公倍数和最小公倍数教学设计板书设计.docx
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公倍数和最小公倍数教学设计板书设计
《公倍数和最小公倍数》教学设计板书设计
《公倍数和最小公倍数》教学设计
椰林第二小学黄金娇
教学内容：
人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。
教学目标：
1.学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2.通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：
用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：
一、复习旧知
1、学生自主完成
（1）4的倍数有哪些？
6的倍数有哪些？
（2）一个数的倍数的个数是（），一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
2、揭示课题
师：
这节课，我们来继续学习有关倍数的知识“公倍数和最小公倍数”。
师板书课题。
二、探索新知
（一）教学例1
1、观察4的倍数及6的倍数，你发现了什么？
4和6公有的倍数是哪几个？
其中，公有的最小倍数是多少？
2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。
3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。
4、质疑：
两个数有没有最大的公倍数？
（二）教学例2
过渡：
通过刚才的学习，我们认识了什么是公倍数？
什么是最小公倍数？
那么同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公倍数？
1、课件出示例2
（1）让学生在理解题意的基础上，独立思考解决问题的方法。
（2）互相启发，全班交流。
方法一：
先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。
（例举法）
6的倍数：
6，12,18，24，30，36，42，48……
8的倍数：
8，16，24，32，40，48……
方法二：
先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
（筛选法）
8的倍数：
8,16,24,32,40，48……
方法三：
先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。
（筛选法）
……
（3）引导观察：
两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
2、即时练习。
让学生完成第69页“做一做”。
学生独立完成后，教师组织交流。
反馈时，引导学生发现：
当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
三、巩固练习
1、求下列每组数的最小公倍数。
3和93和815和306和9
4和51和74和10
2、解决问题
（1）有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？
（2）有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都多一块，这包糖果至少有多少块？
（3）早晨，刘翰和李瑶参加课间活动。
“咱们可以分成4人一组，
也可以分成6人一组，都正好分完。
”
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人?
四、课堂总结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？
还有哪些地方不明白？
请打开课本第68-69页。
2、知识延伸
师：
求两个数的最小公倍数，你还有其他的方法吗？
请同学们自学第69页的“你知道吗？
”，把学到方法放到下节课，我们再一起交流。
五、板书设计
公倍数和最小公倍数
4的倍数有：
4，8，12，16,20，24,28,32,36,40……
6的倍数有：
6，12，18,24,30,36,42……
4和6的公有的倍数有12，24，36，···
其中最小的共有倍数是12
两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。
当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；
当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（）。
A．20%B．25%C．12.5%
2．小冬今年12岁，妈妈说：
“现在我的年龄是你的3倍，（）年后我的年龄是你的2倍。
”
A．10B．8C．12D．11
3．下面各式中，（ ）是方程．
A．5×6＝30B．4x−8C．9x−15＝43D．5x＋6＜3
4．圆柱的侧面是（）
A．平面B．曲面C．圆D．无法确定
5．如图是在两个完全一样的长方形中画了甲、乙两个三角形（阴影），比较两个三角形的面积（ ）
A．甲的面积大B．乙的面积大C．面积相等
6．用一张边长是4分米的正方形纸剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ）
A．50.24平方分米B．12.56平方分米C．25.12平方分米
7．X＝3Y（X、Y不等于0）X与Y（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
8．一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲乙两队合做4天还余下这项工程的几分之几？
正确的解答是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列图形中，（）是正方体的展开图。
10．保存酒精溶液的容器的盖子不小心被打开了，第一天酒精蒸发了
，第二天蒸发了剩下的
，这时容器内剩下的酒精占原来的（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．盒子里装有5支红铅笔，6支蓝铅笔，1支黄铅笔，从中任意摸一支，摸到________的可能性大。
12．用一根长（________）cm的细铁丝可以围成如图所示的形状（忽略接头的长度）。
13．一个圆柱体和一个圆锥体，底面半径之比为1∶2，高之比为2∶3，它们的体积比为（______）。
14．15个小朋友中，至少有______个小朋友在同一个月出生．
15．把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个底面积是54平方分米的圆锥，圆锥的高是________分米。
16．将下表中的百分数、小数和分数进行互化
百分数
75%
（___）
（___）
分数
（___）
（___）
小数
（___）
（___）
0.15
17．
的分数单位是（___），再加上（___）个这样的分数单位就得到单位“1”。
18．“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项倡议。
据统计今年约有三亿零四十五万八千零九十人参加了这一活动，横线上的数写作（________），省略万位后面的尾数约是（_______）万。
19．从上到下填表．
类别
本数
占总数的百分比
总数
故事类
1200
10％
（____）
科技类
1800
（_____）％
2000
学科类
（____）
30％
2100
音乐类
（____）
50％
1500
20．将三角形（如下图所示）绕4cm的边旋转一周，形成的立体图形的体积是（______）立方厘米。
三、判断题
21．用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。
（_____）
22．甲数乘10以后得乙数，则乙数大于甲数．______．
23．某城市一天的气温是-7℃-5℃，最高气温和最低气温相差2C。
（____）
24．分母是8的所有真分数的和是2。
（______）
25．在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（______）
四、作图题
26．（4分）在平面图上标出校园内各建筑物的位置．
（1）图书馆在校门的北偏东35°方向150米处．
（2）体育馆在校门的西偏北40°方向200米处．
五、解答题
27．某件商品原价240元，商场搞活动，打八折出售，现价比原价便宜多少元？
28．北京到广州南的高铁长大约是2295km．一列由北京开往广州的高铁8：
00出发，10：
30到达郑州．北京到郑州的高铁长大约637.5km．按照这样的平均速度，从郑州到广州还需要多少小时？
29．加工一批零件，计划每天加工360个，需要15天完成；实际提前3天完成任务．实际每天加工多少个零件？
（用比例解）
30．一根电线，剪去全长的
后再接上45米，这时比原来长40%，这根电线剪去多少米？
31．一项工程，甲、乙两人合做8天可完成．甲单独做需12天完成．现两人合做几天后，余下的工程由乙独自完成，使乙前后两段所用时间比为1：
3．这个工程实际工期为多少天？
32．有含盐率为15%的盐水60千克，根据需要使盐水的含盐率变为25%，那么，我们可以加盐多少千克？
33．有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480mL，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm，求瓶内现有多少毫升饮料?
六、计算题
34．下列各题，能简便的要用简便方法计算。
（1）4×0.6+0.6÷
（2）
÷[
×（
+
）]
（3）36×（
-
）+15
（4）9
-（
-
）-
（5）0.25×1.25×320
（6）2.3×2.75+6.7×2.75+2.75
35．解方程：
：
3.5＝1
：
x2x＋1
＝2
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
B
C
B
A
C
B
C
二、填空题
11．蓝铅笔
12．280
13．1：
2
14．2
15．12
16．5%15%
0.750.125
17．
18．30046
19．90630750
20．04
三、判断题
21．√
22．错误
23．正确
24．×
25．正确
四、作图题
26．
（1）图书馆在校门的北偏东35°方向3厘米处．
（2）体育馆在校门的西偏北40°方向4厘米处
五、解答题
27．48元
28．5小时
29．450个
30．15米
31．16天
32．8千克
33．400mL
六、计算题
34．
（1）4.8；
（2）
；（3）16；（4）9；（5）100；（6）27.5
35．10；
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸是公平的。
A．
B．
C．
D．
2．笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有（ ）只。
A．20B．15
C．10
3．两个圆的周长之比是2：
5，那么它们的面积之比是（ ）
A．2：
5B．5：
2C．4：
25D．25：
4
4．甲÷乙=68……2,把甲数和乙数同时扩大到原来的10倍,得数是（ ）。
A．68……2B．68……20C．680……20
5．超市在学校的东偏南35°方向上,学校在超市的（ ）方向上。
A．南偏东35°B．北偏西35°C．西偏北35°
6．31÷7=4……3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（ ）。
A．商4余3B．商40余3C．商4余30D．商40余30
7．4只鹅正好是鸭的只数的
，（ ）是单位“1”
A．鸭的只数
B．鹅的只数C．鹅鸭的总数
8．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：
3，它们体积的比是5：
6，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是（ ）
A．8：
5B．12：
5C．5：
12D．5：
8
9．三角形中，其中两个角的和等于第三个角的2倍，则第三个角的大小（ ）
A．50°B．60°C．70°D．90°
10．下列说法正确的有（）
A．角度大小与边的长短有关B．只要能被2除尽的数都是偶数C．0.80的计数单位是0.01
D．分母是9的最简真分数有6个E.体积1立方分米的长方体盒子放在桌面上，所占桌面面积是1立方分米
二、填空题
11．一个九位数的最高位是整数的最小计数单位，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成以亿为单位的数是________，省略万位后面的尾数约是________。
12．一个数是由1个万、6个百、8个一、9个0.1和5个0.01组成的，这个数写作______，读作______，保留一位小数约是______．
13．小铃准备炒一个西红柿鸡蛋的菜，她洗切西红柿用了1.5分，洗葱切葱用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗锅2分，把锅烧热1分，将油烧热用3分，炒4分，小玲烧好这道菜花了16分，请你配妙安排，设计出一个顺序，使烧好这道菜的时间最短为（______）分。
14．在“八成九，0.99与88.9％”这些数中最小的数是________．
15．7：
＝0.875＝ ÷64＝
＝ %
16．首饰的含金量用“12K，18K，21K，24K”表示．24K表示足金（含金量为100%），12K表示含金量为50%．18K表示含金量为（____），质量为80克的18K首饰中，金的质量为（____）克．
17．在
、0.
、83%和0.8
中，最大的数是_____，最小的数是_____．
18．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
19．一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是_____．
20．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正数有________个，负数有________个．
三、判断题
21．最简分数的分子、分母没有公约数。
（_____）
22．所有圆的周长和它的直径的比值都相等。
（_________）
23．正方体、长方体、圆柱体都可以用“底面积×高”这个公式求体积．______．
24．相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。
（____）
25．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字c，这个三位数可以用式子abc表示。
（_____）
四、作图题
26．动手操作题。
（1）将图中三角形向右平移3格后的图形画出来。
（2）将图中三角形的各边按2∶1扩大后的图形画出来。
五、解答题
27．有一类各位数字各不相同的五位数M，它的千位数字比左右两个数字大，十位数字也比左右两个数字大，另有一类各位数字各不相同的五位数W，它的千位数字比左右两个数字小，十位数字也比左右两个数字小，求符合要求的数中M与W类比，多的比少的多几个数？
28．运一批水果，第一次运了20%，如果再运30吨，那么这时已运的与剩下的吨数比是1：
3，这批水果有多少吨？
29．A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成．现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？
30．杭州到衢州的杭金衢高速全长290km，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km，乙车每小时行多少千米？
（用方程解）
31．杭州市天然气收费标准如下：
年用气量276（含）立方米以下的，按每立方米3.1元收费；年用气量276立方米至480（含）立方米之间的，按每立方米3.72元收费；年用气量480立方米以上的，按每立方米4.65元收费．晨晨家去年天然气费用一共1506.6元，他们家共用天然气多少平方米
32．萧山出租车的收费标准如表：
起步价（元）
租价/（元/公里）
备注
10
2
起步里程3公里；超过10公里以上的部分加收50%回空补贴费，即每公里3元；另外每车次加收1元燃油附加费．
萧梓乘出租车行驶了19千米，应付多少元？
33．王大妈养鸡20只，是鹅的只数的
，鸭的只数是鹅的
．鹅有多少只？
鸭有多少只？
并把鸡鸭鹅填入如图合适的位置．
六、计算题
34．能简算的要简算。
（1）2019×99+2019
（2）
（3）
（4）
35．解方程。
120+
x=1685×（2x+33）=195
=0.12：
1
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
C
C
A
A
B
C
二、填空题
11．1.90204亿19020万
12．95一万零六百零八点零九五10609.0
13．12
14．9%
15．8；56；16；87.5
16．75%60
17．
83%
18．882
19．50：
1
20．3
三、判断题
21．错误
22．√
23．正确
24．√
25．×
四、作图题
26．略
五、解答题
27．W的个数多，多448个
28．600吨
29．6天
30．90千米
31．451平方米
32．52元
33．鹅：
50只鸭：
30只
六、计算题
34．
（1）201900
（2）
（3）22
（4）
35．x=80；x=3；x=55
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