七年级下册第四章复习题北师大版1.docx

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七年级下册第四章复习题北师大版1

七年级下册第四章复习题（北师大版）

一．选择题（共14小题）

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．1、2、3B．3、3、7C．20、15、8D．5、15、8

2．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（　　）

A．120°B．105°C．60°D．45°

3．下列说法正确的是（　　）

A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等

4．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（　　）

A．1对B．2对C．3对D．4对

5．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　）

A．2，4，7B．3，3，6C．5，8，2D．4，5，6

6．如果三角形的三个内角的度数比是2：

3：

4，则它是（　　）

A．锐角三角形B．钝角三角形

C．直角三角形D．钝角或直角三角形

7．如图：

已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有（　　）

A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AEF≌△DFCD．△ABC≌△ADE

8．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC的依据是（　　）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

9．如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（　　）

A．△ABD≌△ACDB．△ABE≌△ACE

C．△BDE≌△CDED．以上答案都不对

10．一个三角形三边长分别为1、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是（　　）

A．9B．8C．7D．6

11．如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（　　）

A．DCB．BCC．ABD．AE+AC

12．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AC=DF，BF=CE，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（　　）

A．∠A=∠D=90°B．∠BCA=∠EFDC．∠B=∠ED．AB=DE

13．如图，已知MA∥NC，MB∥ND，且MB=ND，则△MAB≌△NCD的理由是（　　）

A．SSSB．SASC．AASD．ASA

14．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（　　）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

二．填空题（共7小题）

15．如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=　　度．

16．如图所示：

已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF，请你补充一个条件：

　　，使得△ABE≌△ACF．（只需填写一种情况即可）

17．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=　　°．

18．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=44°，∠1=57°，则∠2=　　．

19．在下列条件中：

①∠A+∠B=∠C，②∠A：

∠B：

∠C=1：

2：

3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有　　（填序号）

20．已知：

如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为　　．

21．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=　　．

三．解答题（共19小题）

22．已知：

如图，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：

（1）∠EGH＞∠ADE；

（2）∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF．

23．已知△ABC中，DE∥BC，∠AED=50°，CD平分∠ACB，求∠CDE的度数．

24．已知：

如图，点A、D、C在同一条直线上，AB∥EC，AC=CE，AB=CD，求证：

∠B=∠1．

25．已知：

如图，∠BAD=∠ABC，AD=BC．求证：

OA=OB．

26．如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．

求证：

BC=EF．

27．如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，AB=DE，求证：

BE=CF．

28．如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：

AB=AC．

29．如图，∠B=∠BDC=∠CDE，∠A=∠E．

（1）求证：

△ABC≌△EDC；

（2）若DE⊥AC于F，∠B=78°，则求∠DCF的度数．

30．如图，已知点B，C，D，E在同一直线上，且AB=AE，AC=AD，BD=CE．

求证：

△ABC≌△AED．

31．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．

求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

32．如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证：

AD=AE．

（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由．

33．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

（1）试说明△ACD≌△BCE；

（2）若∠D=50°，求∠B的度数．

34．如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB=DE，AB∥DE，∠A=∠D．

（1）求证：

△ABC≌△DEF；

（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度．

35．小明家所在的小区有一个池塘，如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．

（1）你能说明小明这样做的根据吗？

（2）如果小明未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？

36．为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米？

37．小明家门前有一条小河，村里准备在河面上架上一座桥，但河宽AB无法直接测量，爱动脑的小明想到了如下方法：

在与AB垂直的岸边BF上取两点C、D使CD=　　，再引出BF的垂线DG，在DG上取一点E，并使A、C、E在　　上，这时测出线段　　的长度就是AB的长．

（1）按小明的想法填写题目中的空格；

（2）请完成推理过程．

38．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？

为什么？

39．小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？

应该带　　去，说明理由．

40．有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，量出DE的长为50m，你能求出锥形小山两端A、B的距离吗？

七年级下册第四章复习题（北师大版）

参考答案

一．选择题（共14小题）

1．C；2．B；3．C；4．D；5．D；6．A；7．D；8．A；9．B；10．C；11．C；12．C；13．C；14．B；

二．填空题（共7小题）

15．25；16．AB=AC；17．135；18．101°；19．①②③；20．25°；21．130°；

三．解答题（共19小题）

22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；31．；32．；33．；34．；35．；36．；37．CB；一条直线；DE；38．；39．2；40．；