《圆的面积例题3外圆内方外方内圆》.ppt

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,外方内圆,外圆内方,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。

上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,正方形的面积圆的面积,你能解决这个问题吗？

左图中正方形的边长就是圆的。

直径,S正=aa=22=4（m）,S正S圆43.140.86（m）,S圆r23.1413.14（m）,圆的面积正方形的面积,右图中正方形的边长是多少呢？

可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是,S正=S三2=（212）2=2（m）,S圆r23.1413.14（m）,S圆S正3.1421.14（m）,底a直径d,高h半径r,左图：

（2r）3.14r0.86r,答：

左图中正方形与圆之间的面积是0.86m，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。

那么我们解答得对不对呢？

有什么方法验证吗？

如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？

当r1m时，和前面的结果完全一致。

正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,外切正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍。

内接正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。

三、知识应用,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。

铜镜的直径是24cm。

外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？

答：

外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm。

（一）解决问题。

方法一,S正=S三2=24（242）22=288（m）,S圆r23.14（242）452.16（m）,S圆S正452.16288164.16（m）,三、知识应用,右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。

铜镜的直径是24cm。

外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？

答：

外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm。

1.14（242）,

（一）解决问题。

方法二,圆的面积正方形的面积,164.16（cm）,三、知识应用,（练习十五）,三、知识应用,（练习十五）,三、知识应用,（练习十五）,11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面积分别是多少?

三、知识应用,（练习十五）,