从《精通开关电源设计》整理出的反激变换器的设计步骤.docx
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从《精通开关电源设计》整理出的反激变换器的设计步骤
从《精通开关电源设计》整理出的“反激变换器的设计步骤”
齐纳管吸收漏感能量的反激变换器:
0.设计前需要确定的参数
A开关管Q的耐压值:
Vmq
B输入电压范围:
Vinmin~Vinmax
C输出电压Vo
D电源额定输出功率:
Po(或负载电流Io)
E电源效率:
X
F电流/磁通密度纹波率:
r(取0.5,见注释C)
G工作频率:
f
H最大输出电压纹波:
Vopp1.齐纳管DZ的稳压值Vz
Vz2.一次侧等效输出电压Vor
Vor=Vz/1.4(见注释A)3.匝比n(Np/Ns)
n=Vor/(Vo+Vd),其中Vd是输出二极管D的正向压降,一般取0.5~1V。
4.最大占空比的理论值Dmax
Dmax=Vor/(Vor+Vinmin),此值是转换器效率为100%时的理论值,用于粗略估计占空比是否合适,后面用更精确的算法计算。
一般控制器的占空比限制Dlim的典型值为70%。
-----------------------------------------------------------------------------
上面是先试着确定Vz,也可以先试着确定n,原则是n=Vin/Vo,Vin可以取希望的工作输入电压,然后计算出Vor,Vz,Dmax等,总之这是计算的“起步”过程,根据后面计算考虑实际情况对n进行调整,反复计算,可以得到比较合理的选择。
-----------------------------------------------------------------------------5.负载电流Io
Io=Po/Vo,如果有多个二次绕组,可以用单一输出等效。
6.一次侧有效负载电流Ior
Ior=Io/n,由Ior×Np=Io×Ns得来。
7.占空比D
D=Iin/(Iin+Ior),其中Iin=Pin/Vin,而Pin=Po/X。
这里Vin取Vinmin。
(见注释B)8.二次电流斜坡中心值Il
Il=Io/(1-D)9.一次电流斜坡中心值Ilr
Ilr=Il/n10.峰值开关电流Ipk
Ipk=(1+0.5×r)×Ilr11.伏秒数Et
Et=Vinmin×D/f,(Et=Von×Ton=Vinmin×D/f)12.一次电感Lp
Lp=Et/(Ilr×r)13.磁芯选择
(1)Ve=0.7×(((2+r)^2)/r)×(Pin/f),Ve单位cm^3;f单位KHz,根据此式确定磁芯有效体积Ve,寻找符合此要求的磁芯。
(见注释D)
(2)最适合反激变压器的磁芯是“ECores”和“UCores”,“ETD'、”ER'、“RM'这三种用于反激性能一般,而“PlanarE”、“EFD'、”EP'、“P'、”Ring'型不适合反激变压器。
(3)材质选锰锌铁氧体,PC40比较常用且经济。
14.一次匝数Np
Np=(1+2/r)×(Von×D)/(2×Bpk×Ae×f),其中Von=Vinmin-Vq,Vq是开关管Q的导通压降;Bpk不能超过0.3T,一般反激变压器取0.3T;Ae是磁芯的有效截面积,从所选磁芯的参数中查的。
(公式推导见注释E,说明见注释F)15.二次匝数Ns
Ns=Np/n,此值小数不可忽略时向上取整,如1.62T取2T,然后重新计算Np=Ns×n。
16.匝数调整后实际磁通密度变化范围验证
Bpk=Bpk0×Np0/Np,Bpk0、Np0是调整前的磁通密度峰值和一次匝数。
(根据:
Bpk与匝数成反比)
dB=(2r/(r+2))×Bpk17.气隙系数z
z=(1/Lp)×(u×u0×Ae/le)×Np^2,其中u是磁芯材料的相对磁导率,Ae、le分别是磁芯的有效截面积和有效长度,这些参数由磁芯手册提供,u0是真空磁导率,值为4×PI×10^(-7)。
(见注释G)18.气隙长度lg
lg=le×(z-1)/u,其中u是磁芯材料的相对磁导率。
(见注释G)19.绕组导线的集肤深度h
h=66.1×(1+0.0042×(T-20))/f^0.5,所得单位为mm,其中T是工作温度,可取80,即最高环境温度40摄氏度时可以有40度的温升。
20.绕组导线的线径d
d=2h,若选用铜皮,则铜皮厚度同样按此计算,即2h。
21.绕组导线的电流承载能力Im
Im=PI×(d/2)^2×J,其中J是电流密度,反激变压器一般取典型值493A/cm^2(400cmil/A)。
22.一次绕组导线的股数Mp
Mp=Ilr/Im23.二次绕组导线的股数Ms
Ms=Il/Im24.确定变压器组装结构
根据上面计算的变压器各项参数,合理安排绕组排列、绝缘安排等,绕组安排(从磁芯由近及远)可参考如下:
(1)一般排列是,一次,二次,反馈。
(2)二次,反馈,一次,这种排法有利于一次绕组对磁芯的绝缘安排。
(3)一半一次,二次/反馈,一半一次,这种排法有利于减少漏感。
25.输出二极管的额定电流Idm
Idm=2×Io(见注释H)26.输出二极管的额定电压Vdm
Vdm=(1+20%)×(Vo+Vinmax/n)(见注释I)27.开关管的额定电流Iqm
Iqm=2×Ilr×(D×(1+r^2/12))^0.5(见注释J)28.开关管的额定耐压Vqm
Vqm=(1+20%)×(Vor+Vinmax)(见注释K)29.输入电容值Cin
Cin=Kcp×Po/X,系数Kcp取经验值3uF/W。
30.输入电容额定电流纹波Icind
Icind=Ilr×(D×(1-D+r^2/12))^0.5(见注释L)31.输入电容的耐压Vcin
Vcin=(1+30%)×Vinmax,30%为保留裕量。
32.输出电容值Co
Co=Io×D/(f×Vopp),(见注释M)33.输出电容额定电流纹波Icod
Icod=Io×((D+r^2/12)/(1-D))^0.5(见注释N)34.输出电容的耐压Vco
Vco=(1+30%)×Vo,30%为保留裕量。
35.反向二极管D1的耐压Vd1
Vd1=(1+20%)×Vinmax,20%为保留的裕量。
36.反向二极管的电流Id1
Id1=0.2×Ilr(见注释O)37.漏感Llk
Llk=Lp×0.05,根据经验取一次电感的5%,一般反激变压器为2%~20%。
38.齐纳管功率Pz
Pz=Llk×Ipk^2×(Vz/(Vz-Vor))×f,此处为2倍计算的功率值以留足够裕量。
(见注释A)-----------------------------------------------------------------------------
齐纳管损耗可能会比较大,以致无法找到合适器件,所以需要对尖峰吸收电路进行更改,实际应用中一般较多采用RCD电路对漏感尖峰进行吸收,下面的计算针对此RCD电路。
-----------------------------------------------------------------------------RCD吸收漏感能量的反激变换器:
39.RCD电路电容最大电压Vcmax(见注释P)
Vcmax=Vor/D40.RCD电路电容值Crcd(见注释P)
Crcd=Ipk^2×Llk/(Vcmax^2×(1-e^(2×ln(D)/(1-D)))41.RCD电路电阻值Rrcd(见注释P)
Rrcd=(D-1)/(C×f×ln(D))42.RCD电路电阻功率Pr(见注释P)
Pr=Llk×Ipk^2×f,此值为2倍的电阻实际消耗功率,以留出足够裕量。
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如果漏感损耗较大,或考虑进一步提高效率,齐纳管钳位和RCD吸收都无法满足要求,可以考虑LCD无损吸收网络,它可以把漏感能量重新返回输入电容,下面的计算针对此部分。
--------------------------------------------------------------------------------------------LCD无损吸收的反激变换器:
43.缓冲电容低压Vcr0(见注释Q)
Vcr0=Vor(根据情况可选择略高于此值)44.缓冲电容高压Vcr1(见注释Q)
Vcr1=k×Vcr0,k是系数,可根据情况选1.5~3,也可以更高,但需注意Q的耐压。
45.缓冲电容值Cr(见注释Q)
Cr=Llk×Ipk^2/(Vcr1^2-Vcr0^2)46.储能电感值Lr(见注释Q)
Lr=Lr=D^2/(Cr×f^2×(arccos(Vcr0/Vcr1))^2)47.储能电感额定电流Ilrm(见注释Q)
Ilrm=1.5×(Cr/Lr)^0.5×Vcr1×sin(D/(f×(Lr×Cr)^0.5)),此值为最大电流值的1.5倍,考虑了留出裕量。
至此电路中所有元件的主要参数计算完毕。
注释
A齐纳管钳位损耗Pz=0.5×Llk×Ipk^2×(Vz/(Vz-Vor))×f,其中Llk是所有漏感--不只是一次漏感Llkp,Ipk是一次电流的峰值。
通过此式可看出若Vz接近Vor,则损耗巨大;若以Vz/Vor为变量画出钳位损耗的曲线,则所有情况下,Vz/Vor=1.4均为曲线上的明显下降点。
B1.变压器中电流情况有Iin/D=Ior/(1-D),由此得D=Iin/(Iin+Ior);2.所有设计均在Vinmin下进行。
C设计离线变压器时,考虑降低损耗、减小体积等原因,通常将r设定为0.5左右。
D反激电源变压器一般绕线不成问题,即不大设计窗口面积使用问题,所以不必用AP法。
EVon=Np×Ae×(dB/dt)->Von×dt=Np×Ae×dB->Np=(Von×dt)/(dB×Ae)=(Von×D/f)/(dB×Ae)=(Von×D)/(dB×Ae×f)=(Von×D)/((2r/(r+2))×Bpk×Ae×f)=(1+2/r)×(Von×D)/(2×Bpk×Ae×f)
FNp计算完后应验证此值是否适合磁芯的窗口面积,及骨架、隔离带、安全胶带、二次绕组和套管等,通常在反激变压器中这些都不会有问题;如果需要减少Np,可以考虑增大r,减小D,或增大磁芯面积,但磁导率和气隙不会解决问题。
G电感与磁导率的相关方程:
L=(1/z)×(u×u0×Ae/le)×N^2,其中气隙系数z=(le+u×lg)/le。
对于铁氧体材料的气隙变压器,z取值10~20是较好的折中选择。
H反激(buck-boost)中二极管平均电流等于负载电流Io,损耗是Pd=Io×Vd,而二极管正向压降Vd随其额定电流上升而下降,故折中考虑,选取其额定电流为2×Io。
IBuck-boost中二极管最大承压是Vinmax+Vo,在反激中Vinmax折算到二次侧为Vinmax/n,同时给额定值留出20%的裕量,所以最终选择二极管的额定耐压定位Vdm=Vdm=(1+20%)×(Vo+Vinmax/n)。
J对所有拓扑,开关管有效值电流在Dmax处最大,且Iqrms=Il_dmax×(Dmax×(1+r_dmax^2/12))^0.5,开关管的损耗Pq=Iqrms^2×Rds,其中Rds是开关管的正向压降,此压降随开关管的额定电流增大而减小,所以折中选择开关管的额定电流为2×Iqrms。
KBuck-boost中开关管最大承压是Vinmax+Vo,在反激变换器中Vo折算到一次侧为Vor,同时给额定值预留20%的裕量,所以最终选择开关管的耐压为Vqm=(1+20%)×(Vor+Vinmax)
LBuck-boost中输入电容最恶劣电流有效值发生在Dmax,其值为Irms_cin=Il_dmax×(Dmax×(1-Dmax+r_dmax^2/12))^0.5,一般选择电容时其额定纹波电流应等于或大于此值。
M根据如下:
Co实际上需要维持t_on时的电荷流失,此电荷量为dQ=Io×t_on,而此时电容电压的变化是dUco=dQ/Co=Vopp,由此得Co=lo×t_on/Vopp。
NBuck-boost中输出电容最恶劣有效值发生在Dmax,其值为Irms_co=Io×((Dmax+r_dmax^2/12)/(1-Dmax))^0.5,一般选择电容是器额定纹波电流应等于或大于此值。
O考虑漏感电流不超过一次绕组电流的20%,仅为估计,无计算根据。
PRCD电路的分析和计算如下:
(1)工作过程:
开关管截止后,漏感电流通过D对C迅速充电,然后C通过R放电,消耗漏感能量于R上。
(2)充电过程时间很短,相对整个周期可以忽略。
(3)C不能太大,否则吸收能量过多,影响变压器能量传递,同时R成为变换器的死负载。
(4)R不能太小,否则放电太快,C电压降到反射电压(Vor)时R开始消耗二次传过来的能量,所以R要使C的放电电压在开关导通时不小于反射电压。
根据以上分析,计算推导如下:
Vcmax>Vor,把Vc线性化,可得Vcmax/Vor=T/t_ON,T为开关周期,t_ON为开关导通时间,由此得
Vcmax=Vor/D(式1)
当开关导通时C上电压刚好等于反射电压有:
Vcmax×e^(-(1-D)×T/(R×C))=Vor,由T=1/f整理得
R×C=(D-1)/(f×ln(D))(式2)
Vc的最小值Vcmin=Vcmax×e^(-T/(R×C))(式3)
此时漏感能量全部被RC电路吸收,有如下方程:
0.5×Llk×Ipk^2=0.5×C×(Vcmax^2-Vcmin^2)(式4)
整理式3和式4可以得到
C=Ipk^2×Llk/(Vcmax^2×(1-e^(2×ln(D)/(1-D)))
由上式和式2可以得
R=(D-1)/(C×f×ln(D))
电阻R消耗的功率是Pr=0.5×Llk×Ipk^2×f
QLCD无损吸收网络的分析和计算:
(1)开关管截止时,一方面变压器漏感和一次绕组通过D1对Cr充电,把漏感能量储存于Cr;另一方面,Lr的电流储能通过D1、D2反馈给电源输入电容C_IN。
(2)开关管导通时,Cr通过D2、Lr进行放电,把能量传递给Lr,能量由电容电压转换为电感的电流能量。
(3)稳态下,设Cr开始充电(Q截止)时电压是Vcr0,充电结束时电压是Vcr1,则为了不吸收便压器正常工作的能量传递有Vcr0>=Vor;考虑能量的传递过程则有0.5×Llk×Ipk^2=0.5×Cr×(Vcr1^2-Vcr0^2),令k=Vcr1/Vcr0,同时设Vcr0=Vor,整理得Cr=Llk×Ipk^2/(Vor×(k^2-1))。
(4)稳态下,Cr的放电过程(Q导通)也就是Cr、Lr的谐振过程,所以Cr的电压方程是uc=Vcr1×cos(wt),Lr的电流方程是il=(Cr/Lr)^0.5×Vcr1×sin(wt),其中角频率w=1/(Lr×Cr)^0.5。
此处我们需要在导通时间结束时Cr上的电压降至Vcr0,由此得Vcr1×cos(w×(D/f))=Vcr0,且w×(D/f)
(5)Q截止状态下Cr充电的时间和Q导通状态下Lr的续流放电时间很短,因此在分析过程中忽略。
参考:
“精通开关电源设计”(SwitchingPowerSuppliesAtoZ),bySanjayaManiktala/王志强转载自《新浪博客》jerry的博客