数学春季精英版教案 三年级11 年月日.docx
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数学春季精英版教案三年级11年月日
第11讲日历表中的数学
——年、月、日
【教学内容】
《数学》春季精英版，三年级第11讲“日历表中的数学——年、月、日”。
【教学目标】
知识技能
1.会看日历，认识星期，能从日历中找到指定的日子，并会计算经过时间。
2.能从日历中发现数值之间的规律，并能进行简单的计算。
数学思考
1.通过观察日历表，体验日历表中蕴含着的数学信息。
2.在参与观察、猜想、游戏等数学活动中，发展合情推理能力，清楚地表达自己的想法。
问题解决
1.通过运用有关年、月、日的知识，感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和解决实际问题的能力。
2.体验与他人合作交流解决日历表中数值之间规律的过程。
情感态度
1.通过制作日历，学会与人合作，感受成功的愉悦。
2.养成认真勤奋、独立思考、反思质疑等学习习惯。
【教学重难点】
教学重点
1.能从日历中找到指定的日子，并会计算经过时间。
2.能从日历中发现数值之间的规律，并能进行简单的计算。
教学难点
探索日历表中数值之间的规律。
【教学准备】
动画多媒体语言课件，（废弃的）台历
第一课时
教学过程：
教学路径
学生活动
方案说明
一：
谈话导入
1、复习巩固：
师：
（1）日常生活中我们都知道哪些时间单位呢？
（时、分、秒）
（2）还有哪些表示时间的单位呢？
（年、月、日）
（3）板书课题。
（年、月、日）
年月日是比时分秒更大的时间单位，和我们每个人的生活都有密切的关系，相信同学们对年月日的知识一定不陌生。
老师有个关于年月日的小知识想告诉同学们，你们想知道吗？
3.课件出示日、地、月三球旋转图。
地球绕太阳转一周，时间就过了一年。
月球绕地球转一周，时间就过了一月。
地球自己转动一周，时间就过了一天。
师：
同学们，今天我们就要和欢欢、乐乐、多多三个小朋友一起去时间王国游玩，大家期待吗？
生：
期待
下一步：
今天欢欢、乐乐、多多三个好朋友高高兴兴地来到了时间王
国。
时间王国有很多小伙伴，他们是年、月、日、时、分、秒……在这些小伙伴中还隐藏着很多数学问题呢！
让我们一起去看一看吧……
二、自主探究
你知道今年的“六•一”儿童节是星期几吗？
你和妈妈今年的生日又是星期几，知道吗？
那么怎样才能知道呢？
年月日的知识还有很多，小朋友想去了解吗？
这节课我们跟随多多、欢欢、乐乐一起去学习年、月、日的知识吧。
（一）教学例1
例1：
用下表制作今年某个月的月历。
提出要求：
请你仔细观察月历卡，你能发现什么？
同桌同学先互相说一说。
要制作一个今年某个月的月历表，需要提前知道哪些月历信息呢？
在小组里说一说。
组织学生交流，制作月历表。
第一步，查看月历，了解本月1日是星期几，按数序填入月历表中；第二步，根据几月份确定本月是大月还是小月，是平年二月还是闰年二月。
由此确定要填到哪一日为止。
展示学生制作的月历表，师生总结日历表中包括的主要信息：
要有标题年月，重要的节日，星期日等。
提示：
要制作某个月的月历，需要提前知道：
1.本月1日是星期几，按数序填入月历表中；
2.确定本月是大月还是小月，是平年2月还是闰年2月。
答案：
2月按钮：
给出2016年2月的月历（共有29天）
3月按钮：
给出2016年3月的月历（共有31天）
4月按钮：
给出2016年4月的月历（共有30天）。
（二）教学例2
例2：
下面是2015年9月的月历：
（1）该年的12月5日是星期几？
（2）该年的7月1日是星期几？
组织学生观察9月的日历表：
你发现了什么？
在小组里说一说。
学生交流，汇报。
从日历上可以看出，今年9月5日是星期六。
提出问题：
今年12月5日是星期几？
今年的7月1日是星期几？
引导学生想象并交流：
从9月1日到12月5日相隔30+31+30+5=96（天），96÷7=13……5，经过13个星期还余5天，所以今年12月5日还是星期六。
今年9月1日是星期二，从9月1日到7月1日倒推1+31+31=63（天），63÷7=9，要倒推8个星期，所以今年7月1日是星期三。
教师根据学生的汇报，板书计算的过程。
回顾解决问题的过程，你有什么收获？
师生共同归纳小结：
先算出两个日期之间经过的天数，再用经过的天数除以7，看余数是几。
推算未来的某一天是星期几，就根据余数是几，把星期数向后推几天；如果推算过去的某一天是星期几，把星期数向前推几天。
提示1：
将9月1日看作第一天，则“星期二、三、四、五、六、日、一”是一个周期。
下一步：
从9月1日到12月5日共有____________天。
下一步：
30+31+30+5=96
答案：
30+31+30+5=96（天）
96÷7=13（星期）……5（天）
答：
该年的12月5日是星期六。
提示2：
将9月1日看作第一天，则“星期二、一、日、六、五、四、三”是一个周期。
下一步：
从9月1日到7月1日共有____________天。
下一步：
1+31+31=63
答案：
1+31+31=63（天）
63÷7=9（星期）
答：
该年的7月1日是星期三。
（三）教学例3
（课件出示题目）
例3：
你能发现月历中的数值有什么规律吗?
在小组里交流。
提出要求：
你能发现日历中的数值有什么规律吗?
在小组里交流。
下一步：
出示第
（1）小问：
仔细观察日历表中数值之间的关系，我们可以发现很多有趣的规律：
（1）横着看:
后者比前者多（）；
竖着看：
下比上多（）。
引导学生观察日历表中的数值可能发现：
横着看:
后者比前者多1；竖着看：
下比上多7；
提示：
在日历表中用虚线框框住：
2和326和27；
下一步：
用虚线框住：
6和1317和24
答案：
括号内填：
17
学生自由验证其他的数是否符合这个规律？
下一步：
出示第
（2）问：
（2）左上右下对角线看：
右下比左上多（）；
左下右上对角线看：
左下比右上多（）。
⑵左上右下对角线看：
右下比左上多8；左下右上对角线看：
左下比右上多6；
提示：
在日历表中用虚线框框住：
5和1323和31；
下一步：
用虚线框住：
10和1619和25
答案：
括号内填：
86
学生自由验证其他的数是否符合这个规律？
下一步：
出示第（3）问：
（3）在日历上无论哪个月份上，你任意取出表示日期的数字组成一个正方形，那么，这个正方形两条对角线的数字之和总是相等的。
（在原图上出示阴影正方形）
4个数字组成正方形：
8+16=9+15
9个数字组成正方形：
5+13+21=7+13+19
在3×3方框中，九数之和等于中间数的（）倍。
……
学生先验证前三条规律是否正确。
然后集体探讨在3×3方框中，九数之和等于中间数的多少倍。
提示：
5+6+7+12+13+14+19+20+21
=（5+21）+（6+20）+（7+19）+（12+14）+13
=2×13+2×13+2×13+2×13+13
=9×13
答案：
括号内填上：
9
（四）教学例4
例4：
两人一组游戏：
（1）每人准备一本日历，在日历的同一行上任意圈出相邻的4个数，并把这4个数的和告诉同学，让同学求出这4个数；
（2）在日历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学们求出这5个数。
（分两页出示）
两人一组游戏。
明确游戏的要求。
学生分组游戏之后，引导学生发现：
你有什么发现要告诉同学们吗？
在日历的同一行上任意圈出相邻的4个数，4个数的和为中间两数之和的2倍；而找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，这5个数和为中间数的5倍。
（1）提示：
虚线框框住：
1、2、3、423、24、25、26
下一步：
1+4=2+323+26=24+25
规律按钮：
①左右两边的两数之和等于中间两数之和；
②4个数的和为中间两数之和的2倍。
（2）提示：
虚线框框住：
8、14、15、16、22
5、11、12、13、19
下一步：
8+14+15+16+22=5×15
5+11+12+13+19=5×12
规律按钮：
①上下两数之和等于左右两数之和；
②5个数的和为中间数的5倍。
（五）教学例5.
例5：
关于日历中的数学远不止今天研究的这些。
有兴趣的小朋友可以再去研究研究，比方说在“H”形区域中，七数之和有什么规律？
说不定你还有更惊奇的发现。
探索“H”形区域中，七数之和有什么规律？
学生尝试游戏，组织学生交流：
你有什么发现？
引导学生观察并交流：
“H”形区域中，七数之和为中间数的7倍。
提示：
9+11+16+17+18+23+25=7×17
规律按钮：
“H”形区域中，七数之和为中间数的7倍。
三、教师小结。
师：
这节课我们利用了年月日探索和解决了很多问题。
看来日期问题在我们生活中师非常重要的，以后我们要利用这个知识解决很多问题了。
大家可要开动脑筋哦。
这节课我们先休息一下吧。
师生互相对话，
学生回答年月日的小问答
学生讨论方法。
学生讨论。
学生自由说一说各个数之间的关系
利用谈话的方式和学生拉近距离。
教师帮助学生复习一下年月日的知识。
教师小结
第二课时
教学过程：
教学路径
学生活动
方案说明
一：
导入。
师：
同学们，日历表中的问题和规律有趣吗？
大家想不想挑战一下拓展问题？
二：
完成拓展问题
1.某年的6月份有5个星期日。
这一年的6月1日不是星期日，它是星期几？
六月份是大月还是小月？
一共有多少天呢？
合几个星期余几天？
（1）学生自己独立完成。
（2）学生分析，讲解题意。
提示：
6月共有30天，30÷7=4（星期）……2（天）
下一步：
因为6月1日不是星期日，所以是星期六。
题目2:
2.2015年7月1日是星期三，2014年7月1日是星期几？
学生独立完成后，引导学生交流：
2015年7月1日是星期三，那么“星期三、二、一、日、六、五、四”就是一个周期。
从2015年7月1日到2014年7月1日共365+1=366（天），366÷7=52（星期）……2（天），所以2014年7月1日是星期二。
提示：
2014年7月1日到2015年7月1日共有_____天；
下一步：
365+1=366
下一步：
将“星期三、二、一、日、六、五、四”看作一个周期，366÷7=52（星期）……2（天），所以2014年7月1日是星期二。
题目3
3.每人准备一张月历卡，四人一组做框数游戏。
（1）每次用长方形框出3个数（如上图），说说这3个数之间的关系，算出它们的和。
（2）竖着用长方形框出3个数，可以怎样框？
试着框一框，再想想框出的数之间有什么关系，说说可以怎样很快求出它们的和。
（3）还可以框出几个数？
怎样框？
试一试。
学生自由探讨，教师也可将学生分成若干个组，每个组一起探讨。
然后指名学生或小组代表说一说。
题目4
4.张校长到外地出差了5天，回家后他撕下这5天的日历。
有趣的是，他把代表这5天日期的数相加正好是65。
请问：
张校长出差时间是哪几号？
（1）学生读题，找出重要信息。
（2）教师，学生互相分析。
师：
我们知道日期就是连在一起的，后一天比前一天多1，也就连续的5天，我们先要怎么样呢？
生：
我们先求出中间的那个日期。
师：
对的，只要先求中间的那个日期，那么也就说明中间日期就是这5个数的平均数，那么其他4天就容易算出来了。
现在你能列出算式了吗？
生：
能。
（3）学生列出算式。
算式：
65÷5=13
11、12、13、14、15．
师：
这是在一个月里面我们算出来了，那么还有没有其他的情况在两个月里面。
那就是跨月份，你们再排排看。
（学生动手排一排）
日期：
29、30、1、2、3。
情况一：
假设这5天都在同一个月中，则：
中间的那天是65÷5=13。
（下一步）
下一步：
张校长出差的时间是11日，12日，13日，14日，15日。
情况二：
假设这5天不在同一个月内：
则前一个月的月末两天与后一个月的月初三天的和为65。
下一步：
29+30+1+2+3=65
张校长出差的时间是29日、30日，1日，2日，3日。
☆5（选做题）.有一家祖孙三人正好同一天生日。
这一天他们的年龄加起来正好是100岁。
又知道祖父的岁数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。
请你算一算，祖孙三人各是多少岁？
引导学生交流思考：
你知道“祖父的岁数正好等于孙子过的月数，父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数。
”是什么意思吗？
这道题只要弄清“岁数”、“月数”、“星期数”、“天数”的关系,就可以找到解题线索。
祖父的岁数正好等于孙子过的月数,而一年有12个月,所以祖父的年龄是孙子的12倍。
父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数,所以父亲的年龄是儿子的7倍。
由此可知,如果把孙子的年龄作为1份的话,那么父亲就占7份,祖父占12份。
于是可以得到：
孙子的年龄：
100÷（1＋7＋12）＝100÷20＝5（岁）；父亲的年龄：
5×7＝35（岁）；祖父的年龄：
5×12＝60（岁）。
学生尝试解答，全班交流。
提示：
在题干“祖父的岁数正好等于孙子过的月数”下面画横线，然后出示文字：
因为一年有12个月，所以祖父的年龄是孙子年龄的12倍。
下一步：
在题干“父亲过的星期数恰好等于他儿子过的天数”下面画横线，然后出示文字：
一星期有7天，所以父亲的年龄是儿子的7倍。
下一步：
给出线段图。
答案：
孙子：
100÷（12+7+1）=5（岁）
父亲：
7×5=35（岁）
祖父：
5×12=60（岁）
答：
祖孙三人分别是60岁、35岁、5岁。
三、课堂小结
说一说你对年月日知识的理解；
说一说在生活中的重要性。
1、平年和闰年的判断：
公元年数可被4整除为闰年,但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年.其他都是平年.例如：
1996年是闰年,2000年是闰年；1900年不是闰年,1997年是平年.
2、平年和闰年的区别：
平年二月份有28天，一年有365天；闰年二月份有29天，一年有366天。
3、年月日的周期问题：
①首先考虑是否包括“头”和“尾”，然后确定周期规律，再进行计算。
②月历中七天是一个周期，月历中的数值也存在着很多的规律，要善用这些规律解决实际问题。
学生完成拓展问题，学生之间可以互相讨论，找到解题思路。
强调算日期的时候要加开头的这一天的。
学生完成拓展问题题目是，教师适当的做提示，教师个别批改，个别指导，集体订正。
本讲教材及练习册答案：
教材
例1：
略
例2：
该年的12月5日是星期六，该年的7月1日是星期三。
例3：
（1）17
（2）86（3）9
例4：
（1）①左右两边的两数之和等于中间两数之和；
②4个数的和为中间两数之和的2倍。
（2）①上下两数之和等于左右两数之和；
②5个数的和为中间数的5倍。
例5：
“H”形区域中，七数之和为中间数的7倍。
拓展问题
1．星期六
2．星期二
3．略
4．11日、12日、13日、14日、15日
或29日、30日、1日、2日、3日
5.孙子：
100÷（12+7+1）=5（岁）
父亲：
7×5=35（岁）
祖父：
5×12=60（岁）
答：
祖孙三人分别是60岁、35岁、5岁。
补充练习
1．2005年3月1日是星期二，2006年3月1日是星期几？
答案：
星期三
2．李叔叔去北京开了5天会，这5天的日期之和是35，他是在第5天晚上回到家的，请算一算，李叔叔回家这天是几日？
答案：
35÷5=79+8+7+6+5=35
李叔叔回家这天是9日。
3.2015年6月1日是星期一，请你用下表制作2015月6月的月历。
2015年6月
日
一
二
三
四
五
六
4.某一年的3月份只有4个星期三和4个星期日，那么这一年的三八妇女节是星期几？
星期四。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
5.今年暑假从7月8日开始，9月1日开学，今年暑假的假期共有多少天？
31-8+1=24（天）24+31=55（天）
答：
今年暑假的假期共有55天。
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