三年级数学下第五单元导学案.docx

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三年级数学下第五单元导学案

第五单元教学计划

教材分析：

本单元主要学习内容包括四部分：

面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际问题。

教学目标：

1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估算和测量图形的面积；体会引进统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2．使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

教学重、难点：

1．变概念的机械学习为有意义的学习。

2.加强直观教学，丰富学生的直接经验。

3.让学生探究，主动获取结论。

4.重视估测能力的培养。

单元课时安排：

面积7课时

比较面积大小（第一课时）

教学内容：

比较面积大小P61-62

教学目标：

1.初步建立面积的概念，理解面积的意义。

2.学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。

3.培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重难点：

1.使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

 2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1.初步建立面积的概念，理解面积的意义。

2.学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。

【活动方案】

活动一：

导入新授  

1.出示米尺和学生尺。

比一比，有什么不同？

 2.小结

活动二：

探索发现 

1.独立尝试，得出面积的意义。

我们身边有很多物体，比如黑板，书本、课桌等等，它们的表面在哪？

  摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？

这些物体的表面，哪个大一些？

哪个小一些呢？

2.组内交流，认识物体的表面有大小。

3.教师点拨，概括面积的意义。

问：

物体表面或平面封闭图形的大小叫做什么呢？

看看书上是怎么说的？

4 .平面图形的大小 

（1）（出示长方形、正方形、圆形）这些都是平面封闭图形，他们的大小指的是他们的那部分？

 5.概括面积意义 

谁能说说什么是面积？

阅读课本概念。

6.运用“面积”这个术语，叙说比较常见物体大小的结果。

活动三：

巩固发散 

1．完成课本第62页“做一做”。

2.完成课本练习十四第1、2、3、4题。

【检测反馈】

一、导入新授  

 1.出示米尺和学生尺。

比一比，有什么不同？

（从而提炼出比的结果：

长短不同，大小不同。

）你们所比的长短指尺子的什么？

（长度）大小又指的什么？

（尺子的面）  

 2、小结：

今天我们一起研究有关物体表面的知识。

（板书：

物体表面）

二、对学生活动的指导学习过程

活动一：

探索发现 

1.独立尝试，得出面积的意义。

我们身边有很多物体，比如黑板，书本、课桌等等，它们的表面在哪？

  摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？

这些物体的表面，哪个大一些？

哪个小一些呢？

2.组内交流，认识物体的表面有大小。

课桌面和黑板面哪个大？

课本封面、课桌面和黑板面的大小相差比较大，靠观察就能看出。

 板书：

观察比较 

3.教师点拨，概括面积的意义。

问：

物体表面或平面封闭图形的大小叫做什么呢？

看看书上是怎么说的？

（板书课题的前半部分：

面积） 

4 .平面图形的大小 

（1）（出示长方形、正方形、圆形）这些都是平面封闭图形，他们的大小指的是他们的那部分？

 （指名学生摸） 

（2）平面封闭图形的大小就是平面封闭图形的面积。

 5.概括面积意义 

谁能说说什么是面积？

阅读课本概念。

6.运用“面积”这个术语，叙说比较常见物体大小的结果。

活动二：

 巩固发散 

1．完成课本第62页“做一做”。

2.完成课本练习十四第1、2、3、4题。

三、检测反馈

四、作业

教学反思：

认识常用的面积单位 （第二课时）

教学内容：

P63例3

教学目标：

  1.理解面积的意义。

  2.认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。

  3.学习选用观察、重叠、数面积单位。

以及估测等方法比较面积的大小。

教学重难点：

形成正确的“面积单位”概念。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1.理解面积的意义。

  2.认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。

  3.学习选用观察、重叠、数面积单位。

以及估测等方法比较面积的大小。

【活动方案】

活动一：

导入新授（认识面积单位）

 1.基本训练 

（1）出示两个长宽各异的长方形体会用观察、重叠的方法难以比较他们的大小。

（2）数格比较大小

谁的面积大？

为什么？

（3）同一格子标准

谁手里的长方形面积大？

为什么？

（出示各自手中图形） 

2.导入新课 

你们发现了什么？

活动二：

探索发现（认识面积单位） 

1.独立尝试 

带着问题自学课本 ①常用的面积单位有哪些？

 ②说说每个面积单位的大小。

2.组内交流 

3.汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，形成大小概念。

 ①各自比比，那个手指甲的面积接近1平方厘米？

 ②同桌互相比划1平方分米的大小。

③出示1平方米的纸，估计一下能站上多少个同学？

④找一找，在我们周围那些物体的表面大约是1平方厘米？

1平方分米？

1平方米？

活动三：

巩固发散 

1.基本训练 

在括号里填上合适的单位。

数学书封面的大小大约是2 （      ） 

学校操场的面积大约是2000（      ） 

一块橡皮擦面大约是9（      ） 

电视机屏幕的面积是25（      ） 

教室门宽约是（       ） 

2.拓展练习 

你还能拼摆出更多、更新颖有趣的图形吗？

 要求：

（1）图案面积都是5平方厘米。

（2）给自己设计的图案起个名字。

【检测反馈】

这节课我们学了哪些内容？

你有什么收获？

一、导入新授（认识面积单位）

 1.基本训练 

（1）出示两个长宽各异的长方形（面积相同），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较他们的大小。

（2）数格比较大小（将两个长方形背面展示出来，他们的背面画有相同的方格数） 

谁的面积大？

为什么？

（3）同一格子标准（指名三生，发给每人一个画好各自的长方形，让他们各自背着同学数出格子数，并告诉大家格子个数） 

谁手里的长方形面积大？

为什么？

（出示各自手中图形） 

2.导入新课 

你们发现了什么？

比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

国际上规定好的方块叫做面积单位。

（板书       面积单位） 

二、对学生活动的指导学习过程

活动一：

探索发现（认识面积单位） 

1.独立尝试 

带着问题自学课本 ①常用的面积单位有哪些？

 ②说说每个面积单位的大小。

2.组内交流 

3.汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，形成大小概念。

 ①各自比比，那个手指甲的面积接近1平方厘米？

 ②同桌互相比划1平方分米的大小。

③出示1平方米的纸，估计一下能站上多少个同学？

④找一找，在我们周围那些物体的表面大约是1平方厘米？

1平方分米？

1平方米？

活动二：

巩固发散 

1.基本训练 

在括号里填上合适的单位。

数学书封面的大小大约是2 （      ） 

学校操场的面积大约是2000（      ） 

一块橡皮擦面大约是9（      ） 

电视机屏幕的面积是25（      ） 

教室门宽约是（       ） 

2.拓展练习 

你还能拼摆出更多、更新颖有趣的图形吗？

 要求：

（1）图案面积都是5平方厘米。

（2）给自己设计的图案起个名字。

三、检测反馈

这节课我们学了哪些内容？

你有什么收获？

四、作业

教学反思：

长方形和正方形面积的计算（第三课时）

教学内容：

P66例4

教学目标：

1.使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和正方形面积的计算方法。

2.使学生理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。

3.培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。

教学重难点：

理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法，探索长方形面积计算过程

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1.在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和正方形面积的计算方法。

2.理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。

【活动方案】

活动一：

导入新授 

1.基本训练 

长方形和正方形的特征（出示长5厘米、宽15厘米的长方形，边长3厘米的正方形） 

（1）这两个分别是什么图形？

为什么？

（2）动手量出长方形的长和宽，正方形的边长。

2.导入新课 

（1）什么是面积？

请生摸摸长方形和正方形的面积，常用的面积单位是什么？

（2）同桌合作，动手测量长方形和正方形的面积。

活动二：

探索发现 

1.独立尝试 

请仔细观察刚才摆的面积单位，沿长边摆了几个？

长是多少？

沿宽边摆了几个？

宽是多少？

2.组内交流 

观察比较，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

3.汇报交流 

（1）长方形的面积等于＿＿＿＿＿＿＿＿ 要用公式计算长方形面积必须知道什么条件？

（2）想一想：

同桌讨论 

4.教师点拨 

活动三：

巩固发散 

1.基本训练  

提问：

从图中知道哪些信息？

你能提出什么数学问题？

 预设：

①黑板的周长是多少？

        ②黑板的面积是多少？

2. 拓展训练 

（1）用一张长6厘米、宽四厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形。

这个正方形的面积是多少平方厘米？

（2）一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长18米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少平方米？

（3）教室里的一块玻璃被一位同学打破了，要重新装一块，已知一块玻璃原来有24平方分米，你能计算出它的长是多少吗 

【检测反馈】

一、导入新授 

1.基本训练 

长方形和正方形的特征（出示长5厘米、宽15厘米的长方形，边长3厘米的正方形） 

（1）这两个分别是什么图形？

为什么？

（2）动手量出长方形的长和宽，正方形的边长。

2.导入新课 

（1）什么是面积？

请生摸摸长方形和正方形的面积，常用的面积单位是什么？

（2）同桌合作，动手测量长方形和正方形的面积。

（在桌子上用1平方厘米的面积单位有次序地将长方形和正方形摆满）

二、对学生活动的指导学习过程

活动一：

探索发现 

上面用面积单位测量出了长方形和正方形的面积，但要测量黑板、草场或更大的地面面积，使用面积单位一排一排的实际测量行吗？

今天就寻找一个计算长方形、正方形面积的规律，推导出计算公式。

1.独立尝试 

请仔细观察刚才摆的面积单位，沿长边摆了几个？

长是多少？

沿宽边摆了几个？

宽是多少？

2.组内交流 

观察比较，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

3.汇报交流 

（1）长方形的面积等于＿＿＿＿＿＿＿＿ 要用公式计算长方形面积必须知道什么条件？

（2）想一想：

同桌讨论 

4.教师点拨 

正方形的面积=______________ 

小正方形个数=每排个数×排数     

每排个数相当于长方形的长 

排数相当于长方形的宽 

长方形面积=长×宽 

正方形面积=边长×边长

活动二：

巩固发散 

1.基本训练  

提问：

从图中知道哪些信息？

你能提出什么数学问题？

预设：

①黑板的周长是多少？

 ②黑板的面积是多少？

2. 拓展训练 

（1）用一张长6厘米、宽四厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形。

这个正方形的面积是多少平方厘米？

（2）一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长18米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少平方米？

（3）教室里的一块玻璃被一位同学打破了，要重新装一块，已知一块玻璃原来有24平方分米，你能计算出它的长是多少吗 

三、检测反馈

四、作业

教学反思：

面积单位间的进率 （第四课时）

教学内容：

面积单位间的进率 

教学目标：

1.使学生进一步熟悉面积单位的大小。

  2.指导面积单位间的进率，能够进行面积单位间简单的换算。

  3.培养学生的探究意识和概括能力。

教学重难点：

1.探究面积单位间的进率

2.进行面积单位间的换算。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1.进一步熟悉面积单位的大小。

  2.能够进行面积单位间简单的换算。

  3.培养探究意识和概括能力

【活动方案】

活动一：

导入新授 

1.基本训练 

3米=（ ）分米（ ）厘米=5分米

 米、分米和厘米是长度单位，每相邻两个单位间的进率是（）。

2.导入新课 

相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？

活动二：

我能行

1.独立尝试 

（1）大正方形的面积是多少？

你是怎样想的？

（2）一个小正方形的面积是多少？

一共是多少个小正方形？

面积是多少？

2.组内交流，你发现了什么？

 阅读课本第70页，书空。

交流 1平方分米=（）平方厘米 

3.小组汇报 

1平方米=多少平方分米？

你是怎么想的？

仿照课本，把思考过程也写下来。

4.教师点拨 

相邻的两个面积单位间进率是多少？

平方米、平方分米、平方厘米，每相邻的两个面积单位间的进率是（）

活动三：

巩固发散 

1.基本训练 

3平方米=（      ）平方分米 

（     ）平方厘米=5平方分米

 300平方分米=（    ）平方米

 独立完成后交流自己的想法 

2.拓展练习 

（1）正方形边长40厘米，它的面积是（                 ）。

A、160平方厘米 B、 1600平方厘米 C、16平方分米 

（2）长方形长2米，宽4分米，面积是（           ） 

A、48平方米      B、80米    C、80平方分米

【检测反馈】

通过这节课的学习，你有什么收获？

一、导入新授 

1.基本训练 

3米=（       ）分米  （       ）厘米=5分米

 米、分米和厘米是长度单位，每相邻两个单位间的进率是10。

2.导入新课 

相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？

二、对学生活动的指导学习过程

活动一：

我能行

1.独立尝试 

（1）大正方形的面积是多少？

你是怎样想的？

（2）一个小正方形的面积是多少？

一共是多少个小正方形？

面积是多少？

2.组内交流，你发现了什么？

 阅读课本第70页，书空。

交流 1平方分米=100平方厘米 

3.小组汇报 

1平方米=多少平方分米？

你是怎么想的？

仿照课本，把思考过程也写下来。

4.教师点拨 

板书：

   1平方米=100平方分米 

相邻的两个面积单位间进率是多少？

    平方米、平方分米、平方厘米，每相邻的两个面积单位间的进率是100

活动二、巩固发散 

1.基本训练 

3平方米=（         ）平方分米 

（            ）平方厘米=5平方分米

 300平方分米=（           ）平方米

 学生独立完成后交流自己的想法 

强调：

换算面积单位名数时，需要先弄清两个面积单位那个大。

2.拓展练习 

（1）正方形边长40厘米，它的面积是（                 ）。

A、160平方厘米 B、 1600平方厘米 C、16平方分米 

（2）长方形长2米，宽4分米，面积是（           ） 

A、48平方米      B、80米    C、80平方分米

三、检测反馈

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、作业

教学反思：

面积单位间的简单换算 （第五课时）

教学内容：

面积单位间的简单换算

教学目标：

1.结合解决问题的具体情境，体会面积换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。

2.使学生进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。

培养学生的推想能力。

3.能进行简单的面积换算，解决一些简单的实际问题。

教学重难点：

能进行简单的面积换算，解决一些简单的实际问题。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1.结合解决问题的具体情境，体会面积换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。

2.进一步掌握面积单位间的换算的推想过程，加深对面积单位的认识。

培养推想能力。

3.能进行简单的面积换算，解决一些简单的实际问题。

【活动方案】

活动一：

导入新授

1.基本训练 

我们已经学过哪些长度单位？

它们之间的进率是多少？

2.我们刚学过哪些面积单位？

1平方米、1平方分米、1平方分米 各是多大？

 5平方分米=（   ）平方厘米 

     13平方米=（   ）平方分米 

活动二：

探索发现 

1.独立尝试（把例题进行改编，直接测量课桌的长、宽，计算出面积，再进行单位间的换算。

） 

测量课桌的长、宽各是多少厘米？

（测量结果可以保留整厘米）求桌面的面积是多少平方厘米？

（保留整百平方厘米）合多少平方分米？

2.小组交流 

列式计算，教师根据具体情况，做出判断。

3.小组汇报 

讨论由平方厘米换算成平方分米推理过程。

4.教师点拨 

（1）较大单位换算较小单位的数 （）

（2）较小单位的数换算为较大单位的数 （）

活动三：

我可以

1.基本训练 

5平方分米＝（  ）平方厘米   

600平方厘米＝（）平方分米    

 7平方米＝（ ）平方分米     

800平方分米＝（   ）平方米  

2平方千米＝（    ）公顷     

4公顷＝（    ）平方米 

2.拓展训练

（1）妈妈买来一块花布，长30分米，宽6分米，这块花布的面积是多少？

（2）教室长11米，宽9米，用1000块面积是9平方分米的正方形地砖铺地，够不够？

【检测反馈】

一、导入新授

1.基本训练 

我们已经学过哪些长度单位？

它们之间的进率是多少？

2.我们刚学过哪些面积单位？

1m2、1dm2、1cm2 各是多大？

（生比划）    

 5平方分米=（   ）平方厘米 

     13平方米=（   ）平方分米 

二、对学生活动的指导学习过程

活动一：

探索发现 

1.独立尝试（把例题进行改编，让学生直接测量课桌的长、宽，计算出面积，再进行单位间的换算。

） 

学生测量课桌的长、宽各是多少厘米？

（测量结果可以保留整厘米）求桌面的面积是多少平方厘米？

（保留整百平方厘米）合多少平方分米？

 2、小组交流 

学生列式计算，教师根据具体情况，做出判断。

 3、小组汇报 

学生讨论由平方厘米换算成平方分米推理过程。

（100平方厘米是1平方分米，平方厘米数里面有多少个100平方厘米，就是多少平方分米。

） 4、教师点拨 

（1）较大单位换算较小单位的数 

乘他们之间的进率 

（2）较小单位的数换算为较大单位的数 

除以他们之间的进率 

活动二：

我可以 

1.基本训练

5平方分米＝（   ）平方厘米   

600平方厘米 ＝（   ）平方分米    

 7平方米＝（   ）平方分米     

800平方分米＝（    ）平方米  

2平方千米＝（     ）公顷     

4公顷＝（    ）平方米 

2.拓展训练

（1）妈妈买来一块花布，长30分米，宽6分米，这块花布的面积是多少？

（2）教室长11米，宽9米，用1000块面积是9平方分米的正方形地砖铺地，够不够？

三、检测反馈

四、作业

教学反思：

解决问题（第六课时）

教学内容：

解决问题 

教学目标：

1.结合解决问题的具体情境，体会面积换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。

2.能应用长方形、正方形的面积公式解决一些简单的实际问题。

 3.体会数学在实际生活中带来的乐趣。

教学重难点：

能应用长方形、正方形的面积公式解决一些简单的实际问题

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1.结合解决问题的具体情境，体会面积换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。

2.能应用长方形、正方形的面积公式解决一些简单的实际问题。

3.体会数学在实际生活中带来的乐趣。

【活动方案】

活动一：

导入新授 

  1平方分米=（  ）平方厘米 

3平方米=（）平方分米 

9平方分米=（   ）平方厘米 

15米=（   ）分米 

  100平方分米=（   ）平方米 

 30分米=（   ）米 

活动二：

探索发现 

李阿姨家的客厅地砖的边长3分米，客厅的长是6米，宽是3米，一共要用多少地砖？

1.独立尝试

2.小组交流 

3.小组汇报 

方法一：

6×3=（）（平方米）

18平方米=（）平方分米

（）×（）=9（平方米）

（）÷9=（）（块）

方法二：

6米=（）分米 

（）米=30分米  

（）÷3=20（块）

 30÷（）=10（块）

（）×（）=200（块）

 4.教师点拨 

在分析数量关系时，要了解题目中的（）和所求问题，然后根据（）和（）的计算公式求解。

活动三：

巩固发散 

1.基本训练 

一面长方形镜子，长12分米，宽4分米，每平方分米的售价是2元，买这面镜子需要多少元？

2.拓展训练 

在一个边长为4米的草坪四周铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？

【检测反馈】

一、导入新授 

  1平方分米=（  ）平方厘米 3平方米=（）平方分米 

9平方分米=（   ）平方厘米 15米=（   ）分米 

  100平方分米=（   ）平方米  30分米=（   ）米 

二、对学生活动的指导学习过程

活动一：

探索发现 

李阿姨家的客厅地砖的边长3分米，客厅的长是6米，宽是3米，一共要用多少地砖？

1.独立尝试

2.小组交流 

本题题意，一直客厅的长是6米，宽是3米 3、小组汇报 

知道客厅的长和宽，以及地砖为边长3分米的正方形。

可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地转的面积，就可以得出一共需要地砖的数量 方法一：

6×3=18（平方米）18平方米=1800平方分米 3×3=9（平方米），1800÷9=200（块）

方法二：

6米=60分米  3米=30分米  

60÷3=20（块） 30÷3=10（块）20×10=200（块） 4、教师点拨 

在分析数量关系时，要了解题目中的已知条件和所求问题，然后根据周长和面积的计算公式求解。

活动二：

巩固发散 

1.基本训练 

一面长方形镜子，长12分米，宽4分米，每平方分米的售价是2元，买这面镜子需要多少元？

2.拓展训练 

在一个边长为4米的草坪四周铺一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？

三、检测反馈

四、作业

教学反思：