->->3.数轴上表示-2.5与72
的点之间，表示整数的点的个数是（A.6个B.5个C.4个D.3个
4.下列说法中正确的是（）
A.有理数的绝对值一定是正数B.如果ab=，那么a=b
C.如果0a>，那么aa=D.如果aa=，那么0a>
5.下列说法正确的是（）
A.绝对值等于它本身的数是正数B.一个正有理数与一个负有理数，正数的
绝对值较大
C.一个数的绝对值一定有倒数D.有绝对值最小的有理数
6.比较m与2m的大小关系（）
A.2mmC.2mm=D.以上都有可能
7.如果0m>，0n<，且mn<，那么,,,mnmn--的大小关系是（）
A.nmmn->>->B.mnmn>>->-
C.nmnm->>>-D.nmnm>>->-
二、填空题：
1.是负数而不是整数的是_______；既不是分数，也不是正数的数是_______。
2.将下列各数填在相应的大括号里：
1475,8,0.123,2.61,3,,25%,0,253
----整数集合：
{„}分数集合：
{„}
正数集合：
{„}负分数集合：
{„}
非负有理数集合：
{„}非正分数集合：
{„}
3.找出下列每行数的排列规律，在（）里填上合适的数。
①1,2,4,8,16,32------，（），（）②6,4,2,0,2,4,6---，（），（）
③2,5,11,23,47，（），（）
4.用“>”或“<”填空。
①0.3-_______13-②34_______43
③0_______0.1-④5.1-_______5.1⑤23-_______2.3-⑥1+_______5-
5.（4--的相反数是_______；1（12
-+的相反数是_______；（5+-与_______互为相反数。
（2xy-+的相反数是_______，2xy-+的相反数是_______，一个数
的相反数是2xy+，它的原数是_______。
6.若0ab+=，则a与b的关系是_______；若a与b互为相反数，则
442ab++=_______。
7.绝对值最小的有理数是_______，绝对值是它的相反数的数是_______。
8.若2x-=-，则x=_______；若33a+=，则a=_______；若aa=-，则
a=_______。
9.若5,2,8abc=-==-，则1322
abc---=_______。
10.比较下列各数的大小：
①56-_______57
-②π-_______3.14-③4-_______4-④8.1-_______8.09-⑤2.1--_______（2.1-+⑥0.273-_______311-
11.把（5（12（8（9++----+写成省略括号的形式是
____________________________。
12.绝对值大于4.5且不大于7的所有负整数的积是_______。
三、化简题：
①（4+-②1（5
-+③[（2.5]--+④[（1.5]-+-⑤{}[（1]x-+--⑥{}[（]ab+----
四、解答题：
1.在数轴上标出小于6，且不小于3-的所有整数。
2.画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并把所有的数按从小到
大的顺序用“<”号连接起来。
15,3,0,4.752
--
3.已知：
2,3xy==，求xy+的值。
4.比较下列各数的大小：
①37-与27-②57-与0.714-③18
-与1（7--④0.125--与1（8--⑤（1--，23-，45
--
5.回答：
设a、b为有理数，
①若0ab>，且0ab+>，则a、b是正数还是负数？
②若0ab>，且0ab+<，则a、b是正数还是负数？
③若0ab<，且0ab+>，则a、b哪个是正数，哪个是负数？
④若0ab<，且0ab+<，则a、b哪个是正数，哪个是负数
五、计算题：
1.[]{}9638（241--------2.12321（3355
---+----
3.111111112120222123223029
-+-+-++-4.3241（（475⨯-⨯-5.1（2（7（5（7
-⨯-⨯+⨯-6.31（810.0443-⨯--7.81（0.25（994
-⨯⨯-⨯8.3334.615.39（3（777
⨯-⨯-+⨯-9.
2215130.34（130.343737
-⨯-⨯+⨯--⨯
六、探究创新题：
1.若13a<<，化简13aa-+-。
2.已知a与b互为倒数，c和d互为相反数，且4x=，求式子4（abcdx-++的
值。
3.例题：
计算：
11111122334989999100
+++++⨯⨯⨯⨯⨯解：
原式111111111（1（（（（22334989999100
=-+-+-++-+-111111*********989999100
=-+-+-++-+-11100=-99100
=观察上题的解题过程，再计算：
111113355799101
++++⨯⨯⨯⨯。
4.4个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd=9，那么abcd+++的值
是（）
A.0B.4C.3D.不能确定
有理数运算练习题4
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、在数轴上，若点A与表示－2的点相距5个单位,则点A表示的数是
2、某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的温差是。
3、最小的正整数是______，最大的负整数是______，绝对值最小的整数是______．
4、观察下列数：
-2，-1，2，1，-2，-1„„，从左边第一个数算起，第99个数
是。
5、若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b=.
6、水池中的水位在某天8个时间测得的数据记录如下（规定上升为正，单位：
cm）：
+3、-6、-1、+5、-4、+2、-3、-2，那么这天中水池水位最终的变化情
况是。
7、已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：
00，芝加
哥时间为9月日点。
8、若a<0,b<0，则a-（-b一定是（填负数，0或正数）
9、比较大小：
7
665--，，（a<0）10、（－1）2n+（－1）2n+1=______（n为正整数）．
二、选择题（每小题3分，共30分）
11、如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（）
A、a-bB、a+bC、b-aD、-a-b12、在-（-5），-（-52，-|-5|，（-53中负数有（
A、0个B、1个C、2个D、3个
13、一个数的平方是81，这个数是（）
A、9B、-9C、+9D、81
14、若b<0，则a+b,a,a-b的大小关系为（）
A、a+b>a>a-bB、a-b>a>a+bC、a>a-b>a+bD、a-b>a+b>a
15、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）
A、0B、1C、-1D、1或-1
16、下列说法正确的是（）
A．有理数的绝对值为正数
B．只有正数或负数才有相反数
C．如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等（
D．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为0
17.学校、小明家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在小明家的正
南2千米，书店在小明家的正北边10千米。
规定向北走为正。
小明骑车从家出
发，
向北走了5千米，接着又向北走了－7千米，此时张明的位置在（）
（A）在家（B）学校（C）书店（D）不在上述地方
18．下面四种说法：
（1在+5与+6之间没有正数;（2在-1与0之间没有负数；
（3在+5与+6之间有无穷多个正分数；（4在-1与0之间没有正分数，其中（
A．仅（3正确；B．仅（4正确；
C．仅（3，（4正确;D．仅（1，（2，（4正确．
19.a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a+b+c为
[]
A.负数B.正数C.非负数D.非正数
20、点M、N是数轴上的两点，m、n分别表示点M、N到原点O的距离.如果n＞m，
那么下列说法中正确的有（.
①点M表示的数比点N表示的数小；
②点M表示的数比点N表示的数大；
③点M、N表示的数肯定不相等.
A、3个B、2个C、1个D、0个
三、计算题（每题5分，共20分）1]2（4[12
111413（124---⨯---
（⎪⎭
⎫⎝⎛-⨯-÷-3126183
北京雅思博教育个性化辅导新疆管理中心35−42×−+−48四、（本大题24分，每小题8分）20、有四个有理数3，4，-6，10，运用“二十四点”游戏规则，写出两种不同的方法的运算式，使其结果等于24。
21、某天，小明和小亮利用温差法测量紫金山一个山峰的高度，小明测得山顶温度为-1.1℃,同时，小亮测得山脚温度是1.6℃，已知该地区高度每增加100m，气温大约降低0.6℃，问这个山峰的高度大约是多少米？
22、把下列各数填在相应的大括号内1115，−，0.81，-3，，-3.1,-4，171，0，3.14,π24正数集合{…}负数集合{…}正整数集合{…}负整数集合{…}有理数集合{…}五、（本大题共18分，每小题9分）23、小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家。
（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？
（2）小彬家距中心广场多远？
北京雅思博教育个性化辅导新疆管理中心（3）小明一共跑了多少千米？
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