和倍、差倍问题奥数.ppt
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,和倍、差倍问题,已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系,求两个数各是多少,叫和倍问题,我知道,解答和倍问题的一般步骤:
1、先确定较小数为标准数“1”(一倍数或者说一份数);2、再确定较大数相当于标准数(较小数)的几倍;3、用总和除以总份数(1+倍数)求出标准数(较小数),再求出其它各数。
已知甲数和乙数的和是780.甲数是乙数的5倍,甲、乙二数各是多少?
(要求:
根据题意画线段图来表示数量关系,再列式计算),乙数,甲数,1,5,?
?
780,乙数:
780(5+1)=130甲数:
1305=650或780-130=650答:
甲数是650,乙数是130。
幼儿园,(1+2),?
人,?
人,1728人,小学部,多2,1,静边一小幼儿园和小学部共有1728名学生,小学部人数比幼儿园多2倍,小学部、幼儿园各有学生多少人?
(要求:
根据题意画出线段图,不列式),幼儿园人数:
1728(1+1+2)=17284=432(人)小学部人数:
1728432=1296(人)答:
小学部有1296人,幼儿园有432人。
例1、学校图书馆有科技书和文艺书共2000本,文艺书的本数是科技书的4倍。
两种书各有多少本?
科技书:
文艺书:
共2000本,2000(41)=400本,科技书:
文艺书:
4004=1600本,2000400=1600本,小卫家里养了20只兔子,其中大兔只数是小兔的4倍。
小卫家养的小兔和大兔各有多少只?
小兔子:
大兔子:
共20只,20(41)=4只,小兔子:
大兔子:
44=16只,204=16只,例2、体育室有足球和篮球共76只,足球的只数比篮球的3倍还多4只,足球和篮球各有多少只?
篮球:
足球:
多4只,共76只,(764)(31)=18只,篮球:
足球:
1834=58只,7618=58只,某校四、五年级共有学生218人,五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
问四、五年级各有学生多少人?
四年级:
五年级:
少22人,共218人,(21822)(21)=80人,四年级:
五年级:
80222=138人,21880=138人,练习1两箱鸡蛋共重72千克,如果从第一箱取出13千克放入第二箱,那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍。
原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克?
第一箱:
第二箱:
共72千克,72(21)=24千克,现在第一箱:
原来第一箱:
2413=37千克,7237=35千克,原来第二箱:
练习2在一道除法算式中,被除数、除数、商加起来等于103,商是7。
被除数和除数各是多少?
除数:
被除数:
共96,(1037)(71)=12,除数:
被除数:
127=84,103712=84,练习3在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商、余数加起来等于113,商是7,余数是5。
被除数和除数各是多少?
(113755)(71)=12,除数:
被除数:
1275=89,113712=89,练习4甲桶有油68千克,乙桶有油32千克,从乙桶里倒出几千克油到甲桶,甲桶的油是乙桶的4倍?
乙桶油:
甲桶油:
共68+32千克,(68+32)(41)=20千克,现在乙桶油:
倒出乙桶油:
3220=12千克,练习5果园里有三种果树共1257棵,苹果树的棵数是梨树的3倍,橘子树的棵数比梨树多7棵,三种树各有多少棵?
梨树:
苹果树:
共1257棵,(12577)(3+1+1)=250棵,梨树:
苹果树:
2503=750棵,橘子树:
多7棵,橘子树:
2507=257棵,和倍、差倍问题,例1、暑假里,爸爸带小宇去池塘钓鱼,爸爸比小宇多钓16条,爸爸钓鱼的条数是小宇的3倍,爸爸与小宇各钓了多少条?
解:
小宇:
16(31)1628(条)爸爸:
8324(条)或8+1624(条)答:
爸爸钓了24条鱼,小宇钓了8条鱼。
方法总结:
差(倍数1)=1倍量(小数)一倍量倍数=大数或:
差+小数=大数,花房的月季花比玫瑰花多279盆,已知月季花的盆数是玫瑰花的4倍。
问花房的月季花和玫瑰花各有多少盆?
解:
玫瑰花:
279(41)=93(盆)月季花:
93+279=372(盆)或:
934=372(盆)答:
花房里玫瑰花有93盆,月季花有372盆。
一个长方形,宽比长短15米,宽是长的一半,这个长方形的面积是多少平米?
解:
15(2-1)15(米)15230(米)3015450(平方米)答:
这个长方形的面积是450平方米,例2、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出30千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等,两筐原来各有苹果多少千克?
解:
乙筐:
302(3-1)30(千克)甲筐:
30390(千克)答:
甲筐原有苹果90千克,乙筐原有苹果30千克。
甲袋米的质量是乙袋米的6倍,如果从甲袋中取出30千克倒入乙袋,两袋米的质量正好相等,两袋米原来各重多少千克?
解:
乙(302)(61)=605=12(千克)甲126=72(千克)答:
甲袋米72千克,乙袋米12千克。
有两个书架上书的本数相同,如果从第一个书架拿出240本,第二个书架再放入60本,那么第二个书架上书的本数是第一个书架的3倍,两个书架原来有多少本书?
第一个书架现在有:
解:
(24060)(31)=3002=150(本)两个书架原来有:
150240390(本)答:
两个书架原来有390本书。
甲仓库米的质量与乙仓库米质量相等,如果从甲仓库中取出300吨,乙仓库再放入60吨,那么乙仓库米的质量是甲仓库米的4倍,两仓库原来有米重多少吨?
甲仓库现在有米:
解:
(30060)(41)=3603=120(吨)两个仓库原来有米:
120300420(吨)答:
两个书架原来有420吨。
聪明兔神秘口诀芝麻开门!
差倍问题真奥妙利用线段做法宝找准差数与倍数求出小数求大数,