小学二年级下册数学有余数的除法教学设计范文7篇.docx
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小学二年级下册数学有余数的除法教学设计范文7篇
小学二年级下册数学有余数的除法教学设计范文篇1教学目标：
1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。
2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。
教学重点：
把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。
教学难点：
理解有余数除法的意义。
一、激情导课师：
同学们，喜欢做游戏吗？
那我们来玩一个小游戏吧？
请看屏幕，这里有一些彩色的五角星，你们可以任意说出其中一个五角星的号码？
老师不看屏幕就能猜出它是什么颜色？
不信，谁来试试？
生：
………师：
神奇吧？
你们想不想学到这个本领？
（生齐答：
想。
）师：
学了今天的新知识，你们就学到这个本领了。
好，让我们一起走进今天的数学课堂———《有余数的除法》。
我们先从分东西开始吧……
二、新授：
师：
请看这里有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？
生：
可以摆3盘。
1、质疑：
你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？
6÷2=3（盘）
2、质疑：
结合草莓图谁来说说这个算式表示什么意思？
（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。
）在这个算式中，各部分的名称你们还记得吗？
看来大家对之前学过的知识掌握的非常不错，我来出一道稍难一点的：
（出示课件）仔细观察，你发现了什么？
生：
比刚才多了1个草莓，是7个草莓。
（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，你还会摆吗？
带着问题请看今天的第一个学习任务：
1、用学具按要求摆一摆。
你发现了什么？
2、用算式表示分草莓的过程。
3、剩下的草莓在算式中怎么表示？
（2）接下来，咱们就小组讨论一下，用你们的学具按要求来摆一摆，看哪个组的同学摆得快又对。
我们请一个组的同学上台展示一下你们组是怎样摆的？
用老师的草莓摆（课件出示7个草莓，摆好的图）
（3）质疑：
请同学们仔细看一看，两次摆的有什么不同？
（生：
上面的6个草莓正好摆完，7个的草莓没有摆完，有剩余。
）师：
我们把这种有剩余的除法就叫有余数的除法，那剩余的这个数就是——余数。
师：
剩下的这1个草莓在除法算式中怎么表示呢？
谁来说说你是怎样列算式的？
课件出示——7÷2＝3（盘）……1（个）我们通常把商和余数之间用6个小圆点隔开。
1、结合草莓图谁来说说这个算式表示什么意思？
（7个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘，还剩1个。
2、你知道这个算式中，各部分的名称吗？
3、谁来读一读这个算式。
摆正方形：
过度：
其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，同学们请看……
（1）想一想：
用8根小棒可以摆几个正方形呢？
怎样列式？
8÷4=2
（2）用9根小棒可以摆几个正方形呢？
怎样列式？
9÷4=2（个）……1（根）8根小棒可以摆2个正方形，9根小棒可以摆2个正方形，余1根小棒，如果是10根、11根、12、13、14……根小棒又会出现什么情况？
请看今天的第二个学习任务：
学习任务二：
1、小组合作接着边摆边列出算式。
2、观察每道题的除数和余数，你发现了什么？
接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。
一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式写在记录单上。
2、观察对比，发现余数和除数的关系。
（1）现在，王老师要请同学们仔细观察这些除法算式，你发现了什么？
（2）质疑：
为什么余数总是
1、2、3而不是其它的数？
（3）猜想并验证：
余数可能是4或5吗？
为什么？
生2：
余数按照
1、2、3出现，它们都比除数4小。
师：
你真善于观察。
余数总比除数小，谁能说说这是为什么？
生：
如果余数等于除数，那就又可以摆一个正方形了。
三、教师板书余数＜除数归纳小结：
余数既不能比除数大，也不能和除数相等，也就是余数必须比除数怎么样？
余数＜除数（我们已经认识了有余数的除法，你会用它来解决生活中的问题吗？
我来考考你们，请同学们翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。
）
随例练习。
圈一圈，填一填。
17个☆，2个2个地圈。
……
四、猜想运用，加深理解猜一猜：
（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？
谁来猜一猜？
（2）质疑：
为什么只有这几种可能性？
说说你的理由？
（3）如果摆三角形，可能会剩几根？
五、前后照应，释疑解惑：
师：
现在可以揭开猜彩星星的秘密了。
老师就是根据这些星星的颜色和余数多少的规律猜的，任意选一个球的号码数，除以3，如果余数是1，就是红色。
如果余数是2，就是黄色。
如果没有余数，就是蓝色。
孩子们，今天的数学课堂你的收获是什么？
小学二年级下册数学有余数的除法教学设计范文篇2教学内容：
人教版二年级数学下册第60页例1及第61页例2。
教学目标：
1、知识与技能目标：
通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、过程与方法目标：
借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固
有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。
理解余数比除数小的道理。
3、情感与态度价值观目标：
渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。
教学重点：
理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。
教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
教学准备：
课件、实物果盘、卡片、小棒。
教学过程：
一、游戏导入：
同学们，你们喜欢做游戏吗？
首先我们先来做一个“你来说我来猜”的小游戏。
老师画出红黄蓝三个颜色的气球，并标上数字
1、2、3，告诉同学们后面的数字依次轮回红黄蓝颜色，现在你们可以任意说一个数字，我就能猜出它相对应的气球是什么颜色，之后师生进行猜气球颜色游戏，师说，几次我猜对了吧。
为什么我会猜的这么准呢，其实通过今天这节课的学习，你们就知道其中的奥秘了。
二、动手操作，探究有余数的除法的含义：
（一）出示6颗草莓图
1、这是什么？
一共有几个？
每2个摆一盘，你能摆几盘？
用小棒摆一摆。
（学生动手操作，教师巡视指导）
2、引导学生说出这个算式表示什么意思？
3、一共可以摆几盘？
有剩余吗？
学生自由回答。
4、这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？
5、学生汇报，教师板书：
6÷2=3（盘）。
引导学生说出各个数字在除法算式里的名称及读法。
（二）出示7颗草莓图。
1、每2个摆一盘，看看能摆几盘？
（学生动手摆一摆），说一说，你们发现了什么问题？
师：
剩下的还能再平均分吗？
（学生自由回答）
2、你能用一个算式表示出来吗？
出示算式：
7÷2=3（盘）……1（个），说说这个算式表示什么意思？
让学生回答
3、师：
每道题中的商和余数分别表示什么，强调商和余数的单位名称及读法。
4、比较归纳。
今天我们分了两次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？
又有什么不同的地方？
观察比较6÷2=3（盘）和7÷2=3（盘）……1（个）这两道算式，引导学生再次认识到：
在生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分的部分那就是余数。
5、练习：
圈一圈，填一填。
三、探索发现余数和除数的关系。
同学们，其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面请看……
1、想一想：
用8根小棒可以摆几个正方形呢？
怎样列式？
8÷4=2
2、用9根小棒可以摆几个正方形呢？
怎样列式？
9÷4=2（个）……1（根）。
8根小棒可以摆2个正方形，9根小棒可以摆2个正方形，余1根小棒，如果是10根、11根、12、13、14……根小棒又会出现什么情况？
3、小组合作接着边摆边列出算式。
4、观察每道题的除数和余数，你发现了什么？
余数和除数有什么关系。
小组讨论：
（1）质疑：
为什么余数总是
1、2、3而不是其它的数？
（2）猜想并验证：
余数可能是4或5吗？
为什么？
生：
余数按照
1、2、3出现，它们都比除数4小。
师：
你真善于观察。
余数总比除数小，谁能说说这是为什么？
生：
如果余数等于除数，那就又可以摆一个正方形了。
教师板书：
余数＜除数
（3）归纳小结：
余数既不能比除数大，也不能和除数相等，也就是余数必须比除数怎么样？
余数＜除数
教师小结：
刚才我们通过摆小棒的活动，写出了这么多有规律的算式，大家通过观察和比较，发现了除数要比余数小的规律。
现在我们就用刚才学到的知识来解决一些生活中出现的数学问题。
四、巩固练习。
学生独立完成并汇报。
1、抢答有一堆小棒，摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根？
摆三角形呢？
2、完成练习十四第2题。
3、填一填：
（）÷6=7……里可能会填几。
五、课堂总结剩下不能再分的数叫做余数。
计算有余数的除法，余数要比除数小。
3、谈收获。
板书设计：
有余数的除法6÷2=3（盘）8÷4=2（个）7÷2=3（盘）……1（个）9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个）小学二年级下册数学有余数的除法教学设计范文篇3
一、教学目标：
1、通过分小棒、草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的`除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3、借助直观操作和有趣的习题，使学生经历发现知识的过程，感受学数学、用数学的快乐并喜欢数学。
二、学情分析二年级学生已经能够正确地运用表内乘除法进行计算，并且能够熟练地解决有关乘除法问题。
本节课课前已经让学生准备学具和预习，已经对有余数的除法有了一定的了解。
在教学中要通过学生动手操作这个环节，让学生理解“从总数分走了一些，还剩的不能继续分，只能剩余”，从而理解余数的产生和意义。
还要让学生知道分后剩余部分即余数必须小于除数的道理。
三、教学重难点
1、教学重点：
理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。
2、教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
四、教学准备：
多媒体课件、小棒、卡片。
五、教学过程：
（一）复习铺垫
1、复习表内除法表内除法口算师：
同学们已经学过表内除法了，并且学的非常棒，老师这里有
几道没有写得数的除法口算题，想请同学们一起来回答一下，读算式并直接说出它的得数。
（鼓励）
2、复习表内除法的含义教师：
下面我们来解决一个数学问题，同学们喜欢吃草莓吗？
儿童节到了，有一个班的同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2个草莓放一盘，现在有6个草莓，可以摆几盘呢？
同学们可以用小棒代替，摆一摆。
6根小棒，每两根分一份，能分几份？
（巡视指导）教师：
同学们是不是像屏幕上这样分的，那同学们能不能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？
请把算式写在练习本上。
（请两名同学到黑板示范）教师随学生汇报板书，6÷2=3（盘）
（强调单位的书写、算式每个部分的名称）教师：
你能说说为什么选择用除法来列式呢？
生：
因为是平均分。
教师：
6÷2=3这个算式表示什么意思？
生：
这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆三盘”
（二）理解有余数的除法的含义
1、在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
教师：
同学们在摆果盘的时候发现原来有7个草莓，现在每2个
摆一盘，能摆几盘呢，请同学们再次用手中的小棒摆一摆。
7根小棒，每两根分一份，能分几份呢？
（巡视指导）
在摆的过程中，你们发现了什么？
生：
剩一个草莓。
教师：
这一个草莓为什么不能摆到盘子里？
生：
因为题目中要求每2个摆一盘，剩下1个不够摆1盘。
师：
我们把不能再分的数叫做余数。
（板书：
余数）
（2）平均分时有剩余，引出课题———有余数的除法教师：
你们能把刚才摆的过程再用一个除法算式表示出来吗？
请写在练习本上。
（请两名同学到前面示范）生：
学生写出除法算式。
7÷2=3（盘）……1（个）教师：
省略号后的数字，我们把它叫余数。
为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。
（板书：
有余数的除法）教师：
谁来把刚才写出来的算式读给大家呢。
生：
学生汇报。
（大家再一起读一遍）师：
那这个算式表示的意义是什么呢？
生：
这个算式表示“7个草莓，每2个一盘，可以摆三盘，剩余一个”
（3）通过习题巩固认知p60
（三）探索发现余数和除数的关系。
1、观察课件，找出规律有的同学用小棒摆出了这样的规律图，请你接着写出13根，14根，15根的算式。
教师引导学生讨论如下问题：
（1）除数都是多少？
余数都是多少？
余数可能是4吗？
余数可能比4大吗？
为什么？
说说你的想法。
（2）余数和谁有关系？
有什么关系？
板书：
余数小于除数
（3）拓展———摆五边形，三角形
2、通过习题巩固认知（课件）
（四）总结师：
同学们，通过这节课的学习有什么收获？
小学二年级下册数学有余数的除法教学设计范文篇4教学目标：
1、使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2、学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3、学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
目标
解析：
本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。
通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。
借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。
教学重点：
理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
教学准备：
课件、小棒、学生学具。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
（一）出示教材第59页主题图。
（二）引导观察，交流信息。
（三）教师小结，揭示课题。
平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。
剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”
（出示课题）
【设计意图：
充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。
】
二、动手操作，探究意义
（一）复习表内除法的意义
1、课件出示6个草莓图：
把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
2、学生交流获取信息。
3、利用学具实际操作。
4、用算式表示操作的过程。
5、小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。
【设计意图：
沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。
】
（二）理解有余数除法的含义
1、在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
（1）课件出示7个草莓图：
把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
（2）学生利用学具操作。
（3）交流发现的问题：
剩下一个草莓。
2、在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。
（2）教师板书规范写法：
7÷2=3（盘）……1（个）。
（3）交流算式表示的意思，
7、3、2、1各表示什么？
明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
3、归纳总结，完善学生的认知结构。
（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。
（2）教师随学生的回答课件呈现下表。
小学二年级下册数学有余数的除法教学设计范文篇5教学目标：
1、学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
掌握和理解余数要比除数小。
2、认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。
3、让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。
教学重点：
有余数除法的意义。
教学难点：
理解余数与除数的关系。
教学准备：
课件、教师花瓣学具、小组探究单课前准备：
课前小探究问题：
把22朵花平均分给6个小朋友，每人分到（）朵，还剩（）朵？
你会用算式表示吗？
你能说一说算式中每一个数的含义吗？
教学过程：
一、认识有余数除法名称及含义
1、情境引入自然界中有许多美丽的花，我们一起去欣赏。
看，这是3片花瓣的兰花，这是4片花瓣的花，有5片花瓣的，还有6瓣花，它们美吗？
你最喜欢的是几瓣花？
2、动手操作。
现在请每个小组选择一种花，用你们拿到的12片花瓣拼一拼，看看最多能拼几朵花？
3、学生汇报预设1：
我们把12片花瓣，每3片拼一朵花，最多可以拼4朵花。
预设2：
我们把12片花瓣，每6片拼一朵花，最多可以拼2朵花。
预设3：
我们把12片花瓣，每5片拼一朵花，最多可以拼2朵
花。
追问：
剩下能不能再拼一朵花？
预设4：
我们把12片花瓣，每4片拼一朵花，最多可以拼3朵
花。
4、结果分类。
学生反馈师小结：
看来，我们在平均分东西时，会出现两种情况。
一种是
正好分完，另一种是不够分，还有剩余的情况。
5、尝试列式预设：
12除以5等于2，单位朵，余2，单位片。
师教学并板书（师板书课题）这就是我们今天要研究的有余数的
除法。
6、理解含义追问：
12表示什么？
5表示什么？
商和余数都是2，但它们的意
思一样不一样？
预设：
12片花瓣，每5片拼一朵花。
可以拼成2朵，所以它的
单位是朵。
还剩余2瓣，所以它的单位是片。
（设计意图：
以拼花和分花为主体，主要是想贴近生活，也是为
了能更好地利用我的数据“12片”，没有用教材中的6个草莓。
因为12这个数据即可以被
3、4、6整除而巩固了旧知，被5整除余2又延伸到了新课。
）
二、探究除数和余数的关系
1、例题变式如果增加一片，13片，还是每5片拼一朵，你说最多可以拼几
朵？
为什么？
同桌说一说算式中每一个数的含义？
学生汇报。
2、小组合作继续增加花瓣的数量，
14、15……
20、30、100。
最多可以拼几
朵，还剩几片花瓣？
小组合作探究活动要求：
摆一摆：
小组里，每人选一种，动手摆一摆。
说一说：
将你的想法用算式的形式汇报给小组长。
写一写：
小组长将组员的结果记录下来并汇报。
对比观察除数和余数有什么关系？
预设：
除数都比余数大……追问：
当除数是4，余数是？
当除数是5时？
除数是6时？
师小结：
在有余数除法算式中，除数一定要比余数大。
三、巩固练习
1、判断
（1）把15朵平均分给4个小朋友，每人分到几朵，还剩几朵？
15÷4=3（朵）……3（朵）追问：
这里数字、单位都一样（3朵），意思一样吗？
（2）把16朵平均分给4个小朋友，每人分到几朵，还剩几朵？
16÷4=3（朵）……4（朵）
（3）把16朵平均分给3个小朋友，每人分到几朵，还剩几朵？
16÷3=4（朵）……4（朵）
2、课前探究结合。
这个问题还记得吗？
就是我们课前研究的问题，现在你再试试看，跟之前写的一样吗？
3、从具体情境中抽象出算式。
（1）师：
如果我们只看这个算式，去掉这些数据，你知道这里余数可能是几？
最大是几？
（）÷6=（）……（）
（2）如果我知道余数是5，商是2，你知道被除数吗？
（）÷6=
（2）……
（5）
四、全课总结师：
有余数的除法在生活中用途很广、作用真的很大，只要有一双善于观察的眼睛，就会发现生活中处处有数学。
五、课后拓展在算式（）÷6=★……★中，余数和商是相同的数，你能写出几个这样的算式？
它们有什么规律？
小学二年级下册数学有余数的除法教学设计范文篇6
【教学内容】人教版二年级数学下册教材第60页例1。
【教学目标】
1、通过学具操作，让学生在实际操作过程中体会余数的产生，感知余数的意义。
2、借助已有知识通过学具分摆，帮助学生理解有余数除法的列式和计算。
培养学生初步的观察、分析、概括的能力。
3、激发学生学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系
【教学重难点】知道什么是余数。
理解“余数”的含义和实际意义
【教学准备】希沃电子白板课件，小棒，草莓，盘子等学具。
【教学过程】
一、激趣导入。
今天的数学课，我们先来玩一个“猜猜我是谁”的游戏。
看图形宝宝都已经藏好了。
你能根据你看到的一部分图形猜出后面藏着哪一个图形宝宝吗？
（生猜测后师展示图形并提问：
……各有几条边）
二、探索新知。
1、观察主题图，初步感知有剩余的情况。
（1）仔细观察图中的小朋友在干什么？
（摆小棒）他们是按照怎样的要求在摆呢？
你能从图中找到重要信息吗？
（生汇报）
（2）如果让你也摆一摆，你最想摆哪个图形呢？
（生汇报；师随机根据生的汇报让生猜测11根小棒最多可以摆几个你想要摆的图形。
并随即抽取3位学生上台用11根小棒分别摆一摆、、，验证自己的猜测）
（3）展示三位学生作品：
师：
3位同学用11根小棒分别摆了，摆得图形虽不同，却出现了相同的情况，你发现了么？
（都有剩下的小棒）师：
像这样有剩余的情况里又藏着哪些新的数学知识，与之前已学的知识又有哪些联系呢？
请随老师一起去美丽的草莓园，到那里去探索这其中的奥秘
2、学习例1，在对比中感知余数的产生。
（1）认真读题，你知道了什么？
（生汇报）
（2）6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？
（指名展示摆法，其余生观察）6个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？
（3盘）摆完了吗？
（正好摆完）你能根据你的摆法列出算式吗？
（6÷2=3（盘）为什么要这样列式，能说说你的想法吗？
（6个草莓，每2个摆一盘，摆了3盘/6里面有3个2）
（3）象6÷2=3这样的除法算式咱们以前就学过，你还记得它各部分的名称吗？
（6是被除数、2是除数、3是商）师：
同学们真不错，对已学的知识掌握得很好。
（4）7个草莓还是每2个摆一盘，你还会摆吗？
师：
请同学们四人为一小组，用学具摆一摆。
（小组合作）
（5）谁愿意来展示你们小组的摆法。
（指名展示摆法，其余生观察）7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？
（3盘）摆完了没有？
这1个草莓怎么不摆了？
（不够摆一盘）师：
这1个草莓就是多余的草莓。
（6）你能借助已有的除法知识，试着把你的摆法用算式表示出来吗？
（生独立列式后指名汇报说说自己为什么这样列式）
（7）老师也列好了算式7÷2=3（盘）……1（个），看看你们能看懂这个算式表示的意思吗？
（引导理解算是含义）
（8）对比7÷2=3（盘）……1（个）和6÷2=3（盘）这两个算式有什么相同，有什么不同？
（重点强调剩余的1个草莓）
师：
这剩下的一个草莓在算式中我们数字1表示，在数学上我们把表示剩余的这个数叫做“余数”，这就是我们这节课要学习的“有余数的除法”。
（板书课题：
有余数的除法）
师：
像这样有余数的除法算式我们该怎么写呢？
（9）为了分清余数和商，我们要在余数和
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