机械能守恒定律练习题.docx
《机械能守恒定律练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械能守恒定律练习题.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
机械能守恒定律练习题
《机械能守恒定律》
一、选择题
1．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做变速运动的物体机械能可能守恒
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
2．某班同学从山脚下某一水平线上同时开始沿不同路线爬山，最后所有同学都陆续到达山顶上的平台。
则下列结论正确的是
A．体重相等的同学，克服重力做的功一定相等
B．体重相同的同学，若爬山路径不同，重力对它们做的功不相等
C．最后到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最小
D．先到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最大
3．某同学在一高台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则
A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相等
B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相等
C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相等
D．三个小球落地时速度相同
4．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图2所示，表示物体的动能Ek随高度h变化的图象A、物体的重力势能Ep随速度v变化的图象B、物体的机械能E随高度h变化的图象C、物体的动能Ek随速度v的变化图象D，可能正确的是（）
5．质量为m的汽车在平直公路上以恒定功率P从静止开始运动，若运动中所受阻力恒定，大小为f。
则
A．汽车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动
B．汽车先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动
C．汽车做匀速运动时的速度大小为
D．汽车匀加速运动时，发动机牵引力大小等于f
6．质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点，如图4所示，小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为（）
A．FLsinθB．mgLcosθ
C．mgL（1－cosθ）D．FLtanθ
7．质量为m的滑块，以初速度vo沿光滑斜面向上滑行，不计空气阻力。
若以距斜面底端h高处为重力势能参考面，当滑块从斜面底端上滑到距底端高度为h的位置时，它的动能是
A．
B．mghC．
D．
8．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
9．如图1所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球A、B，将两球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开A、B两球，两球在运动中空气阻力不计，到最低点时两球在同一水平面上，则两球在最低点时的速度
A．A球的速度大B．B球的速度大
C．A、B球的速度大小相等D．无法判定
10．质量为m的物体从高度为h、倾角为θ的光滑斜面的顶端从静止开始滑下，若不计空气阻力，则物体
A．滑到斜面底端时减少的机械能等于mgh
B．滑到斜面底端时增加的动能等于mgh
C．滑到斜面底端时重力对物体做的功功率等于
D．小球滑到斜面底端时的速度大小与斜面倾角无关
11．如图2所示，质量不同的两物体通过轻绳相连，M＞m，滑轮光滑且质量不计，轻绳的伸长不计，空气阻力不计。
由静止释放两物体，则物体M下降h距离过程中
A．两物体减少的机械能总量等于
B．轻绳的拉力对m做的功等势mgh
C．M的速度大小等于
D．m的速度大小等于
12．平抛一物体，落地时速度方向与水平方向的夹角为θ。
取地面为重力势能参考平面，则物体被抛出时，其重力势能和动能之比为（）
A．tanθB．cotθC．cot2θD．tan2θ
二、填空题
13．从某一高度平抛一小球，不计空气阻力，它在空中飞行的第1s内、第2s内、第3s内动能增量之比ΔEk1∶ΔEk2∶ΔEk3=________。
14．（10分）（原创）某同学利用如图5所示的实验装置验证机械能守恒定律。
（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误：
①，②；
（2）实验中应先，再；（接通电源开关，释放纸带）
（3）实验中需要对比是否相等的两个量是和，实验中测量重物的质量（必须，不需）。
15．（6分）如图4所示。
光滑弧形轨道末端水平、离地面的高度为H，将钢球从轨道上高度h处静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。
当s2与h满足s2=（用H、h表示）时，便可证明小球下滑运动中机械能守恒。
三、计算题
16．（10分）物体在水平恒力F作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为L时撤去水平恒力F，此后物体继续向前滑行3L后静止。
若路面情况相同，求物体运动中受到的摩擦力和最大动能。
17．（12分）物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图9所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体沿光滑圆轨道能通过最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下?
18．（10分）质量为m的汽车在平直公路上加速行驶，当速度为v1时，立即以不变的功率P继续加速行驶。
再通过s路程时速度增加至最大速度v2。
设汽车行驶中所受阻力不变，求汽车速度由v1增至v2所用的时间。
19．（14分）如图5所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切，在C处放一质量等于0.1kg的小物块，给它一水平向左的初速度vo=5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点后落在水平地面上的D点。
取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）物体经过A点时，轨道对它的支持力；
（2）C、D间的距离s；
20．（12分）一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图10所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J，求
（1）小球到C点时的速度vc的大小。
（2）小球在C点对环的作用力。
（g=10m/s2）
参考答案与解析：
1．【答案】BD
【解析】判断机械能是否守恒，依据是重力以外的力是否做了功，不管物体是做匀速运动还是变速运动，也不管物体是做直线运动还是做曲线运动，只要重力以外的力不做功，机械能就一定守恒。
外力做功为零，并不意味着重力以外的力做功为零，所以，机械能不一定守恒。
选项B、D正确。
2．A
解析：
所有同学爬山过程中，初末位置的高度差相等，都是由低处到高处，重力都做负功，即克服重力做功。
有与重力的功与路径无关，体重相等的同学，重力的功相等，克服重力的功相等。
选项A正确B错误；最先到达山顶的同学所用时间最短，但克服重力的功可能较小，平均功率不一定最大。
最后到达山顶的同学所用时间最长，但克服重力的功可能较大，平均功率不一定最小。
3．C
解析：
各小球下落高度相等，重力的功相等，但下落时间不同，重力的平均功率不等。
由于不计空气阻力，小球运动中的机械能守恒，它们落地时的速度大小相等，但方向不同，重力的瞬时功率不等。
4．【答案】ABCD
【解析】设物体的初速度为v0，物体的质量为m，由机械能守恒定律得
mv02=mgh+
mv2，所以，物体的动能与高度h的关系为Ek=
mv02－mgh，图象A正确。
物体的重力势能与速度v的关系为Ep=
mv02－
mv2，则Ep－v图象为开口向下的抛物线（第一象限中的部分），图象B可能正确。
由于竖直上抛运动过程中机械能守恒，所以，E－h图象为一平行h轴的直线，C图象正确。
由Ek=
mv2知，Ek－v图象为一开口向上的抛物线（第一象限中部分），所以，D图象可能正确。
5．BC
解析：
由于汽车保持恒定功率P不变，由
可知，随着速度的增大，牵引力将减小，汽车做加速度减小的加速直线运动，当牵引力减小到等于阻力f时，便做匀速直线运动，牵引力不再变化。
由公式
及
可知，汽车匀速运动时的速度大小为
。
6．【答案】C
【解析】水平力做功使小球的重力势能增加，水平力对小球做多少功，小球的重力势能增加多少。
所以，水平力对小球做的功为W=mgL（1－cosθ）。
C选项正确。
7．D
解析：
滑块开始上滑时的机械能总量为（
），由于不计空气阻力，斜面支持力垂直于斜面不做功，只有重力对滑块做功，机械能守恒，机械能总量不变，物体在h高度处重力势能为零，动能为
。
8．ABC。
解析：
不管选那个位置为重力势能参考面，运动员到达最低位置前高度总是减小的，因此重力势能一直是减小的。
绳紧张后，随着运动员的下降，绳伸长，对运动员作用向上的弹力，此力做负功，同时伸长量增大，弹性势能增加。
由于空气阻力可以忽略，蹦极过程中，对于运动员、地球、绳系统来说，只有重力与弹力做功，系统的机械能守恒。
重力势能与重力势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化量则与此无关。
9．A
解析：
A球运动中只有重力做功，机械能守恒；B球运动中有重力、弹力做功，机械能也守恒。
两球从开始到经过最低点，减少的重力势能相等，A球减少的重力势能全部转化成了它的动能，B求减少的重力势能一部分转化成了它的动能，还有一部分转化成了弹簧的弹性势能。
10．BD
解析：
物体滑动过程中，斜面的支持力不做功，空气阻力不计，机械能守恒。
增加的大动能等于减少的重力势能。
选项A错误BD正确；由于重力方向竖直向下，因此物体滑至斜面底端时，重力的功率为
。
选项C错误。
11．D
解：
由于M＞m，释放后M下降，m上升，运动中只有重力做功，轻绳弹力对两物体做功的代数和等于零，系统的机械能守恒。
故有：
。
解得两物体的速度大小为：
；运动过程中，m加速上升，轻绳的拉力不等于mg，它的功不等于mgh。
12．【答案】D
【解析】设物体抛出点的高度为h，初速度为v0，则落地时速度为v=v0／cosθ，平抛过程只有重力做功，物体机械能守恒，得mgh+
mv02=
mv2=
m
，所以mgh=
mv02·tan2θ。
13．【答案】1:
3:
5
【解析】平抛运动的竖直分运动为自由落地运动，在第1s内、第2s内、第3s内物体的竖直位移之比为h1:
h2:
h3=1:
3:
5，则在第1s内、第2s内、第3s内重力做功之比为mgh1:
mgh2:
mgh3=1:
3:
5，由动能定理得，物体在第1s内、第2s内、第3s内动能增量之比为ΔEk1:
ΔEk2:
ΔEk3=1:
3:
5
14．（１）电磁打点计时器接在了直流电源上，释放纸带时重物离打点计时器太远；
（2）先接通电源开关，再释放纸带；（3）重物减少的重力势能和增加的动能，不需。
解析：
（1）打点计时器使用4-6V交流电源，为使纸带上打出较多的点，应使重物处在打点计时器附近，释放纸带。
（2）由于是从重物自由落体开始时刻测量的，为保证打点开始时刻与重物开始下落时刻同步，应先接通电源再释放纸带。
由于是比较
与
是否相等，不需要测量重物质量。
15．
解析：
由于轨道末端水平，小球离开轨道后做平抛运动落地，因此有：
，
。
若小求沿轨道下滑过程中机械能守恒，应有：
。
解得：
。
16
，
。
解析：
物体在水平恒力F作用下能从静止开始运动，说明F大于地面对物体的摩擦力。
所以运动开始后物体先做匀加速运动，在撤去F前速度一直增大，动能一直增大。
这一过程中，物体手F、滑动摩擦力、重力、地面支持力四个的作用，只有重力和摩擦力做功。
设物体的质量为m，摩擦力为f，最大动能为Ek。
则这一过程中，各力功的代数和为
，动能的增量为Ek。
由动能定理有：
。
撤去F后的运动过程中，物体在重力、支持力、摩擦力的作用下匀减速运动到静止，只有摩擦力做功。
同理，由动能定理有：
。
解以上两式得：
，
。
17．（12分）
【解析】物体恰能通过圆轨道的最高点，有mg=m
①3分）
物体下滑过程中机械能守恒，有ΔEp=ΔEk，（3分）
即mg（h－2R）=
mv2②（3分）
由①、②解得h=
R.（3分）
18．
解析：
汽车速度为v2时，由瞬时功率及共点力平衡条件有：
，
。
速度由v1增至v2过程中，对汽车的运动运用动能定理有：
。
解得：
。
19．
（1）0；
（2）s=1m
解析：
设小物块的质量为m，过A处时的速度为v，物体从C到A的运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故有：
；对物体经过A点的运动，由牛顿第二定律有：
；设物体由A到D经历的时间为t，由平抛运动规律有：
，
。
代入数据解得：
N=0，s=1m。
20．（12分）
【解析】
（1）小球从B到C过程中，满足机械能守恒，取C点为重力势能的参考平面mgR（1+cos600）=
（3分）
解得
（3分）
（2）根据胡克定律F弹=kx=4.8×0.5=2.4N（3分）
小球在C点时应用牛顿第二定律得（竖直向上的方向为正方向）
F弹+FN-mg=m
（3分）
∴FN=mg-F弹+m
=0.2×10-2.4+0.2×
=3.2N（3分）
根据牛顿第三定律得，小球对环的作用力为3.2N，方向竖直向下。
（3分）
升级会员 