立方根教学设计人教版.docx
《立方根教学设计人教版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《立方根教学设计人教版.docx(16页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
立方根教学设计人教版
立方根教学设计人教版
(经典版)
编制人:
__________________
审核人:
__________________
审批人:
__________________
编制学校:
__________________
编制时间:
____年____月____日
序言
下载提示:
该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!
并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!
Downloadtips:
Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!
Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!
立方根教学设计人教版
这是立方根教学设计人教版,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
立方根教学设计人教版第1篇
教学目标
(1)了解立方根的概念.
(2)会求一些数的立方根.
2重点难点
引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法.
3教学过程3.1第一学时教学活动活动1【导入】立方根
你还记得什么是平方根吗?
平方根具有什么特征?
活动2【讲授】立方根
要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?
你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗?
如果设这种包装箱的棱长为xm,那么可以得到什么等式?
活动3【活动】立方根
根据立方根的意义填空
(1)因为2³=8,所以8的立方根是();
(2)因为(0.4)³=0.064,所以0.064的立方根是();
(3)因为(0)³=0,所以0的立方根是();
(4)因为(-2)³=-8,所以-8的立方根是();
(5)因为(-2/3)³=-8/27,所以-8/27的立方根是()。
让学生讨论:
你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?
总结发现的规律。
继续做练习进行巩固。
判断下列说法是否正确:
(1)-8/27的立方根±2/3;
(2)25的平方根5;
(3)-64没有立方根;
(4)-4的立方根±2;
(5)0的平方根和立方根都是0。
讨论:
你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
同时引入立方根的定义。
活动4【练习】立方根
通过练习探讨规律并进行总结,加强练习。
活动5【活动】立方根
归纳总结
问题1:
什么是立方根?
立方根有什么性质?
问题2:
如何求一个数的立方根?
活动6【作业】立方根
习题6.2第3、5题
《同步学习》P25、P26
活动7【活动】立方根
教学反思
6.2 立方根
课时设计课堂实录
6.2 立方根
1第一学时教学活动活动1【导入】立方根
你还记得什么是平方根吗?
平方根具有什么特征?
活动2【讲授】立方根
要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?
你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗?
如果设这种包装箱的棱长为xm,那么可以得到什么等式?
活动3【活动】立方根
根据立方根的意义填空
(1)因为2³=8,所以8的立方根是();
(2)因为(0.4)³=0.064,所以0.064的立方根是();
(3)因为(0)³=0,所以0的立方根是();
(4)因为(-2)³=-8,所以-8的立方根是();
(5)因为(-2/3)³=-8/27,所以-8/27的立方根是()。
让学生讨论:
你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?
总结发现的规律。
继续做练习进行巩固。
判断下列说法是否正确:
(1)-8/27的立方根±2/3;
(2)25的平方根5;
(3)-64没有立方根;
(4)-4的立方根±2;
(5)0的平方根和立方根都是0。
讨论:
你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
同时引入立方根的定义。
活动4【练习】立方根
通过练习探讨规律并进行总结,加强练习。
活动5【活动】立方根
归纳总结
问题1:
什么是立方根?
立方根有什么性质?
问题2:
如何求一个数的立方根?
活动6【作业】立方根
习题6.2第3、5题
《同步学习》P25、P26
活动7【活动】立方根
教学反思
叶纪武教研员教研员评论
优点:
教师教态自然,备课充分,能够把握本节课的重难点进行教学,讲解具体。
缺点:
讲得还是多了点,若能把多一点时间交还给学生,效果会更好。
立方根教学设计人教版第2篇
教学目标
1.知识与技能
①了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根;
②了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根;③体会立方根与平方根的区别和联系;
④会用计算器求立方根,让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便,也给探求数量间的关系与变化带来方便。
2.过程与方法
①在探究立方根的概念和有关知识的过程中,体会类比数学思想,并且发展推理能力和有条理的语言表达能力;
②经历运用计算器探求数学规律的过程,发展合情合理的推理能力。
3.情感与态度
①通过学习立方根,认识数学与人类生活的密切联系;
②通过探究活动,锻炼克服困难的意志,建立自信心,提高学习数学的热情。
重点与难点
教学重点:
立方根的概念及求法。
教学难点:
立方根与平方根的区别与联系。
教法与学法
(一)教法设想:
立方根的概念:
采用类比法;
立方根的性质:
采用层层递进、从特殊到一般。
过程分析
(一)活动一:
创设情景,引入立方根
问题一:
数学实际问题
同学们在家里或者商场里都见过电热水器,我们一般家里常用的是容积为50升的,如果要生产一种容积为50升的圆柱形热水器,使它的高等于底面直径的2倍,这种容器的底面半径应取多少分米?
(教师展示图片并提出问题;学生以小组为单位合作完成本题)解:
设圆柱体的底面半径为x分米,则直径为2x分米,圆柱体的高为4x分米,根据题意得
x24x50
x3≈3.981
(学生现有的知识只能做到这里)
这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说不成问题的,但在解决问题的过程中引入了新问题,这对学生来说是一个挑战,从而激发了学生的学习兴趣。
问题二:
同学们有没有遇到过类似的实际问题?
学生会举出正方体的例子,学生正方体遇到的较多,体积公式是棱长的立方;引导学生把举得例子补充成数学问题;
比如学生举例:
正方体体积为27,求正方体的棱长;
继续引导学生分析本题得到:
x3=27
教师发问:
这与我们前面学习的哪个知识点类似?
联系前面学习的平方根的概念,并联系上面的问题,归纳出立方根的概念;并联系开平方的概念,给出开立方的概念。
学生梳理思路,阐述观点。
教师对学生的回答的立方根的概念做出总结。
(二)活动二:
应用概念,探索性质
例1.求下列各数的立方根
(1)64
(2)0.125(3)0
8(4)-8(5)27
教师规范学生的语言叙述,教师板书完整的解题过程,为学生示范规范的解题步骤。
探究1
问题一:
通过例1同学们发现了什么?
思考正数、0、负数的`立方根各有什么特点?
归纳:
正数的立方根是数;
负数的立方根是数;
零的立方根是。
问题二:
你能说出数的平方根与立方根有什么不同吗?
(三)活动三:
提高能力,再探性质
1.给出立方根的表示方法:
a;
其中3是根指数,a是被开方数;
读作:
三次根号a提出注意事项:
a的根指数3不能省略。
探究2:
探究互为相反数的数的立方根的关系
8
(2),(288;
27(3),27(3),2727;111111(),(.12551255125125
问题:
通过填空你有什么发现?
你能用一个关系式表示你的发现吗?
通过以上两个环节的设计,突破了本节课的难点。
(四)活动四:
应用新知,巩固新知
1.例2、求下列各式的值:
(1)
(2)125(3)27
64(4)2197
学生独立思考,师生共同完成;2.利用计算器求一个数的立方根,并完成以下练习
(1)
(2)15625
(3)2744
(4)0.426254
8(5)25教师鼓励学生自己探索计算器的用法。
对于一些暂时还没学会用计算器求一个数的立方根的学生,可以采用同学之间互帮互学的方式。
3.探究3:
用计算器计算….000216,.216,216,216000…你能发现什么规律?
用计算器计算(精确到0.001),的近似值。
并用你发现的规律求.1,0.0001
(五)活动5:
归纳小结,布置作业
1.通过本节课的学习同学们有哪些收获?
2.布置作业
(1)必做题:
P803456
(2)课后探索题:
求23,
(2)3,(3)3,43,303的值,对于任意数a,a等于多少?
求,27,27,0的值,对于任意数a,a等于多少?
333333333
立方根教学设计人教版第3篇
教学目标
知识与技能目标
1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.
2.会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.
3.了解立方根的性质----唯一性.
4.区分立方根与平方根的不同.
5.分清两个互为相反数的立方根的关系,即
5.渗透特殊---一般的数学思想方法.
过程与方法目标
1.经历对立方根的探究过程,在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略.
2.在学习了平方根的基础上,学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想.
3.通过对立方根性质的探究,在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识.
情感与态度目标:
1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中,培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.
2.学生通过对实际问题的解决,体会数学的实用价值.
教学重点和难点
重点:
立方根的概念及求法.
难点:
立方根的求法,立方根与平方根的联系及区别.
教学过程
本节内容教学法为:
类比法。
立方根教学设计3
一、教学目标:
1、通过实例经历立方根概念的产生过程。
2、了解立方根的概念,会用根号表示。
3、了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求立方根。
二、教学的重点和难点:
重点:
;立方根的概念和开立方运算。
难点:
例2第
(2)题涉及两种开方运算的混合运算,基础较差的学生容易混淆,是本节课的难点。
三、教学过程:
㈠创设情境、引入新知
我以学生们比较熟悉的魔方引入。
提出问题:
①平常的生活中,同学们有玩过魔方吗?
②一个三阶魔方第一层有多少个立方体?
③它一共由多少个小立方体组成的?
④由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗?
64个小立方体?
引出立方根的定义。
㈡启发诱导、探究新知
1、立方根的定义:
一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根,
2、立方根的表示方法:
3
a
根指数
根号
被开方数
3、读做:
三次根号
㈢勤于实践、应用新知
1、例1:
求下列各数的立方根:
(1)125
(2)-27(3)(4)-0.064(5)0
师给出
(1)
(2)两小题的解法步骤,(3)(4)(5)小题由学生板演之后:
观察并思考:
一个数的立方根的个数有几个?
一个数的立方根的`符号与这个数的符号存在什么关系?
得出事实:
一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。
2、开立方的定义:
求一个数的立方根的运算,叫做开立方
3、探究平方根与立方根的异同点
正数零负数
10-1
平方根
立方根
仔细看一看,大胆说一说:
不同点:
①正数和负数的平方根与立方根的个数不同
②表示平方根和立方根的符号不同
相同点:
①0的平方根、立方根都是0
②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。
4、明辨是非
1.判断下列说法是否正确,并说明理由:
(1)的立方根是
(2)算术平方根和立方根都等于本身的数只有0
(3)-8的立方根是-2,但-8没有平方根
(4)4的平方根是±2,但4没有立方根
(5)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数
注意:
①举例时要注意特殊数:
1,0,-1
②举例的数要有代表性
㈣提炼升华、巩固新知
1、帮忙纠错:
②由216个小立方体能组成几阶魔方呢?
③把一个长、宽、高分别为50cm,2cm,8cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块,问造成的立方体的棱长是多少cm?
(损耗忽略不计)
㈤课堂小结、完善新知
我们可以提出哪些问题?
(1)它表示什么意思?
(2)计算的结果是多少?
……
㈥布置作业:
(1)课堂作业本3.3
(2)课本剩余作业题
(3)提高题
立方根教学设计人教版第4篇
立方根
数学立方根教案
●教学目标
(一)教学知识点
1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.
2.能用立方运算求某些数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.
3.了解立方根的性质.
4.区分立方根与平方根的不同.
(二)能力训练要求
1.在学了平方根的基础上,要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想.
2.发展学生的求同求异思维,使他们能在复杂环境中明辨是非.
(三)情感与价值观要求
当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代,每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会,因此让他们会学知识比学会知识更重要,这就要从小培养良好的学习习惯,能自己解决的问题就自己解决,其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法,本节课重点训练学生的类比思想的养成.
●教学重点
立方根的概念.
●教学难点
1.正确理解立方根的概念.
2.会求一个数的立方根.
3.区分立方根与平方根的不同之处.
●教学方法
类比学习法.
●教具准备
投影片两张:
第一张:
平方根与立方根的联系与区别(记作2.3A);
第二张:
补充练习(记作2.3B).
●教学过程
Ⅰ.新课导入
上节课我们学习了平方根的定义,若x2=a,则x叫a的平方根,即x=.
若正方体的棱长为a,体积为8,根据正方体体积的公式得a3=8,那a叫8的什么呢?
本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论,若x3=a,则x叫a的什么呢?
Ⅱ.新课讲解
1.[师]请大家先回忆平方根的定义.
[生]若一个数x的平方等于a,即x2=a,则x叫a的平方根.
[师]在平方根定义的基础上,若x3=a,则x叫a的什么呢?
请大家自己猜想然后讨论得出结果.
[生]因为x2=a,x叫a的平方根,所以当x的立方等于a时,x叫a的立方根.
[师]当x4=a时,x叫a的什么根呢?
[生]当x的4次方等于a时,x叫a的4次方根.
[师]大家应为这位同学的精彩回答而鼓掌.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢?
[生]能.若x的平方等于a,则x叫a的平方根,记作x=,读作x等于正、负二次根号a,简称为x等于正,负根号a.若x的立方等于a,则x叫a的立方根,记作x=,读作x等于正、负三次根号a,简称x等于正、负根号a.
[师]请大家对这位同学的回答展开讨论,小组总结后选代表发言.
[生甲]我认为这位同学回答得不对.如果x2=a,则x=,x3=a时,x=也成立的话,那如何区分平方根与立方根呢?
[生乙]因为乘方与开方是互为逆运算,求立方根可通过逆运算立方来求,如x3=8,因为23=8,所以x=2,只有一个根而不是2,所以立方根的个数不正确.
[师]大家的分析非常有道理,请认真看书第13、14页可知,若一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot;也叫三次方根)如2是8的立方根,记为x=,读作x等于三次根号a.
开立方的定义
[师]大家先回忆开平方的定义,再类推开立方的定义.
[生]求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,则求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数.
(2)立方根的性质
[师]2的立方等于多少?
是否有其他的数,它的立方也是8?
[生]2的立方等于8,(-2)3=-8,所以没有其他的数的立方等于8.
[师]-3的立方等于多少?
是否有其他的数,它的立方也是-27?
[生]-3的立方等于-27,33=27,所以没有其他的数的立方等于-27.
[师]0的立方等于多少?
0有几个立方根?
[生]0的立方等于0,0有1个立方根是0.
[师]从刚才的讨论中,大家总结一下正数有几个立方根?
0有几个立方根?
负数有几个立方根?
[生]正数有一个立方根,0有一个立方根是0,负数有一个立方根.
[师]对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根,0的立方根有一个,是0.
(3)平方根与立方根的区别与联系.
[师]我们已经学习了平方根与立方根的定义,并会求某些数的平方根和立方根,下面请大家说说它们的联系与区别.
[生]从定义来看,若一个数x的平方等于a,即x2=a,则x叫a的平方根;若一个数x的立方等于a,即x3=a,则x叫a的立方根,都是一个数x的乘方等于a,但一个是平方,另一个是立方.
[生]一个正数的平方根有两个,一个负数没有平方根,零的平方根有一个是零;一个正数的立方根有一个,并且是正数,一个负数有一个负的立方根,零的立方根有一个是零.
[生]它们的表示方法和读法不同,一个正数a的平方根表示为,立方根表示为.
[师]很好.大家现在已经具备了一定的`分析判断能力,这对大家以后的学习和工作非常有帮助,继续发扬下去,你们都将前途无量,下面我再系统地总结一下.
投影片:
(2.3A)
平方根与立方根的联系与区别.
联系:
(1)0的平方根、立方根都有一个是0.
(2)平方根、立方根都是开方的结果.
区别:
(1)定义不同:
如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根.
(2)个数不同:
一个正数有两个平方根,一个正数有一个立方根;一个负数没有平方根,一个负数有一个立方根.
(3)表示法不同
正数a的平方根表示为,a的立方根表示为.
(4)被开方数的取值范围不同
中的被开方数a是非负数;中的被开方数可以是任何数.
2.例题讲解
[例1]求下列各数的立方根:
(1)-27;
(2);(3)0.216;(4)-5.
解:
(1)因为(-3)3=-27,所以-27的立方根是-3,即=-3;
(2)因为()3=,所以的立方根是,即=;
(3)因为0.63=0.216,所以0.216的立方根是0.6,即=0.6;
(4)-5的立方根是.
[师]请大家思考下列问题.
表示a的立方根,则()3等于什么?
等于什么?
大家可以先举例后找规律.
[生]∵23=8,=2,()3=8;
∵(-2)3=-8,
=-2;()3=-8;
∵()3=,
∵(-)3=-,
()3=a.
[师]若x3=a,则x=,x3=()3=a.
()3=a.
又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a,所以=a.下面就这两个式子进行练习.
[例2]求下列各式的值:
(1);
(2);(3)-;(4)()3
解:
(1)==-2;
(2)=;
(3)=;
(4)()3=9.
Ⅲ.课堂练习
(一)随堂练习
1.求下列各式的值:
解:
;
2.一个