磁场磁场对电流的作用精.docx
《磁场磁场对电流的作用精.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《磁场磁场对电流的作用精.docx（25页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
磁场磁场对电流的作用精
第九讲磁场磁场对电流的作用
一、磁场
1.磁场
（1定义:
磁体或电流周围存在一种特殊物质,能够传递磁体与磁体、磁体和电流、电流和电流之间的相互作用,这种特殊的物质叫磁场。
这种物质并非由基本粒子构成。
（2磁场的产生:
①磁体能产生磁场;②电流能产生磁场。
（3磁场的方向:
小磁针北极（N极,指北极受力的方向即小磁针静止时北极所指方向,为磁场中该点的磁场方向。
（4磁场的基本性质:
对放入其中的磁体和电流产生力的作用。
2.电流的磁效应
（1电流对小磁针的作用:
通电后,通电导线下方的与导线平行的小磁针发生偏转。
如图所示。
（2电流和电流间的相互作用:
当互相平行而且距离较近的两条导线,分别通以方向相同和方向相反的电流时有:
同向电流相吸,异向电流相斥。
二、磁感应强度
1.磁感应强度的方向
规定:
在磁场中的任意一点,小磁针在该位置静止时,N极的指向即为该点的磁场方向。
或小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。
2.磁感应强度的大小
（1定义:
在磁场中垂直于磁场方向的通电导线,所受的力（安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度。
（2表达式:
IL
F
B=
国际单位制中B的单位是特斯特,简称特,符号T,1T=N/A·m
3.磁感应强度的另一种定义
磁感应强度也叫磁通密度:
磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量。
即B=φ/S1T=1Wb/m2=1N/A·m
三、磁感线
1.磁感线
（1定义:
在磁场中画出一系列曲线,使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致,这样的曲线叫做磁感线。
（2特点:
○
1磁铁外部的磁感线是从北极出来,回到磁铁的南极,内部是从南极到北极;○
2每条磁感线都是闭合曲线,任意两条磁感线不相交;○
3磁感线上每一点的切线方向都表示该点的磁场方向;○
4磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小;○
5可用铁屑模拟磁感线的形状。
2.安培定则（右手螺旋定则
（1内容:
用右手握住导线,让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致,弯曲的四指所指的方向就是直线电流磁感线的环绕方向。
如图所示:
（2另一表述形式:
让右手弯曲的四指和和环形电流的方向一致,伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。
温馨提示:
①磁感应强度是描述磁场强弱的物理量。
由磁场本身决定,与导线的长度和电流的大小无关;②在不同的磁场中B的值不同（即使同样的电流导线的受力也不一样。
温馨提示:
①磁感线不是客观存在,而是为了研究问题的方便而假想出来的。
②电场线是不闭合的,而磁感线则是闭合曲线。
温馨提示:
磁通量:
磁感应强度B与线圈面积S的乘积,叫穿过这个面的磁通量。
表达式:
φ=BS
单位:
韦伯,简称韦,符号Wb。
1Wb=1T·m2。
①对于磁通量的计算要注意条件,即B是匀强磁场或可视为匀强磁场的磁感应强度S是线圈面积在与磁场方向垂直的平面上的投影面积。
②磁通量是标量,但有正、负之分。
环形电流的磁场:
如图所示
通电螺线管的磁场:
右手握住螺线管,四指环绕电流方向,拇指方向即为螺线管内磁感线的方向。
如图所示
匀强磁场:
磁感线是一些间隔相同的平行直线。
3.安培分子电流假说
（1安培分子电流假说:
安培提出的在原子、分子等物质微粒的内部,存在着一种环形电流----分子电流。
分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体,它的两侧相当于两个磁极。
（2磁现象的电本质:
磁铁和电流的磁场本质上都是运动电荷产生的。
四、磁场对电流的作用力----
安培力
1.安培力的方向
左手定则:
伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,并且跟手掌在同一个平面内,把手放人磁场中,让磁感线垂直穿人手心,并使伸开的四指指向电流方向,那么,拇指所指的方向,就是通电导线在磁场中的受力方向（如图。
2.安培力的大小
通电导线（电流为I、导线长为L和磁场B方向垂直时,通电导线所受的安培力的大小:
F=BIL（最大
3.磁电式电流表
（1电流表的组成及磁场分布:
电流表的组成:
永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘。
（最基本的是磁铁和线圈。
所谓均匀辐向分布,就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心,不管线圈处于什么位置,线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度.该磁场并非匀强磁场,但在以铁芯为中心的圆圈上,各点的磁感应强度B的大小是相等的。
（2电流表的工作原理:
温馨提示:
①安培力的方向既跟磁场方向垂直,又跟电流方向垂直,也就是说,安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面。
②当磁感应强度B的方向与导线成θ角时,安培力的大小:
F=ILBsinθ两种特例:
即F=ILB（I⊥B和F=0（I∥B。
温馨提示:
“假说”是用来说明某种现象但未经实践证实的命题。
在物理定律和理论的建立过程中,“假说”,常常起着很重要的作用,它是在一定的观察、实验的基础上概括和抽象出来的。
安培分子电流的假说就是在奥斯特的实验的启发下,经过思维发展而产生出来的。
磁场中通电线圈在安培力的作用发生转动,电流越大,螺旋弹簧的形变也越大。
从而由指针偏转角度的大小判定通过电流的大小。
一、对磁感应强度的理解
1.磁感应强度的意义
磁感应强度是反映磁场强弱的物理量。
由磁场自身决定的,对确定的磁场中某一位置来说,B并不因探测电流和线段长短（电流元的改变而改变,也就是说在磁场中某一确定位置处,无论怎样改变I和L,F都与IL的乘积大小成比例地变化,比值F/IL的大小不会改变,跟IL的乘积大小无关。
不能单纯从数学角度出发得出磁场中某点的B与F成正比,与IL成反比的错误结论。
2.磁感应强度定义式与安培力公式的区别磁感应强度IL
F
B=
是比值定义式,它反映了各不同位置处磁场的强弱程度。
F是指通电导线电流方向跟所在处磁场方向垂直时的磁场力,此时通电导线受到的磁场力最大。
安培力公式F=ILB是从IL
F
B=
公式变形而得的,但两者的物理意义却有不同。
安培力与磁感应强度、导线长度、电流大小及放置方向有关。
二、常见电流磁场的特点及画法比较
1.直线电流的磁场
无磁极,非匀强,距导线越远处磁场越弱,画法如图所示。
2.环形电流的磁场
两侧是N极和S极,离圆环中心越远,磁场越弱,画法如图所示。
3通电螺线管的磁场
两端分别是N极和S极,管内是匀强磁场,管外为非匀强磁场,画法如图所示。
温馨提示:
由于后面的安培力、洛伦兹力、电磁感应与磁感应强度密切相关,几种常见磁场的磁感线的分布是一个非常基本的内容,掌握不好,后面的学习会受很大影响。
磁场是分布在立体空间的,要熟练掌握常见磁场的磁感线的立体图和纵、横截面的画法。
三、对安培力的理解
1.一般情形的安培力方向判定
电流和磁场可以不垂直,但安培力必然和电流方向垂直,也和磁场方向垂直,用左手定则时,磁场不一定垂直穿过手心,只要不从手背穿过就行。
2.一般情形的安培力大小计算
如果电流和磁场不垂直,则将磁场进行分解,取垂直分量代入公式即可F=ILBsinθ。
3.安培力与库仑力的区别
电荷在电场中某一点受到的库仑力是一定的,方向与该点的电场方向要么相同,要么相反。
而电流在磁场中某处受到的磁场力,与电流在磁场中放置的方向有关,电流方向与磁场方向平行时,电流受的安培力最小,等于零;电流方向与磁场方向垂直时,电流受的安培力最大,等于BIL,一般情况下的安培力大于零,小于BIL,方向与磁场方向垂直。
4.在安培力作用下通电导线运动情况的判断
不管是电流还是磁体,对通电导线的作用都是通过磁场来实现的,要准确判断导线受力情况的变化或导线将要发生的运动,就要判断导线所受的安培力。
因此必须先清楚导线所在位置的磁场分布情况,然后结合左手定则再进行判断。
下面结合例题,介绍几种常用的分析方法。
电流元法:
导线所在位置的磁场可能比较复杂,不能马上用左手定则来判断,这时可把整段导线分为多段直流元,先用左手定则判断每段电流元受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方向,从而确定导线运动方向。
等效法:
环形电流可等效成小磁针,通电旋管可以等效成条形磁铁或多个环形电流,反过来等效也成。
特殊位置法:
通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置,然后判断其安培力方向,从而确定运动方向。
推论法:
利用两平行直导线的相互作用规律,两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流相吸引,反向电流相排斥;两不平行直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势。
转换研究对象法:
因为电流之间,电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律。
这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分析磁体在电流磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向。
如图所示,蹄形磁铁用悬线悬于O点,在磁铁的正下方有一固定放置的水平长直导线,当导线中通以由左向右的电流时,蹄形磁铁的运动情况将是（
A.静止不动B.向纸外平动
C.N极向纸外,S极向纸内转动D.N极向纸内,S极向纸外转动
解析:
方法一要判断磁铁的转动情况,就要知道通电导线对蹄形磁铁的作用力,而判断对磁铁的作用力较为因难,我们可以假设磁铁不动,来考虑导线的受力情况,然后根据牛顿第三定律判断磁铁的受力情况。
先画出导线所在位置的磁感线的分布情况,如图所示,导线左边与右边的磁场方向不同,故把导线分为左右两部分,由左手定则可知左边的导线受到向内的作用力,右边向外转动,现在导线固定,蹄形磁铁可以自由转动,磁铁的转动方向与导线的转动方向相反,所以蹄形磁铁的N极向外转动,S极向内转动,即C选项正确。
方法二我们可以利用等效法,将蹄形磁铁等效成“小磁铁”,如图所示,根据右手螺旋定则判断通电导线的磁场分布可知,通电导线上面磁场方向垂直纸面向外,再根据磁场方向的判定,“小磁铁”N极受力方向与磁场方向一致,故“小磁针”的N极受到一个向外的力作用,N极向外转动,S极向内转动,C选项正确。
【例题1】如图所示,放在通电螺线管内部中间处的小磁针,静止时N极指向右。
试判定电源的正负极。
〖点拨〗本题涉及右手螺旋定则以及磁场方向磁感线等知识。
〖解析〗小磁针N极的指向即为该处的磁场方向,所以在螺线管内部磁感线方向由a→b。
据右手螺旋定则可判定电流由c端流出,由d端流入,故c端为电源的正极,d端为负极。
〖答案〗见解析。
针对训练
一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过静止的小磁针正上方,这时磁针的N极向纸外方向偏转,这一束带电粒子可能是（
A.向右飞行的正离子束
B.向左飞行的正离子束
归纳:
对通电螺线管问题关键是要分清螺线管内、外部磁感线的分布。
不要错误地认为螺线管b端吸引小磁针的N极,从而判定b端相当于条形磁铁的南极。
N
S
-5-
C.向右飞行的负离子束D.向左飞行的负离子束
〖解析〗由小磁针的旋转方向判定小磁针N极受力方向,再由安培定则判定产生磁场的电流方向,最后判定离子的电性及运动方向。
由此可判定出题目中小磁针所在处的磁场方向垂直纸面向外,电流方向向左,如果是正离子束,离子就向左飞行,选B。
如果是负离子束,离子就向右飞行,选C。
〖答案〗BC
【例题2】关于磁感应强度的下列说法中,正确的是（
A.放在磁场中的通电导线,电流越大,受到的磁场力也越大,表示该处的磁感应强度越大B.磁感线的指向就是磁感应强度的方向C.垂直磁场放置的通电导线受力方向就是磁感应强度的方向
D.磁感应强度的大小、方向与放入磁场的通电导线电流的大小导线的长度、导线的取向等均无关〖点拨〗此题涉及对磁感应强度的理解等知识。
〖解析〗磁感应强度的方向“与垂直磁场放置的通电导线受力方向相同”这是错误的,这点要和“电场强度受力方向和正电荷受力方向相同区分开来”;用定义式看磁感应强的大小,注意控制变量法在物理学中的应用,故A选项是错误的;磁感线的某点切线方向为该点磁感应强度的方向,这里要注意的是“切线方向”和“指向”的不同;故B答案错误。
故此题答案为D。
〖答案〗
D
针对训练
1.下列说法正确的是（
A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定:
把一小段通电导线放在该点时受到磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比即FBIL
=
B.通电导线在某点不受磁场力的作用,则
该点的磁感应强度一定为零C.磁感应强度F
BIL
=
只是定义式,它的大小取决于场源以及磁场中的位置,与、、FIL以及通电导线在磁场中的方向无关
D.通电导线的受磁场力的方向就是磁场的方向〖解析〗此题结合安培力来考查磁感应强度,这里一定要注意安培力公式的适用条件。
答案为C〖答案〗C
2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图。
过c点的导线所受安培力的方向（
A.与ab边平行,竖直向上B.与ab边平行,竖直向下
C.与ab边垂直,指向左边D.与ab边垂直,指向右边
〖解析〗本题考查了左手定则的应用。
导线a在c处产生的磁场方向由安培定则可判断,即垂直ac向左,同理导线b在c处产生的磁场方向垂直bc向下,则由平行四边形定则,过c点的合场方向平行于ab,根据左手定则可判断导线c受到的安培力垂直ab边,指向左边。
选C。
〖答案〗C【例题3】如图所示,在垂直于条形磁铁的轴线的同一平面内,有两个圆形线圈A和B。
问穿过这两个线圈的磁通量哪个大?
〖点拨〗此题考查了对条形磁铁磁感线的分布特点,磁通量的正负等知识。
〖解析〗条形磁铁内部的磁感线由S到N极,外部
磁感线由N到S。
又因为磁感线是闭合的,条形磁
铁内部和外部磁感线条数一样多,内部密外部疏。
对于线圈A和B来说向上穿过的磁感线一样多,但
线圈A中向下穿过的少于线圈B中向下穿过的磁感
线,从而向上或向下穿过线圈的磁感线相抵,整体
来看穿过线圈A的磁通量大于穿过线圈B的磁通
量。
〖答案〗穿过线圈A的磁通量大。
针对训练
1.如图所示,水平放置的扁平条形磁铁,在磁铁
的左端正上方有一线框,线框平面与磁铁垂直,当
线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方
的过程中,穿过它的磁通量的变化是（
A.先减小后增大B.始终减小
C.始终增大D.先增大后减小
〖解析〗Φ=B·S计算公式
使用时是有条件的,B是
匀强磁场且要求B垂直
S,所以磁感应强度大的
位置磁通量不一定大,而
本题的两极上方的磁场不是匀强磁场,磁场与正上
方线框平面所成的角度又未知,难以定量加以计算
规范画出条形磁铁的磁感线空间分布的剖面图,如
图所示。
利用Φ=B·S定性判断出穿过闭合线圈的磁
通量先增大后减小,选D。
〖答案〗D
2.如图所示,框架面积为S,框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直,
则穿过线框平面的磁通量
为;若使框架
绕轴OO/转过60︒角,则穿过
线框平面的磁通量
为;若从初始位
置转过180︒角,则穿过线框平
面的磁通量为变化
为。
〖解析〗磁通量公式φ=B·S,其中S指垂直B方向的面积,除此之外还应注意磁通量是双向标量,若设初始为正,则转过180︒时为负。
1
φ=B·S,
2
φ=B·Scos60︒=
2
1
BS,
3
φ=BS-（-BS=2BS。
〖答案〗见解析。
【例题4】质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上,导轨宽度为d,杆ab与导轨间的摩擦因数为μ.有电流时ab恰好在
导轨上静止,如图所示,是沿ba
方向观察时的四个平面图,标出
了四种不同的匀强磁场方向,其
中杆与导轨间摩擦力可能为零
的是（
归纳:
磁通量是标量,它的方向只表示磁感
线是穿入还是穿出,当穿过某一面积的磁感
线有穿入的又有穿出的时,二者将互相抵消
一部分,这类似于导体带电时的“净”电荷。
-3-
〖点拨〗此题为安培力在受力平衡问题中应用
的考查。
〖解析〗杆的受力情况为:
若
若
〖答案〗AB
针对训练
1.（2010·上海卷如图,长为2l的
直导线拆成边长相等,夹角为60o
的V形,并置于与其所在平面相
垂直的匀强磁场中,磁感应强度为
B,当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该
V形通电导线受到的安培力大小为
A.0
B.0.5BIlC.BIlD.2BIl〖解析〗本题考查安培力大小
的计算。
导线有效长度为
2lsin30°=l,所以该V形通电
导线收到的安培力大小为
BIl。
选C。
〖答案〗C
2.如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线,当导线通以如图所示方向电流时（
A.磁铁对桌面的压力减小,且受到向左的摩擦力
B.磁铁对桌面的压力减小,且受到向右的摩擦力
C.磁铁对桌面的压力增大,且受到向左的摩擦力
D.磁铁对桌面的压力增大,且受到向右的摩擦力〖解析〗导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下,对其沿水平竖直方向分解,如图所示。
对导线:
Bx产生的效果是磁场力方向竖直向上,By产生的效果是磁场力方向水平向左。
根据牛顿第三定律:
导线对磁铁的力有竖直向下的作用力,因而磁铁对桌面的压力增大;导线对磁铁的力有水平向右的作用力。
因而磁铁有向右的运动趋势,这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力,桌面对磁铁的摩擦力沿水平方向向左,C选项正确。
〖答案〗C
3.质量为m=0.02kg的通电细杆置于倾角为α=37°的平行放置的导轨上,导线的宽度d=0.2m,杆也ab与导轨间的动摩擦因数µ=0.4,磁感应强度B=2T的匀强磁场与导轨平面
垂直且方向向上,如图所
示,现调节变阻箱的触
头,试求出为使杆ab静
止不动,通过ab杆的电流范围是多少?
熟知常用典型磁场的磁感线的空间分包括立体、平面、截面形式;将立体图为便于分析的平面图,是认识磁场的基是解决磁场问题的有效方法。
（2利用规律来解决磁场综合问题。
sincos
=
=
f
mg
Fθθ
≠
N
≠
f
=
=
N
mg
F
0=
f
≠
f
0sincos≠+
=θθmg
F
f
-5-
〖解析〗电流大小不同,杆受到的安培力也不同,可使杆受到的最大静摩擦力发生方向变化。
当电流最小时,静摩擦力沿斜面向上,当电流最大时静摩擦力沿斜面向下。
由物体平衡条件:
BI1L-mgsinα+μN=0
BI2
L-mgsinα-μN=0
解得I1=0.14AI2=0.46A电流取值范围0.14A~0.46A〖答案〗电流取值范围0.14A~0.46A
1.由磁感应强度定义式BF
IL
知,磁场中某处
的磁感应强度的大小（
A.随通电导线中电流I的减小而增大B.随着IL乘积的减小而增大
C.随通电导线所受磁场力F的增大而增大D.跟F、I、L的变化无关2.下列说法正确的是（
A.电荷在某处不受电场力作用,则该处电场强度为零
B.一小段通电导线在某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零
C.表征电场中某点的强弱,是把一个检验电荷放到该点时受到的电场力与检验电荷本身电量的比值
D.表征磁场中某点的强弱,是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线的长度和电的乘积的比值
3.如图,电流从A分两路通过对称的环形分路汇
合于B点,在环形分路所中心处的磁感应强度
A.垂直环形分路所在平面,且指向“纸内”B.垂直环形分路所在平面,且指向“纸外”
C.在环形分路所在平面内指向B
D.磁感应强度为零
4.如图所示的各图中,表示通电直导线在匀强磁场中所受磁场力的情况,其中磁感强度B、电流I、磁场力F三者之间的方向关系不正确的是（
5.关于磁感线,下列说法中正确的是（
A．磁感线是实际存在于磁场中的线B．磁感线上任意一点的切线方向，都跟该点的磁场方向一致C．磁感线是一条条不闭合的曲线D．磁感线有可能出现相交的情况6．（2009·海南卷）一根容易形变的弹性导线，两端固定。
导线中通有电流，方向如图中箭头所示。
当没有磁场时，导线呈直线状态：
当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是（）C.c点D．d点8．如图，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab的情况是（A．沿纸面逆时针转动B．沿纸面顺时针转动C．a端转向纸外，b端转向纸里D．a端转向纸里，b端转向纸外）9．在赤道附近的地磁场可看做是沿南北方向的匀强磁场，磁感应强度为B。
如果赤道上空有一根沿东西方向的直导线，长为L，通有从东向西的电流I，则地磁场对这根导线的作用力大小为7．如图所示，有一根直导线上通以恒定电流方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B垂直，则在中圆周上，磁感应强度数值最大的点是（）,方向。
10.如图所示，用绝缘丝线悬挂着的环形导体，位于与其所在平面垂直且向右的匀强磁场中，若环形导体通有如图所示方向的电流I，试判断环形导体的运动情况。
A．a点B．b点A．磁体的重心处达标训练1．某同学在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条细线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住条形磁铁的位置是（）-16-B．磁铁的某一磁极处C．磁铁重心的北侧D．磁铁重心的南侧2．如图所示两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同，方向相
反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（
升级会员 