学年度高一数学上学期期末模拟试题.docx

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学年度高一数学上学期期末模拟试题

——教学资料参考参考范本——

2019-2020学年度高一数学上学期期末模拟试题

______年______月______日

____________________部门

数学

本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分2至4页.全卷共150分，考试时间为120分钟.

第一部分（选择题共60分）

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,则

（A）2（B）{2}（C）（D）

2.设在映射下的象是，则在下，象的原象是

A、B、C、（2，3）D、

3.函数的定义域是

A、B、C、D、[0，+∞）

4．下列各式中，值为的是

（A）（B）

（C）（D）

5．设是定义在R上的奇函数，当时，，则

（A）－3（B）1（C）3（D）－1

6．已知函数，则下列等式成立的是

（A）（B）

（C）（D）

7．奇函数在区间上是减函数，则在区间上是

（A）减函数，且最大值为（B）增函数，且最大值为

（C）减函数，且最大值为（D）增函数，且最大值为

8．把函数的图象向左平移后，所得函数的解析式是

（A）（B）（C）（D）

9.已知函数则方程的解集为

A、B、C、D、{3,—2}

10．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是

（A）乙比甲跑的路程多（B）甲、乙两人的速度相同

（C）甲比乙先到达终点（D）甲比乙先出发

11．设函数的值域为R，则常数的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

12．对于下列命题：

①若，则角的终边在第三、四象限；②若点在函数的图象上，则点必在函数的图象上；③若角与角的终边成一条直线，则；④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）.其中所有正确命题的序号是

（A）②（B）③④（C）②④（D）①③

第二部分（非选择题共90分）

注意事项：

1．第二部分共6页，用黑色笔直接答在试题卷上.

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题：

本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题中横线上.

13．________．

14.已知函数是定义在上的单调递增函数，且。

则的取值范围是。

15．函数的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质：

_________________________________________________．

16．若函数同时满足：

（ⅰ）对于定义域内的任意，恒有；（ⅱ）对于定义域内的任意，当时，恒有，则称函数为“二维函数”．现给出下列四个函数：

①；②；③；④

其中能被称为“二维函数”的有_____________（写出所有满足条件的函数的序号）．

三、解答题：

本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

已知集合

（I）求集合；

（II）若，求实数的值。

18．（本小题满分12分）

销量t

1

4

6

利润Q

2

5

4.5

某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：

吨）与利润Q（单位：

万元）的变化关系如右表，现给出三种函数，，且，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.

19．（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的周期和单调递增区间；

（Ⅱ）画出在区间上的图象，并求在上的最大值与最小值．

20．（本小题满分12分）

已知二次函数，当时，有当时，有，且。

（I）求的解析式；

（II）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围。

21.（本小题满分12分）

已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且为第三象限的角，求的值；

（Ⅲ）若在区间上有零点，求的取值范围．

22.（本小题满分14分）

设函数（为实常数）为奇函数，函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求在上的最大值；

（Ⅲ）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

雅安中学20xx-20xx学年高一上期期末模拟

数学参考答案及评分意见

一、选择题：

本大题共12个小题，每小题5分，共60分．

1－5．BCDBA；6－10．CABDC；11－12．BA

二、填空题：

本大题共4个小题，每小题4分，共16分．

13.6；14.m＜-4；15.略；16.③．

三、解答题：

本大题共6个小题，共74分．

18．由单调性或代入验证可得，应选函数，4分

由条件得

∴．8分

又．

∴当时，的最大值是．10分

∴利润最大时的销量为4.5吨12分

19．（Ⅰ）∵2分

．4分

周期：

T=2π

单周递增区间.k∈Z

6分

（Ⅱ）函数在区间上的图象如下：

10分

∴函数最大值为1，最小值为．12分

21.（Ⅰ）由已知：

得，∴1分

又且过点∴2分

∴4分

（Ⅱ）由得6分

为第三象限的角，∴8

（Ⅲ）∵，∴．10分

∴①当时，函数在上只有一个零点；

②当时，函数在上有两个零点；

综合①、②知的取值范围是12分

22.（Ⅰ）由得，

∴．2分

（Ⅱ）∵3分

①当，即时，在上为增函数，

最大值为．5分

②当，即时，

∴在上为减函数，

∴最大值为．7分

∴8分

（Ⅲ）由（Ⅱ）得在上的最大值为，

∴即在上恒成立10分

令，

即

所以．14分