人教版小学五年级数学下册《体积和体积单位》教案.docx

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人教版小学五年级数学下册《体积和体积单位》教案

体积和体积单位

长方体和正方体的体积

第一课时

教学目标

1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

重点难点

长方体、正方体体积计算。

教学准备

正方体木块若干。

教学过程

一、复习导入

1.什么叫体积？

计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

二、新课讲授

1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：

它们的体积是多少？

你是怎样想的？

引导学生回答：

长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：

请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。

观察：

从这张表中，你发现了什么？

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

小结：

长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：

长方体的体积=长×宽×高

讲述：

如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：

V=abh

（3）质疑：

求长方体的体积公式需要知道什么条件？

2.探究正方体的体积公式。

（1）启发。

根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：

V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

（6）老师订正书写。

V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体订正。

课堂作业

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

课堂小结

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？

课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a=a3

第二课时

教学目标

1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。

2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。

3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。

重点难点

灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。

探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。

教学过程

一、复习导入

师：

前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？

组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：

长方体的体积=长×高×宽V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3

长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

老师：

看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。

二、课堂作业

教材33页练习七第8～13题。

1.第10题把长方体的体积平均分

2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。

3.第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。

4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。

课堂小结

这节课你有什么收获？

课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×高×宽V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3

长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

第3课时

体积单位间的进率

教学目标

1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。

2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。

3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。

重点难点

掌握名数的改写方法。

教学过程

一、复习导入

1.口答：

说一说常用的体积单位有哪些？

2.填一填。

1千米=（）米

1米=（）分米=（）厘米

1平方米=（）平方分米

1平方分米=（）平方厘米

二、新课讲授

1.学习体积单位间的进率。

（1）老师板书教材第34页例2：

一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。

想一想，它的体积是多少立方厘米。

（2）学生读题，理解题意。

（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。

提问：

它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？

（棱长是10cm）

（4）计算。

请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？

学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：

①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。

②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。

老师根据学生的回答，板书：

V=a3

10×10×10=1000（cm3）

1dm3=1000cm3

（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？

1立方分米=1000立方厘米（老师板书）

（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？

学生尝试完成。

老师板书：

1立方米=1000立方分米

（7）观察板书内容。

想一想：

相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？

通过观察，学生发现：

相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。

2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。

（1）长度单位：

米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。

（2）面积单位：

平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。

（3）体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。

3.学习体积单位名数的改写。

（1）回忆：

怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？

（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？

（要除以进率）

（2）学习教材第35页的例3。

板书：

3.8m3是多少立方分米？

2400cm3是多少立方分米？

请学生尝试独立解答，老师巡视。

指名让学生说一说是怎样做的。

板书：

3.8m3=（3800）dm32400cm3=（2.4）dm3

（3）学习教材第35页的例4。

学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。

请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？

学生独立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=50×30×40=60000（cm3）=60（dm3）=0.06（m3）

4.巩固：

完成课本第35页的“做一做”第1题。

学生完成后，要求他们口述解答的过程。

3.5dm3=（3500）cm3700dm3=（0.7）m3

课堂作业

完成课本第36~37页练习八的第1~9题。

1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。

练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。

2.第2题这是一道实际应用的问题。

包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。

只要包装盒的高大于18cm，就能够装得下。

练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。

3.第3~9题由学生独立完成。

课堂小结

今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？

课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计

体积单位间的进率

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米