八年级数学上册北大师版配套教学教案52第2课时 加减法.docx

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八年级数学上册北大师版配套教学教案52第2课时加减法

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5.2求解二元一次方程组

第2课时加减法

第一环节：

情境引入

内容：

巩固练习，在练习中发现新的解决方法

怎样解下面的二元一次方程组呢？

（学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，注意发现学生在解答过程中出现的新的想法，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完后进行评析，并为加减消元法的出现铺路.）

学生可能的解答方案1：

解1：

把②变形，得：

③

把③代入①，得：

解得：

y=3.

把y=3代入②，得：

.

所以方程组的解为

.

学生可能的解答方案2：

解2：

由②得

③

把5y当做整体将③代入①，得：

解得：

.

把

代入③，得：

.

所以方程组的解为

.

（此种解法体现了整体的思想）

学生可能的解答方案3：

（观察发现：

两个方程中一个含有5y，而另一个是-5y，两者互为相反数）

解3：

根据等式的基本性质

方程①+方程②得：

解得：

把

代入①，解得：

所以方程组的解为

.

通过上面的练习发现，同学们对代入消元法都掌握得很好了，基本上都能够按要求解出二元一次方程组的解（如方案1），可是也有同学发现（方案2）的解法比（方案1）的解法简单，他是将5y作为一个整体代入消元，依然体现了代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决，那么（方案3）的解法又如何？

它达到“消元”的目的了吗?

（留些时间给学生观察，注意引导学生观察方程中某一未知数的系数，如x的系数或y的系数）

引导学生发现方程①和②中的

和

互为相反数，根据相反数的和为零（方案3）将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的.

这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法.

目的：

在练习的过程中学会思考、分析，通过思考自然地得出我们要研究和解决的问题.