湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学《411 流程图1》导学案选修12.docx

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湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学《411流程图1》导学案选修12

学习目标

能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.

学习过程

一、自主学习（预习教材P66~P69，找出疑惑之处）

1．在必修3我们学习了算法的程序框图，在本章中，我们将继续学习利用流程来刻画数学问题以及其他问题的解决过程；流程图事实上是将自然语言转化为算法的一种过渡形式，一般需要将每个算法的步骤分为，再根据各个单元之间的逻辑关系，用将它们连接起来。

2．填写下表

图形符号

名称

功能

二、合作学习

（一）、流程图的认识：

例1.画出利用二分法求方程x2-2=0的近似根的程序框图

解：

算法步骤为：

（1）设置误差:

令f（x）=x2-2,误差ε.f

（1）<0,f

（2）>0,设x1=1,x2=2

（2）平分区间:

取区间中点m，判断f（m）是否为0，f（m）=0,x=m,结束运算；

否则，判断f（m）f（x1）的符号

（3）判断新区间端点函数值:

若f（x1）f（m）>0,则令x1=m,否则令x2=m

（4）判断|x1-x2|<ε是否成立？

若成立，则m为方程的近似根，结束运算，否则返回

（2）。

仿照课本66-67页画出程序框图：

程序框图就是算法的直观图示。

算法的

构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由来建立，用程序框图表示算法，比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序。

三、

问题探究

1、假如你到图书室借书，需要经过哪些流程，请画出借阅流程图：

2．到医院看病就诊需要经过哪些程序，请你画出看病确诊的大致流程图。

学习小结：

1．由一些图形符号和文字说明构成的图示称为；

2．流程图的作用：

表示一种

或者描述一个过程性的活动,从而达到指导人们完成某项任务或者便于交流的目的。

3．流程图的特点：

流程图通常会有一个起点，；程序框图是流程图的一种，流程图可以直观、明确地表示动态过程从。

（四）作业及练习：

1．下列流程图的基本符号中，表示判断的是（   ）

A．  

            B．     

          C．    

               D．

2．下列对程序框图的描述，正确的是（   ）

A．只有一个起点，一个终点              B．只有一个起点，一个或多个终点

C．多个起点，一个或多个终点            D．多个起点，只有一个终点

3．一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、_________三种结构。

4.下列关于逻辑结构与流程图的说法正确的是

A.一个流程图一定会有顺序结构B.一个流程图一定含有条件结构

C.一个流程图一定含有循环结构D.以上说法都不对

5．下列的流程图示中不表示选择结构的是（   ）

A．        

         B．                    C．              D．

6．下列框图中，是流程图的是（）

.

.

.

7.银行推出95599电话银行代缴费业务，具体业务流程如下图：

（1）如果要缴纳固定电话费，按照这个流程图，操作步骤是

（2）如果要进行手机充值，按照这个流程图，操作步骤是

§4.1.2流程图

（2）

学习目标

能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用,并能通过框图理解某件事情的处理过程.

学习过程

一、自主学习

（预习教材P68~P72，找出疑惑之处）

1、考生参加培训中心考试需要遵循的程序。

在考试之前咨询考试事宜.如果是新考生,需要填写考生注册表,领取考生编号,明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间,然后缴纳考试费,按规定时间参加考试,领取成绩单,领取证书。

设计一个流程图，表示这个考试流程。

分析：

用自然语言描

述考试流程请根据左边的自然语言描述画出考试流程图：

第一步：

咨询考试事宜

第二步：

新生填写考生注册表，

并领取考生号；老生出示考号。

第三步：

明确考试科目和时间

第四步：

交纳考试费

第五步：

按规定时间参加考试

第六步：

领取成绩单

第七步：

领取证书

小结：

通常，人们习惯按照的顺序阅读图示，所以流程图一般要按照从或的顺序来画，程序框图是流程图的一种，有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些，可以使用，也可以

；流程图还可以用于描述工业生产流程，这样的流程图通常称为。

2、某工厂加工零件有3道工序：

粗加工、返修加工、精加工。

每道工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加工，不合格返回加工，返修后，合格进入精加工，不合格作废品处理，用流程图表示其整个加工过程。

小结：

流程图通常用来描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个，基本单元之间通过产生联系。

基本单元中的内容根据需要确定，可以在基本单元中具体地说明，也可以为

二、合作学习

某“儿童之家”开展亲子活动，计划活动步骤如下：

首先，儿童与家长按事先约定时间来到“儿童之家”。

然后，一部分工作人员接待儿童，做活动前准备；同时，另一部分工作人员接待家长，交儿童本周表现。

第三步，按照亲子活动方案进行动。

第四步，启导员填写亲子活动总结记录；同时家长填写亲子活动反馈卡。

最后，启导员填写服务跟踪表。

你能为“儿童之家”的这项活动设计一个活动流程图吗？

三、问题探究

一般地，数学问题是不胜枚举，解题方法也千差万别，但解决数学问题的过程是类似的，可以用这样的流程图来描述：

四、课堂小结

绘制流程图的一般过程：

（1）用自然语言描述流程步骤；

（2）分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达（“细化”流程步骤

）

（3）分析各步骤之间的关系；

（4）画出流程图表示整个流程。

五、练习及作业

1、表示旅客搭乘火车的流程正确的是（）

A.买票

候车

上车

检票

B.候车

买票

上车

检票

C.买票

候车

检票

上车

D.修车

买票

检票

上车

2、下列说法正确的是（）

A.流程图只有1个起点和1个终点

B.程序框图只有1个起点和1个终点

C.工序图只有1个起点和1个终点

D.以上都不对

3、给出以下一个算法的程序框图,该程序框图的功能是（）

A.求出a、b、c三数中的最大数

B.求出a、b、c三数中的最小数

C.将a、b、c按从小到大排列

D.将a、b、c按从大到小排列

4、某工程的工序流程图如上图，下面数字为完成工程的天数，则完成该工程最少需要的天数为天，流程为

5、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点B向结点A传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（）

A、26B、24C、20D、19

6、两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒，现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是

（A）（B）（C）（D）

7、某同学一天上午的活动经历有：

上课、早锻炼、用早餐、起床、洗漱、午餐、上学．用流程图表示他这天上午活动的经历的过程．

§4.1.3流程图（3）

学习目标

进一步理解顺序结构和循环结构的特点，并能解决一些与此有关的问题.

学习过程

一、自主学习

问题：

右面的“（框图一）”可以表示一个算法吗？

按照这一程序操作时，输出的结果是多少？

若第一个“输入框”中输入的是77，则输出的

结果又是多少？

二、合作学习

一般算法由顺序、条件和循环三种基本结构组成.

顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本主体结构.

1、半径为r的球面的面积计算公式为S＝4πr2，当r＝10时，

写出计算球面的面积的算法，画出流程图.

解析：

算法如下：

第一步　将10赋给变量r；

第二步　用公式S＝4πr2计算球面的面积S；

第三步　输出球面的面积S.其流程图如图（图二）所示。

2、已知两个单元存放了变量x和y的值，试交换两个变量值.

解析

：

为了达到交换的目的，需要一个单元存放中间变量p.

其算法是

第一步　p←x；（先将x的值赋给变量p，这时存放变量x的单元可作它用）

第二步　x←y；（再将y的值赋给变量x，这时存放变量y的单元可作它用）

第三步　y←p.（最后将

p的值赋给y，两个变量x和y的值便完成

了交换）

上述算法用流程图表示如右图（图三）所示。

3、.阅读右面的程序框图四，则输出的S=。

A14B20C30D55

三、巩固练习

1、如下图（图五）所示，它是一个算法的流程图，最后输出的

.

2、某算法的程序框如图六所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________________.

3、执行图七的程序框图，输出的T=.

4、某程序框图如图八所示，该程序运行后输出的

的值是（）

A．

B．

C．

D．

5、读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________.

四、学习小结

1、算法的主要表示方法有和两种。

2、设计算法解决问题的主要步骤：

第一步：

用自然语言描述算法；

第二步：

画出程序框图表达算法；

第三步：

写出计算机相应的程序并上机实现。

3、算法中的等基本语句构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由来建立。

4、程序框图的三种基本逻辑结构是

5、循环结构的特点：

在程序执行过程中，一条或多条语句被重复执行多次（包括0次），执行的次数由循环条件确定.

五、课后作业

1、儿童乘坐火车时，若身高不超过

，则无需购票；若身高超过

，不超过

，可买半票；若超过

，应买全票；请设计一个购票的流程图。

 2、某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤：

首先受理产品请求，如果由公安部发证的产品，则审核考察，领导复核，不同意，则由窗口信息反馈

，同意，则报公安部审批，再把反馈信息由窗口反馈。

如果不是由公安部发证的产品，则由窗口信息反馈出去。

试画出监督程序流程图。

§4.2.1结构图

学习目标

1.通过具体实例,了解结构图的构成;并运用结构图，梳理已学过的知识,形成完整的知识体系；

2.能根据所给的结构图,用语言描述框图所包含的内容；

3.结合给出的结构图,与他人进行交流,体会结构图在揭示事物联系中的作用.

学习过程

一、自主学习

认识结构图——结构图示例

图一

1、作用：

梳理知识、整理资料、揭示要素的内在联系

2、请完成知识结构图：

《数学Ⅰ》第二章“基本初等函数的知识结构图”。

小结：

结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的构成。

连线通常按照的方向（方向箭头按箭头所指的方向）表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。

图一反映的是、与的从属关系；

图二反映的是的推广过程。

二、合作学习——绘制结构图

图三从上到下反映的是要素之间的从属关系，由图可知，从属关系通常是形结构的，即构成系统的要素一般至少有一个或要素，比如“集合”是“含义与表示”的一个要素，而“含义与表示”是“集合”的一个要素；“基本运算”是“集合”的一个要素。

小结：

1、一般情况下，要素比要素更为具体，要素比要素更为抽象，下位要素越多，结构图越；所以画结构图时，应该根据具体需要确定复杂程度，简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点。

2、画结

构图与画流程图一样，首先要确定组成结构图的，然后通过来标明各要素之间的从属关系或逻辑的先后关系。

绘制结构图的基本步骤：

1、先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；

2、处理好“上位”与“下位”的关系；

“下位”要素比“上位”要素更为具体，

“上位”要素比“下位”要素更为抽象。

3、再逐步细化各层要素；

4、画出结构图，表示整个系统。

练习：

画出四种命题之间的知识结构框图。

三、问题探究—结构图的特点和应用

1、结构图中的从属关系通常是结构的；

2、（观察下列结构图）在结构图中也常出现一些结构，这种情形常在时出现。

3、（读下图）结构图还经常用来表示一个组织或部门的构成，呈结构。

学生会组织机构图某公司组织结构图

4、除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。

例如数列知识的结构图

从图中可以看出：

注意：

流程图是描述动态过程；结构图是刻画系统结构。

五、当堂检测

1.下列关于结构图的说法不正确的是（）

A.结构图中各要素之间通常表现为概念上的从属关系和逻辑上的先后关系

B.结构图都是“树形”结构

C.简洁的结构图能更好地反映主体要素之间关系和系统的整体特点

D.复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系

2.下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是（）

A.流程图用来描述一个动态过程B.结构图用来刻画系统结构

C.流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系

D.结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系

3.在工商管理学中，MRP（MaterialRequirementPlanning）指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如图所示．

从图中可以看出，基本MRP直接受______,______和________的影响．

4.下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是（）

5.下列结构图中要素之间表示从属关系的是（）

6.要描述一工厂的组成情况，应用（）

A.程序框图B.工序流程图

C.知识结构图D.组织结构图

7.流程图和结构图都是按照________,________的顺序绘制，流程图只有_______

起点,________终点．

8.一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为_________，上位要素比下位要素更为________，下位要素越多，结构图越_________.

第四章《框图》测试题

1、基本算法单元的逻辑关系，用（）连结起来

（A）输入线（B）输出线（C）流程线（D）条件结构

2、画流程图的一般要求为（）

（A）从左到右，从上到下（B）从右到左，从上到下

（C）从左到右，自下而上（D）从右到左，自下而上

3、关于日常生活中用到的流程图，下列说法不正确的是（）

（A）可以自由一些（B）可以用不同色彩

（C）可以添加图形元素（D）可以出现间断

4、计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为（）

（A）（B）（C）（D）

5、下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是（）

（A）（B）（C）（D）

6、商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产

品数量，下列四种方案中最可取的是（）

7、半径为

的圆的面积公式为

，当

时，则

计算面积的流程图

为（）

8、椭圆

的面积为

，当

计算椭圆面积的流程图如左图，则空白处应为（）

9、若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟，那么较合理的安排至少也需要（）

（A）10分钟（B）11分钟

（C）12分钟（D）13分钟

10、复数引入后，数系的结构图为（）

11、实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为（）

（A）有理数、零、整数（B）有理数、整数、零

（C）零、有理数、整数（D）整数、有理数、零

12、程序框图是算法步骤的直观图示，算法的等基本元素构成了程序框图的基本要素，基本要素之间由来建立。

13、由一些构成的图示，称为流程图，流程图常常用来表示一些过程，通常会有一个起点，一个或多个终点。

14、结构图一般由构成系统的和表达各要素之间的关系的连线构成，连线通常按照的方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。

15、某公司做人事调整：

设总经理一个，配有经理助理一名；设副经理两人，直接对总经理负责，设有6个部门，其中副经理A管理生产部、安全部和质量部，经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗。

请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图。

16、在高中阶段，在各个领域我们学习许多知识，在语言与文学领域，学习语文和外语，在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等，试设计一个学习知识结构图。