字是2的概率是
，从而得出答案．
【解答】解：
骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，
∴6个结果中有2个结果小于3，故概率为
＝
，
∴向上一面的数字小于3的概率是
，
故选C．
10、从分别标有1到9数字的9张卡片中任意抽取一张，抽到所标数字是3的倍数的概率为（）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据概率的求法，找准两点：
①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：
由题意知：
共有卡片9张，
数字是3的倍数的卡片有3，6，9共3张，
∴抽到数字是3的倍数的卡片的概率是
＝
；
故选：
D．
11、如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】两个同心圆被均分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，由此计算出黑色区域的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．
【解答】解：
因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，
所以P（飞镖落在黑色区域）＝
＝
．
故选：
D．
12、图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（）
A．转盘2与转盘3B．转盘2与转盘4
C．转盘3与转盘4D．转盘1与转盘4
【分析】根据概率公式分别求出指针指向白色区域的概率进而得出答案．
【解答】解：
转盘1指针指向白色区域的概率为：
；
转盘2指针指向白色区域的概率为：
＝
；
转盘3指针指向白色区域的概率为：
；
转盘4指针指向白色区域的概率为：
＝
，
故当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是：
转盘1与转盘4．
故选：
D．
13、下列事件中是必然事件的为（）
A．有两边及一角对应相等的三角形全等
B．方程x2－x＋1＝0有两个不等实根
C．面积之比为1：
4的两个相似三角形的周长之比也是1：
4
D．圆的切线垂直于过切点的半径
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
【解答】解：
A、只有两边及夹角对应相等的两三角形全等，而两边及其中一边的对角对应相等的两三角形不一定全等，是随机事件；
B、由于判别式△＝1－4＝－3＜0，所以方程无实数根，是不可能事件；
C、面积之比为1：
4的两个相似三角形的周长之比也是1：
2，是不可能事件；
D、圆的切线垂直于过切点的半径，是必然事件．
故选：
D．
14、袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B．摸出的三个球中至少有一个球是白球
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【解答】解：
A、是必然事件；
B、是随机事件，选项错误；
C、是随机事件，选项错误；
D、是随机事件，选项错误．
故选A．
15、为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【解答】解：
因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，
本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，
故只有D符合实际并具有普遍性，
故选：
D．
16、“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）
A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答．
【解答】解：
因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
因为a是实数，
所以|a|≥0．
故选：
A．
17、有两个事件，事件A：
367人中至少有2人生日相同；事件B：
抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上．下列说法正确的是（）
A．事件A，B都是必然事件
B．事件A，B都是随机事件
C．事件是A必然事件，事件B是随机事件
D．事件是A随机事件，事件B是必然事件
【分析】根据必然事件以及随机事件的定义即可判断．
【解答】解：
事件A：
367人中至少有2人生日相同，是必然事件；
事件B：
抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件．
故选C．
难
1、用力旋转如图所示的转盘甲和乙的指针，如果想让指针停在蓝色上，则下列说法中正确的是（）
A．成功的机会一样大，都为25%
B．每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，所以成功的机会都是50%
C．转盘乙大，蓝色部分面积也大，所以选转盘乙成功的机会较大
D．指针转得速度越快，停在蓝色上的机会就越大
【分析】根据几何概率的意义，蓝色部分在两个转盘中所占的面积的百分比即为指针停在蓝色上的概率．
【解答】解：
∵蓝色在两个转盘中所占的面积均为25%，
∴成功的机会一样大，都为25%．
故选A．
2、下列事件是必然事件的是（）
A．若a＞b，则ac＞bc
B．在正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾
C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上
D．长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形
【分析】根据事件的分类对四个选项进行逐一分析即可．
【解答】解：
A、若a＞b，则ac＞bc是随机事件，故本选项错误；
B、在正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾是必然事件，故本选项正确；
C、掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，故本选项错误；
D、长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件，故本选项错误．
故选：
B．
3、下列事件中，不是必然事件的是（）
A．对顶角相等B．内错角相等
C．三角形内角和等于180°D．等腰梯形是轴对称图形
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．据此判断即可解答．
【解答】解：
A、为必然事件，不符合题意；
B、为不确定事件，两直线平行时才成立，符合题意；
C、为必然事件，不符合题意；
D、为必然事件，不符合题意．
故选B．
4、在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）
A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定事件
【分析】随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断．
【解答】解：
在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，从中任意摸出2个球，有红黄、红白、黄白、白白4种可能，从中任意摸出2个球，它们的颜色相同可能发生，也可能不发生，所以这一事件是随机事件．
故选C．
5、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：
7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据几何概率的求法：
看陆地的面积占总面积的多少即为所求的概率．
【解答】解：
根据题意可得：
地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：
7，
即相当于将地球总面积分为10份，陆地占3份，
所以落在陆地上的概率是
．
故选：
B．
6、必然事件与不可能事件都是__________的
A.确定B.不确定
【分析】必然事件和不可能事件属于确定事件．
【解答】解：
必然事件与不可能事件都是确定的．
故选A
7、任意买一张电影票，座位号是奇数，这是____________事件．
A.确定B.不确定
【分析】根据确定事件以及不确定事件的定义即可判断．
【解答】解：
任意买一张电影票，座位号是奇数，这是不确定事件．
故选B．
8、下列事件：
①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个整数，其和大于1．④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中随机事件有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】解：
①在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故①正确；
②抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故②正确；
③任取两个整数，其和大于1，是随机事件，故③正确；
④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，故④错误；
故选：
C．
9、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为（）
A．
B．1C．
D．
【分析】先找出卡片上所画的图形是中心对称图形的个数，再除以总数即可．
【解答】解：
∵四张卡片中中心对称图形有平行四边形、菱形、圆，共3个，
∴卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为
，
故选A．
10、在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取l球．①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是（）
A．①③②B．②①③C．①②③D．③②①
【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小；进而比较可得答案．
【解答】解：
根据题意，袋子中共6个球，其中有1个白球，2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，
①恰好取出白球的可能性为
；
②恰好取出黄球的可能性为
＝
；
③恰好取出红球的可能性为
＝
．
故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是①②③，
故选：
C．
11、将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y＝x图象上的概率是（）
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（3，1）
（3，2）
（3，3）
A．0.3B．0.5C．
D．
【分析】根据一次函数的性质，找出符合点在函数y＝x图象上的点的个数，即可根据概率公式求解．
【解答】解：
由题中所列表格知1、2、3三个数字随机生成的点的坐标随机排列，共有9种情况，组成的九个点中在函数y＝x图象上的点，即横、纵坐标相等的点有（1，1），（2，2）和（3，3）共3个，故这个点在函数y＝x图象上的概率是
＝
．
故选C．
12、从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是
，则n的值是（）
A．6B．3C．2D．1
【分析】利用选中苹果的概率公式列出方程求解即可．
【解答】解：
根据概率公式
＝
，n＝3．
故选B．
13、在围棋盒中有4颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是
，则a＝（）
A．6B．4C．3D．2
【分析】根据围棋盒中有4颗黑色棋子和a颗白色棋子，故棋子的总个数为4＋a，再根据白色棋子的概率公式列式解答即可．
【解答】解：
∵围棋盒中有4颗黑色棋子和a颗白色棋子，
∴棋子的总个数为4＋a，
∵从中随机摸出一个棋子，
摸到白色棋子的概率为
，
∴
＝
，
解得a＝6．
故选A．
14、事件A：
打开电视，它正在播广告；事件B：
抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：
在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）
A．P（C）＜P（A）＝P（B）B．P（C）＜P（A）＜P（B）
C．P（C）＜P（B）＜P（A）D．P（A）＜P（B）＜P（C）
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件分别求出P（A）、P（B）、P（C），然后排序即可得解．
【解答】解：
事件A：
打开电视，它正在播广告是随机事件，0＜P（A）＜1；
事件B：
抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7是必然事件，P（B）＝1；
事件C：
在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件，P（C）＝0，
所以，P（C）＜P（A）＜P（B）．
故选：
B．
15、一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为
．
（1）取出绿球的概率是多少？
（2）如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？
A.
（1）
；
（2）12
B.
（1）
；
（2）18
【解答】解：
（1）P（取出绿球）＝1－P（取出黄球）＝1－
＝
；
（2）设袋中有绿球x个．
根据题意，得：
＝
，
解得：
x＝18，
故选B
升级会员 