人教版八年级数学上册期末考试100题二.docx

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人教版八年级数学上册期末考试100题二

初中数学试卷

灿若寒星整理制作

八年级上学期期末考试100题

（二）

一．选择题（共24小题）

1．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）

A．8B．9C．10D．11

2．如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（　　）

A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点

C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点

3．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　　）

A．30°B．45°C．60°D．75°

4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（　　）

A．48°B．54°C．74°D．78°

5．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

7．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）

8．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（　　）

A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（1，﹣2）D．（3，﹣1）

9．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（　　）

A．12B．16C．20D．16或20

10．已知实数x，y满足

，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A．20或16B．20

C．16D．以上答案均不对

11．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　）

A．40°B．30°C．70°D．50°

12．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．6B．7C．8D．9

13．如图所示，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

14．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（　　）

A．AD=AEB．DB=ECC．∠ADE=∠CD．DE=

BC

15．如图，△ABC中，AB=AC=6，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是（　　）

A．6B．8C．10D．12

16．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）

A．6B．7C．8D．9

17．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）

A．180°B．220°C．240°D．300°

18．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　）

A．34cmB．32cmC．30cmD．28cm

19．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）

A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里

20．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　）

A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）

21．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）

A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB

22．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点

C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点

23．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

A．4B．3C．6D．5

24．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　）

A．∠A=30°，∠B=60°B．∠A=50°，∠B=80°

C．AB=AC=2，BC=4D．AB=3，BC=7，周长为13

二．填空题（共1小题）

25．已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60°，则∠A=　　度．

八年级上学期期末考试100题

（二）

参考答案与试题解析

一．选择题（共24小题）

1．（2015•随州）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）

A．8B．9C．10D．11

【分析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC．

【解答】解：

∵ED是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∵△BDC的周长=DB+BC+CD，

∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．

故选C．

2．（2014•茂名）如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（　　）

A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点

C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点

【分析】根据题意，知猫应该到三个洞口的距离相等，则此点就是三角形三边垂直平分线的交点．

【解答】解：

∵三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，

∴猫应该蹲守在△ABC三边垂直平分线的交点处．

故选A．

3．（2013•凉山州）如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　　）

A．30°B．45°C．60°D．75°

【分析】要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．

【解答】解：

要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，

∠2+∠3=90°，

∵∠3=30°，

∴∠2=60°，

∴∠1=60°．

故选：

C．

4．（2009•黄冈）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（　　）

A．48°B．54°C．74°D．78°

【分析】由对称得到∠C=∠C′=48°，由三角形内角和定理得∠B=54°，由轴对称的性质知∠B=∠B′=54°．

【解答】解：

∵在△ABC中，∠A=78°，∠C=∠C′=48°，

∴∠B=180°﹣78°﹣48°=54°

∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，

∴∠B=∠B′=54°．

故选B．

5．（2016•舟山）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．

【解答】解：

A、不是轴对称图形，故选项错误；

B、是轴对称图形，故选项正确；

C、不是轴对称图形，故选项错误；

D、不是轴对称图形，故选项错误．

故选：

B．

6．（2006•梅州）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据镜面对称的性质求解．

【解答】解：

8点的时钟，在镜子里看起来应该是4点，所以最接近8点的时间在镜子里看起来就更接近4点，所以应该是图B所示，最接近8点时间．故选B．

7．（2014•遂宁）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）

【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．

【解答】解：

点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），

故选：

D．

8．（2012•孝感）如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（　　）

A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（1，﹣2）D．（3，﹣1）

【分析】将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1，让A的横坐标加4即可得到平移后A1的坐标；再把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，那么点A2的横坐标不变，纵坐标为A1的纵坐标的相反数．

【解答】解：

∵将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1，

∴A1的横坐标为﹣2+4=2；纵坐标不变为3；

∵把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，

∴A2的横坐标为2，纵坐标为﹣3；

∴点A2的坐标是（2，﹣3）．

故选B．

9．（2016•贺州）一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（　　）

A．12B．16C．20D．16或20

【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．

【解答】解：

①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；

②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．

故此三角形的周长=8+8+4=20．

故选C．

10．（2016•安顺）已知实数x，y满足

，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A．20或16B．20

C．16D．以上答案均不对

【分析】根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解．

【解答】解：

根据题意得

，

解得

，

（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：

4、4、8，

不能组成三角形；

（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：

4、8、8，

能组成三角形，周长为4+8+8=20．

故选B．

11．（2016•呼伦贝尔）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　）

A．40°B．30°C．70°D．50°

【分析】根据AD∥BC可得出∠C=∠1=70°，再根据AB=AC即可得出∠B=∠C=70°，结合三角形的内角和为180°，即可算出∠BAC的大小．

【解答】解：

∵AD∥BC，

∴∠C=∠1=70°，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=70°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=40°．

故选A．

12．（2010•株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．6B．7C．8D．9

【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：

①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．

【解答】解：

如上图：

分情况讨论．

①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；

②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．

故选：

C．

13．（2005•海南）如图所示，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

【分析】由已知条件，根据等腰三角形的定义及等角对等边先得出∠ABC的度数，由∠ABC的平分线交AC于D，得到其它角的度数，然后进行判断．

【解答】解：

∵在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°

∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=72°=∠C

∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形

BD平分∠ABC交AC于D，

∴∠ABD=∠DBC=36°

∵∠A=∠ABD=36°，∴△ABD是等腰三角形

∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C

∴△BDC是等腰三角形

∴共有3个等腰三角形

故选D．

14．（2015•玉林）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（　　）

A．AD=AEB．DB=ECC．∠ADE=∠CD．DE=

BC

【分析】由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到∠ADE=∠C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项．

【解答】解：

∵DE∥BC，

∴

=

，∠ADE=∠B，

∵AB=AC，

∴AD=AE，DB=EC，∠B=∠C，

∴∠ADE=∠C，

而DE不一定等于

BC，

故选D．

15．（2014•盘锦）如图，△ABC中，AB=AC=6，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是（　　）

A．6B．8C．10D．12

【分析】由于ME∥AC，MF∥AB，则可以推出四边形AEMF是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明▱AEMF的周长等于AB+AC．

【解答】解：

∵ME∥AC，MF∥AB，

则四边形AEMF是平行四边形，

∠B=∠FMC，∠EMB=∠C

∵AB=AC，∴∠B=∠C，

∴∠B=∠EMB，∠C=∠FMC

∴BE=EM，FM=FC，

所以：

▱AFDE的周长等于AE+EM+AF+FM=（AE+BE）+（AF+FC）=AB+AC=12．

故选：

D．

16．（2012•铜仁地区）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）

A．6B．7C．8D．9

【分析】由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得结论．

【解答】解：

∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，

∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，

∵MN∥BC，

∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，

∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，

∴BM=ME，EN=CN，

∴MN=ME+EN，

即MN=BM+CN．

∵BM+CN=9

∴MN=9，

故选：

D．

17．（2012•凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（　　）

A．180°B．220°C．240°D．300°

【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．

【解答】解：

∵等边三角形的顶角为60°，

∴两底角和=180°﹣60°=120°；

∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；

故选C．

18．（2005•济宁）如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　）

A．34cmB．32cmC．30cmD．28cm

【分析】仔细分析题目，图中小三角形也是正三角形，且边长等于正六边形的边长，所以求出正六边形的周长就可求出正六边形的边长．

【解答】解：

图中小三角形也是正三角形，且边长等于正六边形的边长，

所以正六边形的周长是正三角形的周长的

，正六边形的周长为90×3×

=180cm，

所以正六边形的边长是180÷6=30cm．

故选C．

19．（2007•南充）一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）

A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里

【分析】由已知可得△ABC是等边三角形，从而不难求得AC的距离．

【解答】解：

由题意得∠ABC=60°，AB=BC

∴△ABC是等边三角形

∴AC=AB=40海里．

故选B．

20．（2013•济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　）

A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）

【分析】根据轴对称作最短路线得出AE=B′E，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．

【解答】解：

作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，

此时△ABC的周长最小，

∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），

∴B′点坐标为：

（﹣3，0），AE=4，

则B′E=4，即B′E=AE，

∵C′O∥AE，

∴B′O=C′O=3，

∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．

故选：

D．

21．（2009•钦州）如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　）

A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB

【分析】由已知条件AC=AD，利用线段的垂直平分线的性质的逆用可得点A在CD的垂直平分线上，同理，点B也在CD的垂直平分线上，于是A是符合题意的，是正确的，答案可得．

【解答】解：

∵AC=AD，BC=BD，

∴点A，B在线段CD的垂直平分线上．

∴AB垂直平分CD．

故选A．

22．（2010•巴中）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点

C．△ABC三条角平分线的交点D．△ABC三条高所在直线的交点

【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是△ABC三条角平分线的交点．由此即可确定凉亭位置．

【解答】解：

∵凉亭到草坪三条边的距离相等，

∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．

故选C．

23．（2010•鄂州）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

A．4B．3C．6D．5

【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S△ABC=S△ABD+S△ACD及三角形的面积公式得出结果．

【解答】解：

∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，

∴DF=DE=2．

又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，AB=4，

∴7=

×4×2

×AC×2，

∴AC=3．

故选B．

24．（2011秋•温州期末）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　）

A．∠A=30°，∠B=60°B．∠A=50°，∠B=80°

C．AB=AC=2，BC=4D．AB=3，BC=7，周长为13

【分析】A、B根据三角形的内角和求出第三个角，可得结果；C不能组成三角形，D利用周长求出第三边即可得到答案，根据等腰三角形的判定，采用逐条分析排除的方法判断．

【解答】解：

A、根据三角形内角和定理得，∠C=180°﹣60°﹣30°=90°，不是等腰三角形，故此选项错误；

B、根据三角形内角和定理得，∠C=180°﹣50°﹣80°=50°，是等腰三角形，故此选项正确；

C、根据三角形中三边的关系知，任意两边之和大于第三边，而AB+AC=4=BC，不能构成三角形，故此选项错误；

D、周长为13，而AB+BC=10，则第三边为13﹣10=3，因为3+3＜7，则不能构成三角形，故此选项错误．

故选：

B．

二．填空题（共1小题）

25．（2007•岳阳）已知等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60°，则∠A=　60　度．

【分析】由已知得该三角形是一等边三角形，从而可得到∠A的度数．

【解答】解：

因为有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，

∴△ABC是等边三角形，

∴∠A=60°．

故填60．