建模论文写作要点讲义.docx

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建模论文写作要点讲义

一、写好数模答卷的重要性

1.评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，数模答卷，是唯一依据。

2.答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

3.写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

二、答卷的基本内容，需要重视的问题

1）评阅原则：

假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。

2）答卷的文章结构

0．摘要

1．问题的叙述，问题的分析，背景的分析等

2．模型的假设，符号说明（表）

3．模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型等）

4．模型的求解

▲计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；

▲引用或建立必要的数学命题和定理；

▲求解方案及流程

5．结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……

6．模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….

7．参考文献

8．附录、计算框图、详细图表……

3）要重视的问题

0．摘要。

包括：

a.模型的数学归类（在数学上属于什么类型）

b.建模的思想（思路）

c.算法思想（求解思路）

d.建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验…….）

e.主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）

▲表述：

准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。

务必认真校对。

1．问题重述。

略

2．模型假设：

跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。

（1）根据题目中条件作出假设

（2）根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意

3．模型的建立

（1）基本模型：

1）首先要有数学模型：

数学公式、方案等

2）基本模型，要求完整，正确，简明

（2）简化模型：

1）要明确说明：

简化思想，依据

2）简化后模型，尽可能完整给出

（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。

数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：

高（级）、深（刻）、难（度大）。

●能用初等方法解决的、就不用高级方法；

●能用简单方法解决的，就不用复杂方法；

●能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。

（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在

▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，

▲模型求解中

▲结果表示、分析、检验，模型检验

▲推广部分

（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：

分析：

中肯、确切

术语：

专业、内行；；

原理、依据：

正确、明确,

表述：

简明，关键步骤要列出

忌：

外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。

4．模型求解

（1）需要建立数学命题时：

命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密。

（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名

（3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

（4）设法算出合理的数值结果。

5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示

（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位；

（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；

（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；

（4）列数据问题：

考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；

（5）结果表示：

要集中，一目了然，直观，便于比较分析

▲数值结果表示：

精心设计表格；可能的话，用图形图表形式

▲求解方案，用图示更好

（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。

最后结论要明确。

6．模型评价

优点突出，缺点不回避。

改变原题要求，重新建模可在此做。

推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。

7．参考文献

8．附录：

详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

但不要错，错的宁可不列。

主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。

检查答卷的主要三点，把三关：

●模型的正确性、合理性、创新性

●结果的正确性、合理性

●文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、对分工执笔的同学的要求

四、关于写答卷前的思考和工作规划

答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题

问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示

每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据

每个量，列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……

五、答卷要求的原理

准确――科学性

条理――逻辑性

简洁――数学美

创新――研究、应用目标之一，人才培养需要

实用――建模。

实际问题要求。

建模理念：

1.应用意识：

要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。

2.数学建模：

用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。

3.创新意识：

建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。

数学建模论文写作

八、数学建模竞赛论文格式规范:

1、参赛队从A、B题中任选一题，论文（答卷）用A4纸打印，上、下页边距2.5厘米，左、右页边距3.0厘米。

2、论文第一页为保证书，及签名（见封面）

3、论文题目和摘要写在第二页上，从第三页开始是论文正文。

4、论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

5、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。

6、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。

论文中其他汉字一律采用小4号宋体字，行距用1.5倍行距

建议论文按以下格式书写:

一、摘要

二、问题的提出

三、问题的分析

四、模型假设与符号假设

五、模型的建立

六、模型的简化与求解

七、结果分析与检验

八、模型的优缺点与改进方向

九、参考文献

十、附录部分。

标题、摘要部分:

1、题目—写出较确切的题目（不能只写A题、B题）。

2、摘要—200—300字，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果。

摘要是对整篇文章的高度概括，主要内容是：

针对何种问题，在作了何种符合实际情况的假设和简化的前提下，

建立了什么样的数学模型（模型的名称），采用了什么方法求解数学模型（必须是较专业的术语），

得到了什么结果和结论，如果有多个模型可以进行优缺点和结果的比较。

摘要的撰写：

应以使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息为宗旨

论文摘要:

摘要是论文内容不加注释和评论的简单陈述,其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息.

在数学建模论文中,摘要是非常重要的一部分.

数学建模论文的摘要应包以下内容:

所研究的实际问题

建立的模型

求解模型的方法

获得的基本结果

对模型的检验或推广

论文摘要:

论文摘要需要用概括、简练的语言反映这些内容，尤其是要突出论文的优点，如巧妙的建模的方法、快速有效地算法、合理的推广等。

一般科技论文的摘要要求不列举例证，不出现图、表，数学公式、不自我评价，且字数应在200以内。

前几年，大学生数学建模竞赛论文的摘要，要求在300字以内。

从2001年开始，为了提高论文评选效率，要求将论文第一页全用作摘要，对字数无明显的限制。

在摘要中也可以适当出现反映论文结果的图、表和数学公式。

问题提出:

作者对于所提问题加以理解并利用自己的语言加以叙述，但不可脱离和改变原题。

不可照抄原题,应把握问题的实质,用较简练的语言叙述问题。

（也称问题重述）

模型建立：

根据假设，用数学语言、符号描述对象的内在规律，得到一个数学结果。

（1）建模时应尽量采用简单的数学工具。

（2）撰写论文时，为使模型简单易懂，可做可视化处理，借助于适当的图表，表格来描述问题或数据。

（3）可以建立一些运算规则或准则，但这些运算规则或准则必须加以证明，根据所作的假设分析对象的因果关系，

利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量之间的等式关系或其它数学结构。

不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。

模型求解:

使用各种数学方法或软件包求解数学模型。

论文这部分应包括：

求解过程的公式推导、算法不作及计算结果。

计算方法设计和计算机实现:

可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。

因此编程和熟悉数学软件包的能力便举足轻重。

结果分析与检验:

把求解和分析的结果翻译回到实际问题，与实际的对象、数据比较、检验模型的合理性和实用性，

如果结果与实际不符，问题常处在模型假设上，应修改、补充假设，重新建模。

能否对模型结果做出细致精确的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。

应注意，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析

讨论模型的优缺点改进方向，推广新思想:

1.将该问题的模型推广到解决更多的类似问题，

2.讨论给出该模型的更一般情况下的揭发

3提出可能的深化、推广进一步研究的建议

附录部分:

附录是正文的补充,与正文有关但又不便编入正文的内容都收集在这里。

1、计算程序。

（为了便于阅读，可在程序中加入必要的注释和说明）

2、比较重要但数据量较大的中间结果。

参考文献—注意格式:

[序号]作者1,作者2.书名.出版地：

出版社.出版时间.

[序号]作者1,作者2.文章题目.杂志名称.出版时间:

页码.

例如：

[1]钱颂迪.运筹学.北京.清华大学出版社.1995.

[2]卢厚清,袁永生.下料问题数学模型研究.运筹与管理.1996,5（4）:

61-66

CUMCM目的:

1.数学建模竞赛培养学生创新精神,提高学生综合素质;

2.运用学过的数学知识和计算机分析和解决实际问题的能力;

3.面对复杂事物的想象力,洞察力,创造力和独立进行研究的能力;

4.关心,投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风;

5.团队合作精神和进行协调的组织能力;

6.勇于参与的竞争意识和不怕困难,奋力攻关的顽强意志;

7.查阅文献,收集资料及撰写科技论文的文字表达能力

CUMCM组队,分工,合作:

1.传统的标准答案

数学,编程,写作.

每一个参加过数学建模竞赛的同学来说,感悟各不相同,所以答案也各不相同;

2.建议不同专业的学生组队,以利学科交叉,提前队内充分磨合,达成默契;

3.贺智

第一点兴趣很重要,第二点团结很重要.组队时,首先尽量找你熟悉的,合作过的同学做搭档.

其次,一个队最好有一个女生.这样,正式比赛时,三个人会更有默契,更和谐.

最后,当然也要考虑个人的实力与特长.当然,比赛时,分工不一定要太明确,

最好是三人各有分工,又互相讨论.

CUMCM组队,分工,合作:

4.按分工

建模（数学功底深厚,理论扎实）兼顾编程

编程（擅长算法实践）兼顾建模

写作（科技论文）兼顾建模

合理的分工是为了更好的合作;

5.三人合作模式

三人行必有我师

三个臭皮匠凑成一个诸葛亮

三个和尚没水吃/找位女生组队

1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）

3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）

4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）

5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）

6、最优化理论的三大非经典算法：

模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）

7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）

8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）

9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）

10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）