用分组分解法分解因式.ppt

用分组分解法分解因式.ppt

《用分组分解法分解因式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用分组分解法分解因式.ppt（33页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

分组分解法,1、我们学过哪几种因式分解方法？

复习提问：

提取公因式法、公式法。

2.分解因式,

（1）am+an,

（2）-10ay+5by,（5）am+an+bm+bn,合作交流,am+an+bm+bn,分析：

这个一次四项多项式没有公因式，但是分组后就有相同因式了。

解：

原式a（m+n）+b（m+n）,=（m+n）（a+b）,分组分解法的概念：

多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法,使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键所在,合作交流,（A）.按字母特征分组,例

（1）,例题精讲,解：

原式=ab+a+b+1,=a（b+1）+（b+1）,=（b+1）（a+1）,原式=a+1+b+ab,=（a+1）+b（a+1）,=（a+1）（b+1）,解：

原式a（a-b）+c（a-b）,=（a-b）（a+c）,想一想：

还有别的方法吗？

巩固练习,把下列各式分解因式,

（1）20（x+y）+x+y

（2）p-q+k（p-q）（3）5m（a+b）-a-b（4）2m-2n-4x（m-n）,

（1）20（x+y）+x+y,

（2）p-q+k（p-q）,（3）5m（a+b）-a-b,（4）2m-2n-4x（m-n）,（B）按系数特征分,例

（1）,巩固练习,把下列各式分解因式,（）按指数特点分组,（）按公式点特分组,巩固练习,把下列各式分解因式,

（1）把有公因式的各项归为一组，并使组之间产生新的公因式，这是正确分组的关键所在。

因此，分组分解因式要有预见性；

（2）分组的方法不唯一，而合理的选择分组方案，会使分解过程简单；（3）分组时要用到添括号法则，注意在添加带有负号的括号时，括号内每项的符号都要改变；（4）实际上，分组只是为实际分解创造了条件，并没有直接达到分解的目的。

注意事项,三、课堂检测,1用分组分解法把abcbac分解式分组的方法有（）A1种B.2种C.3种D.4种,2.用分组分解a2b2c22bc的因式，分组正确的是（）,B,2.用分组分解a2b2c22bc的因式，分组正确的是（）,2.用分组分解a2b2c22bc的因式，分组正确的是（）,2.用分组分解的因式，正确的是（）,D,、填空,

（1）axaybxby=（axay）（）=（）（）,

（2）=（）（）=（）（）,bx+by,x+y,a-b,x-2y,x-2y,X+2y+1,（3）=（）（）=（）（）,4把下列各式分解因式,2a-b+2c,2a+b-2c,课堂小结,1、分组分解法的定义：

多项式的某些项通过适当的结合成为一组，利用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法,2、分组分解法的分类：

（A）.按字母特征分组,（B）.按系数特征分组,（）.按指数特点分组,（）.按公式特点分组,.已知a2+b2-6a+2b+10=0,求a,b的值.,若,则,解:

a2+b2-6a+2b+10=0,a2-6a+9+b2+2b+1=0,（a-3）2+（b+1）2=0,a=3,b=-1,拓展提升,因式分解,分解因式要分解到不能继续分解因式为止.,作业布置,1.13a-13b+ax-bx,2.aacabbc,3.,典例讲析,例1：

因式分解：

解:

原式=,.,典例讲析,例：

因式分解：

解:

原式=,用分组分解法分解因式,一定要想想分组后能否继续进行分解因式.,因式分解：

典例讲析,因式分解：

解:

原式=,这个多项式的前两项用平方差公式分解后与后两项有公因式（x+y）可继续分解,这也是分组分解法中常见的情形.,典例讲析,因式分解：

解:

原式=,分解因式: