人教版四年级数学上第四单元三位数乘两位数教案.docx

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人教版四年级数学上第四单元三位数乘两位数教案

四、三位数乘两位数

本单元教材学大纲

【教学目标】

1.掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2．理解积随因数变化的规律，并能根据规律直接写出一些算式的得数。

3．掌握单价、数量、总价之间的关系和路程、速度、时间之间的关系，并能应用这些关系解决实际问题。

【重点难点】

重点：

掌握三位数乘两位数的笔算方法，积的变化规律。

难点：

中间或末尾有0的竖式简便计算方法，两种常见的数量关系的应用，灵活地根据积的变化规律解决实际问题。

【课时安排】本单元建议安排5课时

第1课时　笔算三位数乘两位数

第2课时　因数末尾或中间有0的笔算乘法

第3课时　积的变化规律

第4课时　单价、数量、总价之间的数量关系

第5课时　速度、时间、路程之间的数量关系

第1课时　笔算三位数乘两位数

【教学内容】

教材第47页例1和第48页例2。

【教学目标】

1．掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2．理解和掌握三位数乘两位数的乘法法则，并能正确地进行计算。

【教学重难点】

重点：

理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

难点：

各部分积的定位。

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、复习导入

1．口算：

152×3　　412×3　　243×2

2．笔算：

22×14　　62×53　　59×44

我们已经学过两、三位数乘一位数及两位数乘两位数的乘法，今天我们要学习较复杂的笔算乘法。

（板书课题：

笔算三位数乘两位数）

二、探究新知

1．教学例1。

课件出示例1。

李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。

该城市到北京有多少千米？

（学生先读题，理解题意。

）

（1）估算。

把145看作150，12看作10，150×10＝1500，估计有1500千米。

（2）笔算。

（让学生在两位数乘法的基础上试算，看看笔算与估算相差多少，教师巡视指导，板书时同时讲解各部分积的定位。

）

145×12＝1740

列竖式计算时，先用12个位上的2去乘145得290，表示290个一，0要与12的个位对齐；然后用十位上的1去乘145得145，表示145个十，5要与12的十位对齐；最后把两次相乘的积相加，即为结果。

（290＋1450＝1740）

（3）拓展：

任何多位数乘多位数，都可以按照三位数乘两位数的方法计算。

不同的是用第二个因数哪一位上的数乘时，积的末位就和那一位对齐。

2．尝试练习。

学生独立做，老师巡视，发现问题及时引导。

学生汇报，要求学生口述计算的过程，出现错误其他同学及时纠正，指名板演。

让学生用学过的方法或用计算器进行验算。

三、巩固提高

完成教材第49页第1题前4小题。

四、课后作业

教材第49页第1题后4小题和第2题。

【板书设计】

笔算三位数乘两位数

例1：

145×12＝1740

教学反思：

第2课时因数末尾或中间有0的笔算乘法

【教学内容】

教材第48页例2。

【教学目标】

掌握因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法。

【教学重难点】

因数末尾有0的竖式的简便计算方法以及末尾0的个数的确定。

【教学准备】

小黑板，实物投影仪。

【教学过程】

一、复习引入

1．小黑板出示计算题：

20×40，18×20，240×3，105×3，要求学生口算或笔算，用笔算的，教师用实物投影仪展示计算过程，重点讲评每一部分积的书写位置，进一步巩固所学过的知识。

2．导入新知。

师：

以上我们进一步巩固了两位数乘两位数、三位数乘一位数中间、末尾有零的笔算；如果遇到新问题，三位数乘两位数且中间、末尾有零的，你会解决吗？

（板书课题：

因数末尾或中间有0的笔算乘法）

二、探究新知

1．教学例2第

（1）小题。

160×30＝________

（1）引导学生比较160×30与160×3有什么异同？

（2）提问：

你会算吗？

学生自主探究尝试进行计算。

（3）学生反馈思考过程，师生共同探究方法。

口算：

先口算出16×3＝48，再在积的末尾添两个0。

笔算：

然后重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论：

第一，写竖式时，如何处理非0数字的对位问题。

第二，怎样确定积的末尾0的个数？

最后，师生共同进行小结：

写竖式时先把两个因数末尾0前面的数对齐，然后把0前面的数相乘，两个因数末尾有0的总个数添在乘得的数后面。

两个因数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数算法是一样的。

（4）即时练习：

第48页“做一做”第1题。

2．教学例2

（2）：

106×30＝________

（1）怎样算简便？

探究：

竖式的简便写法怎么写？

学生反馈时讨论：

竖式的简便写法，为什么不写成

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

如何写这一位的积？

106×30＝3180

（3）计算时哪个竖式更简便？

交流时，老师可以引导学生重点围绕简便写法进行讨论，探究因数中间的0是否应该与另一因数相乘，以及如何写这一位上的积。

（4）即时练习：

完成第48页“做一做”第2题。

最后，在老师引导下，学生归纳中间或末尾有0的三位数乘两位数笔算的方法要点。

师生归纳：

因数中间或末尾有0的计算方法是先把0前面的数相乘，乘完以后再看因数末尾共有几个0，就在乘得的积的末尾填写几个0。

三、巩固提高

完成教材第49页第3、4、5、6题。

四、课后作业

教材第49页第7题和第50页第11题。

【板书设计】

因数末尾或中间有0的笔算乘法

例2：

（1）160×30＝4800

（2）106×30＝3180

教学反思：

第3课时积的变化规律

【教学内容】

教材第51页例3。

【教学目标】

1．通过探索发现积的变化规律。

2．能将积的变化规律灵活地运用于计算和解决问题中。

【教学重难点】

重点：

掌握积的变化规律。

难点：

能灵活地根据积的变化规律解决实际问题。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

一、情景导入

1．课件出示教材第51页例3主题情境图。

（1）6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

（2）20×4＝80

10×4＝40

5×4＝20

2．导出课题。

师：

仔细观察、比较这两组算式，你能发现什么？

因数和积各是怎样变化的？

这就是我们今天要探究的问题。

（板书课题：

积的变化规律）

二、探究新知

1．观察比较，发现变化。

观察第一组的三个算式，一个因数相同，都是6，另一个因数不断变大（2→20→200），积也不断变大（12→120→1200）。

观察第二组的三个算式，一个因数相同，都是4，另一个因数不断变小（20→10→5），积也不断变小（80→40→20）。

2．探讨因数和积的变化规律。

（1）

发现：

一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

（2）

发现：

一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

3．举例验证积的变化规律。

计算结果和积的变化规律相同。

4．概括规律

两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也随着乘（或除以）几。

三、巩固提高

1完成教材第51页“做一做”。

2．完成第54页第1、4、5、10题。

四、课后作业

教材教材第54页第2题。

【板书设计】

积的变化规律

例3：

（1）6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

（2）20×4＝80

10×4＝40

5×4＝20

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

教学反思：

第4课时　单价、数量、总价之间的数量关系

【教学内容】

教材第52页例4。

【教学目标】

1．知道“单价、数量、总价”的实际含义。

2．掌握“单价×数量＝总价”，并推出求单价与数量的另两个数量关系式。

【教学重难点】

重点：

发现并掌握“单价×数量＝总价”这个数量关系式，运用这个数量关系式解决实际问题。

难点：

理解单价、数量、总价这三个量之间的相互关系。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

一、谈话引入

师：

同学们，我们都去买过东西。

作为一名消费者，为保护自己的消费利益，在购物时我们应当了解哪些信息呀？

（学生自由交流，有考虑价格的、质量的、安全的）大家说的确实是我们在消费时所要关心的问题。

这节课我们主要来研究“价格”方面的内容。

（板书课题：

单价、数量、总价之间的关系。

）

二、探究新知

1．教学例4。

（1）课件出示例4，学生读题，理解题意。

（让学生在课本上列式解答，教师板书。

）

80×3＝240（元）　　10×4＝40（元）

（2）教学单价、数量和总价的含义。

提问：

这两道题都是说的哪方面的事？

这两道题的条件有什么共同的特点？

都是求怎样的问题？

说明：

这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每个篮球80元，每千克鱼10元，像这样每一件商品的价钱是单价，（板书：

单价）3个，4千克这样买了多少是数量，（板书：

数量）一共用的钱数是总价。

（板书：

总价）

提问：

我们的数学书的单价是多少？

你知道自己文具盒的单价吗？

请你来说一说下面的单价、数量和总价。

学校买20套校服，花了600元，每套30元。

2．概括单价、数量和总价的数量关系。

谁来说一说，第

（1）题里篮球的单价、数量各是多少，求出了什么？

是怎样求的？

第

（2）题是鱼的单价、数量各是多少？

求的什么？

怎样求的？

这两题在计算方法上有什么共同的特点？

从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系？

（板书：

单价×数量＝总价）

提问：

请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？

怎样求？

（板书：

总价÷单价＝数量）

提问：

再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？

怎样求？

你是怎样想到的？

（板书：

总价÷数量＝单价）

（4）现在请同学们看一看这里三个数量关系式，它们之间有着密切联系。

你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？

根据什么知识来记其他的两个？

小结：

我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。

我们在记这一组数量关系式时，只要记住“单价×数量＝总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价÷单价＝数量”和“总价÷数量＝单价”。

3．课堂练习

完成教材52页“做一做”。

三、课后作业

教材第55页第8题。

【板书设计】

单价、数量、总价之间的数量关系

例4.

（1）80×3＝240（元）

（2）10×4＝40（元）

单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

教学反思：

第5课时　速度、时间、路程之间的数量关系

【教学内容】

教材第53页例5。

【教学目标】

1．理解速度的含义。

2．含用复合单位表示速度，掌握速度、时间和路程之间的数量关系。

【教学重难点】

重点：

掌握速度、时间、路程之间的数量关系。

难点：

理解速度的含义。

【教学准备】

幻灯片。

【教学过程】

一、情景导入

同学们上学时借助了什么交通工具？

你知道这种交通工具的速度吗？

用了多少时间？

你家到学校有多远呢？

例如：

小红骑自行车上学，每分钟行驶225米，用了10分钟，家到学校有2250米。

今天，我们就来研究这方面的知识。

（板书课题：

速度、时间、路程之间的数量关系）

二、探究新知

1．教学例5。

幻灯片出示题目：

（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？

（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？

学生读题，理解题意，独立解答，再集体讲评。

这两道题都是知道每小时或每分钟行的路程，还知道行了几小时或几分钟，求一共行多长的路的问题。

求汽车4小时行多少千米，也就是求4个70是多少；求10分钟行多少千米，也就是求10个225是多少，再把单位米换算成千米，因此都用乘法计算。

板书：

70×4＝280（千米）

225×10＝2250（米）＝2.25（千米）

2．探索速度、时间、路程之间的数量关系。

（1）认识速度、时间、路程的概念。

一共行了多长的路叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程叫做速度；行了几小时（或几分钟等）叫做时间。

（2）速度的表示方法。

上面每小时行70千米是速度，可写成70千米/时，读作70千米每时；每分钟行225米也是速度，可写成225米/分，读作225米每分。

（3）三者之间的关系。

速度×时间＝路程

路程÷时间＝速度

路程÷速度＝时间

三、巩固提高

1．完成教材第53页“做一做”。

2．完成教材第54页第7题。

四、课后作业

教材第55页第8题。

【板书设计】

速度、时间、路程之间的数量关系

例5：

（1）速度×时间＝路程（千米）

（2）速度×时间＝路程（米）＝2.25（千米）

速度：

千米/时　　米/分

速度×时间＝路程

路程÷时间＝速度

路程÷速度＝时间

教学反思：