简易方程整理与复习课件.ppt
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一、谈话引入揭示课题,同学们,俄国教育家乌申斯基说过这样一句话:
“装着一些片段的,没有联系的知识的头脑,就像一个乱七八糟的仓库,主人从那里什么也找不出来的。
”,简易方程,整理与复习,
(一)组内回顾唤醒旧知,二、回顾梳理构建网络,交流内容(知识点,概念知识,注意点,重难题。
)时间:
6分钟交流要求
(1)清楚地说给大家听;
(2)认真倾听,适当补充;(3)人人都要发言。
推选出汇报员。
二、回顾梳理构建网络,
(二)展示汇报,用方程决实际问题,交流内容:
知识点.概念知识,注意点.重难题.,简易方程,用字母表示确定的数和不确定的数,用字母表示运算定律,用字母表示计算公式,用字母表示数量关系,方程的意义,解方程,稍复杂的方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的方程,方程,方程的解,解方程,当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号,如:
a3通常可以写成3a或3a。
当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示或直接去掉乘号,如:
ab写成ab或ab;(通常按字母的先后顺序写)字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:
1a写成a。
两个一样的字母相乘就写一个字母,再在字母的右上角写上2,如:
aa通常写成aa或a2,读作:
a的平方。
1.含字母的乘法算式的简写的规则,一、用字母表示数,2.练习A.填空。
(1)图书角原来有X本书,被同学借走10本后还有()本。
(2)小芳今年Y岁,妈妈年龄是小芳的6倍,妈妈今年()岁。
(3)一个正方形的边长是A分米,它的面积是()平方分米。
(4)公交车上原有w人,到站后下车8人,上车k人,现在车上有()人。
(5)小明的妈妈今年37岁,比小明大岁,小明今年()岁,过30年后妈妈比小明大()岁。
(6)用a表示长方形的长,用b表示它的宽。
它的面积公式为:
。
它的周长公式为:
。
S=ab,C=(a+b)2,C=2(a+b),X-10,6Y,A,W-8+K,37-A,(7)乘法结合律、乘法分配律分别用字母表示,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac,
(1)等式的意义:
表示等号两边是相等关系的式子叫等式。
二、方程的概念,如:
3+6.5=9.5、3.60.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。
(2)方程的意义:
如:
x+3.2=8、11x=363、x7.6=11.4等都是方程。
3x+15、x12.553+6.5=9.5等不是方程。
(3)方程与等式的关系:
如:
357=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式,但357=5不是方程。
含有未知数的等式叫方程。
等式的范围比方程的范围大。
方程都是等式,但等式不一定是方程。
等式的性质:
等式两边同时加上(减去)一个数,左右两边仍然相等;等式两边同时乘或除以一个(不为0)的数,左右两边仍然相等。
1、什么叫方程?
2、方程的条件有哪些?
3、什么叫方程的解?
4、什么叫解方程?
方程的解实际上是.,一个数,一个过程,解方程实际上是.,未知数、等式,含有未知数的等式.,使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解,求方程的解的过程叫做解方程,巩固练习-判断。
1、等式不一定是方程,方程一定是等式。
()2、因为10025x,含有未知数x,所以它是方程。
()3、含有未知数的算式叫做方程(),(3x+15不是方程),(10025x),(等式的范围比方程的范围大。
),解方程的原理是什么?
要注意什么?
(1)等式的两边同时加上或减去相同的数,等式不变。
(2)等式的两边同时乘或除以相同的数(0除外),等式不变。
同加同减,同乘同除,3.解方程(打写出检验过程),5(X-1.5)=17.5,4X1.2X=4.2,解:
5(X-1.5)5=17.55,X-1.5=3.5,X-1.5+1.5=3.5+1.5,X=5,检验:
方程左边=,5(X-1.5),=5(5-1.5),=17.5,=53.5,=方程右边,所以,X=5是方程的解。
解:
(41.2)X=4.2,2.8X=4.2,2.8X2.8=4.22.8,X=1.5,1230,1242,630,530,解:
12123012,解:
12124212,解:
66306,解:
55305,42,30,5,150,1230,1242,630,530,61242,解:
612124212,630,66306,5,62642,解:
61242,612124212,630,66306,5,6
(2)42,解:
6
(2)6426,27,2272,5,530,解:
630,66306,5,61242,解:
6+12124212,630,66306,5,62642,解:
61242,612124212,630,66306,5,6
(2)42,解:
6
(2)6426,27,2272,5,530,解:
630,66306,5,解:
64212,306,64212,306,306,解:
2426,72,刚才这些方程可不可以简化解方程的过程?
三解方程,x+=12.3x=9.2x=24.8x=16.2,解方程的依据等式的性质。
方程两边同时加上(减去)一个数,左右两边仍然相等;方程两边同时乘或除以一个(不为0)的数,左右两边仍然相等。
1简单方程:
解:
x=12.35,x=7.3,解:
x=9.2,x=15.2,解:
x=24.8,x=6.2,解:
x=16.2,x=32.4,三解方程,().x.=.,解复杂方程的要点:
1、能计算的要先算2、把和X在一起或较近的数看作一个整体,2复杂方程:
.,.,解:
.x.=1.,.x=.,.x=.,x=.,.,.,x=,三解方程,().,2复杂方程:
解:
.x1.,x.,.,.,x.,解复杂方程的要点:
1、能计算的要先算2、把和X在一起或较近的数看作一个整体,三解方程,().(x).,2复杂方程:
解:
x.,x.,.,.,x.,x,验算:
方程左边=.()=.=右边所以,X=是原方程的解。
解简易方程,X+7.8=20.2x-6=12.5,5X=20.5x6=18.6,5.6X8.6=19.4,2X+1.25=7,3.2X1.5X=0.51,(4.5X)2=13,2、解下列等式中的未知数,4+0.7x=1023x7.87=2x+4.5,3、列方程或算式子并计算结果,1)7.2与3.8的和除以2,结果是多少?
2)一个数的2倍与4的和是58,这个数的是多少?
3)一个数加上它的5倍等于7.5,求这个数是多少?
4)50减去它的一半,所得的差去除6与4的和,商是多少?
5)一个数的2倍比54少3,求这个数?
6)一个数加上,和是8乘0.4的积,这个数是多少?
7)6除1.5的商,再加上3。
再乘3,积是多少?
说说列方程解应用题的步骤:
1、读题(至少读3遍),弄清题目中的数量关系。
2、写出等量关系式。
能用线段图最好,3、找出等量关系式中的未知数,设为X。
4、根据等量关系式列出方程。
5、解方程。
6、检验。
A.说出下面各题中数量之间的相等关系。
(1)养禽场一共养鸡鸭600只。
(2)红花比黄花少25朵。
(3)参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
(4)花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
2.练习:
鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数,黄花的数量-25朵=红花的数量,一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数,黄花的数量-红花的数量=25朵,红花的数量+25朵=黄花的数量,一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数,参加美术组的人数3=参加航母组的人数,参加航母组的人数参加美术组的人数=3,参加航母组的人数3=参加美术组的人数,黑金鱼的条数1.2+8=花金鱼的条数,B.列方程解决问题。
(1)桔树有150棵,比梨树多30棵,梨树有几棵?
(2)桔树有150棵,是梨树的3倍,梨树有几棵?
(3)桔树有150棵,比梨树的3倍还多30棵,梨树有几棵?
(5)桔树和梨树共有150棵,桔树棵数是梨树的2倍,桔树和梨树各有几棵?
(4)果园运来25捆桔树和梨树,共150棵,已知每捆桔树4棵,每捆梨树有几棵?
解:
设梨树有X棵。
梨树棵数+30棵=桔树棵数,x+30=150,解:
设梨树有X棵。
梨树棵数3=桔树棵数,3X=150,解:
设梨树有X棵。
梨树棵数3+30=桔树棵数,3X+30=150,解:
设梨树有X棵。
桔树棵数+梨树棵数=150棵,254+25X=150,解:
设梨树有X棵,那么桔树有2X棵。
2X+X=150,桔树棵数+梨树棵数=150,有两个书架,第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。
如果从第一个书架取出50本放入第二个中,则两个书架的数就一样多。
原来两个书架各有几本书?
解:
设第二个书架有x本书,那么第一个书架有1.5x本书。
两个书架相差了(502)本,1.5x-x=502,0.5x=100,第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数,0.5x0.5=1000.5,x=200,第一个书架:
1.5x=1.5200=300,不写单位,2.有两个书架,第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。
如果从第一个书架取出50本放入第二个中,则两个书架的数就一样多。
原来两个书架各有几本书?
解:
设第二个书架有x本书,那么第一个书架有1.5x本书。
1.5x-50=x+50,第一个书架书的本数-50=第二个书架书的本数+50,0.5x-50=50,第一个书架:
1.5x=1.5200=300,不写单位,1.5x-50-X=x+50-X,0.5x-50+50=50+50,0.5x=100,0.5x0.5=1000.5,x=200,复习一:
少年宫合唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。
舞蹈队有多少人?
舞蹈队人数:
合唱队人数:
X,3X,15,84,想:
根据题意,舞蹈队人数的3倍加上15,正好等于合唱队的人数。
解:
设舞蹈队有x人。
3X+15=84,3X+15-15=84-15,3X3=693,X=23,答:
舞蹈队有23人。
复习二:
兴华服装厂五月份做大人服装1500套,做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。
做儿童服装多少套?
大人服装:
儿童服装:
1500,3,270,X,想:
根据题意,儿童服装的套数加上270套再除以3正好是大人服装的套数。
解:
设做儿童服装X套。
(x+270)3=1500,(X+270)33=15003,x+270=4500,X+270-270=4500-270,X=4230,答:
做儿童服装4230套。
复习三:
果园里一共种了340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。
两种树各种了多少棵?
杏树的棵数:
桃树的棵数:
X,X,X,X,多20,3X+20,想:
这道题要求两个未知数。
我们可以先设其中一个未知数为X,根据题意列方程解答,然后再求出另一个未知数。
解:
设杏树有X棵。
那么桃树有3X+20棵,340,X+3X+20=340,4X+20-20=340-20,4X=320,4X4=3204,X=80,3X+20=380+20,=260,答:
杏树有80棵,桃树有260棵。
复习四:
有两袋大米,甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。
如果再往乙袋里装5千克大米,两袋就一样重了。
原来两袋大米各有多少千克?
甲袋:
乙袋:
想:
设乙袋有X千克,则甲袋就有1.2X千克,甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。
解:
设乙袋有X千克大米,那么,甲袋有1.2X千克大米。
X,1.2X,5,1.2X-X=5,0.2X=5,0.2X0.2=50.2,X=10,1.2X=1.210=12,答:
原来甲袋大米有12千克,乙袋大米有10千克。
2、妈妈有200元钱,是小红的4倍多20元,小红有多少元?
3、爸爸的年龄比儿子大32岁,是儿子年龄的9倍,爸爸和儿子各多少岁?
4、学校买10套课桌用500元,已知桌子的单价是凳子的4倍,每张桌子多少元?
1、苹果树和梨树共有270棵,苹果树棵数是梨树的2倍,桔树和梨树各有几棵?
努力吧!
(2)书架上有a本书,比科技书的本书多b本,a-b表()。
(1)一个正方形的边长是a厘米,那么它的周长是()厘米,面积是()平方厘米。
4a,a2,科技书的本书,(3)省略乘号或算一算。
aa=()b1=()X-0.3X=()3X+5+2x=(),a2,b,0.7X,5x+5,第一关,1、。
()2、4x+8错写成4(x+8),结果比原来少4。
()3、9x+9=9(x+1)(),4(X+8)=4X+48=4X+32,第二关,1、如果甲2.8=乙3.9(甲数0),则甲()乙。
A、大于B、小于C、等于2、当a=()时,a2=2aA.1B.0C.2D.0或2,A,D,第三关,4x+x6=30(10-2x)2=4,第四关,1、学校足球场是一个长米,宽米的长方形,它的周长是米,求出足球场的长度。
(长+宽)2=周长(X+21.5)2=223,第五关,2.同学们参加兴趣小组,参加绘画组的有54人,比参加舞蹈组的2倍少12人,参加舞蹈组的有多少人?
3.爷爷今年岁,比小明的年龄的倍还多岁,小明今年几岁?
先选择一个条件,再自己提出一个问题,最后再解答。
,桔树是梨树的3倍,?
A、桔树有150棵,B、梨树有50棵,C、桔树和梨树一共有180棵,D、桔树比梨树多120棵。
四、总结质疑反思评价,1.这一单元结束了,你还有什么疑问吗?
小结:
老师建议大家建立一个“整理复习袋。
”,记录下自己在学习过程中的困惑和平日的错题,这样就可以使今后的总复习更有针对性,而且省时高效。
赠言:
爱因斯坦用公式表示成功:
w=X+Y+Z,其中w代表的是成功,X代表的是勤奋,Y代表的是正确的方法Z代表的是珍惜时间.,训练卡,