适用条件
Rx≫RA（测大电阻）
RV≫Rx（测小电阻）
2.内、外接法的选择
（1）比值判断法：
若
<
，Rx为大电阻，内接法误差小，应选用内接法；
若
>
，Rx为小电阻，外接法误差小，应选用外接法．
（2）试触法：
当无法估计电阻的阻值，难以比较
及
的大小时，可采用电压表试触法看电流表、电压表变化大小来确定．
三、控制电路（滑动变阻器的接法）的比较与选择
1．控制电路的比较
比较项目
限流式接法
分压式接法
电路
电压调节的范围
E→E
0→E
电能损耗
节能
耗能
2.控制电路的选择
从节能的角度考虑，优先选用限流式．
以下情况考虑分压式：
（1）要求待测电路的U、I从0变化；
（2）R滑≪Rx；
（3）选用限流式时，Ux、Ix过大（超过电表量程，烧坏电表、电源或用电器等）或Ux、Ix过小（最大值不超过电表量程的
，读数误差大）．
热点一 实验仪器的读数与使用
命题规律 电流表、电压表、多用电表、电阻箱等仪器是电学实验中的常用仪器，高考中要求正确使用仪器，会进行正确读数，高考对此知识点的考查频率较高，是高三复习的重要知识点．
（2013·高考全国卷Ⅰ，T23，8分）某学生实验小组利用图甲所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻“×1k”挡内部电路的总电阻．使用的器材有：
多用电表；
电压表：
量程5V，内阻十几千欧；
滑动变阻器：
最大阻值5kΩ；
导线若干．
回答下列问题：
（1）将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔________，调零点．
（2）将图甲中多用电表的红表笔和________（选填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端．
（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图乙所示，这时电压表的示数如图丙所示．多用电表和电压表的读数分别为________kΩ和________V.
（4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零．此时多用电表和电压表的读数分别为12.0kΩ和4.00V．从测量数据可知，电压表的内阻为________kΩ.
（5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图丁所示．根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为________V，电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为________kΩ.
[突破点拨]
（1）多用电表欧姆调零时，应将红、黑表笔________．
（2）电流从________流出电表，应与电压表的________极相连接．
（3）当滑动变阻器阻值为零时，多用电表测量的阻值为________________．
（4）多用电表测电阻的原理是____________________．
[解析]
（1）欧姆表调零：
将红表笔和黑表笔短接，使指针指电阻0刻度．
（2）多用电表欧姆挡测电压表的内阻应使电流从电压表的“＋”接线柱流入、“－”接线柱流出，而黑表笔连接多用电表内电池的正极，所以多用电表的红表笔和“－”端相连，黑表笔连接“＋”端．
（3）多用电表和电压表的读数分别为15.0kΩ和3.60V.
（4）由图甲可知多用电表欧姆“×1k”挡直接测量电压表的内阻RV，所以RV＝12.0kΩ.
（5）设多用电表内电池的电动势为E，多用电表电阻“×1k”挡内部电路的总电阻为Rg，依题给条件由欧姆定律得：
E＝
（15.0kΩ＋Rg），E＝
（12.0kΩ＋Rg），
又RV＝12.0kΩ，解之得：
E＝9.00V，Rg＝15.0kΩ.
[答案]
（1）短接
（2）1 （3）15.0 3.60 （4）12.0
（5）9.00 15.0
[规律总结]
多用电表测电阻的步骤和注意事项
（1）使用步骤
①选倍率，一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率，如估计值为200Ω就应该选×10的倍率；
②进行欧姆调零；
③将红黑表笔接被测电阻两端进行测量；
④将指针示数乘以倍率，得测量值；
⑤测量结束后，将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡．
（2）注意事项
①改换倍率必须重新进行欧姆调零；
②通过选择合适倍率，指针指在刻度盘中间附近，误差较小；
③测量电阻时，手不可接触表笔的金属杆部分；
④被测元件与电源断开．
热点二 以测电阻为核心的电学实验
命题规律 很多电学实验都与测电阻有关，如描绘小灯泡的伏安特性曲线、测定金属的电阻率、测小灯泡的电功率等，以测量电阻为核心命题点的电学实验以考查电路设计（包括仪表选择、电路原理图的分析、实物图连接等）为主，能较好地甄别考生的综合分析和迁移创新能力，是历年高考的热点．
（2015·潍坊二模）某同学在“测定金属的电阻率”的实验中：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径如图甲所示，则该金属丝的直径为________mm.
（2）先用多用电表粗测其电阻Rx.将选择开关调到欧姆挡“×100”挡位并调零，测量时发现指针偏转角度过大，这时他应该将选择开关换成欧姆挡的“________”挡位（选填“×10”或“×1k”），重新欧姆调零，再次测量金属丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图乙所示，则此段金属丝的电阻为________Ω.
（3）现要进一步精确测量Rx的阻值，实验室提供了以下各种器材：
直流电源E（电动势4V，内阻不计）；
电流表A1（量程30mA，内阻约1Ω）；
电流表A2（量程500μA，内阻为1000Ω）；
滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）；
定值电阻R2＝5000Ω；
定值电阻R3＝500Ω；
开关S及导线若干．
为了测定金属丝上的电压，可以将电流表________（选填“A1”或“A2”）串联定值电阻________（选填“R2”或“R3”），将其改装成一个量程为3.0V的电压表．如图丙所示，该同学设计了测量电阻Rx的a、b两种方案，其中用到了改装后的电压表和另一个电流表，则应选电路图______（选填“a”或“b”）．
[突破点拨]
（1）多用电表指针偏转角度过大，说明被测电阻阻值______，应该________________．
（2）将电流表与一定值电阻串联改装成一个量程为3.0V的电压表是利用了电阻的________________．
（3）电流表用内接法还是外接法？
[解析]
（1）由螺旋测微器的读数方法可得金属丝的直径为d＝0.5mm＋2.0×0.01mm＝0.520mm.
（2）选择开关调到欧姆挡“×100”挡位测量时指针偏转角度过大，说明被测电阻阻值较小，这时应该选欧姆挡的小倍率，故将选择开关换成欧姆挡的“×10”挡位，此时欧姆表的读数为120Ω.
（3）由于电流表A1的内阻未知，而电流表A2的内阻为定值，故可将电流表A2与一定值电阻串联改装成一个量程
为3.0V的电压表，由串联电路的特点可得R＝
－RA2＝
Ω－1000Ω＝5000Ω，故串联定值电阻应选R2；由于改装的电压表内阻已知，利用a方案测量电阻Rx，既可以准确测出Rx两端的电压，又可以由Ix＝IA－IV准确计算出通过Rx的电流；而方案b只能准确测出通过Rx的电流，而不能准确测出Rx两端的电压，故电路图应选a.
[答案]
（1）0.520（0.518～0.522均正确）
（2）×10 120 （3）A2 R2 a
[方法技巧]
（1）器材选择的三个主要原则：
安全性（量程不能太小）、准确性（量程不能太大）、方便性（滑动变阻器要方便调节）．
（2）选择电流表内外接法的口诀：
“好表要内接”（因为：
越接近理想电流表，其分压的影响越小）或“内大外小”（内接法测大电阻，外接法测小电阻）；选择滑动变阻器接法口诀：
“以小控大用分压”（变阻器阻值小于待测电阻）．
（3）电表有时可反常规使用：
已知内阻的电压表可当电流表使用，已知内阻的电流表可当电压表使用．
（4）定值电阻的常见用途：
保护电路、与电流表串联改装为电压表、与电流表并联扩程．
热点三 以测电动势和内阻为核心的电学实验
命题规律 测电源电动势和内阻可以有效地考查闭合电路欧姆定律的知识以及数据分析处理能力，故也成为高考电学实验的热点．除了基本的伏安法测电源电动势和内阻外，其他创新拓展方法（如：
安阻法、伏阻法、伏伏法、安安法等）也是热点．
（2015·高考四川卷）用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx.已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：
电流表A1（量程0～30mA）；
电流表A2（量程0～100mA）；
电压表V（量程0～6V）；
滑动变阻器R1（阻值0～5Ω）；
滑动变阻器R2（阻值0～300Ω）；
开关S一个，导线若干条．
某同学的实验过程如下：
Ⅰ.设计如图甲所示的电路图，正确连接电路．
甲
Ⅱ.将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图乙所示的图线．
乙
Ⅲ.断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条U－I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）．
回答下列问题：
（1）电流表应选用______，滑动变阻器应选用______．
（2）由图乙的图线，得电源内阻r＝________Ω.
（3）用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx＝________，代入数值可得Rx.
（4）若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围________，电压表示数变化范围________．（选填“相同”或“不同”）
[突破点拨]
（1）根据题给条件，电路总电阻可能的最小值约为__________Ω.
选用滑动变阻器______可使电流的变化范围大些．
（2）电源的内阻等于U－I图象______的绝对值．
（3）改接后，等效电源内阻r′＝______．新U－I图象的斜率的绝对值为______．
[解析]
（1）由题给U－I图线可知电流表量程应为0～100mA，故选A2.路端电压大于5.5V，而电源电动势E＝6V，故R外≫r，则滑动变阻器选R2.
（2）由题图得：
r＝
＝25Ω.（3）Rx＋r＝
，Rx＝
－r.（4）电流I＝
，r＋Rx一定，R从300Ω变到某同一阻值，电
流变化范围相同．Rx接AB间时，U＝
（R＋Rx），Rx接BC间时，U′＝
R，故两种情况下电压变化不同．
[答案]
（1）A2 R2
（2）25 （3）
－r （4）相同 不同
[方法总结]
测量电源的电动势和内阻的常用方法
（1）三种常用实验方法和原理：
伏安法E＝U＋Ir、伏阻法E＝U（1＋r/R）、安阻法E＝I（R＋r）．
（2）两种数据处理方法：
联立方程求解法和图象处理法，对伏安法利用电源的U－I图象求电动势和内阻；对伏阻法和安阻法需对闭合电路欧姆定律方程E＝U（1＋r/R）和E＝I（R＋r）适当变形作线性处理，并利用直线方程的截距和斜率求电动势或内阻等物理量．
电学创新实验
命题规律 通过对近几年的高考实验试题的研究发现，高考电学实验试题有两个显著的特点：
第一，基于教材中的电学实验，着重考查实验原理的改进、实验步骤、误差分析；第二，重视电学实验的实验方法，问题设置结合科技、生产、生活的实际；因此，理解实验原理，掌握实验方法，是解决电学实验的关键．
[范例] （2015·河北省石家庄第二次质检）为了测量某电池的电动势E（约为3V）和内阻r，选用的器材如下：
A．电流表G1（量程为2mA，内电阻为100Ω）
B．电流表G2（量程为1mA，内电阻为200Ω）
C．电阻箱R1（0～99.99Ω）
D．电阻箱R2（0～9999Ω）
E．滑动变阻器R3（0～1000Ω，允许最大电流1A）
F．待测电池
G．开关一个、导线若干
（1）某同学利用上述器材，采用图甲的电路测量该电池的电动势和内阻，请按照图甲将图乙所示的实物图连线．
（2）图甲中利用电阻箱R1，将电流表G1改装成了量程为0.5A的电流表，利用电阻箱R2将电流表G2改装成了量程为3V的电压表，则电阻箱R1的阻值调到______Ω.
（3）以G2示数I2为纵坐标，G1示数I1为横坐标，作出I2－I1图象如图丙所示，结合图象可得出电源的电动势为________V，电源的内阻为________Ω（结果均保留两位有效数字）．
丙
[解析]
（1）如图所示
（2）根据欧姆定律和串并联规律应有：
I＝I1g＋
，
解得R1≈0.4Ω，
由U＝I2g（r2＋R2），代入数据解得：
R2＝2.8×103Ω.
（3）纵坐标截距0.9mA，对应着电源电动势E＝
×3V＝2.7V；横坐标截距0.4mA，对应着流过电源的电流为0.4mA＋
mA＋0.6mA＝0.101A；电
源内阻为r＝
＝
Ω≈8.9Ω.
[答案]
（1）见解析
（2）0.4 （3）2.7 8.9
[借题发挥]
解答创新实验，需要具有较强的迁移能力．迁移能力是在灵活把握教材的基本实验原理、实验思想、实验方法的基础上培养出来的，复习时要夯实基础，以不变应万变，无论试题情境如何变化，都要在理解实验原理、弄清实验操作、明确实验方法的基础上分析误差来源，处理实验数据．
1．（2015·长沙一模）实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表G1内阻r1的电路如图甲所示．
供选择的仪器如下：
①待测电流表G1（0～5mA，内阻约300Ω）；
②电流表G2（0～10mA，内阻约100Ω）；
③定值电阻R1（300Ω）；
④定值电阻R2（10Ω）；
⑤滑动变阻器R3（0～1000Ω）；
⑥滑动变阻器R4（0～20Ω）；
⑦干电池（1.5V）；
⑧开关S及导线若干．
（1）定值电阻应选______，滑动变阻器应选______．（在空格内填写序号）
（2）用连线连接如图乙所示的实物图．
（3）测量多组电流表G1、G2的读数I1、I2，以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图丙所示．根据I2－I1图线的斜率k及定值电阻（选定），写出待测电流表内阻的表达式________________．
解析：
（1）根据电路的原理图，定值电阻应适当大一些，滑动变阻器采用分压接法时，应选用阻值适当小一些的，故定值电阻选③，滑动变阻器选⑥.
（2）实物连线如图所示，连线时要注意电表的正负接线柱不能接反．
（3）根据串、并联电路规律可知：
I2＝I1＋
＝
I1，所以k＝
，所以r1＝（k－1）R1.
答案：
（1）③ ⑥
（2）见解析图 （3）r1＝（k－1）R1
2.（2015·滨州一模）
（1）某同学用螺旋测微器测量一段粗细均匀的金属丝的直径，如图所示，直径d为________mm.
（2）该同学用多用电表测量其电阻阻值约为5Ω，现用伏安法进一步精确测量其电阻，备有以下器材：
直流电源E：
电动势约4.5V，内阻很小；
直流电流表A1：
量程0～3A，内阻约0.025Ω；
直流电流表A2：
量程0～0.6A，内阻约0.125Ω；
直流电压表V：
量程0～3V，内阻约3kΩ；
滑动变阻器R1：
最大阻值为50Ω；
开关、导线若干．
①在可选择的器材中应选用的电流表是________．（选填“A1”或“A2”）
②仅从实验原理上看实验电路电阻的测量值________真实值．（选填“大于”“小于”或“等于”）
③如图所示实物连接图，还有两根导线没有连接，请补充完整．
解析：
（1）读数为4mm＋48.7×0.01mm＝4.487mm.
（2）①流过电流表的最大电流为Imax＝
A＝0.6A，故电流表选A2.
②因为被测电阻较小，电流表应外接，由于电压表的分流，电阻的测量值小于真实值．
③电路可采用限流式，电流表外接．
答案：
（1）4.487（±0.002）
（2）①A2 ②小于
③如图所示
3．（2015·潍坊模拟）为测定一节干电池（电动势约1.5V，内阻约1.0Ω）的电动势和内阻，实验室备有电流计G（满偏电流为3mA，内阻为25Ω）、定值电阻R0＝0.126Ω、开关和若干导线及以下器材：
A．量程0～3V，内阻约1000Ω的电压表
B．量程0～15V，内阻约1500Ω的电压表
C．总阻值为10Ω、额定电流为2A的滑动变阻器
D．总阻值为100Ω、额定电流为1A的滑动变阻器
（1）因电流计量程太小，需将R0与电流计________以扩大量程．
（2）电压表应选择________；滑动变阻器应选择________．（填代号）
（3）请在虚线框内完成实验电路图．
（4）根据所画出的电路图，分析引起该实验系统误差的主要原因是________________________________________________________________________．
解析：
本题中给出了电压表，虽没有电流表，但给了电流计，且内阻已知，同时还给出了定值电阻，因此需考虑将电流计改装成电流表，即将电流计与定值电阻并联，然后用伏安法测量电源电动势和内阻，根据实验可画出电路图；根据电源电动势的大约值，可选择使用量程为3V的电压表；又因为电源内阻很小，若滑动变阻器的总阻值远大于电源内阻，则在减小滑动变阻器阻值时，开始电压表示数几乎不变，最后电压表和电流表会突然变化，造成读数误差很大，故应选用总阻值为10Ω的滑动变阻器；本实验中由于电压表的分流作用，使得改装后的电流表测得的电流偏小（读数只是通过滑动变阻器的电流），造成测得的电动势和内阻均偏小．
答案：
（1）并联
（2）A C
（3）
（4）由于电压表的分流作用造成改装后电流表读数总是比电池实际输出电流小
4．（2015·高考广东卷）某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表（内阻约为3kΩ）、电流表（内阻约为1Ω）、定值电阻等．
甲
乙 丙
（1）使用多用电表粗测元件X的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图甲所示，读数为________Ω，据此应选择图中的________（填“乙”或“丙”）电路进行实验．
（2）连接所选电路，闭合S，滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐________（填“增大”或“减小”）；依次记录电流及相应的电压；将元件X换成元件Y，重复实验．
（3）图丁是根据实验数据作出的U－I图线，由图可判断元件________（填“X”或“Y”）是非线性元件．
丁
戊
（4）该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R＝21Ω的定值电阻，测量待测电池的电动势E和内阻r，电路如图戊所示，闭合S1和S2，电压表读数为3.00V；断开S2，读数为1.00V．利用图丁可算得E＝________V，r＝________Ω（结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表）．
解析：
（1）用多用电表的欧姆挡测电阻时，电阻值＝示数×倍率，故X的读数为10.0×1Ω＝10.0Ω，由于
＜
或RX≪RV，故用伏安法测元件X的电阻时，电流表应外接，故选图乙电路进行实验．
（2）滑片P从左向右滑动过程中，元件X两端的电压越来越大，电流越来越大，故电流表示数逐渐增大．（3）由U－I图线可知Y是非线性元件．（4）由（3）中的U－I图线，可知线性元件的电阻RX＝10.0Ω，当S1、S2都闭合时，回路中的电流I1＝
＝0.30A，当S1闭合，S2断开时，回路中的电流I2＝
＝0.10A，根据闭合电路欧姆定律，得E＝I1（RX＋r），E＝I2（RX＋R＋r），联立两式并代入数据解得E≈3.2V，r＝0.50Ω.
答案：
（1）10.0 乙
（2）增大 （3）Y （4）3.2 0.50
5．（2015·高考福建卷）某学习小组探究一小电珠在不同电压下的电功率大小，实验器材如图甲所示，现已完成部分导线的连接．
（1）实验要求滑动变阻器的滑片从左到右移动过程中，电流表的示数从零开始逐渐增大，请按此要求用笔画线代替导线在图甲实物接线图中完成余下导线的连接；
甲 乙
丙
（2）某次测量，电流表指针偏转如图乙所示，则电流表的示数为________A；
（3）该小组描绘出的伏安特性曲线如图丙所示，根据图线判断，将________只相同的小电珠并联后，直接与电动势为3V、内阻为1Ω的电源组成闭合回路，可使小电珠的总功率最大，其总功率的值约为________W（保留两位小数）．
解析：
（1）电流表示数要从零开始逐渐增大，滑动变阻器要用分压接法，如图1所示．
图1
（2）电流表示数为0.44A．
（3）当外电路的总电阻与电源内阻相等时，电源有最大的输出功率，即小电珠的总功率最大，此时R外＝r＝1Ω，I＝
＝
A＝1.5A，U外＝
＝1.5V，即每只小电珠两端的电压为1.5V，通过图象可知每只小电珠的电流为I0＝0.38A，n＝
≈4（只）；通过每只小电珠的电流为I0，两端电压为U，根据闭合电路欧姆定律得：
U＋nI0r＝E，而U＋4I0＝3V，U＝－4I0＋3V，如图2所示，图线的交点纵、横坐标分别为U≈1.5V，I0≈0.38A，P＝UI0＝0.57W，P总＝nP＝0.57×4W＝2.28W.
图2
答案：
（1）见解析
（2）0.44 （3）4 2.28
6．（2015·江西八校联考）
（1）某研究小组的同学为
升级会员 