学年襄阳31中下学期九年级数学第一次月考试题新人教(含详细答案解析)版.docx
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-学年襄阳31中下学期九年级数学第一次月考试题
一、选择题：
（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.若|a|=3，则a的值是（
2.下列计算正确的是：
（）A．-3）A．
B.3B．
C.
13
C．
D.±3
a3·a2=a6
（a2）3=a5
1（）-1=22
D．（10）=02）
3．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（主视图
2
32
左3视图
A.
B.
C.
D.
俯视图
4．下列说法中，正确的是
A.
“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件
B.某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖
C.了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查
D.一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是25．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为（）A．65°CMAOD（第5题）BB．55°C．45°D．35°
6．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）
A.
（x+1）
（x+2）=18
2
B.x2-3x+16=0
C.
（x-1）
（x-2）=18
D.x2+3x+16=0
7.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是：
（）A
B）
C
D
8．如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是（A．6πB．210πC．10π
D．3π
9．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点
A、点B，点A的坐标为（0，6），则⊙C的半径长为5，则C点坐标为
A.
（3，4）
B.
（4，3）
C.
（-4，3）
D.
（-3，4）
10.如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：
①
DE1OE1SS11=；②DODE=；③=；④DODE=其中正确的个数有BC2OB2SDCOB2SDOEC2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
（）
二、填空题：
（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．有一种花的孢子质量大约只有
0.0000086克,将
0.0000086克用科学记数法表示为
________________________.
12..不等式组íx
ìx－2＞0î2
＋1≥x－3
的解集是.
13.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为______cm2．
14．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来
提前
0.4h到达，这辆汽车原来的速度是
km/h．
15.在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为______
16..等腰三角形ABC的周长为30,其中一个内角的余弦值为
2,则其腰长为__________.3
三、解答题：
（本大题共9个小题，共72分）
17.
（6分）先化简，再求值：
（0xx2-1-1）¸，其中x=tan60-1.22x+xx+2x+1
18.
（6分）某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
请结合图表完成下列各题：
（1）①则a=；②频数分布直方图补充完整；
（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．
19.
（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y1＝ax＋b的图象分别与x，y轴交于点B，m1A，与反比例函数y2＝的图象交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．x2
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当y1＜y2时x的取值范围．
20.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．
（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若
（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接EF．求证：
四边形ABFE为菱形．
第19题图
21．（8分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的
1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，要使乙公司的总施工费较少，则甲公司每天的施工费应低于多少元？
22、（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO，连结CD
（1）求证：
CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2，CD
=
2，求AD的长．（结果保留根号）
23（10分）某玩具专柜要经营一种新上市的儿童玩具，进价为20元，试营销阶段发现：
当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.
（1）写出专柜销售这种玩具，每天所得的销售利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该玩具每天的销售利润最大；
（3）专柜结合上述情况，设计了
A、B两种营销方案：
方案A：
该玩具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：
每天销售量不少于10件，且每件玩具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.
24.（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝2，点D是边AC上一点，连接BD，并将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处，过点D作DF⊥BD，交AB于点
F.
（1）求证：
∠ADF＝∠EDF；
（2）探究线段AD，AF，AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）若EF＝1，求BC的长.
第24题图
25.（12分）已知二次函数y＝－x2＋ax＋b的图象与y轴交于点A（0，－2），与x轴交于点B（1，0）和点C，D（m，0）
（m＞2）是x轴上一点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点E是第四象限内的一点，若以点D为直角顶点的Rt△CDE与以A，O，B为顶点的三角形相似，求点E坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在
（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形BCEF为平行四边形？
若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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