第三单元 三位数乘两位数.docx
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第三单元三位数乘两位数
第三单元三位数乘两位数
教材分析
本单元内容是在学生掌握了两位数乘两位数笔算、会用计算器进行计算、会用字母表示数的基础上学习的。
到本单元为止，整数乘法的学习算是到头了，本单元是冀教版教材最后一次安排整数乘法。
教学目标
本单元教育目标
1、能笔算三位数乘两位数的乘法；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，并养成估算的习惯。
2、探索并理解乘法运算律和积商的变化规律，能用字母表示乘法运算律，会应用乘法运算律进行一些简便运算。
3、能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的问题，探索简单的数学规律。
4、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
5、能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
6、通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
重点、难点
重点
1、探索并掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确地进行计算。
2、发现并掌握“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”之间的数量关系式，运用这个数量关系式解决问题。
3、理解并用字母表示乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，能运用三个运算定律进行简便计算。
难点
1、掌握因数末尾有0的三位数乘两位数乘的简便算法。
2、理解“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”三者之间的数量关系。
3、能运用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律进行简便计算。
课时安排
本单元用10课时完成教学。
课题
课时
三位数乘两位数的乘法
1
乘数末尾有0的乘法和整百数、整十数乘整十数的口算
1
乘法估算
1
总价、单价、数量的数量关系
1
速度、时间、路程的数量关系
1
乘法交换律、结合律
1
乘法分配律和简单应用
1
乘法的简便运算
1
整理与复习
1
综合与实践
1
三位数乘两位数的乘法，安排5课时。
第1课时（P12－P13），三位数乘两位数的乘法。
教材选择了面粉厂生产面粉的事情，以图文的形式呈现了问题情境。
教学时，我们可以大胆放手，给学生创造一个完全是学生自主学习的一个过程。
但老师要注意向学生渗透一个是验证的思想，另一个是三位数乘两位数竖式的结构，关于竖式的书写，按约定的要求，两位数都写在下边，乘两次就够了，这样简化运算。
最后引导学生比较两位数乘两位数与三位数乘两位数乘法的相同点和不同点，帮助学生掌握三位数乘两位数的计算方法。
其实，在课的开始，我们也可以先用58×24引入，再到158×24中来。
第2课时（P14－P15），乘数末尾有0的乘法和整百数、整十数乘整十数的口算。
教材呈现了一个旅游团安排自助餐的情境，提出了“计算A、B两种自助餐各需要多少元钱”的问题。
在这里，涉及到一个数学名词。
就是在竖式计算的最后，这个“0”是落下来，而不是在结果的末尾添上“0”，因为“0”本身没有参加计算。
再有一点，建议老师们在每堂课的开始，不管是利用多媒体也好，还是利用卡片也罢，拿出一点时间练习口算，目的是巩固口算方法，提高口算的正确率。
第3课时（P16－P17），乘法估算。
教材选择了一列火车乘坐多少人的素材，通过火车车厢一角的情境和大头蛙的话呈现了一节车厢可坐118人和这列火车有12节车厢的数学信息，让学生自己试着估算。
在我们的现实生活中，我们经常遇到一些不太需要准确值的情况，那么估算作为一种数学思想，它就不存在估的准不准的问题，而只有合理不合理的问题。
像买汽车，一共156000元，那我们就会说，15万行不行。
要是买冰箱，共2380元，那我们就说，2300元行不行，可对于6角一斤的菜来说，1元2斤行不行。
由此看来，数值越大，省略的就可以越大，数值越小，省略的就越小。
近似数是根据学生认数、取值的范围来确定的。
第4课时（P18－P19），总价、单价、数量的数量关系。
教材选择了生活中够买物品开发票的典型事例。
教学活动中，首先让学生读发票图，说一说育才小学买了什么，买了多少，每件的价钱是多少。
再提出说一说的问题，给学生充分的时间交流对各个概念的理解。
然后提出：
发票中的金额是怎样计算出来的？
师生根据发票中的信息列出算式，对应算式中的数据，给出单价、数量、总价的名称，抽象出数量关系：
单价×数量=总价。
议一议的两个问题，分别讨论、举例，并总结数量关系式。
第5课时（P20－P21）速度、时间、路程的数量关系。
教材选择了一副局部铁路示意图，
图中显示北京到郑州、北京到青岛两条铁路线上几个较大城市之间的路程。
呈现了学生观察图并交流图中部分信息的情境。
聪聪说：
济南到青岛的铁路长度为393千米。
红红说：
青岛在北京的东南方向。
蓝灵鼠提出问题：
估计一下郑州和青岛哪个到北京的铁路短。
鼓励学生根据直观线路图和加法估算的知识进行估计。
然后，设计两个已知火车速度和行驶时间，求路程的问题，教材给出了乘法算式，让学生自己计算出行驶的路程。
接着，用文字介绍了速度、时间、路程的具体含义，并给出了求路程的数量关系式：
速度x时间=路程。
“议一议”提出两个问题：
（1）已知路程和速度，怎样求行驶的时间？
（2）已知路程和行驶的时间，可以求出什么？
大头蛙提出要求：
举例子说明。
通过“议一议”两个问题的讨论和举例，分别总结出行程问题中的另外两个数量关系式。
最后，教材介绍了速度的特殊表示方式。
乘法运算律，安排3课时。
第1课时（P22－P23），乘法交换律、结合律。
教材首先安排乘法交换律。
同加法交换律一样，因为在乘法的初步认识时，学生就知道5×4可以写成4×5，而且以前解决所有乘法问题时都是这样做的，所以，探索乘法交换律，教材没有给出现实情境，而是给出了三组式题，要求用计算器计算，然后观察每组算式和计算的结果，在学生交流的基础上归纳乘法交换律，重点学习用字母表示乘法交换律。
接着安排探索乘法结合律。
教材呈现了一堆整齐码放的饮料箱和“一共有多少箱饮料”的问题，在学生自己计算、交流各自算法的过程中，使学生了解虽然计算的方法不同，但结果相同，用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。
接着，在“试一试”中给出了两组式题，让学生自主计算后，引导学生观察每组算式的特点和计算结果，在交流“发现了什么？
”的基础上，总结、归纳、概括乘法结合律，并介绍用字母表示乘法结合律。
教学时，要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。
第2课时（P24－P25），乘法分配律和简单应用。
教材设计了两个学习活动。
活动一，探索乘法分配律。
教材呈现了餐厅一角的两扇玻璃屏风和计算屏风有多少块玻璃的问题，让学生自己试着计算。
学生交流算法时，发现用不同的方法计算，结果是一样的，初步感知乘法分配律。
活动二，应用乘法分配律进行简便运算。
教材呈现了两道式题，并启发学生用乘法分配律进行简便计算。
第3课时（P26－P27），乘法的简便运算。
教学时，要让学生在具体问题情境中，用自己的个性化方法进行计算，在交流不同算法的过程中，学习简便的算法。
另外，教师还应出一些练习题，有能简算的、也有不宜简算的，让学生在练习中进行比较，然后组织学生讨论：
能简便运算的算式有哪些特点？
培养学生灵活运用计算知识解决问题的能力。
整理与复习，安排1课时（P28－P29）安排了5道复习题和6道练习题，对本单元所学知识进行全面、系统的整理和复习，重点是进一步巩固三位数乘两位数的乘法、乘法估算、积的变化规律、数量关系和乘法运算律。
5道复习题，在教师引导下进行。
根据学生在本单元学习中出现的问题，教师还可以有针对性地补充相应的复习和练习题。
综合与实践，安排1课时（P30－P31）“驾车旅游”是结合本单元内容安排的“综合与实践”活动。
教材设计了聪聪一家五一劳动节放假期间开车到承德旅游的事情，安排了两个方面的活动。
活动一，开车从石家庄到承德旅游，要了解哪些信息，想到哪些问题。
活动二，解决问题。
从学生讨论的问题中挑选出三个问题进行解答。
最后，提出兔博士的话让学生思考后，充分交流自己想到的事情，丰富学生的生活经验，受到关爱生命的教育。
1三位数乘两位数
◆教学内容
教材第12、13页，三位数乘两位数。
◆教学提示
利用两位数乘两位数的笔算方法，通过知识迁移进行三位数乘两位数的笔算方法。
总结三位数乘两位数的笔算方法：
（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；
（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得得积加起来。
◆教学目标
1.在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。
2.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。
3.在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，体验自主学习的快乐。
◆重点、难点
重点
掌握三位数乘两位数的笔算方法，能进行正确的计算。
难点
理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位应写在什麽位置上。
◆教学准备
教师准备：
多媒体课件。
◆教学过程
一问题情境：
1.师生谈话，由早餐谈起，引出磨面粉的问题。
师：
同学们，谁愿意给大家说一说你今天早晨吃的什么饭？
学生可能回答：
面包、馒头、鸡蛋、煎饼……
师：
你们知道我们每天吃的面包、馒头等食物都是由什么做的吗？
生：
面粉。
设计意图：
由早餐引出磨面粉的问题，使学生感受到数学与生活的联系。
师：
对，我们每天吃的馒头、面条等首先是农民伯伯种的小麦，然后还要经过工人叔叔把小麦磨成面粉，才能做出来。
今天我们一起来解决一个面粉加工的问题，请同学们看课本第12页。
师：
说一说你了解到了哪些信息？
要解决的问题是什么？
设计意图：
自主读书和交流信息是学生应有的能力，也是解决问题的必要准备。
2.学生读题、观察情境图，了解数学信息和要解决的问题。
生1：
一台面粉机每小时可以磨面粉158千克。
生2：
一天有3班工人工作。
生3：
一天是24小时。
生4：
问题是这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？
设计意图：
给学生提供在已有知识的背景下自主探索三位数乘两位数笔算方法的空间，培养学生知识迁移和类推能力。
用计算器进行检验，使学生获得自主学习的成功感和发现自主计算中的问题。
二探究新知：
1.根据“这台面粉机一天可以磨面多少千克？
”的问题，师生列出158×24的乘法算式。
然后，教师启发学生根据两位数乘两位数的笔算方法自主尝试计算三位数乘两位数。
要求先用竖式计算，再用计算器检。
2.交流计算过程和结果。
先了解哪些同学没有算对，再请学生说竖式计算过程，教师板书，就竖式计算时两个部分积中“6”的书写位置进行讨论。
设计意图：
教师巡视了解哪些同学没有算对，是对学习稍差学生的关注，师生共同完成竖式计算是使全体学生经历计算方法的形成过程。
3.师生共同归纳、总结三位数乘两位数的笔算方法。
先让同学讨论一下，再全班交流，最后教师完整口述。
师：
结合我们刚才的计算，谁能说一说三位数乘两位数的笔算方法呢？
先同桌讨论一下。
学生同桌讨论，教师巡视。
师：
谁来说一说你总结的方法？
每人说一条。
生1：
用两位数个位和十位上的数依次分别乘三位数中每一位上的数。
生2：
用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐。
生3：
把两次乘得的数加起来。
最后，教师完整口述三位数乘两位数的笔算方法：
三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位
数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。
4.讨论：
三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的笔算方法有什么相同点和不同点，然后提出：
四位数乘两位数怎样计算？
5.鼓励学生自己举出例子笔算，并用计算器验算。
6.出示课本12页“试一试”
（1）让学生了解题中的数学信息和要解决的问题，列出算式。
（2）提出估计积是几位数的要求，给学生独立思考的时间，然后回答。
说一说是怎样想的。
（3）让学生用竖式计算，验证估算的结果对不对。
（4）小组内交流讨论，确定答案。
设计意图：
在学习过程中，让学生尝试探索，运用已有的知识和经验，探讨出笔算三位数乘两位数的计算方法，培养了学生知识的迁移、类推能力。
三课堂练习：
1.练一练第1题，让学生在练习本上列竖式，独立完成后，全班订正答案。
2. 练一练第2题，先让学生读题，观察情境图，说说发现的数学信息和问题，再独立计算，然后交流。
3. 练一练第3题，先读图，了解两个人打字的时间和打字的速度等信息。
再提出教材中的两个问题，让学生独立回答。
设计意图：
通过让学生完成“练一练”，使学生较熟练地掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高了学生的计算能力。
四课堂总结：
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？
有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：
让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
五布置作业：
课本练一练第4题
◆板书设计
三位数乘两位数
158
×24
632158乘4的积
316158乘20的积
3792
◆教学反思：
在教学中，首先以生活情境引入教学，从学生熟悉的生活现象中提出一些关于乘法计算的问题，引入三位数乘两位数的计算。
这样学生就有了解决问题的需求，感受数学就在我们身边，发展数学意思。
接着让学生回忆旧知，想一想，这个算式跟我们之前的的乘法有什么不同？
学生在这里会说出之前学的要么是三位数乘一位数、要么就是两位数乘两位数。
而今天的算式是三位数乘两位数。
学生比较下来，发现：
三位数乘两位数只是其中一个因数的位数有所增加，但是笔算的算理是相同的。
学生利用已有的知识自主探索和理解计算方法的条件。
所以在这里，我放手让学生自己尝试完成例题，给学生机会。
促进学生用已有知识基础来掌握今天要学习的新知。
◆教学资料包
（一）教学精彩片段
同学们，我们学校附近新建了一座公园，可漂亮了，你们想去里面玩吗？
不过要去公园，我们需要领一张门票，把门票上的问题顺利解决了，就可以进入公园了。
出示门票上的问题：
计算：
44×1578×325×144238×6
独立计算，全班交流。
（二）数学资源
1.下面算的对不对？
对的打√，错的打×，并把它改正过来。
308256
×57×39
2661494
190468
21666174
（）（）
2.用竖式计算。
226×36=227×32=
3.红鹰小学238名学生参加全市小学生团体操比赛，需要统一着装，每套衣服62元，8000元钱够吗？
答案：
1.
308308256256
×57×57×39×39
266215614942304
1901540468768
21661755661749984
（×）（×）
2.226×36=8136227×32=7264
3.138×62=8556（元）
138
×62
276
828
8556
8000＜8556
答：
8000元钱不够。
课外知识拓展阅读：
1631年，英国的数学家奥托雷德发明了符号“×”.乘法是由加法而来的，表示几个相同的数字相加。
所以他把“﹢”斜过来写成“×”形，既表示了加法与乘法的关系，又表示了相乘的方法。
后来以"·"表示乘法的用法亦相当流行，现今欧洲大陆派（德、法等国）规定以"·"作乘号。
其他国家则以"×"作乘号，"·"为小数点。
而我国则规定以"×"或"·"作乘号都可，一般于字母或括号前的乘号可略去。
《三位数乘两位数笔算乘法》说课稿
一、说教材
《三位数乘两位数》是四年级下册第三单元的内容。
学生在三年级下册已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算。
本节课在此基础上教学三位数乘两位数笔算的基本方法。
学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小数乘法打好基础。
二、说教法学法
教师的教是为了学生更好的学。
计算教学都是从简单到复杂螺旋上升的，最基础的计算原理和方法支持了这样的发展提高。
本节课的教学以面粉机磨面粉，来激发学生的学习兴趣。
然后通过问答的形式，引导学生动脑，动眼，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有益、有效。
在教学中力争让每一位学生参与竖式的形成、经历、计算的过程。
如158×24先参照三位数乘一位数的格式写出竖式，计算顺序即158×4，后算十位即158×20，并正确写出积的位置，然后计算两个积的和，最后还应检查，充分利用学生已有的计算知识和经验，把新旧知识结合在一起，体会计算时的相同点，促进认知同化，完善认知结构。
三、说教学目标
1、认知目标：
使学生在原有的基础上进一步学习三位数乘两位数的乘法计算，掌握三位数乘两位数的竖式计算方法。
2、能力目标：
进一步提高学生的数学计算能力，培养概括、类推迁移的能力。
3、情感目标：
培养学生的参与意识，激发学习数学的兴趣与学生认真计算的良好学习习惯。
四、说重点难点
重点：
掌握三位数乘两位数的笔算方法。
难点：
学习、掌握三位数乘两位数的竖式计算的方法，理解三位数乘两位数的算法、算理。
五、说教学过程
1、创设情境
师生谈话，由早餐谈起，引出磨面粉的问题。
今天我们一起来解决一个面粉加工的问题，请同学们看课本第12页。
师：
说一说你了解到了哪些信息？
要解决的问题是什么？
[设计意图：
现代心理学研究表明：
精彩的开头不仅能使学生很快由抑制到兴奋，还能使学生把知识的学习当成“自我需要”，使教学任务顺利完成。
所以开始我创设动态画面。
激发学生的学习兴趣，不仅复习了旧知识，也为新知识的学习架起桥梁，可谓一举两得。
]
2、自主探索，获取新知
（1）根据“这台面粉机一天可以磨面多少千克？
”的问题，师生列出158×24的乘法算式。
然后，教师启发学生根据两位数乘两位数的笔算方法自主尝试计算三位数乘两位数。
要求先用竖式计算，再用计算器检。
（2）交流计算过程和结果。
先了解哪些同学没有算对，再请学生说竖式计算过程，教师板书，就竖式计算时两个部分积中“6”的书写位置进行讨论。
[这一个环节，我是在学生原有知识经验的基础上，放手让学生自己去探索三位数乘两位数的笔算乘法，并通过小组讨论、全班交流。
进而探讨出笔算的基本方法。
这样使学生在轻松愉悦的氛围中即掌握了知识也培养了学生自主探索的精神。
]
3、教师总结：
（1）计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数个位上的数与三位数相乘，再用两位数十位上的数乘三位数，然后把两次所得的积加起来。
（2）着重三位数乘两位数的算理：
4、巩固应用。
想一想，做一做
[练习针对性强，有笔算练习、有改错练习，还有解决生活中实际问题的练习。
此外，我创造性的使用教材，体现了数学的趣味性。
不仅让学生丝毫没觉得计算枯燥，反而在游戏的过程中，体验到学习计算的乐趣，既巩固了新知识，又体会到数学在生活中的应用，培养了应用数学的意识。
]
六、说板书
本课因为有投影的辅助，所以板书很简单，只需要把两位数乘三位数的乘法法则板书下来，并且附加一些习题，简明扼要，又突出重点。
三位数乘两位数（第2课时）
2因数末尾有0的笔算乘法
◆教学内容
教材第14、15页，因数末尾有0的笔算乘法。
◆教学提示
本节课让学生在自主尝试计算、交流等活动中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的乘法简便算法的过程。
理解积的变化规律，能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。
体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。
◆教学目标
1．在自主尝试计算、交流等活动中，经历探索积的变化规律和学习乘数末尾有0的乘法简便算法的过程。
2．理解积的变化规律，能运用规律计算乘数末尾有0的乘法。
3．在探索规律和运用规律计算的过程中，体会数学知识的内在联系，培养归纳、概括的能力。
◆重点、难点
重点
探索积的变化规律和掌握乘数末尾有0的计算方法
难点
掌握竖式的简便写法
◆教学准备：
多媒体课件。
◆教学过程
一复习导入；
1、 口算
40×72= 60×30=
30×23= 53×30=
2×70= 40×22=
40×7= 40×70=
40×90= 502×7=
8×50= 40×50=
2、笔算
4×27= 54×28=
708×6= 790×8=
说一说笔算的方法是什么？
（重点追问对位和与0相乘的算法）
3、（师）这节课我们继续学习笔算乘法。
板书课题：
因数末尾有0的笔算乘法
设计意图：
为本节课学习新知识做好铺垫，达到温故知新的目的。
二探究新知
（一）积的变化规律
1、出示两组算式：
（1）4×2=8
40×2=80
400×2=800
（2）25×40=1000
25×20=500
25×10=250
提出例2的要求的问题，给学生观察思考的时间。
2、交流讨论第一组算式，鼓励学生大胆表达自己发现的结论。
总结出规律：
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也乘相同的数。
3、交流讨论第二组算式，总结出规律：
在乘法里，一个因数不变，另一个因数除以一个不为0的数，积也除以相同的数。
4、师生共同把总结的两条规律整合在一起。
然后让学生举出应用规律的例子。
（二）自助餐问题
例题：
一个旅游团有150人，中间安排自助餐。
自助餐A每位18元，自助餐B每位20元。
算一算：
选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？
学生读题。
问：
说一说问题中的“各需要多少元钱”如何理解？
设计意图：
交流介绍自助餐的有关知识，丰富学生的生活经验，并自然引出教材内容。
这题如何列式？
这是什么样的乘法算式？
（150×18＝ 150×20＝ ）
（板书课题补充；乘数末尾有0的乘法）
设计意图：
了解数学信息，满足学生的好奇心，又为解决问题做准备。
想一想怎么计算出结果？
能不能用以前学过的知识解决，自己试一试。
学生独立进行计算。
指名板书。
设计意图：
为学生创造利用自己已有的知识尝试解决问题的机会，经历自主探索、尝试计算乘法后有0的乘法的计算方法的过程。
请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程。
1）150×20= 问：
写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？
怎样确定积的末尾0的个数？
150×20 = 3000 方法：
可以先进行估算，也可以直接进行口算。
1 5 0
× 2 0
—————
3 0 0 0
2）150×18=
学生反馈时讨论：
计算时哪个竖式更简便？
竖式的简便写法，为什么写成下面形式？
1 5 0 1 5 0
× 1 8 × 1 8
—————— ——————
小结：
乘数末尾有0的计算方法是什么？
师生归纳（先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0）
设计意图：
通过这一环节，学生进一步掌握笔算方法的探究过程，提高自己探索新知的能力。
三巩固练习：
1、练一练第1题，提示学生先观察每组算式，看看因数是怎样变化的，积会如何变化，再写出结果。
2、练一练第2题，先估计积是几位数，再口算。
（重点巡视500×40一题，易错。
）引导学生讨论思考：
先估计积是几位数有什么好处？
（目的是避免计算时丢掉0）
3、让学生读题并解答。
4
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