芜湖市三山区九年级数学上学期期中测评卷华师大.docx

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芜湖市三山区九年级数学上学期期中测评卷华师大

芜湖市三山区九年级数学上学期期中测评卷（华师大）

一、选择题:

（每题3分,共30分）

1.下面是一名同学所做6道练习题:

①（-3.14）0=1,②a3+a3=a6,③（-a5）÷（-a）3=-a2,

④4m-2=

⑤（xy2）3=x3y6,⑥

.他做对的题的个数是（）

A.0B.2C.3D.4

2.下面是小明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是（）

A.若x2=4,则x=2B.方程x（2x-1）=2x-1的解为x=1

C.若x2+2x+k=0两根的倒数和等于4,则k=-

D.若分式

的值为零,则x=1,2

3.两圆半径长分别为R和r（R>r）,圆心距为d,若关于x的方程x2-2rx+（R-d）2=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是（）

A.内切B.内切或外切C.外切D.相交

4.下列方程:

①x2+2x-1=0;②x2-2x-2004=0;③x2-2x+2=0;④x2-2x+

=0;⑤x2+2x+3=0中两实数根之和是2的方程有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、下列等式从左到右变形正确的是（）

A、

B、

C、

D、

6、如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为⊙O的

直径，则∠A+∠B+∠C=（）度；

A、180oB、90oC、45oD、30o

7、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，SinB=

，则弦AC的长为（）

A．

B．

C．3D．

8.如果m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2004的值是（）

A.2020B.2016C.1982D.1980

9.关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是（）

A.k>-1B.k<0C.-1

10．如果

为整数，那么，使分式

的值为整数的

的值有（）

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

二、填空题:

（每题2分,共20分）

11.若分式

的值为正数,则x的取值范围是________.

12.如图1，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，

的度数是72°，∠BCD=68°，则∠AED的度数为。

13.如图（5）,A是半径为2的⊙O外一点,OA=4,AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________.

14.计算-0.000299×3.01结果用科学记数法表示

为（保留三个有效数字）

15.过圆上一点引两条互相垂直的弦,如果圆心到两条弦的距离分别是2和3,那么这两条弦长分别_______.

16.⊙O的半径是20cm，弦AB//弦CD，AB与CD间距离为4cm，若AB=24cm，则CD=___________cm。

17.若关于x的方程3（x-1）（x-2m）=（m-12）x的两根之和与两根之积相等,则方程的根__________.

18、两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm,则另一圆半径为。

19.如果实数a≠b满足（a+1）2=3-3（a+1）,3（b+1）=3-（b+1）2,那么

的值为_______.

20.某工厂把500万元资金投入新产品生产,第二年获得了一定的利润,在不抽调资金和利润（即将第一年获得的利润也作为生产资金）的前提下,继续生产,第二年的利润率（即所获利润与投入生产资金的比）比第一年的利润率增加了8%,如果第二年的利润是112万元，为求第一年的利润率,可设它为x,那么所列的方程为。

三、解答题:

（5小题，共40分）

21.

（1）计算（4分）

（2）解方程（4分）3（x-5）2=2（5-x）

22.（6）已知a是方程

的根,求

的值.

23.（7分）国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元（叫做税率x%）,则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?

24.（8分）如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD=n,AC2:

BC2=2:

1,又关于x的方程

x2-2（n-1）x+m2-12=0两实数根的差的平方小于192,求:

m,n为整数时,一次函数y=mx+n的解析式.

25、（11分）如图，已知⊙O和⊙P相交于点A、B，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于点D、E，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F。

（1）求证：

BC是⊙P的切线；

（2）若CD=2，CB=

，求EF的长；

（3）若设PE：

CE=k，是否存在实数k，使△PBD恰好为等边三角形？

若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。

参考答案

一、1.C2.C3.B4.B5.A6.B7.C8.B9.D10.C

二、11.x>1

12.58°

13.

14.-9.00×10-4

15.6和4

16.32

17.9±3

18.4和16

19.13

20.500（1+x）（x+8%）=112

三、

21.

（1）-1

（2）x1=5,x2=13/3

22.解:

方程

两边都乘以（x-1）（x+1）并整理得x2-x-2=0,

解得x1=2,x2=-1,经检验x=-1是原方程的增根,方程的根是x=2,即a=2,把a=2代入,

23.解：

设税率为x%

由题意得70（100-10x）x%=168

解得x1=4,x2=6

又因为100-10x≤50

所以x≥5

所以x=6

24.如答图,易证△ABC∽△ADC,

∴

AC2=AD·AB.同理BC2=BD×AB,

∴

∵

∴

∴m=2n①.

∵关于x的方程

x2-2（n-1）x+m2-12=0有两实数根,

∴△=[-2（n-1）2-4×

×（m2-12）≥0,

∴4n2-m2-8n+16≥0,

把①代入上式得n≤2②.

设关于x的方程x2-2（n-1）x+m2-12=0的两个实数根分别为x1,x2,

则x1+x2=8（n-1）,x1·x2=4（m2-2）,

依题意有（x1-x2）2<192,即[8（n-1）]2-4（m2-12）]<192,

∴4n2—m2-8n+4<0,把①式代入上式得n>

③,由②、③得

∵m、n为整数,∴n的整数值为1,2,

当n=1,m=2时,所求解析式为y=2x+1,当n=2,m=4时,解析式为y=4

25.

（1）连接BP

∵CP是⊙O的直径

∴∠CBP=90°

∴BC是⊙P的切线

（2）设EF=x，则BF=x

CF=

+x

∵BC·BC=CD·CE

∴

·

=2·CE∴CE=4

又∵CE·CE+EF·EF=CF·CF

∴EF=2

（3）连接BD

当∠BPD=60°时△BDP是等边三角形

∠BCP=30°

∴BP=1/2CP

∴EP=1/2CP

∴EP：

CE=EP：

（CP+EP）=1/3

∴存在且K=1/3