数学北师大版二年级下册长方形与正方形教学设计.docx

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数学北师大版二年级下册长方形与正方形教学设计

长方形与正方形

泡桐树小学天府校区徐媛

教材简析：

本课是北师大版二年级下册数学教材第七单元第三课，在一年级直观认识长方形、正方形的基础上，教材安排了“折一折”“量一量”等活动，帮助学生认识长方形和正方形的特征，了解长方形和正方形的区别与联系。

通过对长方形和正方形的再认识，渗透比较、归纳等数学思维方法。

学情分析：

学生已经初步认识了长方形和正方形，知道长方形和正方形有四条边、四个角，并在上一节课认识了直角。

对于“长方形的对边相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角”这些特征的认识还不足够，因此本节课让学生动手操作，亲自折一折、量一量，自己去发现、归纳和论证长方形和正方形的特征，充分发挥学生的创造性。

教学目标：

1、知识技能：

掌握长方形和正方形的特征，了解长方形和正方形之间的联系。

2、数学思考：

学会独立思考，经历观察、操作、比较和归纳的过程，能够在猜想和验证的探索过程中，表达自己的想法。

3、问题解决：

了解探究图形特征的方法，能从数学的角度去描述长方形和正方形的特征。

4、情感态度：

积极参与数学活动，经历与他人合作交流的过程，学会倾听别人的意见，体验成功的乐趣。

教学重点：

通过观察、操作、比较和归纳，经历猜想和验证的研究过程，能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征。

教学难点：

能用不同的方法探究图形的特征，了解长方形和正方形之间的联系。

课前准备：

学生准备：

1、纸盒、长方形、正方形纸片若干。

2人共用一个纸盒，盒子里面方有白色长方形2张（宽5cm，长9cm；宽7cm，长10cm），绿色长方形1张（长12cm,宽8cm）。

正方形2张（9cm;12cm）。

2、直尺、三角尺。

教师准备：

1、大的长方形纸片，用黑色和红色分别描出两组对边。

2、大的长方形纸片，用红色描出四个角。

3、大的正方形纸片，用黑色和红色分别描出两组对边。

4、大的信封，里面有一张较硬的长方形纸片。

背面画满正方形格子，长6格，宽4格。

教学过程：

一、情境引入

1、首先，老师要画一只动物送给大家，会是什么呢？

（画一个圆，学生猜各种答案），怎么会出现那么多的答案呢？

（学生答）接着看，这下你知道了吗？

（展示有耳朵的兔子），你是从哪里知道的？

哦，长耳朵是兔子身上最明显的特征。

（黑板贴“特征”）。

果然，真是一只兔子（展示最后的兔子图）。

2、接下来，你看到了一个长方形。

（ppt出示长方形），（黑板贴“长方形”），你又能抓住长方形的特征吗？

是什么？

不着急，仔细观察，认真想一想。

（黑板贴“观察”）。

二、观察猜想长方形和正方形的特征

1、学生发言观察到的长方形特征。

2、你看到了长方形的边，（写“边”），那我们就来观察边。

长方形有几条边？

（写“4条边”）。

长方形边的特征，你还有想补充的吗？

（写“对边一样长”“邻边”）。

（它和它是对边，它和它是邻边。

）

3、长方形里除了有边，还有什么？

（写“角”）那长方形角的特点，又是什么呢？

（写“4个角，每个角都是直角。

”）

4、长方形边和角的特征，你还有想说的吗？

目标：

1、接示观察角度：

边和角。

2、观察到长方形①4条边，对边一样长。

②4个角，每个角都是直角。

5、除了长方形，我们还学习过正方形。

（贴“正方形”）那正方形边和角的特征又有什么呢？

反馈：

（1）我把你的话写下来。

板书：

每条边一样长，每个角都是直角。

（2）当学生说到边时。

引导：

在正方形里，同样也有对边和邻边。

这是？

这是？

三、探究长方形的特征

1、刚才同学们发现了那么多的特征，有的呀咱们一下就能确定，长方形有4条边，4个角！

可是，长方形的对边真的一样长吗？

4个角一定是直角？

正方形肯定每条边一样长，有没有哪个正方形它的4个角不是直角呢？

（一边提问，一边勾画黑板上的板书，打上4个问号。

）有时候，眼睛看到的不一定准确，这些没有经过证明的，咱们就只能把它叫做猜想。

（贴“猜想”）

2、如果给你一张长方形卡片，（手拿一张长方形卡片）你有什么办法来证明长方形对边一样长，每个角都是直角？

（学生回答：

可以用尺子来量一量，板书“量一量”）除了量一量，还可以有什么办法？

（手势提示可以折一折）（学生回答，板书“折一折”）

3、这样，各自从盒子里拿出一个白色的长方形，举给老师看看！

想办法证明长方形对边一样长，4个角都是直角！

或者看看你有没有别的发现。

（ppt提示操作要求。

）

4、学生操作。

在学生独立操作一段时间后，提示：

有的小朋友关注边以后，就去关注长方形的角。

在巡视过程中对于量角的学生，寻找关注引导怎么做只量一次就能证明4个角都是直角。

5、时间差不多了，一二坐直。

你通过办法，证明了。

和同桌说一说。

（ppt提示）

6、我们先来关注长方形的边，证明对边一样长，谁来说说你的办法？

（学生回答办法是量一量）那给咱们说说你量的结果。

（有两条边长9厘米，有两条边长5厘米）用了同样方法的小朋友举举手！

那你量的结果和他一样吗？

不一样的来说一说。

（有两条边长10厘米，有两条边长7厘米）。

同学们你们看，不同的长方形，都是对边一样长正因为这样，长方形只有两种长度，较长的边叫做长，较短的边叫做宽。

（ppt出示）。

纪律组织：

下面的同学，放下你的卡片，边听边看边思考。

尊重别人的发言，也为自己赢得发言的机会。

（如果学生说量得不一样长：

看来你量得更仔细，已经精确到了毫米。

因为作为学具的长方形卡片在裁剪的过程中会出现轻微的偏差，这是可以理解的。

）

（如果学生说的是4cm9mm等精确到毫米的长度），教师引导：

谁量的结果和他比较接近？

其实你们俩的长方形大小是一样的，因为作为学具的长方形卡片在裁剪的过程中会出现轻微的偏差，这是可以理解的。

7、证明长方形的对边一样长，除了量一量，还有别的办法吗？

（有，还可以折一折）上来折给咱们看一看，老师这儿有个更大的长方形。

（给上台学生大一点的长方形，学生展示折。

）打断，同学们，他怎么折就证明这组对边一样长了呢？

（学生答对齐）对，将这组对边对得整整齐齐，我们把它称为重合。

跟我一起说重合。

你看不多不少，刚刚好，叫完全重合。

一起说完全重合。

这儿不是还有另外一组对边嘛？

怎么办？

（展示的学生将另外一组对边重合）掌声送给这位小朋友，这张大的长方形送给你。

8、同学们真能干，这个问号擦掉变成星星送给大家。

长方形的四个角都是直角又怎么证明呢？

（学生上台展示用三角板量每一个直角。

）这位同学量得非常认真仔细，和他一样这样做的小朋友举举手！

那有没有哪位小朋友只量一次，就能向大家说明长方形4个角都是直角？

（学生上台展示，如果没有这样的学生，教师展示：

有位小朋友他是这样做的，我们来看。

）

9、这个问号也消失了。

关于长方形特征的猜想得到了证明，我们一起来读一读：

长方形对边一样长，每个角都是直角。

我们用的办法是量一量，折一折。

那这些方法也能证明正方形4条边一样长，4个角都是直角吗？

这样，将长方形送回盒子，快速拿出正方形。

举给老师看看！

开始你的证明和发现。

四、探究正方形的特征

1、学生操作。

2、你通过方法，证明了，（ppt提示）谁来说说。

（学生说量的办法）那你手中的正方形每条边长多少？

（9cm）你的正方形和他一样的举举手！

那不一样的，你的正方形每条边又长多少呢？

（12cm）。

正因为正方形每天边一样长，就不再区分长与宽，统一叫做边。

（ppt展示）

3、证明长方形的边，用了折一折的小朋友在哪里？

上来折给咱们看看。

给你一个更大的正方形。

（1）（学生按自己想法折完，预设用的方法和前面折长方形的方法完全一样，教师不打断。

）问下面的学生，你觉得他这种方法能证明正方形每条边一样长吗？

我们一起来看，实际上他做了两件事情，他这样重合，这组对边一样长了，她这样重合，这组对边也一样长了。

（教师展示操作过程。

）关键在于，这条边和这条边一样长吗？

这条边和这条边一样长吗？

（手指邻边。

）想要说明它们一样长，怎么办？

（教师手势提示斜对着重合。

）（展示的学生演示沿对角线重合。

）下面的同学，一起来试试。

2条邻边重合在一起的小朋友，看看能不能4条边也重合在一起？

（2）（学生采用正确方法沿对角线折。

）问下面的学生，当他这样斜着对折以后，这2条边，这2条边怎么样了？

（重合对齐，一样长了），我们可以说邻边一样长了。

接着想，能不能4条边都重合在一起呢？

（上台学生演示）下面的同学，一起试试看。

4、看来这个猜想也是正确的，问号变成星星。

那正方形的四个角都是直角，可不可以用前面量直角的办法来解决？

擦问号。

正方形的的特征，齐读：

每条边一样长，每个角都是直角。

5、所有的问号都擦掉了，正是你们的努力，猜想得到了证明和检验，我们所做的事情，就叫验证。

（贴验证。

）

六、探索长方形和正方形的关系

1、经历了验证的小朋友，迅速把正方形放回盒子，比比谁的动作快，老师有个东西要给他看。

2、这是一个信封，里面的信纸我拉出来一点，露出的形状是长方形。

孩子，来指一指这个长方形的长和宽。

（认为他指对了的小朋友请坐直。

）

3、它要变啦！

什么图形？

（长4格，宽3格半。

有的说是正方形，有的说是长方形。

）看来同学们不好判断，给你一个秘密看看！

（翻转信封，让学生看到背面的格子。

）确定一下，它是一个长方形。

从哪里看出来的？

4、我再拉，当你觉得露出来的部分是个正方形时，喊停！

来，孩子，用手描一描这个正方形的四条边。

5、我再拉下去，露出来的部分，还会是个正方形吗？

（不会。

）谁来解释分析一下？

（上下两条边会不断变长，左右两条边不会变长，就不可能4条边都一样长了。

）

6、用事实来看一看，（教师将信纸全部拉出来），最后它是一个长方形。

判断正确的小朋友，掌声送给自己。

发现没有，刚才那个正方形的边，就是这个长方形的宽。

五、巩固练习，折最大正方形

1、看来长方形里藏有正方形，请看题。

（smart出示）。

这个长方形，长12厘米，宽8厘米，你能用它来折出一个最大的正方形吗？

那个最大的正方形边长多少厘米呢？

从盒子里找到那个长方形，开始折一折。

2、你是怎么折的？

（1）学生横着折，折出一个大概的正方形。

引导：

你怎么就知道它是一个正方形呢？

凭什么说它4条边一样长？

你看，原来它是一个长方形，所以这两条边一样长，这两条边也一样长，（手指对边）。

关键就在于这条边怎么就和宽一样长呢？

（手指邻边）

同学们，想要证明它和宽一样长，怎么办？

提示下我，哦，对了，拿宽去和它重合，这样就找准了，然后把多余的部分折到背后去。

一起试试这个方法。

（2）学生斜着折，折出一个完全正确的正方形。

引导：

你怎么就知道它是一个正方形呢？

下面的同学有知道的吗？

那我们就一起来分析这个问题。

很容易看出来，它们俩对边一样长，都是8厘米，也很容易知道，它们俩对边一样长，（手指对边。

）问题就在于它俩是8厘米吗？

那就斜过来，用8厘米的宽与它们重合，这样就确定了这2条边也是8厘米。

所以，4条边也就一样长了。

3、还可以找到更大的正方形吗？

听口令的小朋友请坐直，放下卡片我们一起来分析。

你看，咱们要去长方形里面找正方形，越找越大，（手势在长方形里画正方形），哎，如果再大下去，就超过长方形的宽了，这个时候，咱们就找不到更长的一样长的4条边了。

所以，我们折的这个正方形就是最大的，它的边长是8厘米。

最大正方形的边长，就是原来长方形的宽。

六、总结

我们来看看，这节课咱们都做了哪些事情呢？

要去找到长方形和正方形的特征，我们从边和角两个方面进行了观察猜想，再用量一量和折一折的方法进行了验证，问号不存在了，猜想也就变成了结论。

（贴结论）。

我们一起把结论读一读：

长方形对边一样长，每个角都是直角。

正方形每条边一样长，每个角都是直角。

这节课，我们经过的整个过程是观察、猜想、验证、结论。

它们就是我们对长方形与正方形特征的探索过程。

（写探索）

如果再给你一个别的图形，ppt出示平行四边形。

你打算怎样去发现它的特征？

把你们的想法付诸行动，很多惊喜就会等待着你们，下课。

特征

探索

邻边

观察

猜想

验证

结论

边角

量一量

折一折

边

角

每个角都是直角☆

4条边

对边一样长☆

每条边一样长☆

正方形

长方形

4个角

每个角都是直角☆