名校版八年级上期末数学试题附答案.docx

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名校版八年级上期末数学试题附答案

2017-2018学年蚌埠市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题4分，共30分）

1．（4分）下列图形是轴对称图形的有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．（4分）在平面直角坐标系中，若点P（a﹣3，a+1）在第二象限，则a的取值范围为（　　）

A．﹣1＜a＜3B．a＞3C．a＜﹣1D．a＞﹣1

3．（4分）函数y=

的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤1

4．（4分）现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（　　）

A．24cm的木棒B．15cm的木棒

C．12cm的木棒D．8cm的木棒

5．（4分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC

6．（4分）下列命题中，是假命题的是（　　）

A．对顶角相等

B．同旁内角互补

C．两点确定一条直线

D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

7．（4分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（4分）某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（　　）

A．出租车起步价是10元

B．在3千米内只收起步价

C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元

D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4

9．（4分）如图，在△ABC中，∠B+∠C=100°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

10．（4分）如图，点P是∠AOB外的一点，

点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（　　）

A．4.5cmB．5.5cmC．6.5cmD．7cm

二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）

11．（4分）命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是　　，结论是　　，它的逆命题是　　．

12．（4分）如图，点A，E，F，C在同一直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，则EF=　　．

13．（4分）已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x　　时，y≤0．

14．（4分）如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是　　．

15．（4分）根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为　　．

x

﹣2

0

1

y

3

p

0

16．（4分）已知等腰三角形中有一个内角为80°，则该等腰三角

形的底角为　　．

17．（4分）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结

反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是　　．（把你认为正确说法的序号都填上）

三、解答题（18-21题每题10分,22题12分,共52分）

18．（10分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．

（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点A1，B1的坐标：

A1　　，B1　　；

（3）若每个小方格的边长为1，则△A1B1C1的面积=　　平方单位．

19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．

求证：

△BED≌△CFD．

20．（10分）如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．

（1）求一次函数解析式；

（2）求C点的坐标；

（3）求△AOD的面积．

21．（10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）说明BE=CF的理由；

（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．

22．（12分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价

如下表：

甲

乙

进价（元/部）

4000

2500

售价（元/部）

4300

3000

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．

（毛利

润=（售价﹣进价）×销售量）

（1）该商场计划购进甲

、乙两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？

并求出最大毛利润．

参考答案

一、选择题

1．

【解答】解：

图

（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图

（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；

图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．

故轴对称图形有4个．

故选：

C．

2．

【解答】解：

∵点P（a﹣3，a+1）在第二

象限，

∴

，

解不等式①得，a＜3，

解不等式②得，a＞﹣1，

∴﹣1＜a＜3．

故选：

A．

3．

【解答】解：

根据题意，有x﹣1≠0，

解得x≠1．

故选：

B．

4．

【解答】解：

设选取的木棒长为lcm，

∵两根木棒的长度分别为5cm和17cm，

∴17cm﹣5cm＜l＜17cm+5cm，即12cm＜l＜22cm，

∴15cm的木棒符合题意．

故选：

B．[]

5．

【解答】解：

∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，

（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，

，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；

（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，

，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；

（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；

（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，

，∴△ABC≌△DEF，故D选项错误；

故选：

C．

6．

【解

答】解：

A、对顶角相等，所以A选项为真命题；

B、两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；

C、两点确定一条直线，所以C选项为真命题；

D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题．

故选：

B．

7．

【解答】解：

①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；

②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．

故选：

A．

8．

【解答】解：

由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价，

设超过3千米的函数解析式为y=kx+b，则

，解得

，

∴超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4，

超过3千米部分（x＞3）每千米收2元，

故A、B、D正确，C错误，

故选：

C．

9．

【解答】解：

∵在△ABC中，∠B+∠C=100°，

∴∠BAC=80°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=

∠BAC=40°，

∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD=40°．

故选：

B．

10．

【解答】解：

∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，

∴PM=MQ，PN=NR，

∵PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，

∴RN=3cm，MQ=2.5cm，

即NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5（cm），

则线段QR的长为：

RN+NQ=3+1.5=4.5（cm）．

故选：

A．

二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）

11．

【解答】解：

命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的条件是“有两边相等的三角形”，结论是“这个三角形是等腰三角形”，故题设是有两边相等的三角形，结论是“这个三角形是等腰三角形”，它的逆命题是“等腰三角形的两腰相等”．

12．

【解答】解：

∵AB∥CD，BF∥DE，

∴∠A=∠C，∠BFA=∠DEC，

在△ABF和△CDE中，

，

∴△ABF≌△CDE（AAS），

∴AF=CE，

∴AF﹣EF=CE﹣EF，

∴AE=CF=2，

∵AC=8，

∵EF=8﹣2﹣2=4，

故答案为：

4．

13．

【解答】解：

∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），

∴

，

解得：

这个一次函数的表达式为y=﹣

x+1．

解不等式﹣

x+1≤0，

解得x≥2．

故答案为x≥2．

14．

【解答】解：

∵一次函数y=（k﹣2）x+1（k为常数，k≠0）的图象经过第一、二、三象限，

∴k﹣2＞0．

解得：

k＞2，

故填：

k＞2；

15．

【解答】解：

一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），

∵x=﹣2时y=3；x=1时y=0，

∴

，

解得

，

∴一次函数的解析式

为y=﹣x+1，

∴当x=0时，y=1，即p=1．

故答案是：

1．

16．

【解答】解：

分两种情况：

①当80°的角为等腰三角形的顶角时，

底角的度数=（180°﹣80°）÷2=50°；

②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°，

故它的底角度数是50°或80°．

故答案为：

50°或80°

17．

【解答】解：

根据图象可知：

龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确；

兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故②错误；

乌龟在30﹣﹣40分钟时的路程为0

，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故③正确；

y1=20x﹣200（40≤x≤60），y2=100x﹣4000（40≤x≤50），当y1=y2时，兔子追上乌龟，

此时20x﹣200=100x﹣4000，

解得：

x=47.5，

y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确．

综上可得①③④正确．

故答案为：

①③④．

三、解答题（18-21题每题10分,22题12分,共52分）

18．

【解答】解：

（1）△A1B1C1，

即为所求；

（2）A1（0，﹣4），B1（﹣2，﹣2）；

故答案为：

（0

，﹣4），（﹣2，﹣2）；

（3）△A1B1C1的面积=4×6﹣

×2×5﹣

×2×2﹣

×3×4=11．

故答案为：

11．

19．

【解答】证明：

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD=90°，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BED和△CFD中，

，

∴△BED≌△CFD（AAS）．

20．

【解答】解：

（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），

∴2m=2，

m=1．

把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得

，

解，得

，

则一次函数解析式是y=x+1；

（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；

（3）令y=0，则x=﹣1．

则△AOD的面积=

×1×2=1．

21．

【解答】

（1）证明：

连接BD，CD，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，

∵DG⊥BC且平分BC，

∴BD=CD，

在Rt△BED与Rt△CFD中，

，

∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），

∴BE=CF；

（2）解：

在△AED和△AFD中，

，

∴△AED≌△AFD（AAS），

∴AE=AF，

设BE=x，则CF=x，

∵AB=5，AC=3，AE=AB﹣BE，AF=AC+CF，

∴5﹣x=3+x，

解得：

x=1，

∴BE=1，AE=AB﹣BE=5﹣1=4．

22．

【解答】解：

（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意，得

，

解得：

，

答：

商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；

（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，由题意，得

0.4（20﹣a）+0.25（30+2a）≤16，

解得：

a≤5．

设全部销售后获得的毛利润为

W万元，由题意，得

W=0.03（20﹣a）+0.05（30+2a）

=0.07a+2.1

∵k=0.07＞0，

∴W随a的增大而增大，

∴当a=5时，W最大=2.45．

答：

当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.45万元．