《小数点移动引起小数大小的变化》教学设计.doc

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小数点移动引起小数大小的变化

后畈小学杨勇

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第43页例1、44页例2及做一做。

例1教学小数点移动引起小数大小变化的规律。

教材呈现了《西游记》中孙悟空的金箍棒不断变长的情境，让学生经历感性到理性、具体到抽象的过程。

通过自主探究发现规律、总结规律。

例2教学应用小数点移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大或缩小。

使学生进一步理解规律，为后续学习做好充分准备。

（二）核心能力

充分经历观察发现、探究规律、利用规律解决问题的过程，从感性到理性、具体到抽象，发展学生的抽象思维，提高概括总结和解决问题的能力。

（三）学习目标

1.通过自主探究、讨论交流，在教师的引导下总结出小数点的移动引起小数大小变化的规律。

2.利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题，会把一个小数进行扩大或缩小。

（四）学习重点

理解小数点的移动引起小数大小变化的规律，会利用规律解决问题。

（五）配套资源

实施资源：

《小数点移动引起小数大小的变化》名师教学课件

二、学习设计

（一）课前设计

预习任务：

比较下面各组数的大小。

0.46和0.46002.68和26.8

3.50和3.510和1.0

对比思考：

为什么用同样的数字按顺序组成的小数，有些是相等的，有些是不等的呢？

你有什么发现。

（二）课堂设计

1.交流发现，明确任务。

交流课前作业，说一说自己的发现。

看来小数点的移动与小数的大小变化有关系，今天这节课我们就聚焦“小数点”，看一看它的移动与小数大小变化之间有什么关系。

（板书课题）

【设计意图】通过课前作业，学生初步发现小数点的移动引起小数大小的变化，在此基础上，引导学生聚焦小数点，提出本节课的学习任务，激发学习兴趣。

2.结合主题，探究新知。

（1）故事引入，初步感知

话说孙悟空师徒四人来到一座山头，孙悟空前去探路，不想，遇到一个妖怪，妖怪喝道：

“猴头，交出你的师傅！

”悟空叫道：

“休想，看我金箍棒！

”说着从耳朵里掏出一根0.009米长的金箍棒。

妖怪看了哈哈大笑：

”小样，用0.009米长的金箍棒就想把我打死！

”就听孙悟空连声说：

变！

变！

变！

妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面,,,,

为了使同学们更好的感受金箍棒的长短,我们先把这四个小数改写成用毫米作单位的数。

0.009米＝9毫米

0.09米＝90毫米

0.9米＝900毫米

9米＝9000毫米

（2）认真观察，发现右移规律

请同学们认真观察这一组式子，你有什么发现？

四人小组合作、讨论。

交流汇报，板书规律。

小数点向右移动

移动一位,相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位,相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位,相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。

（3）说明理由

交流后汇报：

因为0.009米＝9毫米,0.09米＝90毫米,90毫米是9毫米的10倍,所以小数就扩大到原数的10倍。

（提问多个学生）

（4）逆向思考，归纳左移规律

思考：

小数点向右移，金箍棒变长，现在，金箍棒要变短，同学们猜猜，小数点要向哪个方向移？

讨论：

小数点向左移动,小数大小变化有什么规律？

说说你是怎样想的？

汇报：

因为9米＝9000毫米，0.9米＝900毫米，900毫米是9000毫米的十分之一，所以小数就缩小到原数的十分之一。

（提问多个学生）

板书：

小数点向左

移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的1/10；

移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；

移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的1/1000；

[设计意图]用连环画的形式，呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的情境，让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系，通过4个等式，引导学生先从上往下观察，再从下往上观察，发现并总结出小数点移动引起小数大小变化的规律。

（5）深入理解，构建思维模型

通过刚才的观察讨论，我们发现了小数点移动引起小数大小的变化规律。

要想把一个数扩大到原数的10倍、100倍……，应该怎么办？

需要缩小到原数的十分之一、百分之一……呢？

板书：

左移缩小，右移扩大。

你能借助计数单位进一步说明这个规律的合理性吗？

如：

0.09的小数点右移一位，原本在百分位上的9变成了十分位上的9，相邻两个计数单位之间的进率是10，从9个0.01变为9个0.1，自然扩大到原数的10倍。

（6）及时练习。

下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？

[设计意图]让学生充分经历观察发现、讨论交流、总结归纳的过程，自主探索得出规律。

并结合计数单位深入理解规律，培养推理能力，构建出“左移变小，右移变大”的思维模型。

3.应用规律，解决问题。

刚才我们总结出了小数点移动引起小数大小变化的规律，接下来我们就应用这个规律把一个数扩大或缩小。

（1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？

问题：

要解决这个问题，怎样列式呢？

请你试着解决。

交流后板书：

0.07×10＝0.7

0.07×100＝7

0.07×1000＝70

小结：

把0.07扩大到原来的10倍，就是乘10；

把0.07扩大到原来的100倍，就是乘100；

把0.07扩大到原来的1000倍，就是乘1000。

实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一位、两位、三位

（2）把3.2分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000，各是多少？

问题：

能解决这个问题吗？

说一说你是怎么计算的。

3.2÷10＝0.32

3.2÷100＝0.032

3.2÷1000＝0.0032

小结：

把3.2缩小到原来的1/10，就是除以10；

把3.2缩小到原来的1/100，就是除以100；

把3.2缩小到原来的1/1000，就是除以1000。

[设计意图]在学生独立思考的基础上，适时组织交流，在交流中引导学生把问题转化为规律的应用，进一步理解规律，锻炼思维能力。

（3）交流归纳，总结方法

把一个数扩大或缩小10倍、100倍……就是乘或者除以10、100……实质上就是把小数点向右或者左移动一定的位数，利用规律解决。

注意：

①移动小数点时，如果位数不够，要添“0”补足数位。

②整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉。

如90缩小到原来的1/100是0.9。

4.巩固练习。

（1）把6.25改写成下面的数，它的大小各有什么变化？

62.50.6256250.0625

（2）下面的数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。

4.80.73512.6

（3）把下面的数分别缩小到原来的、、。

93.55009999

5.课堂总结。

今天这节课我们学习了哪些知识？

你有什么收获？

小结：

小数点的移动引起小数大小的变化规律：

左移缩小，右移扩大；

利用这个规律可以把一个数扩大或缩小。

（三）课时作业

1.在括号里填上适当的数。

（1）把3.6的小数点向左移动一位是（）。

（2）把3.14的小数点向右移动两位是（）。

（3）把0.03扩大到它的（）倍是30。

（4）把42缩小到它的（）是0.042。

答案：

0.3631410001/1000

解析：

小数点向右移动就是扩大，向左移动就是缩小。

【考查目标1、2】

2.填一填。

解析：

应用小数点的移动引起小数大小的变化规律填写。

除以10、100、1000左移小数点，乘10、100、1000,右移小数点。

3.一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动两位，得4.08，这个数原来是多少？

答案：

0.408

解析：

可以用还原法思考，先把4.08的小数点右移两位再左移三位就是原来的数。

还可以这样思考：

右移三位再左移两位，相当于右移了一位后是4.08，要想得到原来的数，需要把4.08的小数点左移一位即0.408。

《小数点的移动引起小数大小的变化》教学反思

课堂总结：

先由学生谈谈本节课的收获，对本节课内容简单复习。

然后教师对本节课学生的表现作激励性评价。

本节课学生学得主动，知识的获得和情感体验同步进行。

有效地达到了课程的要求。

1、设疑引新，激发探究意识。

出示由相同数字组成的两种不同情况的小数。

首先让学生体会到两组小数的特点，产生为什么第二组数的大小变化的疑问，促使进一步观察得出是因为小数点移动了，然后又会产生小数点的移动到底会怎样引起小数大小的变化呢？

从而激发起学生的探究欲望，使学生做好积极参与学习的准备。

2、改变模式，以自主探索为核心。

新课采用自主合作学习的方法进行，让学生自主观察，合作讨论。

并没有接给学生讲解小数点移动引起小数大小变化有何规律，而是让学生自主去观察，去探索寻求知识的方法，并利用合作学习的方式，将自主猜想，得出的结论，向小组成员汇报交流，使得相互补充，共同提高。

引导学生在思考中猜测规律，在合作中探索规律，在交流中发现规律，让每一位学生都积极动眼、动口、动脑，参与学习讨论总结规律的全过程，充分发挥了每位学生学习数学的潜能。

3、练习设计，改变枯燥无味。

首先让新知与巩固练习穿插进行，让学生对所学知识及时巩固，加深印象。

其次，设计有坡度练习，由浅入深，在巩固所学知识的同时，学会灵活应用知识解决问题，让练习变得有趣，针对学生年龄特点，让学生比一比谁是最棒的数学医生，增加了童趣，让学生先诊断后下药，使学生不仅很好掌握知识（知道哪错了）更会利用所学知识解决问题（对症下药）让学生当医生，大大提高了学生的学习兴趣，在游戏的同时，增加了本节课知识的理解，也发挥了每个学生的聪明才智。

4、存在不足，有待以后改进，本节课虽然有很多讨论活动，但我在引导的过程中缺乏适当的鼓励，课堂气氛后来不如先前活跃，少部分学生，特别是性格内向，学习有困难的学生表现不够。

《小数点位置移动引起小数大小的变化》说课稿

一、 说教材：

1、 说课内容：

九年义务教育六年制小学数学第八册第43页“小数点位置移动引起小数大小的变化”。

2、 本节课教材分析：

小数点位置移动引起小数大小的变化这一内容的学习，是在已经掌握了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的基础上进行学习的。

学习这一规律既是小数乘除法计算的理论依据，又是复名数与小数相互改写的重要基础。

通过学习，有助于培养学生用联系变化的观点来认识事物，并进行辩证唯物主义观点教育。

3、 本节课的教学目标

课程标准指出，要确立包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标体系。

根据教材特点，结合四年级学生的实际水平，本节课可确定如下教学目标：

（1） 知道小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

（2） 能依据这一变化规律，比较熟练地判断随着小数点位置的变化，引起这个小数的大小有什么变化。

（3） 通过动手操作探究，培养学生的观察、分析、推理、归纳、判断等能力。

（4） 通过假设情境，演示形象直观的多媒体课件等手段，激发学生的学习兴趣；通过多层次的提问和小组合作学习的形式，使每一个学生获得参与的机会、体验成功的感觉，培养探究精神的集体协作精神，并在学习过程中渗透“事物是联系变化”的辩证唯物主义思想。

4、 本节课的重点、难点和关键

根据以上的分析，不难看出本节课的教学重点是探索并归纳出小数点位置移动引起小数大小的变化的规律，和比较熟练地判断随着小数点位置的变化，引起这个小数的大小有什么变化。

教学难点是如何发现这个规律和当移动小数点时，小数位数不够怎么处理的情况。

教学的关键则是启发学生通过自主探索，动手操作，合作交流等方式，发现并归纳出这一变化规律。

二、 说教法、学法

课程标准告诉我们，数学学习过程要让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，而“动手实践、自主探索与合作交流”应成为学生学习数学的重要方式。

在课程标准的指导下，并结合概念教学的特点，我设计了如下的教法与学法。

1、 以学生活动为主体。

学生是学习的主人，教师是学习的组织者和合作者，教学活动的一切，要围绕学生的发展来展开。

因此本课教学的全过程中，通过多种形式的学生活动，促使学生动手、动脑、动口参与学习活动，使课堂教学多次形成学习高潮。

即导入新课时鼓励学生猜想的心理高潮，动手操作时的探究高潮，归纳结论时的思维高潮，综合练习时的活动高潮。

2、 体现规律形成的全过程。

概念教学应遵循感知－概括－理解－运用－系统化的逻辑过程。

教学中，教师不是简单的奉送结论，而是在展示知识的发生、发展过程中引导学生自己去观察、感知、操作、发现、分析、归纳和巩固运用。

分层次的探究活动使学生形成了良好的认识结构，让学生在探究中学到知识，学到方法，训练能力。

3、 坚持面向全体，以学生发展为本。

课程标准要求不同的人在数学上得到不同的发展。

为此，我将设计难度不同的问题，兼顾到不同层次的学生，让每个学生都有所得，都有机会体会到成功的喜悦。

设计练习也注意坡度，既有基本练习，也有发展性练习，尽最大的努力体现因材施教，促进学生个性发展，并在空间、时间上为学生提供发展的充分条件。

4、 注重现代教学技术和直观教具的使用。

老师准备教学电脑课件。

学生每人几张数字卡片，每小组一张小数点位置移动变化情况表格。

三、 教学程序的设计

为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。

我安排了四个主要的教学环节；1创设情景，激趣引入，明确目标――2操作感知，探究规律－－3多层训练，巩固规律――4总结知识，自我评价等。

（一） 创设情景，激趣引入，明确目标。

首先，我要学生先看一个小数点移动的动画。

（设计意图：

小孩子好动，喜欢动画，这一环节设计能有效地把学生的精神集中起来，并通过动画，让学生初步感知小数点位置的移动会引起小数大小的变化，为探索有什么变化规律作好准备，在心理上产生强烈的“我要探索”的冲动。

）

跟着，我让学生猜想一下，小数点向右移动或向左移动，小数的大小会引起什么变化呢？

　　　（设计意图：

鼓励学生大敢猜想，使学生对探究规律产生浓厚的兴趣，激发了学生的求知欲，形成了学习的心理高潮。

）

接着，出示课题，介绍目标

板书：

1：

探索并归纳出规律。

2：

运用规律。

（二） 操作感知，探究规律

（设计说明：

这一环节是课堂教学的主体部分，是学习知识，培养能力的主要途径之一，是一节课的关键环节。

为了分散难点，我安排三个层次：

第一层次：

探导小数点移动，如果位数不够要补0的方法。

第二层次：

动手实践，移动卡片，探索规律。

第三层次：

观察表格，总结规律。

）

第一层次：

探导小数点移动，如果位数不够要补0的方法。

1、 用卡片摆出0.03，将小数点向右移动一位，可以怎样简写？

2、 将0.03的小数点向右移动两位，变成什么数？

3、 得出：

整数部分前面是0的要省略不写。

小数部分没有数，可不写小数点。

4、 将3的小数点向左移动一位，小数点左边什么都没有，怎么办？

（添0补足）

5、 将3的小数点向左移动两位，是多少？

6、 学生小结：

移动小数点时，如果位数不够，要用“0”来补足，缺几个位就补几个0。

（设计意图：

分散难点，让学生清楚当移动小数点时，位数不够要补0的方法。

）

第二层次：

动手实践，移动卡片，探索规律。

1．请每个学生拿出小数点位置移动的变化情况表，用数字卡片按要求操作，把结果填在相应的表格里。

教师建议同位的同学可以互相帮助。

要求：

每次移动小数点，都要从第一个式子开始。

小数点移动的位置 0.009米 9   毫米

向右移动一位 0.09　米  90  毫米

向右移动两位 0.9　米  900 毫米

向右移动三位 9  米  9000毫米

2、提问抽查，纠正评价。

（设计意图：

引导学生每人动手操作，自主探索，发现变化规律）

第三层次：

观察表格，总结规律。

1、请学生观察表格，小组讨论一下。

（讨论题）。

从上往下观察，小数点怎样移动，小数大小怎样变化？

2、同学汇报一下，（边汇报，边演示软件）

3、让学生说说是怎样观察出来的。

（如果有学生从小数表示的意义方面去想，教师应给予鼓励。

）

4、让学生猜想，如果小数点向左移动，原来的数会怎样变化呢？

5、教学课件演示，验证猜想。

6、引导学生归纳总结小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

7、看书96页，请大家一起宣读由他们自己发现并归纳的规律。

（设计意图：

在学生充分进行操作，观察、比较、探索的基础上，概括出规律。

教师有目的地进行引导、提问，把“小数点位置的移动”与“小数大小的变化”联系起来，学生尝到了探索成功的喜悦。

在紧张愉快的教学中，突破了这节课的难点。

（三）多层训练，巩固规律

（设计说明：

数学规律的应用是一个从抽象到具体的过程，在学习中感知规律，理解规律，在应用中巩固规律。

在练习的设计中，我有条理、有层次地按照“巩固－变式－发展”的坡度进行有效的练习，让学生广泛参与。

设计形式多样，借助多媒体课件的演示，引起学生的无意注意，让学生练得轻松，提高了能力。

）

1、 巩固练习。

（1）考填空：

小数点向右移动，原来的数就（　），小数点向左移动，原来的数就（　）。

师问：

怎样才能简单地记忆下来？

（如果有同学想系左手力气小，所以向右手力气大来形象记忆，应表扬。

）

（2）完成44页上面的做一做。

（学生完成后，随机挑选代表，摆上实物投影核对答案）

（设计意图：

这两题的练习，是加强对新规律的巩固和运用，达到活学活用，并有意识地让学生有形象方法记住小数点向右移，原数变大，小数点向左移，原数变小。

加强记忆效果）

2、 变式练习：

（1）游戏，拖一拖。

请一学生上讲台拖动小数点，并问其他同学回答，原数的变化情况。

（2）解决44页练习题第1和第2题。

教师用多媒体课件播放。

（设计意图：

拖一拖的游戏，形象生动，学生喜欢，用课件动画的形式出示练习第1、2题，引起学生的注意，用变式的练习，巩固规律。

）

3、发展练习：

如果一个小数的小数点向右移动一位，再向左移动两位，又向右移动三位，则原来大小有什么变化？

4、实际生活中的应用。

提问学生：

小数点位置移动引起小数大小的变化这规律在学习和生活有什么应用？

（让学生思考在学习中，点错小数点的位置，小数的大小就不一样了。

如果在银行统计时点错右漏写小数点会怎样？

）教育学生做事认真细心。

（四）小结质疑，自我评价

这节课我们学习了什么？

小数点位置移动引起小数大小的变化规律是怎样的？

质疑：

对今天的学习还有什么疑问吗？

（培养学生敢于质疑，勇于创新的精神）

评价：

首先自评，学生对自己学得怎样，用什么方法学习，印象最深的内容是什么进行评介。

　　接着可以生生互评或师生互评，教师重点表扬大部分学得好的同学或全班的同学，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

（五）作业布置：

1、回忆一遍操作探索发现规律的整个过程，进一步培养学生良好的学习方法和习惯。

2、课堂作业：

做书上46页练习十一2、3、4题。