第14章 机械振动和机械波小结学案.docx

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第14章机械振动和机械波小结学案

一轮复习第14章机械振动和机械波小结学案

班级:

姓名:

高三物理学案

使用时间:

2018年月日编辑:

王喜宏

【学习目标】

1.通过梳理并构建本单元的知识网络,独立画出思维导图;

2.通过知识应用和达标检测,掌握简谐运动的公式和图像、横波的图像问题的分析、判断和解题方法,以及单摆、单摆周期公式、受迫振动、共振、波的干涉和衍射、多普勒效应等的记忆和了解;

3.通过综合应用物理思维方法、解题方法解决物理问题,培养学生物理观念、科学思维、科学态度与责任等学科素养;

【重点难点】

重点:

简谐运动的公式和图像、横波的图像理解和应用;

难点:

简谐运动的公式和图像、横波的图像理解和应用;

【考情分析】

1.考纲要求:

简谐运动、单摆、单摆周期公式、受迫振动和共振、机械波、横波、纵波、波长频率波速的关系、波的干涉和衍射、多普勒效应为I级要求;简谐运动的公式和图像、横波的图像为II级要求。

2.考试题型:

从近几年高考题来看,对于选修3-4内容的考查,形式比较固定,一般第

(1)问为选择题,5个选项.从考查内容来看,机械振动和机械波相关基础知识和基本方法都曾经命题.近几年高考命题来看,命题形式和内容比较固定,应该延续,但是题目的情景可能向着贴近生活的方向发展.

3.考题分值:

6——10分

【课前预习案】

通过阅读教材和教辅资料自主在A4纸上构建机械振动和机械波的知识体系,掌握本章主干知识。

思考在本章中一般会有那些题型和解题方法?

(时间:

40分钟)

 

【课上学习案】

一、预习检查:

检查预习案(运用多媒体课件展示并点评学生成果,时间3分钟)

二、构建知识网络(教师展示完备的思维导图,学生完善自建体系,帮助学生归纳概括机械振动、机械波知识间的联系,时间约10分钟)

三、知识应用(独立思考、自主完成、小组交流展示,时间约25分钟。

计算题规范要求:

标注关键词,勾画有效信息,用物理专业术语表达,有必要的文字说明,书写工整,书写独立的方程,条理清晰。

注意物理观念、科学思维、科学态度与责任学科素养的培养)

★考点一:

简谐运动的规律

1.如图所示,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m.t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g=10m/s2.以下判断正确的是(  )

A.h=1.7m

B.简谐运动的周期是0.8s

C.0.6s内物块运动的路程是0.2m

D.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反

〖方法总结〗

受力

特征

回复力F=-kx,F(或a)的大小与x的大小成正比,方向相反

运动

特征

靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小

能量

特征

振幅越大,能量越大.在运动过程中,系统的动能和势能相互转化,机械能守恒

周期

性特征

质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化,变化周期就是简谐运动的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化,其变化周期为

对称

性特征

关于平衡位置O对称的两点,速度的大小、动能、势能相等,相对平衡位置的位移大小相等

★考点二:

简谐运动图象的理解和应用

2.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示,下列描述正确的是(  )

A.t=1s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值

B.t=2s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值

C.t=3s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零

D.t=4s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值

〖方法总结〗

1.可获取的信息:

(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示).

(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移.

(3)某时刻质点速度的大小和方向:

曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向,速度的方向也可根据下一时刻质点的位移的变化来确定.

(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向:

回复力总是指向平衡位置,回复力和加速度的方向相同,在图象上总是指向t轴.

(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况.

2.简谐运动的对称性:

(1)相隔Δt=(n+

)T(n=0,1,2,…)的两个时刻,弹簧振子的位置关于平衡位置对称,位移等大反向,速度也等大反向.

(2)相隔Δt=nT(n=1,2,3,…)的两个时刻,弹簧振子在同一位置,位移和速度都相同.

★考点三:

单摆及其周期公式

3.如图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设向右为正方向.图乙是这个单摆的振动图象.根据图象回答:

(1)单摆振动的频率是多大?

(2)开始时摆球在何位置?

(3)若当地的重力加速度为10m/s2,试求这个单摆的摆长是多少?

(计算结果保留两位有效数字)

 

〖方法总结〗

1.单摆的受力特征

(1)回复力:

摆球重力沿与摆线垂直方向的分力,F回=-mgsinθ=-

x=-kx,负号表示回复力F回与位移x的方向相反.

(2)向心力:

细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向心力,F向=FT-mgcosθ.

(3)两点说明

①当摆球在最高点时,F向=

=0,FT=mgcosθ.

②当摆球在最低点时,F向=

,F向最大,FT=mg+m

.

2.周期公式T=2π

的两点说明

(1)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离.

(2)g为当地重力加速度.

★考点四:

机械波的形成与传播

4.在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin(

t),它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图象如图所示,则(  )

A.此后再经6s该波传播到x=24m处

B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向

C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向

D.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s

〖方法总结〗

1.机械波的传播特点

(1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同.

(2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同.

(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变.

(4)波经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以v=

=λf.

2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法

内容

图象

“上下

坡”法

沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动

“同侧”法

波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧

“微平

移”法

将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向

★考点五:

波的干涉、衍射和多普勒效应

5.如图所示为一列向左传播的横波的图象,图中实线表示t时刻的波形,虚线表示又经Δt=0.2s时刻的波形,已知波长为2m,下列说法正确的是(  )

A.波的周期的最大值为2sB.波的周期的最大值为

s

C.波的速度的最小值为9m/sD.这列波不能发生偏振现象

E.这列波遇到直径r=1m的障碍物会发生明显的衍射现象

〖方法总结〗

1.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法

(1)公式法:

某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.

①当两波源振动步调一致时.

若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;

若Δr=(2n+1)

(n=0,1,2,…),则振动减弱.

②当两波源振动步调相反时.

若Δr=(2n+1)

(n=0,1,2,…),则振动加强;

若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱.

(2)图象法:

在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.

2.多普勒效应的成因分析

(1)接收频率:

观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.

(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大,当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小.

四、知识拓展

★考点六:

波动图象和振动图象的理解和应用

6.一简谐机械横波沿x轴负方向传播,已知波的波长为8m,周期为2s,t=1s时刻波形如图甲所示,a、b是波上的两个质点.图乙是波上某一点的振动图象.则下列说法正确的是(  )

A.图乙可以表示d质点的振动B.图乙可以表示b质点的振动

C.a、b两质点在t=1.5s时速度大小相同D.该波传播速度为v=4m/s

E.t=0时b质点速度沿y轴正方向

〖方法总结〗两类图像:

图象类型

振动图象

波动图象

研究对象

一振动质点

沿波传播方向的所有质点

研究内容

一质点的位移随时间的变化规律

某时刻所有质点的空间分布规律

图象

物理意义

表示同一质点在各时刻的位移

表示某时刻各质点的位移

图象信息

(1)质点振动周期

(2)质点振幅

(3)某一质点在各时刻的位移

(4)各时刻速度、加速度的方向

(1)波长、振幅

(2)任意一质点在该时刻的位移

(3)任意一质点在该时刻的加速度方向

(4)传播方向、振动方向的互判

图象变化

随着时间推移,图象延续,但已有形状不变

随着时间推移,波形沿传播方向平移

一完整曲

线占横坐

标的距离

表示一个周期

表示一个波长

★考点七:

波传播的周期性和多解性问题

7.一简谐横波在均匀介质中沿水平方向直线传播,A、B为介质中的两个质点,其振动图象分别如图甲和乙所示,A、B间的水平距离x=2m,求:

(1)该简谐横波传播速度的可能值;

(2)若改变波源的振动频率,使A、B两质点的振动同步,求频率的可能值.

 

〖方法总结〗

1.波动问题多解的主要因素

(1)周期性

①时间周期性:

时间间隔Δt与周期T的关系不明确.

②空间周期性:

波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确.

(2)双向性

①传播方向双向性:

波的传播方向不确定.

②振动方向双向性:

质点振动方向不确定.

2.解决波的多解问题的思路

一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2,…).

【课堂小结】

1.知识体系构建:

 

2.重难点回顾:

重点:

简谐运动的公式和图像、横波的图像理解和应用;

难点:

简谐运动的公式和图像、横波的图像理解和应用;

3.学法归纳:

解决简谐运动图像和横波的图像问题要充分考虑到对称性、周期性、多解性。

【达标检测】

1.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=10sin

t(cm),则下列关于质点运动的说法中正确的是(  )

A.质点做简谐运动的振幅为10cmB.质点做简谐运动的周期为4s

C.在t=4s时质点的速度最大D.在t=4s时质点的位移最大

2.质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,由图可知(  )

A.振幅为4cm,频率为0.25HzB.t=1s时速度为零,但质点所受合外力最大

C.t=2s时质点具有正方向最大加速度D.该质点的振动方程为x=2sin

t(cm)

3.如图一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5s时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5s.关于该简谐波,下列说法正确的是(  )

A.波长为2m

B.波速为6m/s

C.频率为1.5Hz

D.t=1s时,x=1m处的质点处于波峰

E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置

4.某横波在介质中沿x轴传播,图甲为t=0.75s时的波形图,图乙为P点(x=1.5m处的质点)的振动图象,那么下列说法正确的是(  )

A.该波向左传播,波速为2m/s

B.质点L与质点N的运动方向总相反

C.t=1.0s时,质点P处于平衡位置,并正在往y轴正方向运动

D.在0.5s时间内,质点P向右运动了1m

E.若该波波长越大,则越容易发生明显的衍射

5.如图所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题:

(1)写出该振子简谐运动的表达式;

(2)在第2s末到第3s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?

(3)该振子在前100s的总位移是多少?

路程是多少?

 

6.有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播.两列波在t=0时刻的波形曲线如图所示,已知a波的周期Ta=1s.求:

(1)两列波的传播速度;

(2)从t=0时刻开始,最短经过多长时间x=1.0m的质点偏离平衡位置的位移为0.16m?

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