外接圆与内切圆.docx

外接圆与内切圆.docx

《外接圆与内切圆.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《外接圆与内切圆.docx（2页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

外接圆

内切圆

概念

经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆

与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆

三角形名称

内接三角形

外切三角形

圆心名称

外心

内心

尺规作图

实质

三角形各边垂直平分线的交点

三角形各内角角平分线的交点

性质

到三角形各顶点的距离相等

到三角形各边的距离相等

直角三角形外接圆、内切圆半径的求法

（为斜边长）

·

I

A

BA

CA

内、外心的位置

锐角三角形外心在三角形内部。

直角三角形外心在三角形斜边中点上。

钝角三角形外心在三角形外。

三角形一定有内切圆，圆心定在三角形内部。

I是的外心：

∠BIC=2∠A

I是的内心：

∠BIC=+∠A/2

注意

等边三角形的内心、外心重合。

外接圆与内切圆