人教版五年级数学下册《体积和体积单位》教案.docx

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人教版五年级数学下册《体积和体积单位》教案

体积和体积单位

长方体和正方体的体积

第一课时

授课目的

1.经过解说，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

3.培养学生积极思虑、研究新知的思想质量。

重点难点

长方体、正方体体积计算。

授课准备

正方体木块若干。

授课过程

一、复习导入

1.什么叫体积？

计量物体的体积常用的单位有哪些？

2.怎样计算一个物体的体积呢？

二、新课解说

1.长方体体积的计算。

教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

（1）提问：

它们的体积是多少？

你是怎样想的？

引导学生回答：

长方体积木的体积能够用1立方厘米的正方

体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘

米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

教师：

请同学们想一想，若是要知道较大物体的体积，我们能不能够用学过的数学知识来计算。

（2）观察操作，研究长方体的体积公式。

小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同样的长方体，尔后把数据填入下表。

学生拼摆，尔后填表，集体报告，老师把有代数性的数字写在表

中。

说明学生拼摆长方体的样式特别多，这里只列举几个。

观察：

从这张表中，你发现了什么？

学生独立思虑，尔后小组内谈论交流，得出结论。

小结：

长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

板书：

长方体的体积=长×宽×高

表达：

若是用字母V表示长方体的体积公式能够写成：

V=abh

（3）思疑：

求长方体的体积公式需要知道什么条件？

2.研究正方体的体积公式。

（1）启示。

依照正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

（2）引导学生明确。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：

V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

3.运用长方体的体积公式解决问题。

（1）出示教材第30页的例1。

（2）学生看图，理解题意。

（3）说出题中所给信息，和所求问题。

（4）指名说出长方体的体积公式。

（5）指名学生登台板演过程，其他同学判断。

（6）老师校订书写。

V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看图，学生独立在练习本上完成。

（8）指名板演，集体校订。

课堂作业

完成课本第31页“做一做”第1、2题。

课堂小结

1.这节课，你有什么收获？

2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？

课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a·a·a=a3

第二课时

授课目的

1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）

计算公式解决问题。

2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，

领悟转变思想在解题的作用。

3.经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决

长方体和正方体体积计算的数学活动经验。

重点难点

灵便运用长方体和正方体的体积解决实责问题，进一步加深对体

积意义，建立体积单位的正确表象。

研究不规则物体体积的计算，体

验转变的数学思想。

授课过程

一、复习导入

师：

前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？

组织学生回顾报告，老师依照学生的报告板书：

长方体的体积=长×高×宽V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3

长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

老师：

看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们连续学习这方面的知识。

二、课堂作业

教材33页练习七第8～13题。

1.第10题把长方体的体积平均分

2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500

得这些木材的体积，这道题重点是要注意单位的换算。

3.第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变形的应用。

4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得改正确。

课堂小结

这节课你有什么收获？

课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×高×宽V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3

长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

第3课时体积单位间的进率

授课目的

1.经过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的

进率，并会进行名数的改写。

2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实责问题。

3.培养学生依照详尽情况灵便应用不同样的单位进行计算的能力。

重点难点

掌握名数的改写方法。

授课过程

一、复习导入

1.口答：

说一说常用的体积单位有哪些？

2.填一填。

1千米=（）米

1米=（）分米=（）厘米

1平方米=（）平方分米

1平方分米=（）平方厘米

二、新课解说

1.学习体积单位间的进率。

（1）老师板书教材第34页例2：

一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。

想一想，它的体积是多少立方厘米。

（2）学生读题，理解题意。

（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。

提问：

它的体积用分米作单位是1dm3，若是用厘米作单位，这

个正方体的棱长是多少厘米？

（棱长是10cm）

（4）计算。

请学生想一想，依照正方体体积的计算公式，能不能够算出这个正方体体积是多少立方厘米？

学生先交流，再独立完成，尔后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：

①若是把正方体的棱长看作是10cm，便能够把它切成1000块

1cm3的正方体。

②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，

再依照底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。

老师依照学生的回答，板书：

V=a3

10×10×10=1000（cm3）

1dm3=1000cm3

（5）依照推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是

多少？

1立方分米=1000立方厘米（老师板书）

（6）你们能够计算出1立方米和1立方分米的关系吗？

学生试一试完成。

老师板书：

1立方米=1000立方分米

（7）观察板书内容。

想一想：

相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？

经过

观察，学生发现：

相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。

2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。

（1）长度单位：

米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是

十。

（2）面积单位：

平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。

（3）体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。

3.学习体积单位名数的改写。

（1）回忆：

怎样把高级单位的名数变换成初级单位的名数？

（要乘进率）怎样把初级单位的名数变换成高级单位的名数？

（要除以进率）

（2）学习教材第35页的例3。

板书：

3是多少立方分米？

2400cm3是多少立方分米？

请学生试一试独立解答，老师巡视。

指名让学生说一说是怎样做的。

板书：

3=（3800）dm32400cm3=（2.4）dm3

（3）学习教材第35页的例4。

学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。

请

学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？

学生独立思虑，尔后解答，指名板演。

V=abh=50×30×40=60000（cm3）=60（dm3）=0.06（m3）

4.牢固：

完成课本第35页的“做一做”第1题。

学生完成后，要求

他们口述解答的过程。

3=（3500）cm3700dm3=（0.7）m3

课堂作业

完成课本第36~37页练习八的第1~9题。

1.第1题此题是牢固单位间进率的习题。

练习时先让学生独立完

成，反响时，让学生说说思虑的过程。

2.第2题这是一道本质应用的问题。

包装盒可否能够装得下玻璃

器皿，重点要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道

包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。

只要包装盒的高大于

18cm，便能够装得下。

练习时，让学生独立计算出包装盒的高，提

醒学生注意一致计量单位后，全班反响。

3.第3~9题由学生独立完成。

课堂小结

今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获

呢？

课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计

体积单位间的进率

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米