山东省临清市第一次中考模拟试题 数学.docx
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山东省临清市第一次中考模拟试题数学
山东省临清市2021年第一次中考模拟试题
数学
一、选择题(共12小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.|﹣3|的相反数是( )
A.
3
B.
﹣3
C.
±3
D.
2.2013年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为( )
A.
1.2×10﹣9米
B.
1.2×10﹣8米
C.
12×10﹣8米
D.
1.2×10﹣7米
3.一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为( )
A.
2个
B.
3个
C.
5个
D.
10个
4.如图,直线y=x+a﹣2与双曲线y=
交于A、B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
5
5.函数
自变量x的取值范围是( )
A.
x≥1且x≠3
B.
x≥1
C.
x≠3
D.
x>1且x≠3
6.下列叙述正确的是( )
A.
“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件
B.
某种彩票的中奖概率为
,是指买7张彩票一定有一张中奖
C.
为了了解一批炮弹的杀伤力,采用普查的调查方式比较合适
D.
“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件
7.不等式组
的最小整数解为( )
A.
﹣1
B.
0
C.
1
D.
2
8.()如图,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所示,则△ABC的面积是( )
A.
10
B.
16
C.
18
D.
20
9.如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是( )
A.
(6,0)
B.
(6,3)
C.
(6,5)
D.
(4,2)
10.河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比是1:
(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是( )
A.
5
米
B.
10米
C.
15米
D.
10
米
11.下列说法中,正确的是( )
A.
同位角相等
B.
对角线相等的四边形是平行四边形
C.
四条边相等的四边形是菱形
D.
矩形的对角线一定互相垂直
12.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象中,王刚同学观察得出了下面四条信息:
(1)b2﹣4ac>0;
(2)c>1;(3)2a﹣b<0;(4)a+b+c<0,其中错误的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题:
(本题共5个小题,每小题3分,共15分.只要求写出最后结果)
13.计算:
= _________ .
14.在1,2,3,4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数,则组成的两位数大于40的概率是 _________ .
15.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根,且圆心距O1O2=t+2,若这两个圆相切,则t= _________ .
16.如图,▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为 _________ .
17.如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点.已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是 _________ .
三、解答题:
(大题共8小题,共69分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(7分)先化简,再求值:
÷
+1,在0,1,2三个数中选一个合适的,代入求值.
19.(8分)为了把巴城建成省级文明城市,特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7:
00~12:
00中各时间段(以1小时为一个时间段),对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:
(1)问这一天上午7:
00~12:
00这一时间段共有多少人闯红灯?
(2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中9~10点,10~11点所对应的圆心角的度数.
(3)求这一天上午7:
00~12:
00这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.
20.(8分)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:
CE=CF;
(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?
为什么?
21.(8分)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.
22.(8分)(如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=
(x>0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为G,连接OD.已知△AOB≌△ACD.
(1)如果b=﹣2,求k的值;
(2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式.
23.(8分)如图,在活动课上,小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,他调整自己的位置,设法使得三角板的一条直角边保持水平,且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上,测得旗杆顶端M仰角为45°;小红眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).求出旗杆MN的高度.(参考数据:
,
,结果保留整数.)
24.(10分)(如图,⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A
(1)求证:
BC为⊙O的切线;
(2)求∠B的度数.
25.(12分)如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).