数量关系部分应试策略.docx

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数量关系部分应试策略

数量关系部分应试策略

数量关系部分复习策略是针对考前复习阶段的一些建议，而对于实际考试时如何发挥正常水平，甚至超水平发挥，则需要制定相应的应试策略。

建议同学在应试的时候，把握好以下几个基本原则。

一、做题顺序要推后。

     由于数量关系部分的题目难度比其他题目大，并且需要较多时间去解题，因此，可以将数量关系部分放到行测考试的后期或者最后来去解题。

在实际的考试过程中，除了要为数量关系部分预留足够的时间，还要在保证正确率的前提下，尽可能压缩前面题目的做题时间，使得有更充足的时间将数量关系题完成。

二、解题思维求速算。

     作为考查考生综合能力的行测考试，本质上就是压力型测试，也就是说出题人并没有为所有题目留有足够的时间。

因此，很多题目，特别是数学运算题目，一定要具有巧解和速算的思维。

例如，拿到一道数学运算题之后，第一思维并非按照正常解题思路，而是要去考虑有没有速算的技巧，代入排除法、尾数判断法、倍数关系法 等方法是否能直接用上。

如果实在想不到快速解题的方法，那么马上找一种最有把握的解题方法去解题。

三、细分题型找对策。

     考生如果在复习阶段已经将数学运算题细分类型，并且系统完整地复习过，那么在考场上就可以根据具体题目的题型来找到相应的解题对策。

目前数学运算题主要可以分为“利润问题”、“顺逆水问题”、“工程问题”、“行程问题”、“概率问题”、“牛吃草问题”等，考试过程中遇见可以判断的题型，就可以根据相应的解题思路去解题。

四、时间不够就猜题。

     做数量关系部分时，做题时间不够是普遍现象，碰到这种情况时，只能靠猜答案来作答，千万不要等到考试结束时，填涂卡上却没有涂上答案。

按照历年的考试规律，B选项和C选项较多，因此，如果考试最后5分钟时剩5道数学运算题还没有做，那么可以先在填涂卡上将这5道题都填上B或者C，再做一道改一道，防止出现填涂卡没有填的情况。

     总之，要想在数量关系部分取得较高正确率，除了以上几个原则可以在考试时运用，平常的学习和练习是必不可少的。

建议同学在复习时多总结自己关于做题的一些经验和心得，这些自己总结的东西，是每个考生属于自己的财富和优势，更是和其他考生拉开成绩差距的重要保障。

数学运算--代入排除法

     数学运算对于很多理科不太好的同学来说，一直是一个比较头痛的难题。

其原因在于：

1、数学运算题题型众多，有浓度问题、行程问题、牛吃草问题、概率问题、利润问题等等，每种题型各有解题方法和技巧，整体复习难度大。

2、数学运算解题时间耗费较多，大部分题型如果按照正常解题思路去解题的话，平均每道题的解题时间就在1分钟以上，对于时间极其宝贵的行测考试来说，根本不可能留有足够的时间。

3、有很多题的解题思路很难快速想到，即便是想到了，时间也随之花费了。

总之，数学运算的难度不可否认，每个同学都应该积极面对这一部分题型，放弃了数学运算，就是等于放弃了整个行测考试。

      国家公务员网（）特邀专家张致远在本文介绍的“代入排除法”是一种简单有效的速算方法，其原理虽然简单，但是适用范围涵盖各种题型，并且解题效率非常高。

在学习各种题型的解题技巧之前，不妨先学习“代入排除法”，毕竟，代入排除法是解数学运算题的“第一思维”。

     代入排除法的方法是：

将选项作为一个常量或者作为题目的一个条件，代入到题干的数量关系中，通过验算，计算出这个选项是否符合题干的要求，如果符合，即为正确答案，如果不符合，再代入下一个选项去做尝试，直至找到正确答案。

下面来看几道例题：

【例1】某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。

甲方案补栽阔叶树80株，针叶树40株：

乙方案补栽阔叶树50株，针叶树90株。

现有阔叶树苗2070株，针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选（ ）

A．甲方案19个、乙方案11个          B．甲方案20个、乙方案10个

C．甲方案17个、乙方案13个          D．甲方案18个，乙方案12个

【解析】D。

这道题从题干入手很难快速解题，因此选用代入排除法，即从选项入手。

A项代入，19×80+11×50=2070，19×40+11×90=1750，阔叶树正好栽完，针叶树还剩50株。

B项代入，20×80+10×50=2100，阔叶树不够，直接排除。

C项代入，17×80+13×50=2010，阔叶树还剩60株，不如A项方案，排除。

D项代入，18×80+12×50=2040，18×40+12×90=1800，阔叶树正还剩30株，针叶树全部栽完，优于A项方案。

因此这道题最后选择D选项。

【点评】这道题求的是“最大限度利用的方案”，因此，直接计算方案相当复杂。

故此时可以考虑选择代入排除法来解题。

这道题另外一个难点在于计算，题干所提供的数字都比较大，涉及到乘法和加法的运算，因此计算量比较大，同学计算时一定要细心。

【例2】根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是（ ）

A．周一或周三                        B．周三或周日

C．周一或周四                        D．周四或周日

【解析】D。

这道题题干所给出的条件比较少，其中一个隐含条件是8月份有31天，这个需要考生自己明确，故这题需要使用代入排除法：

如果8月1日为周一，则8月将有4个周末8个休息日，23个工作日，这与题干不符，因此排除A、C两项。

若8月1日为周三，则8月29日、8月30日、8月31日将分别为周三、周四、周五，此时8月有4个周末8个休息日，23个工作日，因此排除B项，最终选择D项。

【点评】在做数学运算题目时，解题的第一思维是考虑代入排除法，代入排除法使用方法简单，不用过多考虑解题方法和速算技巧，因此可以节约不少的考试时间。

这道题出题人的目的就是考查考生的逆向思维能力，逆向思维能力转换成方法，就是代入排除法。

【例3】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。

假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名（ ）

A．10       B．11       C．12       D．13

【解析】这道题同样可以使用代入排除法。

首先代入A选项，即：

若行政部门分得的毕业生为10名，则其他6个部门分得55名，平均为

 名，其中必有部门分得的毕业生大于或等于10名，这与题干矛盾。

代入B选项，若行政部门分得11名，则其他6个部门分得54名，平均为9名，符合题干要求，因此选择B选项。

【点评】在考场上解这道题的时候，只要尝试A、B两个选项即可确定B选项为正确答案，此时，同学千万不要再去验证C、D两个选项，这样做既浪费了时间，同时也对正确答案的选择帮助不大。

     通过以上三道例题，相信大部分同学都可以学会代入排除法的使用。

代入排除法的使用方法并不难，难的是需要有一双“慧眼”去判断题目是否适用于代入排除法。

如何培养这双“慧眼”，就要靠同学在平时做题的时候，多总结、多练习来提高自己的解题能力。

数学运算--尾数判断法 

     在数学运算题中常常涉及到计算，很多考生经常式子列对了，而在计算的过程中出现了差错，又或者答案算了出来，却将宝贵的考试时间给浪费了。

针对这种情况，可以采用尾数判断法来减少计算的过程和计算量，从而降低计算错误的概率、减少做题时间。

下面就由国家公务员网（）特邀专家张致远来介绍如何使用尾数判断法解答数学运算的题目。

     尾数判断法，顾名思义，就是根据数字的尾数，也就是最后一位来判断答案。

这种方法的使用条件是：

选项中的数字尾数各不相同或者有差异。

如果没有这个先决条件，那么即便尾数计算出来，也无法找到正确答案。

     尾数判断法的三个步骤如下：

1、查看选项中的数字尾数是否相同，如果相同，则可采用尾数判断法；2、用题干中给出的条件，只计算尾数；3、用求得的尾数去排除错误选项、选出正确答案。

     首先来看一道简单的数学运算题，从而理清尾数判断法的使用步骤。

【例1】173×173×173－162×162×162=（ ）

A．926183          B．936185 

C．926187          D．926189

【解析】D。

首先看到四个选项的数字尾数为3、5、7、9，各不相同，因此只要知道正确答案的尾数，就可以选出选项。

再看题目中涉及到六个数的乘法和减法计算，所以用每个数的尾数来计算即可，也就是3×3×3－2×2×2=19，可知答案的尾数为9，故选择D选项。

【点评】这道题出现在国考的行测数学运算部分，很容易发现这道题如果按照正常的解题思路的话，计算量相当大。

如果按照正常的解题思路去做乘法和减法，那么就掉进了出题人设置的陷阱里，因为即便最后算出正确答案，考试时间也浪费了，况且这道题很容易算错。

因此，碰到此类题目，一定要“巧解”，正如这题使用的尾数判断法。

【例2】从装满100克浓度为80%的烧碱溶液的杯中倒出40克，再用水将杯装满，搅匀后再倒出40克，然后还用清水将杯装满，这样反复三次后，杯中烧碱溶液的浓度是多少？

A48%       B32%      C28.2%      D17.28% 

【解析】D。

这道题如果可以理解浓度、溶质和溶液的含义，那么不难列出式子：

浓度=80%×60%×60%×60%。

此时可以使用尾数判断法来解这个式子，也就是只要计算8×6×6×6，可知尾数是8，因此选D选项。

【点评】尾数判断法在数学运算中的应用，重在运算速度上的提高，而解题思路仍然不变。

自然数N次方的尾数周期变化情况：

2n是以“4”为周期进行变化的，分别为2，4，8，6……

3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1……

7n是以“4”为周期进行变化的，分别为7，9，3，1…… 

8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6……

4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6……

9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1…… 

5n、6n尾数不变。

【例3】22007+32007+42007+52007+62007+72007+82007+92007的值的个位数为是多少？

A.1         B.2           C.3          D.4   

【解析】D。

这道题的每个指数都很大，而求的是最终值的个位数，因此只要根据自然数N次方的尾数周期变化情况就可以判断。

例如，22007是以“4”为周期变化的，于是用2007除以4，可得余3，因此22007=23=8，个位数是8。

以此类推将后面几个数的个位数算出来相加即可：

原式等价于23+33+41+5+6+73+83+9，所以最终值的尾数是4。

【点评】国考包括很多地方公务员考试，都涉及到指数的运算，由于一般题干设置的指数都很大，所以采用尾数判断法是必然的选择。

从2到9的N次方的尾数变化情况每个同学都应该记住，在考场上才能运用自如，真正达到速算的目的。

     尾数判断法作为最常用的速算技巧，是行测考试必须要掌握的技巧之一。

掌握了尾数判断法可以减少计算的环节，直接从尾数入手、从答案判断入手，最终将正确答案确定下来。

切记尾数判断法使用的条件是四个答案的尾数各不相同或者有差异，这样通过尾数法计算得出的尾数，在选择答案时才能有效运用。

     尾数判断法不仅在数学运算题型中可以使用，还可以运用在资料分析的速算中，因此，同学可以在复习数学运算的时候，先将尾数判断法掌握了，这样在复习资料分析的时候就可以做到熟能生巧。

数学运算--倍数关系法

     在行测考试数学运算模块，一般的解题思路都是从题目的题干入手，寻找解题思路，再通过计算得出答案。

这种方法的关键是在于解题思路是否有效，很多同学在做题的时候，对于题干中提供的条件难以想出解决方法，导致解题错误甚至直接放弃题目。

面对这种从题干难以入手的题目，可以从选项入手，根据选项的数字特性来去确定答案。

      国家公务员网（）特邀专家张致远在本文中介绍的“倍数关系法”就是根据选项中数字之间的倍数关系，逆向反推题干中的条件，从而判断答案的正确与否。

下面通过几道例题来详细介绍倍数关系法的原理和使用方法。

【例1】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？

A.18.6万        B.15.6万       C.21.8万        D.22.3万

【解析】B。

这道题给出的条件多而复杂，很多考生看到这样的题目就觉得难度过高而放弃，其实如果使用倍数关系法，这道题非常容易解。

适用倍数关系法的题目特征是一般题干会给出比较多的分数或者百分数，正如这道题给出的4/13、5/6和4/11。

首先看这道题问的是“全城共有人口多少万”，再看条件中和“全城人口”相关的条件只有一个，即“甲区人口数是全城的4/13”，换句话说，就是全城占13份，甲区占4份，因此全城的人数一定是13的倍数。

代入选项之后可以发现：

只有B选项符合要求。

故这道题即便没有使用其他条件，也可以将正确答案选出来。

【点评】这道题从题干入手的话需要列方程、解方程，相当麻烦，而使用倍数关系法就可以很快排除干扰项，最终选出正确答案。

【例2】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。

如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（ ）

A.1元      B.2元      C.3元      D.4元

【解析】C。

这道题的解法有很多，首先想到的是代入排除法 ，将每个选项换算成5分硬币的个数，再判断是否符合条件。

第二种常规方法是列方程法，但是解题效率比较低。

这题最快的解题方法是运用倍数关系法。

根据题意可以得知：

五分硬币可以围成三角形，说明总的硬币个数是3的倍数；还可以围成正方形，说明硬币个数也是4的倍数。

因此，结合以上两个条件可以推出，硬币总数是3和4的最小公倍数12的倍数。

再将选项转换成5分硬币的个数，发现只有C选项是符合要求的，故选择C选项。

【点评】使用倍数关系法，可以允许考生绕过某些条件，直接通过选项的倍数关系来确定正确答案。

这道题用代入排除法也比较容易解题，在考场上如果一时想不到用倍数关系法，那么用代入排除法解题也是可以的。

【例3】若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？

（）　　

A.30人        B.34人        C.40人         D.44人

【解析】D。

这道题同样适用倍数关系法，根据条件“如果每间住4人则有20人没地方住”可以推出总人数减去20人之后可以被4整除，故可以排除A、B两项。

“如果每间住8人则有一间只有4人住”可以推出总人数减去4人可以被8整除，可以排除C选项。

因此这道题选择D选项。

【点评】这道题中的“每间”这个词眼，暗示了这道题可以使用倍数关系法。

     综上所述，在数学运算题中，有很多出现分数、百分数等词眼的题，都可以尝试使用倍数关系法来去解题。

关键在于找到题目问的是哪个量，再根据这个量在题目中的倍数要求，尝试各个选项是否符合这个要求，从而判断选项。

     巧用“倍数关系法”进行求解，不但可以大大减少解题的环节和步骤，节省大量宝贵的时间，而且可以大大提高准确率。

数学运算--方程运算法

     数学运算和行测其他题型的要求一样，最终的目的就是要将题目做得既快又准。

数学运算题目做得准，主要要求考生计算要正确。

而速度上的提高，关键是解题思维要很快“冒”出来。

数学运算题来讲，如果有很好的巧解思路或者对于一些技巧运用地非常熟练，那么思路固然会来得很快。

但是在考场上，有很多思路并没有足够的时间可以去考虑或者尝试。

因此，在这种情况下，“方程运算法”不失为一种解题思路快、计算可靠性又强的技巧。

下面就由国家公务员网（）特邀专家张致远为大家介绍如何使用方程运算法来作答行测数学运算的题目。

     方程运算法的思路只有一个，那就是：

列方程、解方程、得答案。

这种方法适合于一些条件充足、等量关系明显、数据计算简单的题目。

遇到这样的题目，如果没有很好的巧解思路和技巧，那么可以采取方程运算法来解题。

     下面就方程运算法，举几个例子来详细说明这个方法的运用和原理。

【例1】三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。

如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是（ ）

A．A等和B等共6幅             B．B等和C等共7幅

C．A等最多有5幅               D．A等比C等少5幅

【解析】D。

设A等作品数量为x件，B等为y件，C等为z件，由于总共有10幅作品，于是x+y+z=10，3x+2y+z=5×3，其中x、y、z∈N。

两式相减，得：

（3x+2y+z）-（x+y+z）=2x+y=5，解得x=0，y=5，z=5或者x=1，y=3，z=6或者x=2，y=1，z=7。

因此可以知道A等比C等少5幅，故选D。

【点评】一拿到这道题目如果没有明显的解题思路，那么可以考虑尝试用方程运算法来解题。

这道题只要设出A、B、C等作品的数量，那么等量关系非常好找。

这道题有三个未知数、两个方程，因此不能马上解出唯一解，所以在列完式子之后，再设x=0或x=1或x=2，来解出相应的y和z。

当三个未知数都解出之后，选择答案就相对容易了。

【例2】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。

那么今年上半年该市降水量同比增长多少（ ）

A．9.5%         B．10%         C．9.9%         D．10.5%

【解析】C。

设今年一、二季度降水量增量均为x，一、二季度降水量增长率分别为r1和r2，则今年一、二季度总增长率为。

【点评】这道题目是属于增长率的题型，该题型的原理将在以后的专题精讲中详细介绍，这道题目放在这里的主要目的是为了让同学学会运用方程运算法。

从这道题的题干中很容易可以发现缺少降水量的绝对增量这个条件，因此如果假设为x，那么方程能列出来，并最终解出答案。

【例3】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个（ ）

A．3         B．4         C．7         D．13

【解析】D。

设大盒有x个，小盒有y个，根据条件可以列出方程：

12x+5y=99，解得x=7，y=3（7+3=10，不符合“十多个盒子”的条件，舍去）或者x=2，y=15。

因此两种包装盒相差15-2=13（个），选择D选项。

【点评】这道题目只要未知数假设好之后，方程很容易列出来，难度在于解方程。

和例1类似，一个方程有两个未知数，所以要根据“十多个盒子”这个条件，“拼凑”出x和y的值。

          数学运算--赋值思维法

     赋值思维法是数学运算题常用的解题技巧之一，一些题目如果将未知量假设成x，那么会增加未知量的数量，加大了运算的难度。

而赋值思维法则直接给某些未知量赋予一个特殊值，用这个特殊值代入到题目的条件之后，和其他量进行计算，最终得到答案。

下面就由国家公务员网（）特邀专家张致远为大家讲解如何使用赋值思维法作答数学运算的题目。

     •什么是赋值思维法？

     顾名思义，就是将题目中没有给出的未知量直接赋值为一个常量，并且运用这个常量得出答案。

     •怎样的题目适合用赋值思维法？

     一般涉及到“经济利润问题”、“浓度问题”、“行程问题”、“比例问题”等常见的题型，都可以采用赋值思维法。

这些题型在题干中往往有明显的“词眼”，提醒考生可以将某个量赋值为特殊值，考生要做的就是找出这些“词眼”并且赋值计算。

     •赋怎样的值最合适？

     同学可以根据题目的具体情况，假设某个未知量为“最小公倍数”、“份数”、0、1、2、-1等特殊值。

通过本章的练习和平常的做题，每个同学自然而然就会理解赋怎样的值最为合适。

【例1】一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。

现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。

问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍（ ）

A．2         B．3         C．4         D．5

【解析】B。

设水速为1，则顺水速度为3，船速=3-1=2。

从“原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5”这句话可以得到，顺水时间︰逆水时间=1︰（1-2/5）=5︰3，于是，顺水速度︰逆水速度=3︰5。

又因为顺水速度为3，所以逆水速度为5，动力桨速度=5+1=6，因此动力桨速度和人工划船速度之间的比例为6︰2=3︰1。

【点评】这道题看到“其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍”就要想到如果假设水速是1，那么顺水速度就为3。

又因为题目问的是两个量之间的比例关系，因此赋值的量就可以直接代入题目中去运算，最终求得比例。

【例2】某人银行账户今年底余额减去1500元后，正好比去年底余额减少了25%，去年底余额比前年底余额的120%少2000元。

则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额（ ）

A．少10%       B．多10%       C．少1000元       D．多1000元

【解析】A。

这道题涉及到“今年年底余额”、“去年年底余额”、“前年年底余额”三个量，并且给出了“今年”和“去年”之间的关系、“去年”和“前年”之间的关系，求“今年”和“前年”之间的关系。

因此，这道题如果给其中的一个量赋值，那么这三者的关系便可以更加容易计算。

于是，假设前年底余额为5000元，则去年底余额为5000×120%-2000=4000（元），今年底余额则为4000×75%+1500=4500（元），因此今年底余额比前面底余额少（5000-4500）÷5000=10%。

     通过以上两道例题可以看出，如果不赋值，计算也可以进行，但是极为不便，一旦给一个量假设了一个合适的值，那么运算就变得非常简便，并且思路也更加清晰。

因此，赋值思维法针对的题型大多都可以直接解题但是计算较麻烦，令考生感觉“总是少一个量”，碰到这样的题型时，就应该提醒自己是否可以赋一个特殊值，并且这个特殊值不会影响到题干中其他的条件关系，之后就利用这个特殊值，代入到题目中去解题。

数学运算--顺逆水问题

     在国考数学运算中，顺逆水问题是历年考试常考的题型之一，因此也是考生必须要复习的考点之一。

顺逆水问题经常涉及到船在静水中的速度、在顺水中的速度和在逆水中的速度，这几个量之间有成熟的公式可以表示其关系，只要把握公式，相应的题目就可以迎刃而解。

下面就由国家公务员网（）特邀专家张致远为大家介绍数学运算中顺逆水问题的解题方法。

     顺逆水问题常用的公式有：

（1）顺水速度（V顺）=船速（V船）＋水速（V水）

（2）逆水速度（V逆）=船速（V船）－水速