宿迁市七年级上学期数学期末考试模拟题含答案 2.docx

宿迁市七年级上学期数学期末考试模拟题含答案 2.docx

《宿迁市七年级上学期数学期末考试模拟题含答案 2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宿迁市七年级上学期数学期末考试模拟题含答案 2.docx（20页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

宿迁市七年级上学期数学期末考试模拟题含答案2

宿迁市七年级上学期数学期末考试模拟题2

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1.苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（　　）

A.16.7×104B.1.67×105C.0.167×106D.167×103

2.下列运算中，结果正确的是（　　）

A.6xy-4xy=2xyB.3x2+2=5x2C.4x+3y=7xyD.5x2-x2=4

3.下列说法正确的是（　　）

A.-2的绝对值是-2B.0的倒数是0

C.32 与-32的结果相等D.-3和3互为相反数

4.下列关于多项式ab-2ab2-1的说法中，正确的是（　　）

A.次数是5B.二次项系数是0

C.最高次项是-2ab2D.常数项是1

5.

若数a，b在数轴上的位置如图示，则（　　）

A.a+b＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.-a-b＞0

6.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（　　）

A.主视图B.主视图和左视图

C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图

8.一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（　　）

A.140°B.130°C.50°D.40°

9.某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．设租了x辆客车，则可列方程为（　　）

A.40x+10=43x+1B.40x-10=43x-1

C.40x+10=43（x-1）D.40x+10=43x-1

10.已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC=

AB，BD=1cm，则线段AC的长为（　　）

A.

B.

C.6cm或

D.6cm或

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

11.比较大小：

-

______-3．（填“＞”“＜”或“=”）．

12.64°27′的余角是______．

13.若-2am+1b3与5a3b2n-3可以合并成一项，则mn的值是______．

14.当x=______时，代数式5x+2的值比11-x的值大3．

15.当k=______时，多项式x2+（k-1）xy-3y2-2xy-5中不含xy项．

16.已知代数式2x-y的值是

，则代数式-6x+3y-1的值是______．

17.

已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a-b|+|a-2|-|b+1|的结果是______．

18.如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t=______秒时，∠AOB=60°．

三、计算题（本大题共5小题，共35.0分）

19.计算：

（1）-12018-（-2）3-2×（-3）+|2-（-3）2|；

（2）26-（

）×36．

20.如图，已知线段AB=10cm，点C、D是线段AB上两点，且AC=BD=8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度．

21.已知：

2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3．

（1）求B；（用含a、b的代数式表示）

（2）比较A与B的大小．

22.2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：

一次性所购物品的原价

优惠办法

不超过200元

没有优惠

超过200元，但不超过600元

全部按九折优惠

超过600元

其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠

（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为______元；

（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？

（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？

23.如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为ts．

（1）点A表示的数为______；当t=3s时，P、Q两点之间的距离为______个单位长度；

（2）求点B表示的数；

（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？

四、解答题（本大题共5小题，共29.0分）

24.解下列方程：

（1）2（2x+1）=1-5（x-2）；

（2）

=1．

25.先化简，再求值：

5m2-[2mn-3（

mn+2）+4m2]，其中（m+2）2+|2n-1|=0．

26.方程1-2（x+1）=0的解与关于x的方程

的解互为倒数，求k的值．

27.如图，△ABC的三个顶点均在格点处．

​

（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；

（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；

（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则______是点H到线段BC的距离；线段AC、CH、HG的大小关系是______．（用“＜”号连接）．

28.如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．

（1）若∠AOC=32°，求∠EOF的度数；

（2）若∠EOF=60°，求∠AOC的度数．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：

167000平方米，用科学记数法表示为1.67×105．

故选：

B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2.【答案】A

【解析】解：

A、6xy-4xy=2xy，正确；

B、3x2+2，无法计算，故此选项错误；

C、4x+3y，无法计算，故此选项错误；

D、5x2-x2=4x2，故此选项错误；

故选：

A．

直接利用合并同类项法则进而分析得出答案．

此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．

3.【答案】D

【解析】解：

A、-2的绝对值是2，错误；

B、0没有倒数，错误；

C、32=9，-32=-9，结果不相等，错误；

D、-3和3互为相反数，正确；

故选：

D．

根据绝对值、倒数、有理数的乘方和相反数判断即可．

此题考查绝对值、倒数、有理数的乘方和相反数，关键是根据绝对值、倒数、有理数的乘方和相反数解答．

4.【答案】C

【解析】解：

A、多项式ab-2ab2-1次数是3，错误；

B、二次项系数是1，错误；

C、最高次项是-2ab2，正确；

D、常数项是-1，错误；

故选：

C．

直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．

此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．

5.【答案】D

【解析】解：

根据题意得：

a＜-1＜0＜b＜1，

则a+b＜0，ab＜0，a-b＜0，-a-b＞0，

故选：

D．

根据数轴上点的位置判断即可．

此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6.【答案】B

【解析】解：

图①，∠α+∠β=180°-90°，互余；

图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；

图③，∠α+∠β=180°，互补．

图④，根据等角的补角相等∠α=∠β；

故选：

B．

根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．

本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．

7.【答案】D

【解析】解：

从正面看第一层都是三个小正方形，图①中第二层右边一个小正方形，图②中第二层中间一个小正方形，中①②的主视图不相同；

从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；

从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同．

故选：

D．

根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．

本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．

8.【答案】C

【解析】解：

设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，

根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，

180°-α=270°-3α+10°，

解得α=50°．

故选：

C．

根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．

本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．

9.【答案】A

【解析】解：

设租了x辆客车，则可列方程为40x+10=43x+1，

故选：

A．

根据人数不变，结合总人数=每辆车乘坐人数×车的辆数+剩余人数即可得出方程，此题得解．

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据数量关系总人数=每辆车乘坐人数×车的辆数+剩余人数列出一元一次方程是解题的关键．

10.【答案】C

【解析】

解：

如图1，

设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，

∵点D为AC的中点，

∴AD=CD=

AC=1.5xcm，

∴BD=0.5xcm，

∵BD=1cm，

∴0.5x=1，

解得：

x=2，

∴AC=6cm；

如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，

∵点D为AC的中点，

∴AD=CD=

AC=0.5xcm，

∴BD=1.5xcm，

∵BD=1cm，

∴1.5x=1，

解得：

x=

，

∴AC=

cm．

综上所述，线段AC的长为6cm或

．

故选：

C．

首先根据题意画出图形，分两种情况：

①B在AC上，②B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题．

此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形．

11.【答案】＞

【解析】解：

∵|-

|=

，|-3|=3，

∵

＜3，

∴-

＞-3，

故答案为：

＞．

根据负数比较大小的法则进行比较即可．

本题考查的是有理数比较大小的法则，即①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．

12.【答案】25°33'

【解析】【分析】

本题考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．

根据余角的定义解答即可．

【解答】

解：

64°27′的余角=90°-64°27′=25°33'，

故答案为：

25°33'．

13.【答案】6

【解析】解：

依题意知，-2am+1b3与5a3b2n-3是同类项，则m+1=3，2n-3=3，

解得m=2，n=3，

所以mn=2×3=6．

故答案是：

6．

直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．

此题主要考查了同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．

14.【答案】2

【解析】解：

根据题意得：

（5x+2）-（11-x）=3，

去括号得：

5x+2-11+x=3，

移项得：

5x+x=3+11-2，

合并同类项得：

6x=12，

系数化为1得：

x=2，

故答案为：

2．

根据“代数式5x+2的值比11-x的值大3”，得到关于x的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．

本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．

15.【答案】3

【解析】解：

整理只含xy的项得：

（k-3）xy，

∴k-3=0，k=3．

故答案为：

3．

不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．

本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．

16.【答案】-

【解析】解：

∵2x-y=

，

∴-6x+3y=-

．

∴原式=-

-1=-

．

故答案为：

-

．

由题意可知：

2x-y=

，然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-

，然后代入计算即可．

本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得-6x+3y=-

是解题的关键．

17.【答案】3

【解析】解：

|a-b|+|a-2|-|b+1|

=a-b+（2-a）-（-b-1）

=a-b+2-a+b+1

=3

 故答案为：

3．

由数轴知，b＜-1＜1＜a＜2，故a-b＞0，a-2＜0，b+1＜0，去绝对值合并同类项即可．

本题考查绝对值的性质．解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的性质符号．

18.【答案】15或30

【解析】解：

根据题意知OA旋转的角度为12t°，OB旋转的角度为4t°，

①OA与OB重合前，12t+60=180+4t，

解得：

t=15；

②OA与OB重合后，4t+60+180=12t，

解得：

t=30；

综上，当t=15或30时，∠AOB=60°；

故答案为：

15或30．

根据题意得出OA旋转的角度为12t°，OB旋转的角度为4t°，再分OA与OB重合前和重合后两种情况，根据角度间的熟练关系列出方程求解可得．

本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型．

19.【答案】解：

（1）-12018-（-2）3-2×（-3）+|2-（-3）2|

=-1-（-8）+6+|2-9|

=-1+8+6+7

=20；

（2）26-（

）×36

=26-28+33-6

=25．

【解析】

（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；

（2）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

20.【答案】解：

∵AC=BD，

∴AB-AC=AB-BD，

即BC=AD，

∵AB=10cm，AC=BD=8cm，

∴AD=10-8=2cm，

∵M、N分别是线段AC、AD的中点，

∴AN=

AD=1cm，AM=4cm，

∴MN=AM-AN=4-1=3cm．

【解析】可以求出AD=BC，然后求出AD的长度，再根据中点的定义，求出AN与AM的长度，两者相减就等于MN的长度．

本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．

21.【答案】解：

（1）B=2A-（3a2+2ab）

=2（-a2+2ab-3）-3a2-2ab

=-2a2+4ab-6-3a2-2ab

=-5a2+2ab-6；

（2）A-B=（-a2+2ab-3）-（-5a2+2ab-6）

=-a2+2ab-3+5a2-2ab+6

=4a2+3＞0，

∴A＞B．

【解析】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：

先去括号，然后合并同类项．

（1）由已知等式得出B=2A-（3a2+2ab），再去括号、合并同类项即可得；

（2）将两式相减，去括号、合并得出其差，再与零比较大小即可得．

22.【答案】

（1）360

​

（2）若所购物凭的原价为600元，则实际付款为540元，

因为580＞540，

所以小王所购物品原价超过600元，

设小王所购物品原价为x元，

根据题意，得：

600×0.9+0.8（x-600）=580，

解得x=650，

答：

所购物品的原价是650元；

（3）∵小赵和小李各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，

所以小赵所购物品的原价低于600元，小李所购物品的原价高于600元，

设小赵所购物品原价为y元，则小李所购物品的原价为（1200-y）元，

①若小赵所购物品的原价低于200元，

根据题意，得：

y+600×0.9+0.8（1200-y-600）=1074，

解得y=270＞200，不符合题意；

②若小赵所购物品的原价超过200元，但不超过600元，

根据题意，得：

0.9y+600×0.9+0.8（1200-y-600）=1074，

解得：

y=540，

∴1200-540=660，符合题意；

答：

小赵所购物品原价为540元，则小李所购物品的原价为660元．

【解析】解：

（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为400×0.9=360（元），

故答案为：

360．

（2）见答案；

​（3）见答案．

（1）依据表格，用原价乘以0.9即可得；

（2）先判断物品原价的范围，再依据表格数据计算可得；

（3）由题意知小赵所购物品的原价低于600元，小李所购物品的原价高于600元，设小赵所购物品原价为y元，则小李所购物品的原价为（1200-y）元，再分小赵所购物品的原价低于200元和超过200元，但不超过600元两种情况分别列出方程求解可得．

本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程（或列式计算）是解题的关键．

23.【答案】

（1）-8 14

（2）：

点P从原点运动到点B的时间为t，

∴8+2t=4（t-6）

  解得：

t=16

∴BC=2t=32

∴点B表示的数是32

（3）：

由

（2）得：

∵点P到达点B处需要16s，点Q到达点B处需要13s，

∴P、Q两点相距3个单位长度分四种情况：

①：

当点Q从O--A上时，4t+2t=3，解得：

t=

②：

当点Q从O--A--B上时且在P的左侧时，8+2t=4（t-3）+3，解得：

t=

 ③：

当点Q从O--A--B上时且在P的右侧时，8+2t+3=4（t-3），解得：

t=

 ④：

当点Q到达点B时：

2t+3=32，解得：

t=

∵t＜16s

∴当P、Q两点相距3个单位长度，t的值为：

，

，

，

．

【解析】解：

（1）∵Q从原点出发用2s到达点A处，且速度为每秒4个单位

∴|OA|=2×4=8

 又∵A点在原点的左侧

∴A：

-8

当t=3s时

又∵Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s

∴|OQ|=|OA|=8

∵点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动

∴|OP|=2×3=6

∴|PQ|=|OQ|+|OP|=6+8=14

（2）：

根据点Q的运动为O--A---B，点P的运动为：

O---B，根据两者之间的路程列出方程求出时间t．

（3）：

当点P，Q相距为3个单位长度时，分为4种情况，解答中已经描述的很详细，可以明白．

本题是关于路程类的应用题，掌握速度×时间=路程是关键，在结合数轴的特点，原点左侧是小于0，原点右侧数值大于0，即可解答本题．

24.【答案】解：

（1）去括号得：

4x+2=1-5x+10，

移项得：

4x+5x=1+10-2，

合并同类项得：

9x=9，

系数化为1得：

x=1，

（2）方程两边同时乘以6得：

2（2x-1）-（x-1）=6，

去括号得：

4x-2-x+1=6，

移项得：

4x-x=6-1+2，

合并同类项得：

3x=7，

系数化为1得：

x=

．

【解析】

（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，

（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．

本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．

25.【答案】解：

原式=5m2-（2mn-mn-6+4m2）

=5m2-mn+6-4m2

=m2-mn+6，

由题意可知：

m+2=0，2n-1=0，

∴m=-2，n=

，

∴原式=4+1+6=11．

【解析】本题考查整式的运算及非负性的应用，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

根据整式的运算化简，然后利用非负性求出m、n的值代入即可求出答案．

26.【答案】解：

解方程1-2（x+1）=0得：

x=-

，

则关于x的方程

的解是x=-2，

把x=-2代入方程得：

-3k-2=-4，

解得：

k=

．

【解析】首先解第一个方程求得x的值，然后根据倒数的定义求得第二个方程的解，然后代入第二个方程，得到一个关于k的方程，求解．

本题考察了方程的解的定义，理解定义是关键．

27.【答案】解：

（1）如图，直线CD即为所求；

（2）如图，直线CE即为所求；

（3）线段HG的长度，HG＜CH＜AC.

【解析】解：

（1）见答案；

（2）见答案；

（3）线段HG即为所求；线段HG的长度是点H到线段BC的距离；

在Rt△CHG中，CH＞HG，

在Rt△ACH中，AC＞CH，

∴AC、CH、HG的大小关系是HG＜CH＜AC．

故答案为：

线段HG的长度，HG＜CH＜AC．

【分析】

（1）根据网格结构特点，过点C作矩形的对角线即可；

（2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可；

（3）根据点到直线的距离的定义解答．

本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．

28.【答案】解：

（1）∵∠AOC=32°

∴∠AOD=180°-∠AOC=148°，

∵OF平分∠AOD，

∴∠AOF=∠DOF=74°，

∴∠AOC=∠BOD=32°，

∵OD平分∠BOE，

∴∠BOD=∠EOD=32°，

∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=74°-32°=42°，

（2）设∠AOC=∠BOD=x，则∠DOF=∠DOE+∠EOF=x+60，

∵OF平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠DOF=2x+120°，

∵∠AOD+∠BOD=180°，

∴2x+120°+x=180°，

∴x=20°，

∴∠AOC=20°．

【解析】

（1）根据角平分线的定义得到∠AOF=∠DOF=74°，求得∠AOC=∠BOD=32°，根据角平分线的定义得到∠BOD=∠EOD=32°，于是得到结论；

（2）设∠AOC=∠BOD=x，∠DOF=∠DOE+∠EOF=x+60，根据角平分线的定义得到∠AOD=2∠DOF=2x+120°，列方程即可得到结论．

本题考查了对顶角和邻补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．