五年级数学下册第三周备课第二单元610课时.docx
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五年级数学下册第三周备课第二单元610课时
第三周第1课时
第二单元第六课时《2、5、3的倍数的练习》
课型：
练习课
教学内容：
教材20—22页
教材分析：
教材安排了11个形式各样的练习题，内容主要考查2、3、5的倍数的特征，层次分明，难易适中，部分题目综合性较强，能很好的考查学生应用知识解决问题的能力。
学情分析：
学生已经学习并基本掌握了2、3、5的倍数的特征，经过一定的练习，提高分析问题的能力和应用知识解决问题的能力。
教学目标
1.加深2、3、5倍数特征认识，熟练找出符合要求的数。
2.纠正新课学习中存在的模糊认识。
3.提升判断、推理的能力
二、教学重点、难点
加深2、3、5倍数特征认识，熟练找出符合要求的数
三、预计教学时间：
1节
四、教学活动
【基础练习】
1.口答：
2、3、5的倍数的特征是什么？
是2又是5的数的特征？
是2又3的倍数特征？
2.把下面是2、3、5的倍数的数填在相应的括号里。
12，21，36，45，60，105，144，255，78，153，501，135，101
（1）2的倍数：
（）
（2）3的倍数：
（）
（3）5的倍数：
（）
（4）是2又是3的倍数：
（）
（5）是2又是5的倍数：
（）
（6）是偶数：
（）
（7）是奇数：
（）
3.小结：
【提高练习】
1.
2.
【拓展练习】
1.超市运来425千克面粉，如果每2千克装一袋，能正好装完吗？
如果每5千克装一袋，能正好装完吗？
2.有一堆苹果，数量在20—50个之间，4个4个分或者9个9个分，都能正好分完。
想一想，这堆苹果可能有多少？
3.奇数与偶数的和是奇数还是偶数？
奇数与奇数的和是奇数还是偶数？
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？
4.
板书设计：
2、3、5的倍数的特征
2的倍数的特征：
5的倍数的特征：
3的倍数的特征：
当堂测试：
从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。
（每种情况要写完）
5802
偶数_____________________；奇数_________________；
3的倍数_____________：
5的倍数________________________；
既是2和5的倍数，又是3的倍数。
教学反思：
2、5、3的倍数特征是分为两节课完成的，上完后，给我最大的感受，学生对2、5的倍数的特征不难理解，对偶数和奇数的概念也容易掌握，2、5的倍数的特征这节课，概念比较多，学生很容易混淆。
怎样才能把抽象的概念转化为形象直观的知识让学生们接受呢？
一、互动、质疑，激发学生的探究兴趣。
好的开始等于成功了一半。
课伊始，我便说：
“老师不用计算，就能很快判断一个数是不是2或5的倍数，你们相信吗？
”学生自然不相信，争先恐后地来考老师，结果不得而知。
几轮过后，看到他们还是不服气的样子，我故作神秘说：
“其实，是老师知道一个秘诀。
你们想知道是什么吗？
”由此引出课题。
这样大大的调动了学生学习的积极性，激发了其探究的欲望。
二、鼓励学生独立思考，经历猜测验证的过程。
数学学习过程中充满了观察、实验、推断等探索性与挑战性活动。
由于5的倍数的特征比较容易发现，我便把它调到2的倍数的特征前面来进行教学。
首先让学生独立写出100以内5的倍数，独立观察，看看你有什么发现？
学生很容易发现“个位上是0或5的数是5的倍数。
”而这只是猜测，结论还需要进一步的验证。
我们不能满足于学生能够得到结论就够了，而应该抱着科学严谨的态度，引导学生认识到这个结论仅仅适用于1—100这个小范围。
是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？
还需要研究。
在老师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。
在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩范围大，最后得出科学的结论。
这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。
三、小组合作，发挥团体的作用
动手实践、合作交流是学生学习数学的重要方式。
与5的倍数特征相比较，2的倍数特征稍显困难，所以我组织学生利用小组合作的方式，根据探究5的倍数的特征的思路，小组合作探究2的倍数的特征。
经过这样的合作讨论，大多数小组能够得到正确或接近正确的答案。
突出了学生的主体地位，让他们在充分的探索活动中充分发现规律、举例验证、总结归纳。
《3的倍数的特征》是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。
而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。
我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。
第三周第2课时《质数和合数》
课型：
新授课
教学内容：
教科书23---24页
教材分析：
在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础，本单元只要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数哪个是合数。
学情分析：
学生在本单元第一部分已经学会了求一个数的因数的方法，很熟练能写出一个数的因数，然后按照因数的个数进行分类就比较容易了。
教学目标：
使学生理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个常见数是质数还是合数。
培养学生判断、推理的能力。
重点难点：
理解质数、合数的概念，学会准确判断一个数是质数还是合数。
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、创设情境
师：
同学们想一想，因数的特征是什么？
生：
口答（课件出示）
出示：
2的因数（）、7和10的因数（）
生：
独立思考，填空。
师：
我们学过求一个数的因数，那么每个数的因数的个数又有什么规律？
这节课我们一起来观察、探究。
（出示课题：
质数和合数。
）
[设计意图]通过复习因数的概念，使学生进一步充分利用所学知识。
在此基础而引起学生继续探求的兴趣，也很自然地引出下面的新授知识。
二、探究新知
1、出示：
写出1~20每个数所有的因数。
（1）先小组分工完成，分别填出每个数的所有的因数。
（2）小组合作完成，指出各有几个因数。
汇报结果（课件出示）
2、观察分类。
师：
同学们观察一下这些数因数的个数有什么规律？
在这些数中，按照每个数的因数个数的特点进行分类，可以分为哪几类？
（1）先独立分类，再小组交流。
（2）学生汇报分类情况：
①有一个约数的数是：
1
②有两个约数的数是：
2、3、5、7、11……
③有两个以上约数的数是：
4、9、6、8、10、12……
师：
同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。
那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
[设计意图]教学时，先让学生找出1～20各数的所有因数，并引导学生观察分类。
学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。
在分类的基础上，再引出质数、合数的概念。
3、教学质数、合数的定义。
（1）先观察有2个因数的数。
师：
观察有2个因数的特点，谁能发现，它的因数有什么特点呢？
生：
生：
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
（板书：
只有1和它本身）
（2）有2个以上因数的数与质数的因数比较，又有什么不同？
生：
小组讨论归纳特点（板书：
除了1和它本身，还有别的约数）
（3）学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
师：
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书。
（4）总结提升课件出示：
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（也叫做素数）。
一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫做合数。
（5）师：
你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
师提升：
1既不是质数，也不是合数。
[设计意图]学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类。
在分类的基础上，再引出质数、合数的概念，引导学生判断是质数还是合数。
学生在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识的乐趣和成功的喜悦，同时也获得了积极的情感体验。
4、出示例1：
百数表，找100以内质数。
师：
请同学们根据质数、合数的特征，找100以内质数，过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。
生：
小组合作尝试找100以内质数。
结合学生回答。
课件出示：
100以内质数表。
[设计意图]学生通过所学概念，选择自己喜欢的方法找出100以内的质数，学生逐步体会到了数学知识形成的过程，也获得了积极的情感体验。
三、巩固练习，发展提高。
1、练习：
判断下面个数，哪些是质数，哪些是合数？
1、17、22、29、35、37、87、93、96
质数合数
（1）同桌先交流一下，再汇报。
（2）37为什么是素数？
87为什么是合数？
（3）小结。
2、让学生举例说说哪些数是质数、合数、奇数、偶数、等数，并说出理由。
[设计意图]学生已经学习了奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数、合数和偶数混同起来，因此通过练习帮助学生辨析这些概念。
四、梳理知识，总结升华
师：
生活中哪些地方有质数，合数，什么时候会用到质数，合数。
谈话：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
生：
口答
[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，正确判断质数、合数的方法，为后面的学习分解质因数打好基础。
五、课堂检测
课堂检测A
一、动脑填一填：
1、质数只有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数。
2、最小的质数（ ）。
最小的合数（ ）。
3、（ ）既不是质数也不是合数。
二、在自然数1-20中：
（1）奇数有（）偶数有（）
（2）质数有（）合数有（）
三、判断下面说法是否正确，对的“√”、错的“×”。
1、自然数中，不是奇数就是偶数。
（）
2、自然数中，不是质数就是合数。
（）
3、所有的奇数都是质数。
（）
4、所有的偶数都是合数。
（）
5、13的因数都是质数。
（）
四、把正确的答案填在括号里
1、自然数中，唯一的偶数、质数是（）
A、1B、2C、3D、4
2、下列数中，既是奇数有是合数的是（）
A、8B、9C、5D、51
五、在（）里填上适当的质数：
15=（）×（）91=（）×（）42=（）×（）×（）
课堂检测B
一、填表：
正确的打√。
1
2
39
53
100
89
奇数
偶数
质数
合数
二、判断下面说法是否正确，对的“√”、错的“×”。
1、在自然数中，除了1和0，不是质数就是合数。
（ ）
2、一个数如果能被2整除，又能被5整除，那么这个数就一定是合数（）
3、除2以外，所有的偶数都是合数。
（）
4、一个合数至少有三个约数。
（）
5、最小的质数是1。
（）
三、选择：
把正确答案填在（）里
（1）把15写成两个质数相加的形式是（）。
A、11+4B、12+3C、13+2D、14+1
（2）既是奇数又是合数的是（）。
A、5B、29C、53D、91
（3）一个质数（）。
A、没有因数B、只有一个因数C、只有两个因数D、有三个因数
（4）最小的合数是（）。
A、2B、4C、6D、8
（5）一个两位数，个位是偶数又是质数，十位上既不是质数，又不是合数。
这个两位数是（）
A、12B、16C、32D、21
四、把下面的偶数写成两个质数的和。
5=（）+（）8=（）+（）
9=（）+（）10=（）+（）
五、破译密码
老师为咱班一个同学设计了一个生日密码，AB表示年份的后两位，CD表示出生月份，EF表示出生日期，如果是单月或者单日出生的，C或E可以填0。
A
B
C
D
C
D
他的生日是这样设置的：
A是最大的一位数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是最小的质数，E是最大的两位数与100以内最大质数的差，F有约数2，又是8的倍数。
他（她）的生日密码是（）
六、布置作业
作业：
课下练习记100以内的质数。
（熟记20以内的质数）
板书设计：
质数和合数
质数——只有两个约数。
自然数（按约数的个数分为）合数——两个以上的约数
1——只有1个约数
教学反思：
导入部分：
谈话引起思考。
首先通过学生有着特殊感情的自己的的学号作介绍的形式对学过的“数的整除”进行复习，教师适时提炼奇数和偶数十我们刚刚学过的一种给自然数分类，今天从因数的个数继续研究自然数分类，看看你有什么发现。
这样不仅很好地把生活与数学连接起来，使学生感觉到数学来源于生活。
而且自然的引出新知，并为新知点名方向，新知识是在学过的知识基础上进行的，从心理上减轻学习难度
新授部分：
也是本节课的主体部分。
主要以学生动手操作、探究交流的形式进行。
让学生找出自己学号的因数，并请１－12号说出各数的所有因数，并引导学生观察这些因数有什么不同，可以怎样分类。
学生通过自主探索，自觉地把这些数分成三类，在分类的基础上，引出质数和合数的概念。
这部分衔接自然，紧密。
通过寻找1—12的因数，同学们顺利的按因数个数的多少把1~12以内的数分成了两类：
一种是只有1和它本身两个约数，另一种是有两个以上因数的数，我环顾了四周，问：
“你们觉得分成两类行吗？
还有什么问题？
”沉默了片刻后，马上有人提问了：
“还有1不行！
”“那1又是什么数呢？
”——（指而不明，引而不发）我带着笑并没有正面回答同学们的疑问，交流一下（同桌），最后，大家通过判断因数个数的多少，得出了结论：
“1既不是质数也不是合数”。
同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。
第三周第3课时《分解质因数》
课型：
新授课
教学内容：
教材24页
教材分析：
分解质因数的内容虽然不作为正式教学内容，但作为一种重要的方法技能，教材还是安排在“你知道吗”中介绍，供学生阅读参考。
但是它是今后学习最大公约数、最小公倍数的基础。
学情分析：
学生对于用乘法分解一个数没有问题，但是也不熟练，要在熟练掌握质数、合数的概念的基础上才能熟练分解。
教学目标
理解质因数和分解质因数的意义，并会用一种方法或自己喜欢的方法分解质因数。
二、教学重点、难点
重点：
分解质因数
难点：
准确分解
三、预计教学时间：
1节
四、教学活动
（一）基础训练
【口答】
什么是质数？
什么是合数？
1是什么？
【解答题】
下面各数是质数还是合数？
把你判断的填在指定的圈里。
19，21，43，67，27，37，41，51，57，69，83，87，81，91
质数合数
（二）新知学习
引入：
今天，我们学习合数与质数之间关系
揭示课题-------分解质因数
【典型例题】
合数
1.看合数21
（1）有多少个因数？
并写出：
1、3、7、21
（2）回到今天讨论的问题是合数与质数之间的关系，排除1和它本身21，即1×21=21。
（3）只剩下研究3×7=21的问题，表示成21=3×7。
那么，3和7叫做21的质因数
（4）质因数与因数的分别？
（也就是1和合数做质因数，也就是分解质因数中不能有1和合数；什么数都可以做因数）
2.研究讨论合数的分解方法。
（1）“树枝”图式分解法。
（2）“短除法”分解质因数。
3.把27，51，57，87，81分解质因数
【小结】（分解质因数时，你认为应注意什么？
）
（三）巩固练习（10题）
【基础练习】
1.判断下面的横式哪些是分解质因数？
哪些不是？
理由？
24=2×2×66=1×2×360=2×2×3×5
2.把分解不正确的改正过来。
【提高练习】
把16，12，45，56分解质因数。
【拓展练习】
把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。
分解质因数
因数
15
15=
18
18=
20
20=
（四）板书设计：
分解质因数
短除法：
“树枝”图示分解法：
乘法分解法：
（五）当堂测试：
把8，72分解质因数
教学反思：
本节课让学生探究除了分解质因数的基本方法，又向学生介绍了“短除法”，部分学生对前两种方法掌握还可以，少部分学生对“短除法”还不熟练。
第三周第4课时《质数与合数练习》
课型：
练习课
教学内容：
教材练习四相关题目。
教材分析：
教材安排了形式各样的练习题，内容主要考查质数和合数、奇数与偶数等概念，层次分明，难易适中，部分题目综合性较强，能很好的考查学生应用知识解决问题的能力。
学情分析：
学生已经学习了质数、合数、奇数、偶数等基本概念，能解决较简单的知识应用。
教学目标：
进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。
掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较、分析、练习提高。
教学重点：
掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
分解质因数的方法。
教学难点：
会运用质数和合数解决实际问题。
教学过程：
一、复习回顾。
1、什么叫质数？
什么叫合数？
2、20以内有哪些质数？
3、判断下列各数，哪些是质数？
哪些是合数？
233047523371859798
指名说一说23为什么是质数？
97为什么是合数？
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二、指导练习。
1、介绍分解质因数。
每一个合数都可以由几个质数相乘得到。
师介绍短除法。
利用短除法，我们可以知到30=2*3*5。
师：
将合数分解成几个质数相乘的形式就叫做分解质因数。
请大家根据分解质因数的概念判断以下几种写法对吗？
为什么？
30=2*3*5*1
30=6*5
2*3*5=30
请下列各数分解质因数：
24273236
2、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
既不是质数，又不是合数的数是几？
最小的质数是几？
它是偶数还是奇数？
最小的合数是几？
一个数既是合数，又是奇数，这个数最小是几？
P25第1题。
3、P25第3题。
先独立思考，再小组讨论，最后全班汇报时，请学生说一说你是怎样判断的？
4、P25第4题。
观察图画，理解题意。
问：
从图上你知道哪些数学信息？
小猴遇到了什么问题？
独立解答，全班订正。
5、P26第5题。
教师说明游戏规则：
先由老师说一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的两个质数，看谁能找得又对又快。
教师分别说出下列各数，让学生思考后回答。
812142024
组织学生两人一组，其中一人说一个大于2的偶数，另一上人找和等于这个数的质数，找出后，两人一起讨论是否正确，然后交换角色继续游戏。
师：
举例只能举出有限个，是不是所有大于2的偶数都满足这一结论呢？
这就是“哥德马赫猜想”，请同学们阅读教材中“你知道吗”。
板书设计：
质数与合数练习
质数:
合数：
当堂测试：
把下面的偶数写成两个质数的和。
5=（）+（）8=（）+（）
9=（）+（）10=（）+（）
教学反思：
在教学五年级数学下册《质数和合数》时，感到难度很大，特别是对于质数和合数的概念区分，为了提高教学质量，我注重教学目标的多元化，不仅仅于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。
虽然质数与合数的新课教学应该说是比较顺利的，学生能理解掌握它们的概念，可是在学生的作业中，问题却特别多：
1、素数和合数分辨不清，51，91被许多学生当成素数；2、写50以内的素数，错得太多，不是多写就是少写；3、与奇数、偶数混合后的判断题出错多。
为此要让学生深刻理解素数、合数、奇数、偶数的各自概念，掌握各自判断方法，也要让学生背一背素数表，帮助学生快速辨别素数，还要告诫学生要细心，要有耐心和学好的信心。
应再额外教给学生判断素数的简便有效方法：
依次用2、3、5、7、11等素数去除这个数，看有没有余数，如91除以7等于13，121除以11等于11。
花些时间介绍哥德巴赫猜想也是值得的，它能提学生的学习兴趣。
第三周第5课时
整理和复习
--------------因数和倍数
课型：
复习课
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数和倍数的整理和复习》
教材分析：
本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。
本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。
学情分析：
通过四年的学习，学生已经掌握了大量的整数知识，本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。
教学目标:
1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
教学重点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学难点：
如何有序整理知识
教学过程：
一、回忆梳理构建网络
1、学生课前整理：
（针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困
难，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性）
（1）复习整理本单元6个概念（因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数）及
概念之间的联系。
整理倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法。
整理复习2、3、5倍数的特征以及数的奇偶性。
（2）思考自己对本单元及相关知识的不足，要提出困惑的问题。
（3）小组内交流，再次激活知识记忆，并组内解决能解决的困惑问题。
2、课堂交流，师生共同构建知识网络。
（1）师：
同学们，老师刚来的时候呀，大家都问了我的QQ号码，很多同学都加了老师为好友，有空会和老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方便同学们一起参与讨论和交流，老师建了个我们五
（1）班的班级群，想知道这个群的号码吗？
不过老师要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理者。
好吗？
先给自己鼓鼓劲：
比一比，我最棒！
请大家看大屏幕（投影）。
这个群号是一个8位数：
第一位数字是2和3的积；
第二位数字8的因数的个数；
第三位数字是最小的质数；
第四位数字是9的最小倍数；
第五位数字既是7的倍数又是7的因数；
第六位数字是10以内既是质数又是偶数；
第七位数字是自然数的单位。
第八位数字是
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