91 磁场的描述磁场对电流的作用.docx

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91磁场的描述磁场对电流的作用

第九章磁场

第一讲磁场的描述磁场对电流的作用

课时安排：

2课时

教学目标：

1．掌握电流的磁场、安培定则；了解磁性材料，分子电流假说

2．掌握磁感应强度，磁感线，知道地磁场的特点

3．掌握磁场对通电直导线的作用，安培力，左手定则

4．能够分析计算通电直导线在复合场中的平衡和运动问题

本讲重点：

1．磁场对通电直导线的作用，安培力

2．左手定则

本讲难点：

通电直导线在复合场中的平衡和运动问题

考点点拨：

1．对磁感应强度的理解

2．对安培分子电流假说的理解

3．安培定则的应用

4．关于磁通量的计算

5．左手定则判断安培力的方向

6．通电导线的运动情况的定性分析

7．安培力作用下导体棒的平衡问题

第一课时

一、考点扫描

（一）知识整合

1．磁极之间的相互作用是通过_______发生的。

磁极在空间产生________，_______对放入其中的磁极有的作用．

2．奥斯特实验说明_______________________________________。

_________和________有密切的联系．

3．磁场不仅对永磁体有力的作用，对通电导线也有力的作用。

实验表明，当电流方向相同时，；当电流方向相反时，。

它们的相互作用也是通过来传递的．

4．法国学者安培注意到_____的磁场与的磁场很相似，由此受到启发，提出了著名的分子电流假说．安培认为，在_______________________________存在着一种——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为，它的两侧是。

5．我们约定，在磁场中的_________，______________的受力方向,为________的磁场方向。

磁感线是在磁场中画出的一些________________这些______________________________都和_____________方向一致．

6．直线电流的方向跟磁感线方向之间的关系可以用安培定则来判定：

用握住导线，让______________________________,____________________________就是磁感线的环绕方向。

研究环形电流的磁场时，仍可以用安培定则来判定：

让和一致,就是圆环的轴线上磁感线的方向。

螺线管的电流方向跟它内部磁感线方向之间的关系，也可以用安培定则来判定：

用_________让__跟_________的方向一致，__________________________就是螺线管内部磁感线的方向。

7．磁场对通电导线的作用力叫做_________，它的大小，若I∥B时，__________；若I∥B时，__________。

8．安培力的方向跟B、I方向间的关系可以用_________定则来判断：

伸开左手，使大拇指跟其余四指_______，并且跟手掌在同一个_______内，让磁感线穿过掌心，并使伸开的四指指向______方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

（二）重难点阐释

1．磁感应强度、磁感线的理解

⑴比值法定义：

磁感应强度的大小由定义式

求得，但某点的磁感应强度是由磁场本身决定，与检验电流无关。

⑵磁感应强度的矢量性：

磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向。

⑶磁感线的特点

①磁感线是不存在不相交的闭合曲线。

②磁感线某点的切线方向表示该点的磁场方向。

③磁感线的疏密表示磁场的强弱。

2、安培定则，几种典型磁场的磁感线

会利用安培定则判断直线电流、环形电流、通电螺线管的磁感线方向；会画上述电流的磁场的磁感线及条形磁铁、蹄形磁铁的磁感线。

安培定则的几种使用如下图。

3、磁通量

⑴表达式

适用于B与S垂直的情况。

⑵在匀强磁场中，若B与S不垂直，B与S夹角为α，则应把S投影到与B垂直的面

上，S与

上穿过的磁感线条数相等，

。

4．小磁针的指向

⑴认清小磁针所在的位置，判断小磁针所在处的磁场方向。

⑵小磁针N极所受磁场力的方向与所在处的磁场方向相同。

3、磁电式电流表

磁电式电流表主要由永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等六部分组成。

如图所示。

磁电式电流表的工作原理：

磁场对电流的作用力和电流成正比，因而线圈中的电流越大，安培力越大，线圈和指针偏转的角度就越大，因此，根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱。

当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变，所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。

电流表中磁场分布的特点：

电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的。

如图。

所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度。

该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度B的大小是相等的。

这样的磁场，可使线圈转动时，它的两个边所经过的位置磁场强弱都相同，从而使表盘的刻度均匀。

磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十微安到几毫安）。

如果通过的电流超过允许值，很容易把它烧坏。

二、高考要点精析

（一）对磁感应强度的理解

☆考点点拨

磁感应强度

，注意电流垂直于磁场方向放置。

某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与检验电流无关。

磁感应强度的方向与电流所受力的方向垂直。

【例1】下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是（）

A．通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大

B．通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大

C．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同

D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关

解析：

因为磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，与通电导线的受力及方向都无关。

所以A选项错，D选项正确。

因为通电导线在磁场中受力的大小不仅与磁感应强度有关，而且与通电导线的取向有关，故B选项错，对C选项虽然匀强磁场中磁感应强度处处相等，但当导线在各个位置的方向不同时，磁场力是不相同的（导线与磁场垂直时受磁场力最大，与磁场平行时受磁场力为零），而Ｃ选项中没有说明导线在各个位置的取向是否相同，所以Ｃ选项错。

答案：

D

说明：

（1）磁场中某点磁感应强度的大小与通电导线的受力无关，由磁场本身决定。

（2）通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关，还跟导线的位置取向有关。

☆考点精炼

1．下列说法中错误的是（）

A．磁场中某处的磁感应强度大小，就是通以电流I、长为L的一小段导线放在该处时所受磁场力F与I、L的乘积的比值

B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处一定没有磁场

C．一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力比放在B处大，则A处磁感应强度比B处的磁感应强度大

D．因为B=F／IL，所以某处磁感应强度的大小与放在该处的通电小段导线IL乘积成反比

2．一根导线长0.2m，通过3A的电流，垂直放入磁场中某处受到的磁场力是6×10-2N，则该处的磁感应强度B的大小是_____T；如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度的大小是_____T。

（二）对安培分子电流假说的理解

☆考点点拨

安培分子电流假说揭示了磁现象的电本质。

【例2】关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是_______

A．磁与电紧密联系，有磁必有电，有电必有磁

B．不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动

C．永久磁铁的磁性不是由运动电荷产生的

D．根据安培假说可知，磁体内分子电流总是存在的，因此，任何磁体都不会失去磁性

解析：

磁与电是紧密联系的，但“磁生电”“电生磁”都有一定的条件，运动的电荷产生磁场，但一个静止的点电荷的周围就没有磁场，分子电流假说揭示了磁现象的电本质，磁铁的磁场和电流的磁场一样都是由运动电荷产生的，磁体内部只有当分子电流取向大体一致时，就显示出磁性，当分子电流取向不一致时，就没有磁性，所以本题的正确答案为B。

答案：

B

（三）安培定则的应用

☆考点点拨

安培定则用来判断电流产生磁场的方向。

【例3】一细长的小磁针，放在一螺线管的轴线上，N极在管内，S极在管外。

若此小磁针可左右自由移动，则当螺线管通以图所示电流时，小磁针将怎样移动？

解析：

当螺线管通电后，根据右手螺旋定则判定出管内、外磁感线方向如图所示，管内外a、b两处磁场方向向右，管内b处磁感线分布较密，管处a处磁感线分布较稀。

根据磁场力的性质知：

小磁针N极在b处受力方向向右，且作用力较大；小磁针S极在a处受力向左，且作用力较小，因而小磁针所受的磁场力的合力方向向右。

点评：

“同名磁极相斥、异名磁极相吸”只适合于磁体间外部相互作用的情形，适用情形存在局限性；而磁场力的性质：

“磁体N极受力方向与所在处磁场方向相同”对于磁极间内部或外部作用总是普遍适用的.

☆考点精炼

3．如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的N极转向读者，那么这束带电粒子可能是_______

A．向右飞行的正离子束

B．向左飞行的正离子束

C．向右飞行的负离子束

D．向左飞行的负离子束

（四）关于磁通量的计算

☆考点点拨

磁通量表达式

适用于B与S垂直的情况。

在匀强磁场中，若B与S不垂直，B与S夹角为α，则应把S投影到与B垂直的面

上，S与

上穿过的磁感线条数相等，

。

【例4】如图所示，有一四面体OABC处在

方向的匀强磁场中，下列关于穿过各个面的磁通量的说法正确的是（）

A．穿过

面的磁通量为零

B．穿过

面和

面的磁通量相等

C．穿过

面的磁通量为零

D．穿过

面的磁通量大于穿过

面的磁通量

解析：

磁通量

，其中

为垂直于磁场方向上的投影平面面积．上图中

处处相同，

面、

面的投影面积为零；

面和

面的投影面积相等，从而解得正确选项为ABC．

答案：

ABC

第二课时

（五）左手定则判断安培力的方向

☆考点点拨

安培力的方向可用左手定则判断。

【例5】判断下图中导线A所受磁场力的方向。

解答：

（垂直于纸面向里）

☆考点精炼

4．如图，两根靠近的平行直导线通入方向相同的电流时，试分析它们相互间的作用力的方向如何?

当AB和CD两根导线中通过反向电流时，它们间相互作用力的方向又如何?

（六）通电导线的运动情况的定性分析

☆考点点拨

通电导线在磁场中受到安培力的作用，可以平动，也可以转动。

定性分析通电导线的运动情况首先要明确导线所在处的磁场方向，然后由左手定则判断安培力方向。

【例6】如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是_______。

A．静止不动

B．向纸外平动

C．N极向纸外，S极向纸内转动

D．N极向纸内，S极向纸外转动

解析：

要判断磁体的转动情况，就要知道通电导线对蹄形磁铁的作用力，而要判断磁体的作用力较为困难，我们可以假设磁铁不动，来考虑导线的受力的情况，然后根据牛顿第三定律判断磁铁的受力情况。

首先画出导线所在位置的磁感线分布情况如图所示，导线左边与右边的磁场方向不同，故把导线分为左右两部分.由左手定则可知左边的导线受到向内的作用力，右边的导线受到向左的作用力，所以导线左边向内转动，右边向外转动，现在导线固定，蹄形磁铁可以自由转动，磁铁的转动方向与导线的转动方向相反，所以蹄形磁铁的N极向外转动，S极向内转动，本题选C。

☆考点精炼

5．如图在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？

（七）安培力作用下导体棒的平衡问题

☆考点点拨

通电导线在重力、安培力等多个力的作用下，处于平衡状态。

解决此类问题的思路是，以导体棒为研究对象，按照力学中受力分析的方法，逐一分析导体棒所受的各个作用力，然后由平衡条件求解。

受力分析时分析安培力的方向是一个难点。

有时要将立体图转化为平面图。

【例7】如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。

匀强磁场磁感应强度为B。

金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。

当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。

求：

（1）B至少多大？

这时B的方向如何？

（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？

解：

画出金属杆的截面图。

由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小。

根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足：

BI1L=mgsinα，B=mgsinα/I1L。

当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，沿导轨方向合力为零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα。

点评：

在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系。

☆考点精炼

6．安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N匝，它的下部悬在均匀磁场B内，下边一段长为L，它与B垂直。

当线圈的导线中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m的砝码，才能使两臂再达到平衡。

求磁感应强度B的大小。

7．如图所示，一根长为L的细铝棒用两个倔强系数为k的弹簧水平地悬吊在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当棒中通以向右的电流I时，弹簧缩短Δy；若通以向左的电流，也是大小等于I时，弹簧伸长Δy，则磁感应强度B为_______

A．kΔy/IL

B．2kΔy/IL

C．kIL/Δy

D．2IL/kΔy

三、考点落实训练

1．下列说法中正确的是

A．磁感线可以表示磁场的方向和强弱

B．磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极

C．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场

D．放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极

2．关于磁感应强度，下列说法中错误的是

A．由B=

可知，B与F成正比，与IL成反比

B．由B=

可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场

C．通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强

D．磁感应强度的方向就是该处电流受力方向

3．一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在z轴上的点P处的方向是

A．沿y轴正方向

B．沿y轴负方向

C．沿z轴正方向

D．沿z轴负方向

4．在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知

A．一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的N极靠近小磁针

B．一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S极靠近小磁针

C．可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过

D．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过

5．两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处。

如图所示，两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，则C处磁场的总磁感应强度是

A．2BB．BC．0D．

B

6．磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是

A．分子电流消失

B．分子电流的取向变得大致相同

C．分子电流的取向变得杂乱

D．分子电流的强度减弱

7．根据安培假说的思想，认为磁场是由于电荷运动产生的，这种思想对于地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相对于地球定向移动的电荷，那么由此判断，地球应该（）

A．带负电B．带正电C．不带电D．无法确定

8．关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是

A．跟电流方向垂直，跟磁场方向平行

B．跟磁场方向垂直，跟电流方向平行

C．既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直

D．既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直

9．如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是

A．增大电流I

B．增加直导线的长度

C．使导线在纸面内顺时针转30°

D．使导线在纸面内逆时针转60°

10．如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以

A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极

B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极

C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极

D．将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端

11．如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为

A．F2B．F1－F2

C．F1＋F2D．2F1－F2

12．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则

A．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用

B．磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用

C．磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用

D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用

13．长为L，重为G的均匀金属棒一端用细线悬挂，一端搁在桌面上与桌面夹角为α，现垂直细线和棒所在平面加一个磁感应强度为B的匀强磁场，当棒通入如图所示方向的电流时，细线中正好无拉力。

则电流的大小为_______A.

14．电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2km/s），若轨道宽2m，长为100m，通过的电流为10A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_______T，磁场力的最大功率P=_______W（轨道摩擦不计）。

15．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的通电直导体棒，棒内电流大小为I，方向垂直纸面向外.以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系.

（1）若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感应强度多大？

（2）若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导体棒在斜面上静止，该磁场的磁感应强度多大。

16．如图所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，与地面成30°角固定．N、Q间接一电阻R′=1.0Ω，M、P端与电池组和开关组成回路，电动势E=6V，内阻r=1.0Ω，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场．现将一条质量m=40g，电阻R=1.0Ω的金属导线置于导轨上，并保持导线ab水平．已知导轨间距L=0.1m，当开关S接通后导线ab恰静止不动．试计算磁感应强度大小。

考点精炼参考答案

1．ABCD

2．0.1T；0.1T

解析：

由磁感应强度的定义式

得

T=0.1T

当导线的长度和电流都减小一半，磁感应强度的大小不变，仍为0.1T。

3．BC小磁针的N极指向读者，说明小磁针所在处的磁场方向是指向读者，由安培定则可确定出带电粒子形成的电流方向向左，这向左的电流可能是向左飞行的正离子形成，也可能是向右飞行的负离子形成，故正确答案为B、C

4．解析：

要分析AB受力，必须先画出CD产生的磁场方向（如图），由左手定则可判知AB受到的磁场力指向CD；用同样方法先画出AB产生的磁场方向，可判知CD受到的磁场力指向AB，因而两同向电流是互相吸引。

同理，反向电流是互相排斥。

5．解：

用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：

条形磁铁的等效螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。

（本题如果用“同名磁极相斥，异名磁极相吸”将出现判断错误，因为那只适用于线圈位于磁铁外部的情况。

）

6．解析：

根据天平的原理很容易得出安培力F=

，

所以F=NBLI=

因此磁感应强度B=

。

7．解析：

设不通电时，弹簧长为x，则通向右的电流时，有

k（x-Δy）=mg-BIL

通向左的电流时，有

k（x+Δy）=mg+BIL

解得B=kΔy/IL

答案：

A

考点落实训练参考答案

1．AC2．ABCD3．A4．C5．D6．C7．A8．C9．C

10．ABD可先由安培定则判定磁场方向，再由左手定则判定通电导线的受力方向.

11．A

12．A变换研究对象，根据磁感线分布及左手定则，先分析通电长直导线受力情况，再由牛顿第三定律分析磁铁和桌面之间的作用

13．Gcosα/BL

14．55，1.1×107

15．

（1）

（2）

16．解析：

导线ab两端电压

V=2V

导线ab中的电流

A

导线ab受力如图所示，由平衡条件得

解得

=1T