四年级下册数学教案53 小数点位置移动引起小数大小的变化一 西师大版.docx

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四年级下册数学教案53小数点位置移动引起小数大小的变化一西师大版

第1课时小数点位置移动引起小数大小的变化

（一）

【教学内容】

教科书第57页例1,第58页课堂活动第1题,练习十五第1~

3题。

【教学目标】

1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

2.在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括

能力和主动探索数学规律的兴趣。

3.初步培养学生用联系的观点和变化的观点认识事物。

【教学重、难点】

教学重点:

发现和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化

规律。

教学难点:

移动小数点时位数不够的问题。

【教学准备】

教师准备:

教学课件。

学生准备:

1,2,3,4数字卡片和小数点卡片。

【教学过程】

一、谈话引入

通过前面的学习我们知道了小数的性质,谁来说一说什么是小

数的性质?

小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,这是小数的不变规律。

既然小数中有不变规律,那小数中有变的规律吗?

我们今

天一起来研究吧!

二、探究规律

1.教学例1:

比一比,议一议。

（1）初步感知。

课件出示“10×10×10”正方体图,动画涂红其中1份,让学生用

小数表示涂色部分（0.001）,并说明理由。

再用课件依次出示涂红10份,100份,1000份的情境,也让学生

用小数表示涂色部分,并说明理由。

（学生分别表示出:

0.01,0.1,1。

）

小结:

我们把1个正方体平均分成了1000份,其中的1份、10份、100份、1000份,用小数表示分别就是0.001,0.01,0.1,1。

（教师边说边用课件将4幅图和4个数呈现在1幅图中。

）

（2）讨论。

①出示讨论题。

这4个数的小数点有什么变化?

小数点位置的移动与小数大小的变化有什么关系?

②交代讨论要求。

请你仔细观察这4个数,从左往右观察,或从右往左观察,这4

个数的小数点的位置有什么变化?

再结合各小数所对应的图形想一想:

小数点位置的移动与小数

大小的变化有什么关系?

③学生独立思考,然后小组讨论。

（3）反馈。

老师:

从左往右看,这4个数的小数点位置发生怎样的变化?

学生:

0.001的小数点向右移动一位是0.01,0.01的小数点向右移动一位是0.1……

老师:

0.001的小数点怎样移动才变成0.1呢?

（向右移动两

位。

）要变成1呢?

（向右移动三位。

）

老师用课件演示小数点移动的过程,并说明:

小数点移动后,整

数部分几个“0”都只写1个“0”。

如0.001的小数点向右移动一位是00.01,写成0.01。

老师:

从右往左看,这4个数的小数点位置又发生的怎样的变化?

学生汇报。

老师:

随着小数点位置的移动,什么也随之发生了变化?

学生:

小数的大小发生了变化。

老师:

结合各数所对应的图形看,小数点位置的移动与小数大小

的变化有什么关系?

学生:

从0.001到0.01,小数点向右移动了一位,小数就扩大到

原数的10倍,0.01到0.1小数点向右移动了一位,小数也扩大到原数的10倍……

老师:

0.001到0.1小数点怎样移动?

（向右移动了两位）扩大到

原数的多少倍呢?

（100倍）0.001到1呢?

（小数点向右移动了三

位,扩大到原数的1000倍。

）

老师:

从左往右观察,小数点位置的移动和小数大小的变化有怎

样的关系呢?

学生:

小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;小数点

向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,

小数就扩大到原数的1000倍……

老师:

从右往左看,小数的大小又发生了怎样的变化?

学生:

从1到0.1,小数点向左移动了一位,小数就缩小到原来的

1/10……

（4）概括规律。

谁能将这几条规律用简洁的语言来概括一下?

反馈:

从左往右观察,小数点向右移动一位、两位、三位……小数

就扩大到原数的10倍、

100倍、1000倍……从右往左观察,小数点向

左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的1/10,1

/100,1/1000,…

这里的省略号是什么意思?

指名学生说。

（5）强化规律,提示课题。

谁再来完整地说一说你们发现的规律?

抽一两名学生说一说,

再全班再齐说。

这就是我们这节课研究的小数的变化规律:

小数点位置移动引

起小数大小的变化。

2.“说一说”。

（1）尝试移动小数点。

把5.1的小数点向左移动一位、两位、三位后各是多少?

同桌互相说一说。

（2）解决位数不够的问题。

指名学生尝试回答,老师有针对性地评价。

5.1的小数点向左移动一位怎么变成0.51了?

（小数点向左移

动一位后,整数部分一个也没有,所以就用“0”来占位。

）

5.1的小数点向左移动两位遇到什么困难了吗?

（小数的位数

不够。

）

小数的位数不够你有什么好办法吗?

（位数不够用“0”补足。

）

思考:

为什么位数不够就可以用“0”来补足?

（用0来占位,保证

了小数缩小到原数的1/10,1/100,1/1000,…）

5.1的小数点向左移动两位的过程,请同学们都在练习本上写一

写,再和同桌说一说。

5.1的小数点向左移动两位会了,那5.1的小数点向左移动三位

你们会吗?

动手写一写,再说一说。

小结:

小数点向左移动,如果小数位数不够,就用“0”补足。

5.1

的小数点向左移动一位是0.51,小数就缩小到原数的1/10,

5.1的小数点向左移动两位是0.051,小数就缩小到原数的

1/100,5.1的小数点向左移动三位是0.0051,小数就缩小到原数的

1/1000,…（3）小数点向右移动练习

把5.1的小数点向右移动一位、两位、三位后各是多少?

学生独立在练习本上写一写,再和小组同学交流。

指名学生汇报。

小结:

小数点向右移动,如果位数不够,也用“0”补足。

三、游戏

课堂活动第1题。

现在我们一起来玩一个游戏,请同学们拿出老师课前让大家准备的1,2,3,4的数字卡片和小数点的卡片。

怎么玩呢?

指名一个学生和老师做示范,老师利用这些卡片摆

数,再移动小数点的位置,学生说原数的变化。

再同桌一起玩,然后

交换角色。

四、巩固练习

玩过了游戏,下面我们就利用今天所学的变化规律来做练习。

1.练习十五第1题。

学生独立练习,然后反馈。

要求学生完整描述变化过程:

如0.023变成0.23,小数点向右移

动了一位,小数就扩大到原数的10倍。

2.练习十五第2题。

学生独立练习,然后反馈。

370有小数点吗?

如果给它打上小数点,小数点应该打在哪里?

（个位的右下角。

）

学生描述变化过程:

370变成3.7,小数点向（）移动了（）位,小数就（）到原数的（）。

3.练习十五第3题。

（1）认真读题,从表中你能看懂哪些信息?

（2）让学生明确:

知道1支铅笔的价格是0.15元,要求10支铅

笔的价格就是把015扩大到它的10倍;知道1000支钢笔的价格

是7500元,要求100支钢笔的价格就是缩小到它的/10。

（3）学生独立填空。

（4）反馈结果,让学生完整地说出思考过程。

看来学了小数点位置移动引起小数大小的变化规律,还可以解

决现实生活中的实际问题哟!

五、全课小结

通过今天的学习,你有哪些收获?

还有什么疑惑?

第2课时小数点位置移动引起小数大小的变化

（二）

【教学内容】

教科书第57~58页例2、例3及课堂活动第2题,练习十五第4

~10题。

【教学目标】

1.利用小数点位置移动引起小数大小的变化规律将小数扩大到

原数的10倍、100倍、1000倍或缩小到原数的1/10,1/100,1/1000。

2.沟通小数乘或除以10,100,1000与小数点位置移动的关系,

为小数乘除法的计算奠定基础。

3.进一步体现了小数点位置移动引起小数大小的变化规律的现

实意义,让学生初步感受到这个规律在小数计算中的作用。

【教学重、难点】

教学重点:

利用小数点位置移动引起小数大小的变化规律直接

得出小数乘或除以10,

100,1000的计算结果。

教学难点:

用所学的规律灵活解决实际问题。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

小数中不变的规律是什么?

（小数的性质。

）变的规律是什么?

（小数点位置移动引起小数大小的变化。

）抽学生具体说一说,再让全

班一起说一说。

看来同学们把规律都记住了,可你们真的理解了吗?

课件出示

教科书第58页课堂活动第2题,议一议:

下面各组数的小数点位置

有什么变化?

原数的大小又有什么变化?

同桌互相说一说,指名学生汇报。

看来同学们是真的掌握了小数点位置移动引起小数大小的变化

规律了。

那我们学了这个规律有什么用呢?

今天这节课我们就运用

这个规律把一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍或缩小到原数的1/10,1/100,1/1000。

二、探究新知识

1.

教学例2。

（1）应用规律。

出示例2:

把1.03扩大到它的10倍、100倍、1000倍,各是多少?

老师:

把一个数扩大到原数的几倍,就是把这个数进行什么运算?

学生:

把一个数扩大到原数的几倍,就是把这个数乘几。

指名学生板演,列式:

1.03×10=

1.03×100=

1.03×1000=

老师:

可是我们还没有学习小数乘法,怎么才能知道他们的结果呢?

学生:

我们可以用向右移动小数点的办法。

老师:

这是个好办法!

根据我们学过的小数点位置移动引起小

数大小的变化规律,要把一个数扩大到原数的10倍、100倍、1000

倍,只要把小数点怎样移动就行了?

学生:

小数点向右移动一位、两位、三位就行了。

指名学生汇报小数点移动过程及答案,老师板书。

（2）巩固练习。

出示练习题:

0.14×10=1.58×100=4.39×100=

0.237×1000=12.6×100=0.34×1000=

让学生将答案写在练习本上,再指名学生汇报。

第5,

6小题有什么要提醒大家的吗?

（位数不够,用“0”补足。

）

2.教学例3。

1）应用规律。

出示例3:

把3.75缩小到它的1/10,1/100,1/1000,各是多少?

通过例2的学习,我们已经知道了把一个数扩大到原数的10倍、

100倍、1000倍,就是把这个数乘10,100,1000,然后利用小数点位置移动引起小数大小的变化规律就可以得到结果。

如果把3.75缩小到它的1/10,1/100,1/1000,又该怎样列式,怎样得到答案呢?

请同学们在草稿本上列出算式,再想办法得出结果。

（2）反馈算式和结果,并说一说是怎样得出结果的。

小结:

把3.75缩小到它的1/10,1/100,1/1000,列式为

3.75÷10,3.75÷100,3.75÷1000,把小数点分别向左移动一位、两位、三位,就能得出结果。

（3）巩固练习。

出示练习题:

41.2÷10=21.5÷100=68.9÷1000=

0.38÷10=6.47÷100=13÷1000=

让学生将答案写在练习本上,再指名学生汇报。

第6小题有什么要提醒大家的吗?

（把整数13的小数点打在个

位的右下角。

）

3.小结。

今天这节课我们利用小数点位置移动引起小数大小的变化规

律,把一个小数扩大到原数的10倍、

100倍、1000倍或缩小到原数的1/10,1/100,1/1000。

谁能用精炼的语言来总结一下这节课你的收获。

一个数乘10,100,1000,…就把小数点向右移动一位、两位、三位……一个数除以10,100,1000,…就把小数点向左移动一位、两位、三位……

三、巩固练习

今天学的内容大家都掌握了吗?

那我们一起去做做练习吧!

1.练习十五第5题。

学生独立填在教科书上,然后反馈。

指名学生说两道指定题的思维过程,如0.4×100,把小数点向右移动两位,位数不够用“0”补足,得40。

学了小数点位置移动引起小数大小的变化规律,我们再来计算

这些题真是太轻松啦!

2.练习十五第4题。

学生独立填在教科书上,然后反馈。

第（4）小题让学生说一说是怎么想的,小数点向右移动三位,再

向左移动两位,实际是向（）移动了（）位。

可让学生举实例

移动,让学生经历这个过程。

3.练习十五第6题。

（1）认真读题,要解决这个问题首先要做什么?

（收集3种教科

书的价格信息。

）

（2）把每本教科书的单价先标注在教科书旁边。

（3）学生独立填空。

直接填出10本语文书,100本数学书,1000

本音乐书各要多少元。

（4）学生反馈结果,让其说出思考过程。

看来运用我们今天所学的知识,还可以解决生活中的实际问题

哟!

除此之外,运用这个规律还可以解决一些小数大小比较的问题。

4.练习十五第7题。

学生独立填在教科书上,然后反馈。

谁来说一说你的方法。

（先写出得数,再比较大小。

）

看来今天学的知识同学们掌握得真不错,我想出一些难一点的

题,你们敢接受挑战吗?

5.练习十五第8题。

学生独立思考,再小组讨论、汇报。

引导学生从小麦的质量和对应的面粉质量同时缩小（或扩大）的

角度来观察。

第1个问题,小麦的质量缩小到原来的1/100,面粉质量同时也缩小到原来的1/100,小数点向左移动两位就是0.75kg。

第2个问题,面粉的质量扩大到原来的10倍,小麦的质量同时也扩大到原来的10倍,小数点向右移动一位就是1000kg。

6.练习十五第10题。

（1）先让学生猜一猜,这条长龙会排多远。

（2）引导学生理解这样的长龙有两种排法,一种是以长边为长龙

的长,另一种是以短边为长龙的长。

（3）0.138×100000=13800（米）或0.063×100000=6300（米）。

四、小调查

出示练习十五第9题。

请同学们课后去实际调查,再计算。

第3课时小数点位置移动引起小数大小的变化（三）

【教学内容】

教科书第60页例4,第61页课堂活动第1题,练习十六第1~

3题。

【教学目标】

1.在明确各种计量单位和单位间进率的基础上,掌握单位换算

的方法,熟练运用小数点位置移动引起小数大小的变化规律进行单

名数的互化。

2.经历单名数互化的过程,感受到可以用不同的数和单位表示

同一个量,渗透变与不变的思想。

3.通过对生活中各种数据的换算,进一步体会名数互化在生活

中的意义和作用。

【教学重、难点】

教学重点:

掌握单名数互化的方法。

教学难点:

综合运用计量单位间的进率、小数的性质、小数点位

置移动引起小数大小的变化规律等知识进行单名数的互化。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、情境引入

1.创设情境。

前不久在学校组织的田径运动会上,我们班的运动健儿们取得

了不错的成绩,把你的成绩给大家分享一下。

（指名学生汇报,教师

板书成绩:

如跳远2.25m,100m跑了13.2秒,实心球掷了15m……）

我们用热烈的掌声对这些同学为我们班争得荣誉表示祝贺和衷

心的感谢!

我为你们感到骄傲!

2.揭示课题。

光明小学也举行了田径运动会（课件出示情境图）。

裁判老师

说:

“张兵跳了2.36米,是多少厘米?

”王丽说:

“我跳了254厘米,是多少米?

”

生活中经常需要把米化成厘米或者把厘米化成米,这就是名数

的互化。

今天这节课我们就一起来学习名数的互化。

二、教学新课

1.教学例4。

（1）尝试解决。

2.36m=（）cm254cm=（）m

（2）反馈。

老师:

2.36m是多少厘米呢?

谁来说一说?

学生:

236cm。

老师:

你是怎么想的?

学生:

因为1m=100cm,

2.36乘100就得236cm。

老师:

2.36m就是2.36个1m,也就有2.36个100cm,所以可以

用2.36乘100,那小数点怎样移动呢?

学生:

向右移动两位,这样就得到2.36m=（236）cm。

那254cm又是多少米呢?

反馈:

因为100cm=1m,254厘米里有多少个100厘米就有多少米,所以用254除以100,小数点向左移动两位就行了,得2.54米。

2.名数改写练习。

1.75元=（）分400m=（）km

75分=（）元

0.617kg=（）g2650kg=（）吨

学生独立思考,指名学生汇报,让学生说出思考过程。

3.方法提炼。

请同学们仔细观察这6道题,我把它分为两组,第1列为第1

组,第2列为第2组,每一组中有什么共同点吗?

反馈:

第1组都是大单位化小单位,都是用的乘法。

第2组都是

小单位化大单位,都是用的除法。

大单位化小单位要用什么方法?

（乘法）乘什么?

（乘进率）

小单位化大单位用什么方法?

（除法）除以什么?

（除以进率）

看来要进行名数的改写,可分为哪几步?

指名学生说一说。

老师概括:

一找,二定,三移动。

一找,就是找出两个单位之间的进率。

二定,就是确定是用乘法还是除法,关键看是大单位化小单位还

是小单位化大单位。

三移动,就是根据乘法或除法算式移动小数点。

抽一两名学生再说一说换算的方法,再让全班齐说。

三、游戏

课堂活动第1题。

掌握了名数互化的方法,现在我们来轻松一下,玩一个数学

游戏。

游戏的名称叫“对口令”,游戏规则是两人一起玩,一人说一个名

数,另一人将它进行改写,说出和它相等的另一个名数。

注意对口令

的单位可以是长度单位,还可以是面积、质量、人民币等。

老师找一个学生示范,示范后同桌一起玩这个游戏。

四、巩固练习

同学们玩得真开心,看来大家已经掌握单位的互化了,那我们再

做下练习检验一下。

1.练习十六第1题。

学生独立填空,然后反馈。

抽一两名学生说方法。

2.练习十六第2题。

学生独立填空,指名学生回答。

看来名数的改写在生活中也很常见哟!

3.练习十六第3题。

从题中你获得了什么信息?

抓住南京明代城墙是目前世界上最长的古城墙遗址,让学生感受中国悠久、灿烂的文化,增强民族自豪感。

通过今天的学习,你有哪些收获?

还有什么疑惑?