和倍、差倍问题奥数.ppt

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,和倍、差倍问题,已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系，求两个数各是多少，叫和倍问题,我知道,解答和倍问题的一般步骤：

1、先确定较小数为标准数“1”（一倍数或者说一份数）；2、再确定较大数相当于标准数（较小数）的几倍；3、用总和除以总份数（1+倍数）求出标准数（较小数），再求出其它各数。

已知甲数和乙数的和是780.甲数是乙数的5倍，甲、乙二数各是多少？

（要求：

根据题意画线段图来表示数量关系，再列式计算）,乙数,甲数,1,5,？

？

780,乙数：

780（5+1）=130甲数：

1305=650或780-130=650答：

甲数是650，乙数是130。

幼儿园,（1+2）,？

人,？

人,1728人,小学部,多2,1,静边一小幼儿园和小学部共有1728名学生，小学部人数比幼儿园多2倍，小学部、幼儿园各有学生多少人？

（要求：

根据题意画出线段图，不列式）,幼儿园人数：

1728（1+1+2）=17284=432（人）小学部人数：

1728432=1296（人）答：

小学部有1296人，幼儿园有432人。

例1、学校图书馆有科技书和文艺书共2000本，文艺书的本数是科技书的4倍。

两种书各有多少本？

科技书：

文艺书：

共2000本,2000（41）=400本,科技书：

文艺书：

4004=1600本,2000400=1600本,小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍。

小卫家养的小兔和大兔各有多少只？

小兔子：

大兔子：

共20只,20（41）=4只,小兔子：

大兔子：

44=16只,204=16只,例2、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍还多4只，足球和篮球各有多少只？

篮球：

足球：

多4只,共76只,（764）（31）=18只,篮球：

足球：

1834=58只,7618=58只,某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人？

四年级：

五年级：

少22人,共218人,（21822）（21）=80人,四年级：

五年级：

80222=138人,21880=138人,练习1两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。

原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？

第一箱：

第二箱：

共72千克,72（21）=24千克,现在第一箱：

原来第一箱：

2413=37千克,7237=35千克,原来第二箱：

练习2在一道除法算式中，被除数、除数、商加起来等于103，商是7。

被除数和除数各是多少？

除数：

被除数：

共96,（1037）（71）=12,除数：

被除数：

127=84,103712=84,练习3在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商、余数加起来等于113，商是7，余数是5。

被除数和除数各是多少？

（113755）（71）=12,除数：

被除数：

1275=89,113712=89,练习4甲桶有油68千克，乙桶有油32千克，从乙桶里倒出几千克油到甲桶，甲桶的油是乙桶的4倍？

乙桶油：

甲桶油：

共68+32千克,（68+32）（41）=20千克,现在乙桶油：

倒出乙桶油：

3220=12千克,练习5果园里有三种果树共1257棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，橘子树的棵数比梨树多7棵，三种树各有多少棵？

梨树：

苹果树：

共1257棵,（12577）（3+1+1）=250棵,梨树：

苹果树：

2503=750棵,橘子树：

多7棵,橘子树：

2507=257棵,和倍、差倍问题,例1、暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇多钓16条，爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍，爸爸与小宇各钓了多少条？

解：

小宇：

16（31）1628（条）爸爸：

8324（条）或8+1624（条）答：

爸爸钓了24条鱼，小宇钓了8条鱼。

方法总结：

差（倍数1）=1倍量（小数）一倍量倍数=大数或：

差+小数=大数,花房的月季花比玫瑰花多279盆，已知月季花的盆数是玫瑰花的4倍。

问花房的月季花和玫瑰花各有多少盆？

解：

玫瑰花：

279（41）=93（盆）月季花：

93+279=372（盆）或：

934=372（盆）答：

花房里玫瑰花有93盆，月季花有372盆。

一个长方形，宽比长短15米，宽是长的一半，这个长方形的面积是多少平米？

解：

15（2-1）15（米）15230（米）3015450（平方米）答：

这个长方形的面积是450平方米,例2、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出30千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少千克？

解：

乙筐：

302（3-1）30（千克）甲筐：

30390（千克）答：

甲筐原有苹果90千克，乙筐原有苹果30千克。

甲袋米的质量是乙袋米的6倍，如果从甲袋中取出30千克倒入乙袋，两袋米的质量正好相等，两袋米原来各重多少千克？

解：

乙（302）（61）=605=12（千克）甲126=72（千克）答：

甲袋米72千克，乙袋米12千克。

有两个书架上书的本数相同，如果从第一个书架拿出240本，第二个书架再放入60本，那么第二个书架上书的本数是第一个书架的3倍，两个书架原来有多少本书？

第一个书架现在有：

解：

（24060）（31）=3002=150（本）两个书架原来有：

150240390（本）答：

两个书架原来有390本书。

甲仓库米的质量与乙仓库米质量相等，如果从甲仓库中取出300吨，乙仓库再放入60吨，那么乙仓库米的质量是甲仓库米的4倍，两仓库原来有米重多少吨？

甲仓库现在有米：

解：

（30060）（41）=3603=120（吨）两个仓库原来有米：

120300420（吨）答：

两个书架原来有420吨。

聪明兔神秘口诀芝麻开门！

差倍问题真奥妙利用线段做法宝找准差数与倍数求出小数求大数,