初二下学期一元一次不等式和一元一次不等式组练习题.docx
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初二下学期一元一次不等式和一元一次不等式组练习题
初二下学期一元一次不等式和一元一次不等式组练习题
一兀--次不等式和-」兀--次不等式组
一.填空题
1.用不等式表示：
x的2倍与1的和大于一1
1
为,y的3与t的差的一半是负数为
2.有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。
b0a
11——1>
（1）a+3b+3;
（2）b—a0
ab
（3）33；（4）a+b0
21
3.若0选择题
8.若a>b，则下列不等式中一定成立的是（）
（）
A.0个B.2个C.4个D.6个
11.下列四个不等式：
（1）ac>bc；
（2）mamb；
（3）ac2bc2；（4）ac2bc2中，能推出a>b的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4
12.如果不等式（a1）xa1的解集为xi，那么a满足的条件是（）
A.a>0B.a<-2C.a>-1D.
a<-1
三解答题
1,若|x4|（5xym）2o，求当y0时，m的取值范围。
2.已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD分别表示甲、乙两人离开A的距离s（km）与时间t（h）的函数关系。
根据图象，回答下列问题：
s/km,
/x
80
40
O
（1）
h；
Q
/I
11、
先出发
A
Pi23t/h
比
（2）大约在乙出发
h时两人相遇，
相遇时距离A地
km；
（3）甲到达B地时，乙距B地还有
km,乙还需h至寸达B地；
（4）甲的速度是km/h，乙的速度
是km/h。
3.甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：
“若领队买一张全票，其余可半价优惠”。
乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”。
已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？
4.某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。
已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元：
生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？
请你设计出来。
（2）设生产A、B两种产品获总利润W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？
最大
利润为多少？
5.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种
“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类；A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次2元;C类年票每张40元，持票者进入园林时，需再购买门票每次3元。
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林次数最多的购票方式。
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。
【试题答案】
—t）0
亠.1.2x11；23
3.
5.
6.
7.
8.
9.-6
10.
15.
A
x
3
四.23.m20
24.
（1）乙，甲，
3
1；
（2）2，20；（3）40,3:
40
（4）40，1
25.设团内人数为
x（不包括领队），则甲旅
行社的收费为y甲12060x,乙旅行社的收费
y乙7272x
（1）
由W
y乙,得12060x7272x，
解之得x<4
（2）
由y甲
y乙，得12060x7272x
，解之得x
=4
（3）
由艸
y乙,得12060x7272x，
解之得x>4
故当团内少于4人时，选择乙旅行社更优
惠；
当团内有4人时，选择两家旅行社收费一样；
当团内多于4人时，选择甲旅行社更优惠。
27.
（1）显然不可能选购A类年票（80<120）
8060
（次）
804040彳
若选购C类年票，则可进该园林—§1（次）
80Q
若不购买年票，则可进该园林兀8（次）
81013
一年中计划用80元花在该园林的门票上时，选购C类年票的方法进入该园林的次数最多，为13次。
（2）设至少超过x次时，购买A类年票比较合算，由题意，得
602x120
403x120
10x120
解之，得x30
答：
一年中进入该园林至少超过30次时,购买A类年票比较合算。
【能力训练】
一、填空题：
1.用不等式表示：
①a大于0;②xy是负数
③5与x的和比x的3倍小。
2.不等式1的解集是。
3
3.用不等号填空：
若ab,则a5b5;4a4b；旦b。
33
4.当x时，代数代23x的值是正数。
5.不等式3x100的正整数解是。
6.x2的最小值是a,x6的最大值是b,则ab.
7•生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8济15%若现在所需要的时间为b小时，贝U8.编出解集为x2的一元一次不等式为。
二、选择题：
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）
A.2x—1>0B.-1v2C.3x-2yv-1D.y2+3>5
2•不等式4x5的解集是（）
A.
3.如图
xC.x<
445
1B.「
2
4.如果两个不等式的解集相同,个不等式是同解不等式的是
A.4x48与x12
A.
C.x+1>-1
.-2x>4
那么这两个不等式叫做同解不等式。
下列两）
B
C.2x76x与74x
3x9与x
13
x3
2
3
1
0与-x
3
£
-1
图1
1,在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集
a<0）
.a<3C.av3D.a>3
并把它们的解集在数轴上表示出来。
5.若—1，则a只能是（
a
A.aW-1B
6.关于x的方程2a3x6的解是非负数，那么a满足的条件是（
A.a>3B
三、解一元一次不等式，
1.6xv7x-2
四、解答题:
3的值大。
1.x为何值时，代数式3（X1）的值比代数式
23
2.已知方程组It幕的解为负数，求k的取值范围.
五、列一元一次不等式解应用题：
30.某种植物适宜生长在温度为18C〜20C的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。
5C,现在测出山脚下的平均气温为22E，问该植物种在山的哪一部分为宜？
（假设山脚海拔为0米）
4.当x时,代数式3x+4的值为正数。
5.要使方程456x2m3（x2m）1的解是负数，则
m
6.若I"112x，贝Vx
7如果不等式2xm0的负整数解是一1，—2,
则m的取值范围是
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