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应用光学课程设计指导书
应用光学课程设计
指导书
何平安编
武汉大学电子信息学院
2010年3月
应用光学课程设计任务书
一、课程设计题目
内调焦准距式望远系统光学设计
二、设计要求
内调焦准距式望远系统是工程用水准仪的照准望远镜，其作用是观察和照准目标。
要求仪器体积小、重量轻，便于携带，成像清晰，使用和保养方便。
具体技术要求如下：
放大率：
24 加常数：
c=0
分辨率：
4最短视距：
Ds2m
视场角：
2w1.6筒 长：
LT195mm
乘常数：
k=100
三、设计题纲
1、技术参数选择；
2、外形尺寸计算；
3、结构选型；
4、初始结构参数求解；
5、像差校正；
6、绘制光学系统图与光学零件图；
四、计划进度
1、布置任务，专题讲座 2.0h+2.0h
2、参数选择及外形尺寸计算 3.5h+4.0h
3、结构选型与初始结构参数求解 4.0h+8.0h
4、像差校正与像差自动平衡4.0h+8.0h
5、目镜选择及缩放 0.5h+1.0h
6、绘制光学系统图和光学零件图 2.0h+12.0h
7、编写设计报告 2.0h+10.0h
共 计18h+45h
五、考核方式
考勤与表现＋完成任务情况＋报告、图纸评分
第一章 内调焦准距式望远系统
内调焦准距式望远系统是各种工程水准仪的主要部件之一，其主要作用是观察并照准竖立在测站上的水准标尺。
照准标尺目标后，通过标尺像上的视距丝，读取分划板上视距丝对应的标尺读数，即可得到标尺到仪器转轴的距离及标尺与仪器间的高度差。
§1-1望远镜的调焦
望远镜的调焦是通过移动光学系统中某光学元件的位置，使远近不同位置的物体都能清晰地成像在分划板上。
望远镜的调焦有如下二种方式：
一、外调焦
外调焦是通过移动望远镜的目镜和分划板来实现的，即当观察有限距离的物体时，将目镜和分划板一起向后移动适当的距离，使有限距离的物体仍然成像在分划板上，供目镜观察，如图1-1所示。
外调焦的优点是结构简单，成像质量好。
缺点是外形大，密封性差。
二、内调焦
1内调焦望远系统
内调焦望远系统物镜由两个光组组成，其中一个称为主物镜，一个称为调焦镜。
在调焦过程中，目镜和分划板固定不动，通过移动调焦镜来实现对远近不同距离的物体进行调焦。
如图1-2所示。
内调焦望远物镜的筒长比其组合焦距短，因此，在相同放大倍率的情况下，内调焦望远镜比外调焦望远镜筒长短。
由于其筒长缩短，可以使仪器外形尺寸缩小，结构紧凑，携带方便，密封性好。
因此，在水准仪、经纬仪、测距仪及全站仪等大地测量仪器中，多采用内调焦望远镜作为观察照准系统。
当然，相对于外调焦系统而言，内调焦系统的结构相对复杂，加工、装调要求较为严格。
2内调焦系统的调焦量
当观察从无穷远到有限远最短视距处的物体时，调焦镜在调焦过程中的最大移动量称为调焦量。
系统的调焦量可以通过如下两步分析确定。
1）当对无穷远调焦时，因为l1=-，l1=f1，则：
（1-1）
把物像关系的高斯公式用于调焦镜，即：
（1-2）
得：
（1-3）
于是，物镜的筒长为：
（1-4）
2）当调焦至有限远距离-l时，先求出物体经过主物镜L1的像距l1。
移动调焦镜L2，使所成像落在分划板上，这时，分划板到主物镜的距离为d，则系统的调焦量为：
（1-5）
由于d=L-l2，将其与
（1）式一起代入调焦镜物像公式
（2），则有：
从中解出d，得：
（1-6）
若以l1=-Ds的像距l1代入，求得d，即可由（1-5）式求得调焦镜的最大移动范围。
§1-2光学测距原理
一、光学测距原理与测距方程
为简单起见，我们以外调焦系统来分析说明光学测距原理。
如图1-3所示，标尺BC位于离仪器转轴O距离为D的测站A点处，成像在分划板上。
分划板上刻有十字丝和一对水平视距丝，上下两视距丝的间距是一定的。
十字丝用于照准标尺，视距丝用于读取标尺上的读数。
设视距丝的间距为b，上下视距丝在标尺上读数之差为b，标尺到物镜主面的距离为l。
由图中几何关系有：
（1-7）
由图中相似三角形的关系，有：
得：
代入（1-7）式，得测距方程为：
D=k|b|+c（1-8）
式中：
称为乘常数，c=+f称为加常数。
为仪器转轴到物镜后主面H的距离。
由于k和c都是已知的常数，因此，只要在分划板上读出上下视距丝在标尺上的读数差b，就可以求出标尺到仪器的距离D了。
二、准距系统及准距条件
对于内调焦系统，测距方程仍然可以写成（1-8）式的形式，只是乘常数
（1-9）
加常数
（1-10）
式中，f0为物镜组调焦至无穷远时的系统焦距，f=f-f0为对有限距离的物体调焦后物镜组焦距的变化量，f为调焦后物镜组的焦距。
这里，加常数c在调焦过程中是变化的。
为了测距的方便，最好使加常数c=0。
乘常数k一般取100或50，因此，所测距离D可直接由分划板上的标尺读数而得。
由于在调焦过程中，加常数c是变化的，不能严格地满足c=0的条件，但要满足c0还是容易实现的。
我们把c0称为准距条件，满足准距条件的系统称为准距系统。
由c=0可以推导出准距条件的表达式：
（1-11）
即满足准距条件，加常数c0，这时测距方程简化为：
（1-12）
从而使测距过程简化，如k=100，若读得|b|=43.5cm，则得D＝43.5m。
第二章 参数选择与外形尺寸计算
光学设计一般是从技术参数的选择与确定开始的。
技术参数确定后，拟定系统方案，即确定系统的组成，而后进行外形尺寸计算，确定各组成光学元件的焦距、通光孔径及各元件之间的间隔，为系统结构参数求解和像差校正打好基础。
技术参数选择得与否合理、方案拟定得是否合理，直接关系到光学系统设计的成败，影响光学系统的结构性和工艺性。
光学设计是一个工程性问题，并不片面追求设计结果的先进性，即只要满足设计的基本要求就行。
在满足基本设计要求的前提下，尽量做到结构简单、紧凑，具有良好的工艺性，成本低。
§2-1内调焦望远系统参数的确定
一、望远镜的缩短系数Q
内调焦望远系统一个显著的优点是能缩短筒长，即物镜的筒长比其组合焦距要短。
为满足体积小、重量轻，便于携带的要求，应使望远镜的筒长尽可能短。
下面我们会看到，筒长并不是越短越好。
为便于研究筒长与焦距的关系，我们定义一个缩短系数Q：
（2-1）
表征内调焦望远镜长的缩短程度。
图2-1 DSZ2自动安平水准仪实物
二、内调焦准距式望远系统应满足的条件
内调焦准距式望远镜系统应满足如下条件：
1、系统组合起来的总光焦度12与主物镜、调焦镜的焦距与间隔应满足
2、物镜的筒长满足关系式（4），即：
3、准距条件（1-11）式，即：
4、仪器支撑起来的平衡问题。
水准仪的望远镜支撑在一个回转轴上，可以在水平面内360范围内作任意角度的旋转，要求旋转平稳可靠。
因此，望远镜的支撑必须平衡。
显然，从总体结构上看，整个望远镜的重心应偏向于主物镜一方，考虑目镜组对主物镜的平衡，我们把仪器转轴设在L/2处，即主物镜后主面到仪器转轴的距离：
（2-2）
联立上述四个方程式，并考虑缩短系数的定义式，则可解得：
（2-3）
取不同的筒长L和缩短系数Q值，通过式（2-3）便可以计算一系列的f12、f1、f2、d0、f3、lF和调焦镜的轴向放大率2。
三、主要参数的确定
这里取=-24，取不同的筒长L和缩短系数Q，根据上述公式（15）计算的结果列表2-1。
表2-1 =-24
L=150mm
Q
f12
f1
d0
f2
f3
lF（l2）
l2
2
0.55
272.73
121.20
98.16
-41.47
11.36
51.84
23.04
5.06
0.60
250.00
123.97
98.36
-50.80
10.42
51.65
25.61
4.08
0.65
230.77
126.83
98.56
-62.76
9.62
51.44
28.27
3.31
0.70
214.28
129.80
98.77
-78.71
8.93
51.22
31.03
2.72
0.75
200.00
132.87
98.97
-101.00
8.33
51.03
33.09
2.25
0.80
187.50
136.05
99.17
-134.40
7.81
50.83
36.88
1.90
L=160
Q
f12
f1
d0
f2
f3
lF（l2）
l2
2
0.55
290.91
129.28
104.71
-44.22
12.12
55.29
24.57
5.06
0.60
266.67
132.23
104.92
-54.17
11.11
55.08
27.31
4.08
0.65
246.15
135.29
105.14
-66.94
10.26
54.86
30.15
3.31
0.70
228.57
138.45
105.35
-83.95
9.52
54.64
33.10
2.72
0.75
213.33
141.73
105.57
-107.74
8.89
54.43
36.16
2.25
0.80
200.00
145.12
105.78
-143.37
8.33
54.22
39.34
1.90
L=170
Q
f12
f1
d0
f2
f3
lF（l2）
l2
2
0.55
309.09
137.36
111.25
-46.99
12.88
58.75
26.11
5.06
0.60
283.33
140.50
111.48
-57.57
11.80
58.56
29.02
4.08
0.65
261.54
143.74
111.71
-71.11
10.90
58.28
32.03
3.31
0.70
242.86
147.11
111.94
-89.20
10.12
58.06
35.17
2.72
0.75
226.67
150.59
112.17
-114.47
9.44
57.83
38.42
2.25
0.80
212.50
154.20
112.40
-152.36
8.85
57.60
41.80
1.90
L=180
Q
f12
f1
d0
f2
f3
lF（l2）
l2
2
0.55
327.27
145.44
117.80
-49.75
13.64
62.20
27.64
5.06
0.60
300.00
148.76
118.04
-60.94
12.50
61.95
30.72
4.08
0.65
276.92
152.20
118.26
-75.31
11.54
61.72
33.92
3.31
0.70
257.14
155.76
118.52
-94.46
10.71
61.48
27.24
2.72
0.75
240.00
159.45
118.76
-121.24
10.00
61.24
40.69
2.25
0.80
225.00
163.26
119.01
-161.26
9.375
60.98
44.25
1.90
上述计算表明：
1、为了使仪器结构紧凑，必须缩短仪器筒长。
缩短筒长L，f1、f2、f3减小，导致各透镜组的相对孔径D/f将增大。
透镜组相对孔径的增大，将使像差校正困难，或使结构复杂，成本增加。
因此，仪器筒长L不宜术小。
2、当筒长L一定时，希望一定筒长所能获得的组合焦距f12越大越好，即缩短系数Q越小越好。
Q越小，f1、f2就越小，从而D1/f1和D2/f2增大，且2增大，主物镜的剩余像差经调焦镜后将被放大2倍，于像差校正是不利的。
另一方面，Q越大，f12和f3就越小，但目镜的焦距不能太小，否则，目镜的镜目距小，影响观察。
综上所述，应该取适当的L和Q。
作为例子，我们取：
=-24， L=170， Q=0.65
f12=261.54， d0=111.71
f1=143.74， f2=-71.11， f3=10.90
由于计算误差和取舍误差，亦或计算错误，有可能使得加常数c0。
因此，必须检验加常数是否为0。
检验公式为：
（2-4）
将所确定的参数代入，得：
c=0.00254
由此可见，系统满足准距条件，其所引起的测量误差可以忽略不计。
参数确定后，就可以进行外形尺寸计算了。
§2-2内调焦望远系统外形尺寸计算
一、物镜通光孔径及出瞳大小
这里，我们把孔径光阑设置在物镜框上，视场光阑设置在分划板上。
这样，入瞳与物镜框重合，出瞳在目镜后焦点以外靠近焦点的地方，入窗和出窗均在无穷远。
为了满足分辨率的要求，即4，由
得：
另一方面，由
可知，一定时，出瞳D随D的增大而增大。
D的增大，即物镜通光孔径增大，使仪器外形增大。
当f1一定时，物镜的相对孔径D1/f1也随之增大，物镜的高级像差增大，像差校正困难。
通常，用于大地测量仪器的望远镜系统，为了提高测量精度，出瞳直径D=1.3~1.5mm，一般取D=1.5mm，则：
D=-D241.5=36mm
因此，取入瞳直径，即物镜的通光孔径D1=36mm，对应的出瞳直径D=1.5mm。
二、调焦镜的通光孔径
如图2-5所示，调焦镜的通光孔径D2由轴外物点的上光线的入射高度确定。
由图中三角关系，有：
而：
y1=f1tgw
则得调焦镜的通光孔径：
D2=D1-d0（D1/f1-2tgw）
=36-111.71（36/143.74-2tg0.8）=11.14mm
三、分划板直径及视距丝间隔
由于场阑与分划板重合，所以分划板的通光孔径即为场阑直径，即：
DP=D场=2f12tgw
=2261.54tg0.8=7.30mm
根据乘常数的定义：
得视距丝间隔
四、像方视场角、出瞳距和目镜孔径
1、像方视场角
由
，得：
tgw=-tgw=24tg0.8=0.33512499
所以像方视场角2w=37.05。
2、出瞳距
出瞳距的确定可由入瞳逐面用成像公式计算而得：
因lz1=0，所以lz1=0，
lz2=lz1-d0=-111.71
于是得出瞳距为：
3、目镜的通光孔径
由图2-6可得，目镜的通光孔径为：
4、目镜的视度调节
为了适应不同视力的人眼观察的需要，目镜应具备视度调节功能。
目镜的视度调节范围一般取5个折光度，它是通过目镜相对于分划板前后移动一定和距离来实现的。
因此，视度调节时，目镜的最大移动范围为：
五、调焦镜的调焦移动量
在调焦过程中，调焦镜沿光轴前后移动，其移动量必须保证对无穷远至有限远最短视距范围内的物体能调焦清晰。
一般情况下，调焦镜的初始位置对应无穷远物体，因此，只须计算出物体在有限远最短视距处调焦镜的位置，就可以确定出调焦镜的移动量。
取l1=-2000mm，由物像关系的高斯公式，计算得lz=154.87。
由公式（1-6）计算得：
=128.77mm
于是得调焦镜的调焦量：
d=d–d0=128.77–111.71=17.06mm
§2-3光学元件的装夹与全直径
光学元件在系统中还必须通过机械结构的装夹来实现定位与固定。
通光孔径是指光学元件通过机械结构装夹，必须保证通光的孔径，如图2-7所示是某S3水准仪的装配图。
显然，光学元件的全直径比通光孔径要大。
上面计算的是各光学元件（透镜组）的通光孔径D通，还必须根据装夹方式不同，确定一定的装夹余量，从而确定各光学元件的全直径D全，即：
D全＝D通＋
透镜的装夹方式有两种，即压圈法和滚边法。
一、压圈法
如图2-8所示，透镜靠镜筒内的台阶定位，从外面用压圈压紧固定。
压圈法装夹往往用于较大或大透镜的安装，如照相镜头和望远镜的装夹。
压圈法固定便于拆卸、调整，是常用的装夹方式。
图2-7S3水准仪的装配图
二、
滚边法
如图2-9所示，滚边法的固定是将透镜放入镜筒后，用挤压的方式将薄的镜筒壁变形，将透镜“包”在镜筒内，实现定位与夹紧，其特点是固定稳定可靠，但不能拆卸和调整。
常用于较小透镜或不便用压圈法固定的元件，如显微物镜、针孔透镜、手机数码镜头等的固定。
三、装夹余量
根据透镜的装夹方式和透镜通光孔径的大小，光学零件的外径余量见表2-2所示。
表2-2 光学零件的外径余量（mm）
通光孔径DT
外 径DQ
通光孔径DT
外 径DQ
滚边法固定
压圈法固定
滚边法固定
压圈法固定
到6
D+0.6
－
>30~50
D+2.0
D+2.5
>6~10
D+0.8
D+1.0
>50~80
D+2.5
D+3.0
>10~18
D+1.0
D+1.5
>80~120
－
D+3.5
>18~30
D+1.5
D+2.0
>120
－
D+4.5
本设计中透镜采用压圈法固定，根据表2-2，我们确定各透镜的外径列入表2-3。
表2-3 内调焦准距式望远镜各光学元件的外径
主物镜
调焦镜
分划板
目镜
通光孔径
36
11.14
7.30
9.59
外 径
38.5
12.7
8.3
10.6
§2-4光学系统的像差校正方案与结构选型
外形尺寸计算完后，在进行初始结构参数求解前，还必须确定光学系统的像差校正方案，确定各光组的结构选型，这两个问题至关重要，涉及光学设计的成败与光学系统的性能。
这里作一简单介绍。
一、像差校正方案的确定
如果一个系统由几个光组组成，如本设计中的内调焦准距式望远镜系统由主物镜、调焦镜和目镜三个光组组成，那么，既可以对整个系统进行像差校正，这时各光组之间的像差相互抵消，相互平衡；也可以对其中的各个光组各自单独校正像差，进而达到整个光组校正像差的目的；还可以其中某几个光组消像差，其他光组单独消像差。
这样，同一个系统，就会有不同的像差校正方案。
不同的像差校正方案所获得的结果是不同的。
对于目视系统，如望远系统和显微系统，往往是对物镜和目镜单独校正像差，即物镜与目镜之间没有像差补偿关系，像质互不影响。
对于内调焦望远系统的物镜，主物镜和调焦镜通常也是单独校正像差的。
因为在调焦过程中，调焦镜的位置在变化，如果调焦镜与主物镜之间有像差补偿，那么调焦镜位置的变化，将会引起像差很大的变化，会严重影响系统的成像质量。
二、系统的结构选型
像差校正方案确定后，必须根据单独校正像差的系统或光组的光学特性选择适当的结构型式。
所谓系统的光学特性，对于望远物镜而言，即其相对孔径D/f、焦距f和视场角2w表示，这些参数决定了望远系统的分辨率、像的主观亮度和系统的外形尺寸。
对于目镜而言，其光学特性由焦距f、视场角2w、出瞳直径D、相对镜目距p/f和工作距离lz决定。
一定结构型式的光学系统，只能满足一定光学特性的像质要求。
因此，光学系统光学特性要求的提高，必然伴随着系统结构的复杂化。
下面，以折射式望远物镜的结构型式为例来说明。
折射式望远物镜的结构型式通常有双胶合物镜、双分离物镜和三片式物镜三种基本结构型式：
双胶合物镜如图2-9a）所示，在适当选择玻璃对的情况下，双胶合物镜能同时校正位置色差、球差和正弦差，是能够满足一定像质要求的最简单结构型式。
但因胶合面产生较大的正高级球差，相对孔径受到限制。
用普通玻璃时，二级光谱为常数，色球差也无法控制，因此，双胶合物镜难以达到很好的像质，也不能满足较大相对孔径系统的要求。
但其结构简单，工艺方便，光能损失小，多用在焦距不长、相对孔径不大的场合。
表2-4给出了双胶合物镜的常用焦距和相对孔径的对应关系。
表2-4双胶合物镜的常用焦距和相对孔径的对应关系
焦距f（mm）
50
100
150
200
300
500
1000
相对孔径D/f
1:
3
1:
3.5
1:
4
1:
5
1:
6
1:
8
1:
10
双分离物镜如图2-9b）所示，与双胶合物镜相比，双分离物镜对玻璃的选择有较大的自由度。
同时，正负透镜间的微小间隙也可作为校正像差的变量，且高级球差比双胶合物镜小。
因此，它所能适应的相对孔径比双胶合大。
但双分离物镜的装配与调整比双胶合困难些。
三片式物镜如图2-9c）和d）所示，三片式物镜校正像差的参数较多。
c）型的光焦度由二组负担，使胶合面的曲率半径增大，对校正高级像差和色球差很有利，相对孔径可达1:
2。
d）型的弯曲比较自由，能有效地校正色球差，选用特种玻璃，并与其他玻璃适当配组时，可以校正二级光谱。
但此时再要控制带球差，只能在较小的相对孔径下才能做到。
这种相对孔径小、像质高的结构型式往往用做平行光管物镜。
在本设计中，主物镜的相对孔径约1:
4，调焦镜的相对孔径1:
5.6，因此，主物镜和调焦镜均可选用最简单的双胶合物镜。
课程设计要求：
1、利用Zemax光学设计软件分别对所求出主物镜、调焦镜和目镜的初始结构进行优化，获得满足像质要求的结构参数。
2、将主物镜、调焦镜和分划板按要求的间隔确定位置后，再检验整个物镜的像质情况。
3、计算整个系统的透过率。
表4-12优化后的镜头参数
表4-25经第三次优化后的结构参数
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