最新长方体和正方体基础+拓展+提高练习.docx
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最新长方体和正方体基础+拓展+提高练习
长方体和正方体基础+拓展+提高练习
1、长方体有（）个面,每个面是（），特殊情况有两个相对的面是（），（）的面完全相同。
长方体有（）条棱，（）的棱长度相等。
长方体有（）个顶点。
2、正方体有（）个面，每个面都是（），正方体有（）条棱，棱的长度（），正方体有（）个顶点。
3、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）、（）。
正方体可以看成是（）都相等的长方体。
正方体是特殊的（）。
4、长方体或正方体（），叫做它的表面积。
5、（）叫做物体的体积。
6、计量体积要用（）单位，常用的体积单位有（）、（）、（）。
相邻两个长度单位间的进率是（），相邻两个面积单位间的进率是（），相邻两个体积
单位间的进率是（）。
7、（）通常叫做它们的容积。
计量液体的容积一般用单位。
8、一个正方体的棱长是a，棱长之和是，表面积是，体积是。
9、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的棱长之和是，
表面积是，体积是。
10、一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（ ）平方分米。
11、一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
12、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍,体积扩大（）倍。
13、一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的礼盒，用绳子将它捆起来，接头处5厘米，至少要（）分米的绳子。
14、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？
15、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？
16、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
17、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
18、一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做一对这样的抽屉，至少需要木板多少平方分米？
19、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。
做这个油箱需要多少平方米的铁皮？
这个油箱可以装多少升汽油？
20、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
21、一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（ ）平方分米。
22、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？
23、长30m、宽25m、深2m的水池水面距池口5dm，池内共有多少吨水？
（每立方米的水重1吨）。
24、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，这时水深7厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？
25、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？
26、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，左侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？
27、一个长方体左侧面、前面、底面的面积分别是12厘米、6厘米、8厘米。
这个长方体体积是多少？
28、一个长方体侧面展开后是一个正方形，底面也是一个正方形，高是24厘米，求它的体积。
29、一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？
30、把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
31、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（ ）平方分米。
32、把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，沿着长锯成三段后，它的表面积比原来增加了平方分米。
33、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
34、把两个相同的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是80平方厘米，问原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？
35、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
35、把一个棱长是1分米的正方体木块切割成棱长是1cm的小正方体并把它们排起来，可排米长。
36、一个正方体的表面积是96平方厘米，把它切成两个相等的长方体后，问每个长方体的表面积是多少平方厘米？
37、将两个长都是8厘米，宽都是6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米？
31、如图：
正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块，这时表面积增加多少平方分米？
32、有一个长方体，长是8厘米，宽4厘米，高是6厘米，把它截成棱长是2厘米的若干个小正方体，这些正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？
34、一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5块，共得到大大小小的长方体60块。
问这60块长方体表面积的和是多少平方米？
33、在一个棱长是5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，
求这个立体图形的表面积。
34、一个零件形状大小如下图：
算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。
（单位：
厘米）
35、一个正方体增高2厘米（底面不变）后，得到一个长方体，长方体的表面积比原来正方体的表面积增加96平方厘米，长方体的体积比正方体的体积增加立方厘米。
正方体的表面积是平方厘米。
36、如图：
是一个由棱长为1厘米小正方体构成的，它的表面积是多少？
体积是多少？
37、把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体，求这个长方体的高。
38、一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入82升水，再浸入一块长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少？
39、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加24平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？
40、用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？
41、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长是30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？
42、有一块长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，
（1）求这个盒子的容积。
（2）做这个盒子用了多少平方厘米铁皮？
43、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：
第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，问：
大球的体积是小球的多少倍？
44、把一根长2米的长方形木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。
45、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方形的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？
（单位：
厘米）
46、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？
47、从一个棱长为3厘米的大正方体的一条棱的中间挖去一个棱长为1厘米的小立方体，求现在的表面积和体积。
48、一个长、宽、高分别是21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？
49、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。
原正方体的表面积是多少平方厘米？
50、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？
51、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。
52、一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。
53、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。
54、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米，求正方体的体积。
55、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。
从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。
将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？
56、一段钢材长15分米，横截面积是1.2平方厘米，如果把它锻造成一个横截面积是0.1平方厘米的钢筋，求这根钢筋的长。
57、有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。
如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？
58、有一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出铁块后，水面下降了0.5厘米，这长方体容器的底面积是多少平方厘米？
59、有一块边长2分米的正方体铁块，现把它锻造成一根长方体，这根长方体的截面是一个长4厘米、2厘米的长方形，求它的长。
60、长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？
61、一个长方体，不同三个面的面积分别是35平方厘米，21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米？
62、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米?
63、有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？
64、有一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？
65、有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？
66、有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木搭成一个长的长方体，怎样搭表面积最大？
最大是多少平方厘米？
67、有一个正方体，棱长是3分米，如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？
68、有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体一共能锯多少个？
这些小正方体表面积和是多少？
69、一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：
（1）三个面涂有红色的有几个？
（2）二个面涂有红色的有几个？
（3）一个面涂有红色的有几个？
（4）六个面都没有涂色的有几个？
70、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？
71、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？
标题：
大学生“负债消费“成潮流2004年3月18日
据调查，大学生对此类消费的态度是：
手工艺制品消费比“负债”消费更得人心。
72、用棱长为1cm的18个正方体做成长方体时，要使它的表面积最小，问最小表面积应该多大？
73、把12件同样的长17厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体物品拼装成一件大的长方体包装物。
如何包装使长方体的表面积最小，最小表面积是多少？
画出示意图。
综上所述，DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。
我们认为：
这一市场的消费需求的容量是极大的，具有很大的发展潜力，我们的这一创业项目具有成功的前提。
2003年，上海市总人口达到1464万人，上海是全国第一个出现人口负增长的地区。
自制饰品一反传统的饰品消费模式，引导的是一种全新的饰品文化，所以非常容易被我们年轻的女生接受。
除了“漂亮女生”形成的价格，优惠等条件的威胁外，还有“碧芝”的物品的新颖性，创意的独特性等，我们必须充分预见到。
74、有一个长方体盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米，在这个盒子里放一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，问最多可以放多少块？
综上所述，DIY手工艺品市场致所以受到认可、欢迎的原因就在于此。
我们认为：
这一市场的消费需求的容量是极大的，具有很大的发展潜力，我们的这一创业项目具有成功的前提。
据调查，大学生对此类消费的态度是：
手工艺制品消费比“负债”消费更得人心。
75、用一张长8分、4分米的长方形铁皮，做一个高为1分米的无盖铁皮盒（焊接处与铁皮厚不计），这个铁皮盒最大的容积（）立方分米。
现在是个飞速发展的时代，与时俱进的大学生当然也不会闲着，在装扮上也不俱一格，那么对作为必备道具的饰品多样性的要求也就可想而知了。
“碧芝”隶属于加拿大的ｂｅａｄｗｏｒｋｓ公司。
这家公司原先从事首饰加工业，自助首饰的风行也自西方，随着人工饰品的欣欣向荣，自制饰品越来越受到了人们的认同。
１９９６年'碧芝自制饰品店'在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四八达，由于是市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量问题。
迪美有３００多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼拾阶而上就是人民广场中央，周边４、５条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的９０％的顾客会因为好奇而进看一下。
76、如右图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，要将容器B的水倒一部分给A，并使两容器中水的高度相同，这时水深多少？
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