《圆柱的认识》教学案例与反思.docx
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《圆柱的认识》教学案例与反思
《圆柱的认识》教学案例与反思
〔教学片断〕
师：
你对圆柱有哪些了解？
生1：
圆柱有两个底面
生2：
圆柱的底面是圆形
〔学生举手的人不多，有点冷场〕
师：
看来大家对圆柱有了一些了解，下面我们来进一步探索圆柱的特征。
（接着，教师出示小组学习要求，让学生通过观察圆柱实物，围绕3个问题，探索圆柱的特征）
师：
通过观察你有什么发现？
生1：
我发现圆柱的两个底面是圆形。
生2：
我觉得圆柱的两个底面面积相等。
师：
你们有办法证明圆柱的两个底面相等吗？
生3：
〔该生是学困生，但在公开课中回答问题一向很积极〕如果圆柱的两个底面不相等，那么圆柱就会一头大，一头小。
师：
恩（停顿），你能再说说吗？
〔这时我听得不太清楚〕
生3：
两个底面不相等，一头大，一头小，会东倒西歪。
师：
（没有做出评价）还有别的方法吗？
生4：
我是通过把上面的盖子取下和底面相比，得出两个底面大小相等的。
师：
说得太好了。
（露出满意的神情）
（之后，老师拿出一个有盖的茶叶罐，按生4的方面演示了一遍）
板书：
面积相等的两个圆
师：
圆柱的面还有什么特征？
生5：
我发现圆柱的表面摸起来很光滑，永远也“摸不到头”。
师：
为什么“摸不到头”？
你觉得圆柱的这个面和底面有什么不同？
生6：
底面是个平面，而这个面不是平面。
师：
我们就说这个面是曲面。
（板书：
曲面）
〔反思〕
一、学生不是一张白纸。
“学生不是空着脑袋走进课堂的”，他们的数学学习不仅仅在数学课堂上，在生活中他们也在不断地积累数学的知识和经验。
因此“要从学生已有的生活经验出发”，把“数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上”。
圆柱形的物体在生活中可谓太常见了，对于六年级的学生来说，他们一定在生活中或多或少积累了一些有关圆柱的知识和经验。
基于“尊重学生的已知，引导学生的未知，促进学生的发展”的思想，我提出了“你对圆柱有哪些了解？
”的问题，试图通过这个问题，找到学生学习新知的生长点和联结点，达到“立足旧知，激起学生灵动思维”的目标。
从学生的回答不难看出，学生对于圆柱的整体把握显然不感兴趣，他们更多的关心是某个局部，如两个底面，底面的形状等。
不过令人遗憾的是，对于我的这个安排学生并没有领情，举手回答的学生不多，我所想要看到的“各抒己见”、“百花齐放”的情景并没有出现。
是什么原因，造成了学生的冷场？
除了学生进入高年级，由于生理、心理的诸多问题导致不爱回答问题，羞于表达，或懒于表现的原因以外，其中很重要的一个原因是我们平时的课堂上，为了追求所谓的“教学质量”，所谓的“高效”，牺牲了给学生说话的机会。
渐渐的，学生也就习惯沉默了。
二、给学生发现的机会
弗赖登塔尔说：
学习数学的最好方法，就是学生亲自把知识发现出来。
在本环节的教学中，老师并没有把圆柱的特征“教”给学生，而是引导学生通过观察、触摸圆柱体实物，用他们自己的眼睛和双手去发现，去感悟圆柱的特征。
特别是在有一位学生发现了圆柱的两个底面大小相等后我并没有就此作罢，而是让全体学生想办法证明这个发现。
通过汇报我们不然看出，由于老师给了学生这个机会，其结果是“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，学生从各自的视角出发，证明了圆柱的两个底面相等，展示了学生有个性的学习方式。
三、生成需要互动
证明“圆柱的两个底面大小相等”这个环节，在备课时预想学生可能会有以下几种证明方法：
1、将圆柱形容器的盖子取下与底面相比较；2、用圆柱形实物的底面在纸上画一个圆，然后将另一底面和画好的圆作比较；3、用尺子量出两个底面的直径或半径作比较。
然而在课堂教学中，有许许多多的意想不到，生3的说法就没有在我的预设之中。
如何应对突如其来的想法？
如何把握生成？
是对教师把握课堂水平的一次考验。
在这个过程中，令自己感到惋惜的是在生3回答之后，我竟然没有做出任何评价。
我用沉默这盆冷水，浇灭了该生创新的火花；我的无动于衷，击退了该生答题的热情。
这样一来，创设一个敢于质疑，乐于表达的课堂学习气氛的想法也就成了一句空话。
在后来的评课中，教研组长陈老师评价说：
“生3的回答，从反面论证了圆柱的底面积相等，应该得到鼓励和表扬。
”学困生这样一次精彩的回答，独辟溪径的思路，我却视而不见，至今我还后悔不已。
究其原因，一方面是我当时没有听懂该生的意思，没有马上反应过来；另一方面，暴露出在我的思想深处，关注课堂的进程比关注学生多一些。
因为学生的回答在我的预设之外，便敷衍了事，心里更想听到的是预设中的答案。
后来这位学生的回答，我之所以满意，我想也是这种心理在作怪吧。
以学生为主体，具体落实到课堂上，教师应该关注每一位学生表现，重视教师评价对学生所起到的激励作用。
课堂因生成而精彩，而生成离不开师生之间的互动，只有互动才能更好的促进学生的生成，课堂才能焕发出生命的活力。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．在一个三角形中，一个角的度数等于另外两个角的度数的和，这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角B．直角C．钝角D．不确定
2．张老师有3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋，用它们一共可以搭配（ ）种不同的穿法。
A．9B．14C．24D．6
3．一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（）
A．乘4B．除以4C．不变
4．《小学生语文报》单价一定，订阅份数与总价（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
5．两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120，符合这些条件的两个数是（ ）
A．12和10B．3和40C．8和15D．4和30
6．一件衣服300元，打七折后，便宜了（ ）元．
A．30B．210C．90D．70
7．下面三个式子中，错误的是（）
A．-5>1B．-9<0C．-3>-4
8．张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。
张师傅与李师傅工作效率的比是（）。
A.1：
6B.2：
3C.3：
2D.
：
9．甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
10．小丽把1000元压岁钱存入银行,整存整取两年,年利率按照3.25%计算,到期她得到的利息列式应是（ ）。
A．1000×3.25%B．1000×3.25%×2C．1000×3.25%+1000D．1000×3.25%×2+1000
二、填空题
11．要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（______）厘米。
12．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表输人输出的数据如下表：
那么，当输入数据是10时，输出的数据是______。
13．一个正方体的棱长为20cm，它的棱长总和为________，它的表面积为________，它的体积为________，合________dm3。
14．世界人均粮食占有量为360公斤，约为我国人均粮食占有量的
，我国的人均粮食占有量为_____公斤；世界人均粮食占有量比我国人均水平少_____%．
15．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说________ 。
16．哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个数读作_____，四舍五入到亿位约是_____亿元．
17．因为24÷6＝4，所以________和________是________的因数，________是________和________的倍数。
18．一个圆柱的底面周长是18.84分米，高5分米，它的侧面积是________平方公米。
和它等底等高的圆锥的体积是________立方分米。
19．甲、乙两人比赛120米滑雪，乙让甲先滑10秒。
他们两人滑的路程与时间的关系如下图。
⑴在滑完全程中，（________）滑行的路程和时间成正比例。
⑵前15秒，甲平均每秒滑行（_______）米；后50秒，甲平均每秒滑行（______）米；甲滑完全程的平均速度是每秒（_______）米。
20．50千克增加________%是80千克；80千克减少________%是50千克；
三、判断题
21．林场种100棵树苗，死了3棵，又补种了3棵，共成活100棵．成活率是100%。
（_____）
22．甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3：
5________．
23．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（___）。
24．1m的
和6m的
相等。
（____）
25．小于1800的角叫做钝角.（_____）
四、作图题
26．在图中两条平行线之间画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形．
五、解答题
27．某市出租车收费标准如下表，请看表回答下面的问题。
里程
收费（元）
3千米以下
6.00
3千米以上到8千米以下每增加1千米
2.00
8千米以上每增加1千米
3.00
到达目的地后每辆车加收燃油附加费
2.00
小明准备乘出租车外出，已知路程是9.5千米，请你帮小明算一算，他至少要付多少钱？
28．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？
（用方程解）
29．建筑队80吨沙子，准备运往工地。
大张和小李都想承担运输任务，他们的车速差不多。
大张说：
“我的车每次可以运6吨，运一次100元。
如果全部给我运，运费打九折。
”小李说：
“我的车每次可以运4吨，运一次70元。
如果全部给我运，运费打八折。
”
⑴如果你是建筑队队长，让你选择一个人来运，你会选择谁？
总运费至少是多少元？
⑵如果时间紧，由两人来合运，多少次可以运完？
总运费是多少元？
30．如图，聪聪测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是12cm，然后他往瓶子内盛入一些水，正放时水高20cm，倒放时水高25cm，瓶子深30cm。
请你根据这些信息求出这个瓶子的容积。
31．两筐苹果共重100千克，现取出甲筐苹果的
和乙筐苹果的
，共22千克分给小朋友，甲筐原来有苹果多少千克？
32．一项工程原计划50人做若干天完成，现在50人做了8天，调走了10人做，实际这样比原计划多6天完成．原计划完成任务需要多少天？
33．李颖看一本科技书，看了3天，剩下120页，如果用这样的速度看3天，就剩下全书的
。
这本书一共有多少页？
六、计算题
34．解方程成比例。
8.5×4―0.5X=2X:
1
=8:
1.6
35．求未知数x
x：
2.5=4：
75+25%x=3003x-36×5=30
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
A
C
C
A
C
B
B
二、填空题
11．60
12．
13．240cm2400cm28000cm38
14．20
15．学校在公园北偏东30°的方向600米处
16．十四亿九千五百万15
17．6242446
18．247.1
19．乙
20．37.5
三、判断题
21．×
22．√
23．π：
4
24．正确
25．×
四、作图题
26．见解析
五、解答题
27．5元
28．90千米
29．
（1）小李；1120元；
（2）8次；1360元
30．2826cm3
31．60千克
32．32天
33．200页
六、计算题
34．6
35．x=14;x=900;x=70
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。
A．0.9B．1.8C．3.6D．5.4
2．一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:
8，它们的底面半径的比是3:
2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是（）
A．7:
18B．32:
63C．7:
6D．6:
7
3．修一条路甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天，前4天甲乙合作，以下说法正确的有（）个。
①这条路还剩
没修
②已修的路占整条路的
③剩下未修的路，继续由甲完成还需要
天
④甲、乙工作效率的比值是3:
2
⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成，则最后是由乙完成的。
A．4B．3C．2D．1
4．如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是（）
A．向东走100米B．向西走100米
C．向北走100米D．向南走200米
5．已知m是真分数，那么m2与2m的大小关系是（）
A．m2＞2m
B．m2=2m
C．m2＜2m
D．不能确定
6．一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ）
A．不变B．减小
C．增大D．既可能减小又可能增大
7．长方体体积一定，底面积和高（ ）
A．成正比例B．成反比例
C．不成比例D．既可能成批比例，又可能成正比例
8．两个数既是合数，又是互质数，而且最小公倍数是120，符合这些条件的两个数是（ ）
A．12和10B．3和40C．8和15D．4和30
9．下面各数中最小的是（）。
A．0B．-
C．-
10．两个数的商是3/8，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（）。
A．1/8B．1/4C．3/4D．3/8
二、填空题
11．两个质数的差是1，这两个质数的比是_____，它们的最大公因数是_____，最小公倍数是______。
12．128名学生间进行乒乓球淘汰赛（两人之间进行一场比赛，胜者进入下轮比赛，败者被淘汰），选出第一名，一共要进行________场比赛。
13．三里一中为每个新生编号，设定为6位数，末尾用1表示男生，用2表示女生，若078092表示“2007年入学的8班09号同学是女生”，则2019年入学的2班53号男生的编号是______．
14．一个容积是100立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时，水的体积是100立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入了一个小正方体，水溢出了20立方厘米。
盛盛又向杯中放入了一个相同的小正方体，水又溢出了30立方厘米（如图），那么，原来水杯中装有_______立方厘米的水。
15．今天在下午第二节体育课上，张老师要同学们先按1～2报数，再按1～3报数，最后按1～7报数，王老师问排在最后的小明同学：
“三次报数，你每次报的各是几？
”小明同学说：
“每次报的都是1.”王老师说：
“我知道了，这节体育课你们班缺勤1人。
”这个班有（______）人。
16．一道计算题的最后一步应该除以10，但粗心的小明在最后一步却错误地乘了10，得到的答案是500，原题正确答案应该是（______）。
17．用小棒摆图形，然后做题．
摆1个六边形需要________根小棒，
摆2个六边形需要________根小棒，
摆3个六边形需要________根小棒，
摆4个六边形需要________根小棒，
摆n个六边形需要________根小棒．
18．填写含有字母的式子．
一枝钢笔的价钱是a元，买6枝这样的钢笔，需要________元．
19．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
20．火车的速度比燕子的飞行速度慢
，已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米，则燕子每小时飞行________千米。
三、判断题
21．直径总比半径长。
（___）
22．等底等高的平行四边形,它们的面积一定。
（____）
23．用放大镜看—个角，发现角的两条边变长了，所以这个角的度数也变大了。
（_____）
24．运用出入相补的方法对图形进行转换，图形的总面积没变。
（____）
25．圆柱的体积计算方法是两个底面的面积乘高。
（____）
四、作图题
26．在每个图形里面画一条线，把它按要求分成两个图形
两个三角形两个四边形
五、解答题
27．王叔叔自驾游，他从成都到隆昌，出高速时显示ETC收费71.25元（使用ETC进行电子缴费可以打九五折）。
王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱?
28．甲、乙两个水果店，乙水果店原有水果800千克。
当甲水果店销售掉
，乙水果店销售掉80%后，乙店剩下的水果重量与甲、乙两个店剩下的水果的重量总数之比为2：
7，甲店原有水果多少千克?
29．一件工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成．现在两人一起开工，甲每工作2天休息1天，乙每工作3天休息1天．当完成全部工程的50%时共用了多少天？
30．如图，在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中，浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥，取出圆锥后，发现水面下降2厘米．这个圆锥的高是多少？
31．有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的
，第二筐重量的
，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？
32．一根电线，剪去全长的
后再接上45米，这时比原来长40%，这根电线剪去多少米？
33．一套西装180元，其中裤子的价格是上衣的
，上衣和裤子的价钱分别是多少元？
（用方程解）
六、计算题
34．用简便方法计算。
（1）57.85-14.28-21.72
（2）5.3×0.14+0.14×4.7
（3）12.5×2.86×0.8
（4）2.93×101
35．用简便方法计算．
（1）20－1.32－8.68
（2）1.72＋2.43＋8.28＋7.57
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
C
C
C
B
B
二、填空题
11．2：
316
12．127
13．192531
14．90
15．44
16．5
17．1116215n+1
18．6a
19．882
20．150
三、判断题
21．×
22．√
23．错误
24．正确
25．错误
四、作图题
26．（答案不唯一）
五、解答题
27．75元
28．1400千克
29．11天
30．24厘米
31．80千克
32．15米
33．上衣：
112.5元；裤子：
67.5元
六、计算题
34．
（1）21.85;
（2）1.4;（3）28.6;（4）295.93
35．
（1）10
（2）20
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