六年级数学《圆柱的表面积》教案.docx
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六年级数学《圆柱的表面积》教案
六年级数学《圆柱的表面积》教案
六年级数学《圆柱的表面积》教案1
设计说明
1．在情境中建立数学与生活的联系。
《数学课程标准》指出：
数学教学必需从学生熟识的生活情境和感爱好的事物动身，为他们供应视察和操作的机会，使他们有更多的机会从四周熟识的事物中学习数学和理解数学，体会到生活中到处都有数学，感受到数学的趣味和作用。
本设计在教学伊始，有效利用教材供应的详细情境，引导学生在视察、探讨中发展形象思维，建立数学与生活的联系，在学生建立了圆柱的表面积表象的同时抛出问题，激发学生的学习热忱和探究意识。
2．在操作中渗透转化思想。
转化思想是数学学习和探讨中的一种重要的思想方法。
本设计为学生供应充分的动手操作机会，使学生经验用自己的方法把圆柱的侧面化曲为直的过程，体会圆柱的侧面沿高绽开所形成的长方形的长和宽与圆柱的有关量之间的关系。
使学生在视察、推理中驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法，在实际操作中体会转化思想，提高学生探究问题的实力。
3．在应用中培育学生解决问题的实力。
“培育学生应用学问解决生活问题的实力”是数学教学的重要任务之一。
本设计重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学学问与生活实际相结合，详细问题详细分析，敏捷运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些相关的问题，使学生在分析、思索、合作的过程中完成对圆柱表面积的不怜悯况的探究，提高分析、概括和学问运用的实力。
课前打算
老师打算多媒体课件
学生打算纸质圆柱形物体剪刀长方形纸板
教学过程
⊙提出问题、设疑导入
1．说一说。
师：
生活中，哪些物体的形态是圆柱？
谁能和大家说一说？
圆柱在生活中的应用特别广泛，和我们的生活是亲密相关的。
2．想一想。
课件出示情境图：
做一个圆柱形纸盒，至少要用多大面积的纸板？
（接口处不计）
师：
要制作这个圆柱，你首先想到了哪些数学问题？
“至少用多大面积的纸板”是一个关于什么数学学问的问题？
3．汇报。
小组合作，视察、探讨：
求至少要用多大面积的纸板就是求圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和。
4．交代学习目标，导入新课。
师：
圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和也叫圆柱的表面积，这节课我们就来探究有关圆柱表面积的问题。
（板书课题）
设计意图：
创设情境，培育问题意识，引导学生思索，使学生在视察、探讨中初步感知圆柱表面积的意义，学生的思索和探究活动就有了明确的方向，为学习新知做好铺垫。
六年级数学《圆柱的表面积》教案2
圆柱的表面积练习课
教学内容：
教材14页例4和练习二余下的练习。
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培育学生良好的空间观念和解决简洁的实际问题的实力。
教学重点：
运用所学的学问解决简洁的实际问题。
教学难点：
运用所学的学问解决简洁的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?
（圆柱的侧面积=底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求?
（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2）
3、练习二第14题：
依据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
（只列式，不计算）
二.教学例4
（1）出示例4。
学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，须要留意些什么?
（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.老师行间巡察，留意察看最终的得数是否计算正确。
（做完后，集体订正。
指名学生回答自己在计算时，最终的得数是怎样取得的。
由此指出：
这道题运用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此，这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
）
① 侧面积：
3.14×20×28=1758.4（平方厘米）
②底面积：
3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）
③表面积：
1758.4+314=20xx.4≈20xx（平方厘米）
5.小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要依据实际状况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采纳进一法取值，以保证原材料够用.
三、指导练习
1、练习二第9题
（1）学生通过读题理解题意，思索“抹水泥的部分”是指哪几个面?
（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
2、练习二第17题
先引导学生明确题意，求用彩纸的面积就是圆柱的表面积减去（78.5×2）平方厘米，再组织学生独立练习，集体订正。
3、练习二第13题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：
计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
4、练习二第19题
（1）学生小组探讨：
可以漆色的面有哪些?
（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
（3）提示学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可依据实际状况保留两位小数。
四、布置作业
练习二第10、15、20题
第三课时教学反思
学生有上一节课扎实的表面积教学作基础，这节课例4的学习显得非常轻松。
在这一环节，学生共提出两个有价值的问题：
“求做这样一顶帽子须要多少面料，也就是求哪几部分的面积总和?
”“结果20xx.4按四舍五入法保留整十数应当约等于20xx，可为什么教材中应是约等于20xx?
”我在此环节，将教学重点放在联系生活实际，引导学生思索所求问题究竟是求什么，即要求学生能够详细问题详细分析。
在教学完例题后，运用一组选择题，提升学生敏捷应用学问解决实际问题的实力。
练习题目如下：
做通风管须要多少铁皮
圆柱形水池的占地面积
做无盖的圆柱形水桶须要多少铁皮
做圆柱形油桶须要多少铁皮
卫生纸中间硬纸轴须要多大的硬纸板
求水池底部和四周贴瓷砖的面积
压路机滚筒滚动一周的面积
（1）求侧面积;
（2）求1个底面积与侧面积的和;（3）求底面积;（4）求2个底面积与侧面积的和
指导练习内容较多，难以在一课时完成，所以打算再补充一节练习课。
两个惊喜
1、没想到班上有一名同学（数学科代表袁文杰）通过比的学问发觉了底面积与侧面积之间的倍数关系，从而利用这一关系提高求表面积的速度。
因为底面积=πr2，而圆柱体的侧面积=2πrh，所以S底：
S侧=（πrr）：
（2πrh）=r：
2h，2S底：
S侧=r：
h。
当已知圆柱体底面半径和高求表面积时，假如先求出圆柱体侧面积，就可用侧面积÷h×r快速求出两个底面的面积，从而提高计算速度。
2、没想到班上尽然有一名同学（数学科代表江赐阳阳）会用课前我查找资料中所介绍的转化方法来推导圆柱体的表面积。
在他的带领下，同学们推导得出新的表面积计算公式：
圆柱体的表面积=圆柱的底面周长×（高+底面半径）。
正因为了解到这种方法，在练习中计算已知底面周长3.14米，高5米，求表面积时，全班前30名同学完成的同学不谋而合地采纳了这种方法，体现出这种方法对于已知周长和高求表面积的简便之处。
六年级数学《圆柱的表面积》教案3
教学目标
1．相识驾驭圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念；
2．驾驭圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能详细应用。
教学重点和难点
1．教学重点：
推导圆柱体侧面积的计算方法。
2．教学难点：
圆柱体侧面积公式的推导过程。
教学过程设计
（一）复习打算
师：
我们已经学习了不少几何图形。
现在看老师手里拿的是什么图形？
生：
长方形。
师把长方形贴在黑板上。
师：
面积如何求？
生：
长方形面积=长宽。
（师板书）
师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。
再拿出圆形。
师：
圆的面积和周长公式是什么？
给什么条件能求出圆的面积和周长？
然后把圆形贴在长方形上面。
再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。
强调计量单位。
师又拿出长方体、正方体。
当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。
接着让他们举一些日常生活中常常见到的圆柱形物体。
再让他们拿出自己事先打算的圆柱体（假如提出似是而非的问题时，先不要进行探讨。
）这时老师也拿出一些实物：
手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体？
为什么不叫圆柱体？
师：
今日我们就来学习一种新的形体圆柱体。
（板书课题圆柱）
（二）学习新课
1．圆柱体的相识。
师：
现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。
（指名上前摸。
）
生：
上、下两个面和四周一个面。
师：
上、下两个面是什么形态？
它们的面积大小怎样？
生：
上、下两个面是圆形，面积相等。
师：
我们把圆柱上、下两个面叫做底面。
（板书：
底面）
师：
四周的这个面是个曲面。
我们把四周的这个面叫做侧面。
（板书：
侧面）
师：
我们把一个圆在平面上滚动一周，痕迹是一条线段。
假如把这个圆柱在平面上滚动一周，它的侧面留下的痕迹将是一个什么形态？
同学们可以自己用手中的学具动手滚一下，能体会出是一个什么形态？
生：
是一个长方形。
师演示：
将圆柱体侧面绽开得到一个长方形。
（与黑板贴的长方形一样大。
）
师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。
师问：
为什么有高有矮呢？
由什么确定的？
生：
由高确定的。
师：
什么是圆柱的高呢？
（板书：
高。
写在长方形宽处。
）看看书上是怎么讲的。
（看书第50页，找同学回答。
）老师在圆柱侧面上画一条垂直于底面的线段，这条线段就是这个圆柱的高。
师出示投影，让学生指出高。
师：
圆柱的高有多少条？
生：
多数条。
师：
高都相等吗？
生：
都相等。
师：
现在我们来回答刚才举的一些物体不是圆柱体的缘由。
（先让同学们说自己手中的，最好让本人说，然后再说老师手中的实物。
）
师：
我们讲的圆柱体都是直圆柱。
2．圆柱的侧面积。
（1）推导公式。
师：
圆柱侧面图是一个长方形。
下面同学们四人一组比照手中的圆柱体学具进行探讨。
探讨题目是：
a：
这个长方形与圆柱体有哪些关系？
b：
你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？
然后学生汇报探讨结果。
生：
这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。
从而得出；圆柱体侧面积=底面周长高。
用字母公式表示为：
S侧=Ch。
老师板书公式。
（2）利用公式计算。
例1一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。
（得数保留两位小数）
老师在黑板上板演。
下面同学们进行练习。
投影练习题：
①一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积。
②一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。
③一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积。
师：
你能知道第③题圆柱侧面绽开图是什么图形吗？
3．圆柱的表面积。
师在课题圆柱后面接着写的表面积。
（1）推导公式。
师：
同学们已经学会求圆柱的侧面积。
假如求这个圆柱的表面积，你会求吗？
（老师同时演示圆柱体平面绽开图，让同学们进行探讨。
）
生汇报探讨结果，老师板书公式：
S表=S侧＋2S圆
（2）利用公式计算。
（投影出示）
例2计算圆柱体的表面积（见下图）。
（单位：
厘米）
同学说思路，老师板书，留意每一步结果写计量单位。
解①侧面积：
23.14515=471（平方厘米）
②底面积：
3.1452=78.5（平方厘米）
③表面积：
471＋78.52=628（平方厘米）
答：
它的表面积是628平方厘米。
例3一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。
做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？
（得数保留整百平方厘米。
）
同学说思路，列式。
老师把正确的解答用投影打出来。
（1）水桶的侧面积
3.142024=1507.2（平方厘米）
（2）水桶的底面积
3.14（202）2
=3.14102
=3.14100
=314（平方厘米）
（3）须要铁皮
1507.2＋314=1821.21900（平方厘米）
答：
做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。
小结：
今日我们学习了哪些学问？
（指名回答）下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？
（三）巩固反馈
（1）看书第54页第1题。
（2）投影，指出下面圆柱体的高是几？
（3）有一节直径10厘米的烟囱，长3米。
这节烟囱用铁皮多少平方米？
（只列式）
（4）一种轧道机，后轮直径1.32米，长1.27米。
假如后轮每分钟转动6周，每分钟可轧路面多少平方米？
（只列式）
（5）做一对无盖水桶，要求底面半径15厘米，高4分米。
至少需用铁皮多少平方分米？
（结果保留一位小数。
）
（6）一种圆柱形小油漆桶，底面周长50.24厘米，高20厘米。
每个桶用铁皮多少平方分米？
（四人探讨后口头回答。
）
学生做，老师巡察，找几个同学把题写在玻璃片上，然后全体订正。
思索题：
（1）你要做一个圆柱体，先确定什么条件？
你是怎样做的？
（2）我们在学习圆面积时，用两个完全一样的圆拼成一个近似长方形的方法推导出圆面积的公式，你能用这种方法推导出求圆柱体的表面积的另外一种计算方法吗？
并用此方法做第（6）题，比较哪种方法简便？
提示：
课堂教学设计说明
本节课的教学设计分三个层次。
第一层次，使学生相识圆柱体底面、侧面和高。
通过让学生视察实物和教具，以及插图和自己举日常生活中的实例，并让学生亲自动手摸一摸、看一看，使学生能精确地驾驭圆柱体的特征。
其次层次，推导圆柱体的侧面积计算公式和表面积计算方法。
首先让学生探讨圆柱侧面绽开的这个长方形与圆柱之间的关系。
老师用圆柱体在黑板上贴有长方形处滚动一周，使学生了解到这个长方形的长就是底面周长，长方形的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。
在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。
使学生相识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，培育同学们的视察分析实力。
第三层次是针对本节课所学学问设计的一些联系实际的应用题。
支配有：
只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形；两个底面都有的圆柱形。
同时计量单位有所不同。
这样培育学生仔细审题的好习惯，提高学生敏捷应用实力，有利于发展学生的空间概念。
六年级数学《圆柱的表面积》教案4
教学目标：
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培育学生良好的空间观念和解决简洁的实际问题的实力。
教学重点：
运用所学的学问解决简洁的实际问题。
教学难点：
运用所学的学问解决简洁的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求？
（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2、圆柱的表面积怎么求？
（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
3、练习二第14题：
依据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。
（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。
但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）
二、实际应用
1、练习二第13题
（1）复习长方体、正方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
（2）学生独立完成第13题：
计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。
2、练习二第7题
（1）用教具协助，引导学生思索：
前轮转动一周，压路面的面积是指什么？
（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）
（2）学生独立完成这道题，集体订正。
3、练习二第9题
（1）学生通过读题理解题意，思索“抹水泥的部分”是指哪几个面？
（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。
（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴须要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
（1）学生小组探讨：
可以漆色的面有哪些？
（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。
因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
（3）提示学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可依据实际状况保留近似数。
三、布置作业
练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
教学反思：
六年级数学《圆柱的表面积》教案5
设计说明
本节课的教学是在学生对圆柱的组成和特征已有初步相识，并且驾驭了长方体、正方体表面积的计算方法的基础上进行的。
依据学生的认知基础及培育学生的数学思维实力和空间想象实力，在教学设计上有以下特点：
1．利用迁移、猜想，理解圆柱表面积的意义。
新课伊始，通过复习长方体表面积的相关学问，使学生由长方体表面积的意义联想到圆柱表面积的意义，这样使学生对圆柱表面积有了初步的理解，为进一步探究圆柱表面积的求法作铺垫。
2．利用演示、分析探究圆柱表面积的求法。
直观演示可以使学生获得丰富的感性材料，加深对学问本质的理解，有利于培育学生的形象思维实力，因此，在教学中不但要激励学生大胆猜想，还要借助多媒体教学，帮助学生建立起圆柱各部分之间的联系，使学生轻松得出结论。
3．联系实际，解决问题。
在实际生活中，应用圆柱的表面积公式解决问题，有时只须要计算圆柱的侧面积，有时要计算圆柱的侧面积和一个底面的面积，因此，在教学中要引导学生学会把自己的学问阅历及解决问题的策略不断地构建、重组、内化、升华，使感性相识与理性相识同时得到提升。
课前打算
老师打算PPT课件
学生打算圆柱形实物
教学过程
⊙复习导入
1．铺垫。
师：
长方体的表面积指的是什么？
（6个面的面积之和）
师：
怎样求长方体的表面积？
预设
生1：
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。
生2：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
2．迁移。
（1）圆柱的表面积指的是什么？
（三个面的面积之和）
（2）怎样求圆柱的表面积？
（生自由回答）
3．导入。
圆柱的表面积的求法与长方体的表面积的求法基本相同，都是求全部面的面积之和。
这节课我们就来学习圆柱的表面积的相关学问。
（板书：
圆柱的表面积）
设计意图：
通过复习长方体的表面积的意义及求法，使学生建立起圆柱的表面积与长方体的表面积之间的联系，为进一步引导学生运用学问迁移的方法学习新知作铺垫。
⊙探究新知
1．教学例3，探究计算圆柱表面积的方法。
（1）理解圆柱表面积的意义。
①出示圆柱模型，视察思索：
圆柱的表面积指的是什么？
②结合学生的回答，课件演示理解：
圆柱的表面积指的是两个底面的面积加上一个侧面的面积。
（2）探究圆柱表面积的求法。
学生独立探究，然后汇报沟通。
①圆柱的侧面积＝底面周长×高。
（强调长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高）
用字母表示为S侧＝Ch。
②底面积＝πr2。
③圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。
用字母表示为S表＝Ch＋2πr2。
2．教学例4，解决求圆柱表面积的实际问题。
课件出示例4。
（利用圆柱表面积的计算方法解决实际问题）
（1）学生读题，找一找这道题的所求问题。
明确：
求做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料，就是求圆柱的表面积。
（2）想一想：
怎样求这个圆柱的表面积呢？
①一顶帽子由几部分组成？
（一个侧面＋一个底面）
②明确解题思路及解法。
先求帽子的侧面积：
帽子的侧面积＝πdh。
再求帽顶的面积：
帽顶的面积＝πr2。
最终求帽子的侧面积与帽顶的面积之和。
师：
解题时须要留意什么？
六年级数学《圆柱的表面积》教案6
教学目标
1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，驾驭计算方法，并能正确计算圆柱体侧面积和表面积。
2、使学生在数学学习活动中获得胜利的体验，建立自信念。
教学重点
表面积的计算。
教学难点
侧面积的含义与计算方法。
教学关键利用教具，弄清侧面积与圆的关系。
教具打算圆柱侧面绽开教具。
教学方法操作法。
教学过程
旧知铺垫1、口算。
3.1434100.5670.820
2、长方体表面积。
12㎝
（1）长方体的表面积指的是什么？
8㎝
（2）怎样计算长方体的表面积？
20㎝
探究新知1、揭示并板书课题。
2、教学例3.
（1）你们知道圆柱体的表面积指的是什么吗？
（说一说、摸一摸）
（2）你们想应当怎样计算圆柱体的表面积？
（学生说明、老师演示）
板书结论：
圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积＋2个底面的面积
（3）圆柱体的底面积和侧面积会计算吗？
（学生说明、老师演示）
板书推导过程。
3、尝试练习。
（1）求侧面积。
a、C=2.5dm，h=0.6dm。
b、d=8cm，h=12cm。
（2）求表面积。
a、S底=40c㎡，S侧=25c㎡。
b、r=2dm，h=5dm。
4、课堂小结。
巩固练习完成练习2的第5、6题。
布置作业完成练习2的第7、8题。
六年级数学《圆柱的表面积》教案7
教学内容：
教材第4～5页例2、例3和练一练及练习一。
教学要求：
1．使学生理解和驾驭圆柱体表面积的计算方法，能依据实际状况正确地进行计算，培育学生解决简洁的实际问题的实力。
让学生相识取近似值的进一法。
2．进一步培育学生视察、分析和推理等思维实力，发展学生的空间观念。
教具学具打算：
老师打算一个圆柱模型（表面要有可揭下各个部分的一层纸）；学生打算一个圆柱体。
教学重点：
驾驭圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：
能依据实际状况正确地进行计算。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．复习圆柱的特征。
提问：
圆柱有什么特征?
2．计算下面圆柱的侧面积（口头列式）：
（1）底面周长4．2厘米，高2厘米。
（2）底面直径3厘米，高4厘米。
（3）底面半径1厘米
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