新西师大版四年级上册数学《万以上数的认识》教案.docx
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新西师大版四年级上册数学《万以上数的认识》教案
第一单元万以上数的认识
■教材分析
万以内数的读写是学习多位数读写的基础，其中数数、计数单位、数位顺序表、进率、多位数的读法和写法、数的大小比较、用万或亿做单位表示数、数字的编码、用计算器计算等方法均可直接迁移和类推到亿以内数的读写之中，所不同的是这些知识点已从万以内扩展到亿以内，从个级扩展到万级，数的范围更大，知识更加丰富与完善。
怎样正确地读写一个多位数呢？
根据学生已有知识水平和认识特点，以数数为切入点，帮助学生用类推的方法来实现知识的迁移。
教科书安排了小组合作学习的情境图，教师参与其中，从数数入手，把对数的认识由万以内延伸到亿以内。
首先，数数突出了知识的迁移。
“一万一万地数，10个一万是多少？
10个十万是……”教师的问题引出了学生的探索，他们数数时借助了数万以内数的方法，由10个一千是一万推出10个一万是十万，再十万、十万地数“十万，二十万，三十万……”数出了10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
其次，通过数数，我们不难发现，10个一是一十，10个一十是一百，10个一万是十万，10个十万是一百万……万和十万之间，十万和百万之间，千万和亿之间的进率都是十，这个初步的感知，为理解十进制计数法作了孕伏。
其三，重视数位概念的建立。
教科书中一方面借助数位顺序表，直观形象地再现了各级数位的意义和它们之间的关系，另一方面为发挥好数位顺序表在多位数的读写知识结构中的作用，安排了引导学生观察数位顺序表，并说一说发现了什么。
通过这样安排，构建起相对完善的多位数的读法、写法的知识系统。
本小节安排了多位数的读法、写法及数的大小比较等内容。
较大数的读写及大小比较是生产、生活中经常遇到的问题，学生在自己的生活经历和社会实践中也具有许多实际体验和感受。
因此，教科书安排了集知识性、趣味性、教育性为一体的主题图，体现了从学生感兴趣的现实生活中选取素材，引入多位数的编排思想。
把中国国家图书馆的相关数据信息作为学习内容，贴近生活实际，能激起学生想学、愿学的心理需要。
如：
读、写数的法则与数的大小比较方法，教材上不给出现成的结论，而是让学生通过探究自主讨论得到。
由此可见，本单元的编排不仅结构合理，而且内容的安排和素材的选择都突出了数学的文化特色，渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想，使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具，同时也影响着人们的生活方式，促进人类教学内容的呈现给了学生自主探索和自主交流的空间，也为教师组织教学提供了思路，如：
读、写数的法则与数的大小比较方法，教材上不给出现成的结论，而是让学生通过探究自主讨论得到。
由此可见，本单元的编排不仅结构合理，而且内容的安排和素材的选择都突出了数学的文化特色，渗透了数学的发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想，使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具，同时也影响着人们的生活方式，促进人类三、教学理念：
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者。
教师要遵循儿童心理特点和认知规律，加强数学与现实生活的联系，关注学生个体差异，使学生人人学有价值的数学，人人能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
在教师精心组织下，充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律，使每个学生都有学习成功的体验，增进学好数学的信心。
数字与编码以探究“邮编的组成”为主要教学载体，在学生经历“观察、比较、猜想、验证”这个完整的数学思辨过程中初步体会到“编码”这一数学思想方法的重要特点；通过和学生共同列举生活中常见的关于编码的实例让学生体会到编码在解决实际问题中的重要作用。
让学生学会运用数字进行简单的编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
通过实践活动的形式加以应用，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
《数学课程标准》对于数感的描述是：
“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
将培养学生的数感作为一个重要的目标，在不同学段中都有明确的要求，这是数学课程改革的需要，符合义务教育阶段学生的培养目标。
义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。
大多数学生将来不会成为数学家或数学工作者，但每一个学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活和工作都是有价值的。
中小学数学教育中培养学生数感，目的在于使学生学会数学地思考，学会用数的方法理解和解释现实问题。
数感的培养在数学教育中起重要的作用。
■教学目标
1.让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
2．掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。
3.在熟练掌握多位数的数位顺序表的基础上，能够根据数级正确地写出多位数，通过讨论与交流，总结出多位数的写法。
4.让学生在经历比较两个多位数大小的过程中，利用万以内数大小的比较方法类推出比较亿以内数大小的方法。
5.学会用万或亿作单位表示数。
6.掌握数字编码的基本特点，学会运用数字进行简单的编码。
7.能正确使用计算器进行大数的计算。
8.培养学生的迁移类推能力。
9．结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。
10.通过解决生活中简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。
11.感受大数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
■重点、难点
重点
1.万以上数的读法。
2.万以上数的写法。
3.用万或亿作单位表示数。
4.数字的编码。
5.用计算器计算。
难点
1.中间有0的万以上数的读法。
2.理解数位和计数单位的意义。
3.探索读数、写数的方法。
■教学建议
本单元是在学习了100以内数的认识的基础上进一步学习万以上数的认识，是认数范围的进一步扩展。
它不仅是学习100以内数的计算的基础，也是今后学习万以内及以上数的基础，对发展学生的数感有着重要的意义。
它在日常生活中有着广泛的应用。
因此本单元的学习内容在整个小学阶段具有重要意义。
1、关注学生已有的知识经验，让学生主动建构知识。
可先让学生仔细观察画面，引导他们说说从主题图中了解到哪些信息，遇到了哪些不明白的问题？
有条件的学校可以把主题图制成动态画面来创设学习情境，把中国国家图书馆的宏伟建筑展示在学生面前，让学生置身其中，体会建筑面积、藏书量居全国之最的国家图书馆的壮观，从而激发学生的自豪感。
教师可以结合主题图的内容引导学生：
“同学们都说我国国家图书馆不仅建筑面积大，而且藏书量也大，你们是从哪儿知道这些信息的？
这些比万大得多的数怎样读呢？
”由此让学生产生想尽快认识多位数的心理需要，为多位数读写的学习做好准备。
四年级上册教学时要充分了解学生的已有知识经验，引导不同层次的学生采用不同的方法自主学习万以上的数，使学生在已有知识经验的基础上进行主动建构。
2、加强观察、注重操作，让学生经历数的概念的形成过程。
对四年级学生来讲，万以上的数对他们来说感觉到非常大，在生活中虽然有所接触，但机会比较少。
所以，教学中要充分利用好教材中现实、有趣的情境，组织学生在观察的基础上，通过各种大数的资料，感知大数在现实生活中的价值，让学生经历数概念的形成过程。
，要充分利用好数位顺序表，借助数位顺序去帮助学生理解十进制计数法。
首先，要引导学生认真观察数位顺序表，教师可提问：
“同学们，观察数位顺序表后，你发现了什么？
”并组织学生像图示那样进行讨论，让每位学生都经历认真观察与思考，正确表述的学习过程；其次，教师要引导并设法帮助学生准确地建立“数级”的概念，它既是学生掌握数的读法和写法的基础，又是学生实现知识迁移的桥梁。
借助直观，学生不难发现：
表中从上到下各栏目分别是数级、数位、计数单位；表中从右到左各栏目分别是个级、万级……每个数级中又含有4个数位。
个级中有个位、十位、百位、千位，表示多少“个”（已知）；万级中有万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个“万”。
教师应有意识地让学生从中去体会个级和万级的相似之处。
再次，当揭示了十进制计数法后，可引导学生联系实际和已有知识，说一说生活中的哪些换算用到十进制，一方面唤起学生对已有知识的回顾；另一方面，也让学生体会数学与生活有着十分密切的联系，以及学好数学的重要性。
学生对数字编码现象有一些了解，能列举出生活中比较典型的数字编码事例，如：
身份证号码、电话号码等，但对编码的特点了解较少。
本节课的重点就是让同学们以身份编码作为主要素材，探究出编码的基本特点，能利用所学知识进行简单的编码，同时向学生渗透编码发展史的知识，增加学生所学知识的厚度。
3、加强感受，发展学生的数感。
首先教材中提供了丰富的教学资源帮助学生建立数感。
课时安排数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。
学生学习数学，一方面是为了进一步学习打下基础，另一方面要学会用数学方法和数学的观点认识周围的事物和世界的规律，学会用数学的方法自觉有意识地观察认识和理解周围的事物、处理有关的问题。
培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。
其次随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。
把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，将有助学生整体数学素养的提高。
■课时安排
本单元用9课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
万以上数的认识
1
万以上数的读法
1
万以上数的写法
1
万以上数的大小比较
1
用万或亿作单位表示数
1
省略万或亿后面的尾数
1
数字的编码
1
用计算器计算
1
整理和复习
1
总计
9
1.1万以上数的认识
⏹教学内容
教科书1页相关的课堂活动及练习。
认识数位、计数单位、数位顺序表、十进制计数法。
⏹教学提示
新教材根据儿童已有的经验、心理发展规律按螺旋上升的编排原则将数概念的教学划分为若干阶段。
第一学段出现的整数认识教学有三次：
一是一年级上学期学习的20以内各数的认识；二是本学期一年级下第三单元，将认数范围由20以内扩展到100以内；三是二年级上学期认识万以内的数。
万以上数的认识是很重要的认数教学的内容，这个阶段的数概念不仅是学习100以内数计算的延续，也是认识更大的自然数（万以内的数、大数的认识）的开始，它在日常生活中有着广泛的应用。
⏹教学目标
知识与技能：
1．让学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
2．掌握亿以内的数位顺序表，能正确读亿以内的数。
3．知道计数单位和数位的概念。
正确说出数位顺序表及十进制计数法。
过程与方法：
能熟练的数万以上的数。
知道10个一是一十，10个十是一百……10个万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
情感态度与价值观：
结合现实情境感受大数的意义，体会数学与生活的紧密联系。
激发学生的学习兴趣，初步体验数与生活的密切联系，培养学生的主动探究精神，培养学生的动手操作能力。
⏹重点、难点
重点：
认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
难点：
认识数位顺序表。
⏹教学准备
教师准备：
教学课件
学生准备：
数位顺序表大数计数器
⏹教学过程
（1）新课导入（由单元主题图引入新课）
多媒体出示教科书第7页的单元主题图，让学生感知这些大数的存在，对这些数产生兴趣。
引导学生发现这些大数后进行思考，师引导学生思考，“这些数该怎样读呢？
”从而导入新课。
（多媒体出示教材情境图）
让学生观察情境图，说一说从图中获得哪些数学信息。
和以前学过的数做一个对比，看一看有什么不同？
讨论：
这些数你会读吗？
学生互相交流，教师适时指导。
教师引导学生发现：
原来在三年级学习的最高位是千位的数的读法已经解决不了主题图中所出示的大数了。
师：
今天我们就来认识万以上的数。
板书课题：
万以上数的认识
设计意图：
这一环节的设计旨在使学生体验数和日常生活密切联系，支持学生根据自己的“数学和生活经验”发现生活中的数字,并适度关注学生的生活经验和已有的知识,同时强调了学生学习的自主性。
（2）探究新知
1、认识计数单位和数位
（1）数数
用游戏的方法回忆一下，我们在数100以内数的时候，是怎么数的？
学生说一说是怎样数的。
师和学生交流，万以上的大数该怎样数呢？
师和学生进行数数游戏。
一个一个的数，数到十；
一十一十的数，数到一百；
一百一百的数，数到一千；
一千一千的数，数到一万；
一万一万的数，数到十万；
十万十万的数，数到一百万；
一百万一百万的数，数到一千万；
一千万一千万的数，数到一亿。
学生进行数数游戏。
设计意图：
通过这个环节使学生对数数的方法加以巩固，使学生从数数的过程中知道：
0个万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
师让学生说出在数数的过程中你发现了什么？
学生说出在数数的过程中的发现。
师评价：
同学们很棒！
请自学书第8页上的内容，看书上为我们总结出了哪些知识？
你有没有什么不明白的地方？
（学生看书，教师指导）
生活动后回答。
预设1：
个、十、百、……都是计数单位，计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
预设2：
计数单位和数位有什么不同？
预设3：
：
计数单位像长度单位一样，只是在表示数的时候才用；数位是这些单位所占的位置，比如：
“个”这个计数单位占的数位是“个位”，“万”所占的数位是“万位”等。
预设4：
数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。
……
师小结：
10个一是一十，10个十是一百……10个万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。
用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
板书：
计数单位
数位
数位和计数单位的区别：
①数位是在一个数中每个数字所占的位置，如个位、十位、百位……例如：
1234这个数中2在百位上。
②计数单位是指数数的方式，是以多少为一个单位，如十、百、万等。
例如，1234这个数中2表示有2个百。
2、认识数位顺序表
（1）排序
师和学生交流，你能不能把认识的计数单位和数位排个顺序？
预设1：
我是按照从小到大先排计数单位个、十……再从低到高排数位个位、十位、……
预设2：
我是把计数单位和数位对起来同时排的……
（2）观察数位顺序表。
师和学生交流：
想法都不错，老师把同学们的意见综合起来，并制作成了一个表，（出示表格）它叫数位顺序表。
仔细观察数位顺序表，你从中发现些什么？
有什么不明白的地方？
预设：
数位从右往左按从低到高的顺序排列，而且还分了级，个位、十位、百位、千位是个级，万位……是万级……
师肯定学生的说法：
从右起每四个数位是一级，我们要熟悉数位的分级，为以后读数和写数作好准备。
按照我国的计数习惯，从个位起，从右起每四个数位为一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少“个”；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个“万”；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个“亿”……
让学生说你还发现了什么？
预设1：
计数单位个和十的进率是10，十和百的进率是10。
预设2：
千和万的进率也是10，万和十万的进率是10……千万和亿的进率还是10。
预设3：
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
……
师小结：
从数位顺序表中可以看出：
每一个计数单位都是由10个与它相邻的低一级的计数单位组成的，也就是每相邻两个计数单位之间的进率是10，这种计数方法叫作十进制计数法。
板书：
十进制计数法
设计意图：
充分调动学生利用多种感官参与到看、说、听等数学活动中来，采用“合作讨论”式的学习方法，让同学们学会数位顺寻的排列。
关键的时候一定不能代替学生回答，让学生有一个自主思考的空间。
但可以适时引导。
3、数的组成
多媒体出示：
对照数位顺序表说一说13456的组成。
师让学生把13456按数位在大数计数器拨出相应的珠子，让学生进行观察。
学生尝试回答。
预设：
13456由1个万、3个千、4个百、5个十、6个一组成。
师再写两个数让学生说出这个数的组成。
（3）巩固新知
课本第12页第1题
设计意图：
让学生对课中所学的数数方法进行巩固。
知道计数单位和数位的区别，以及数的组成。
（4）达标反馈
填一填
1、10个一是一十，10个十是一百……10个万是（），10个十万是（），10个百万是（），10个千万是（）。
2、9870030这个数的最高位的计数单位是（）。
这是一个（）位数。
数字“9”在（）位上，表示（）个（）；数字“8”在（）位上，表示（）个（）；
数字“7”在（）位上，表示（）个（）；数字“3”在（）位上，表示（）个（）；
答案：
1、十万一百万一千万一亿2、百万7百万9百万十万8十万万7万十3十
（5）课堂小结
这节课你有什么收获？
我们一起说一下吧！
预设1：
我们知道了“一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。
”
预设2：
用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
预设3：
计数单位和数位的区别。
预设4：
十进制计数法。
……
设计意图：
让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。
（6）布置作业（以小卡片的形式呈现）
1.个级的计数单位有（）、（）、（）、（）；万级的计数单位有（）、（）、（）、（）；亿级的计数单位有（）、（）、（）、（）。
2.和千万位相邻的两个数位是（）位和（）位。
3.76530000这是一个（）位数。
数字“7”在（）位上，表示（）个（）；数字“6”在（）位上，表示（）个（）；数字“5”在（）位上，表示（）个（）；数字“3”在（）位上，表示（）个（）；
4.780456这个数是由（）个十万、（）个万、（）个百、（）个十、（）个一组成。
5.67890000是由（）个千万、（）个百万、8个（）和9个（）组成的。
6.分别说出下面每个数中的“4”在什么数位上，表示什么？
12345540006140708935064
答案：
1、个十百千万、十万百万千万亿十亿百亿千亿万亿2、百万亿3、8千万位7千万百万位6百万十万5十万万3万4、7845665、67十万万6、十位4个十万位4个万十万位4个十万个位4个一
⏹板书设计
万以上数的认识
计数单位
数位
十进制计数法
⏹教学反思
《万以上数的认识》
一、从具体到抽象，逐步发展数感。
小学生的思维是以具体形象思维为主，他们的抽象思维离不开形象的支撑，在数的概念的掌握中更需要实物做引导，所以在教学中我设计了数数，让学生体会到十进制关系的变化，这是体验的最形象阶段，然后利用计数器的半抽象性，让学生在计数器上一个一个、十个十个、一百一百、一千一千地数，体会数的转换，直至感知一万的大小，这样也就很顺利地建立起了数位概念，让他们自己来排列数位顺序表就水到渠成。
数万以内的数是一个很难解决的问题，数字大了，特别进1之后满十的情况一直以来是学生学习中的一个难点，所以也有必要借助具体形象的支撑，在教学中我利用计数器，每当在关键的地方就让学生思考再加一颗珠，会有什么变化，接下去应该是一个什么数，为什么？
难点也就迎刃而解。
二、从生活中来，体验数学与生活的联系。
在本节课中，我以单元主题图中的例子引入，课中让学生读一读收集的几个现实生活中的信息，激起学生对现实世界的关注和热爱，体会万以内的数在生活中的作用，可以用万以内的大数表达事物和交流信息，不但培养了数感，也体验到数学就在我们身边，从而增强学习的动力，产生积极的数学情感，品尝求知的愉悦。
三、重视在实践的感知体验中，培养学生的数感。
瑞士著名心理学家皮亚杰说过：
“智慧来自动作发端。
”儿童的认知规律正是“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”的。
可以说，动手操作是儿童认识客观事物的基础和起点，低年级学生主要通过对实物和具体学具的感知和操作来获得数感。
皮亚杰说，活动是儿童发展的杠杆。
通过实践操作，让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。
整节课采取“动”的教学策略，让学生在动手操作时，眼、耳、口、手相结合，多种感觉器官参与学习，帮助学生正确、全面、深刻地感知数、认识数。
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