第一单元复习资料汇总.docx

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第一单元复习资料汇总

第一单元复习资料

背诵部分

1、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

2、通常情况下正、负数表示两种相反关系的量，如果盈利为正，那么亏损为负，如果高于海平面为正，那么低于海平面为负。

如果东北为正，那么西南为负，存入为正，取出为负，如果西北为正，东南为负。

3、水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃。

一、填空 

（1）向西南方向走300米记作+300米，那么记作-200米，表示向（）方向走（）米。

（2）如果小红向北走50米，记作+50米，那么小明走了—60米，表示他向（）走了（）米。

小明向东走200米记作+200米，小红向西走100米记作（）。

（3）-30万元表示亏损30万元，+20万元表示（）

（4）电梯下降5层记作-5层，+6层表示（）。

（5）海拔-100米表示（），海拔20米表示（）

（6）如果存入银行400元记作+400元，-300元表示（）。

（7）一艘潜水艇所处的位置是海拔-200米，一条鲨鱼在它下放50米，鲨鱼所在的位置是海拔（）。

零下6℃通常记作（），低于海平面150米通常记作（）；

一物体可以左右移动，向左移动12m，记作- 12m，“记作8m”表示向（）移动（）m。

乐乐最爱吃的薯片包装袋上标着：

净重（250±5）克，那么这种薯片标准的重量是（）克，实际每袋最多不超过（）克，最少必须不少于（）克。

二、算一算，再回答问题。

昨天中午12时的气温是29度，下午2时的气温比中午12时升高5度，晚上9时的气温比下午2时的气温低8度。

下午2时的气温是多少？

晚上9时的气温是多少？

第二单元复习资料

背诵部分：

长方形的周长=（长+宽）×2；已知周长求长和宽，长=周长÷2-宽，宽= 周长÷2-长。

长方形面积=长×宽

正方形的周长=边长×4；边长=周长÷4

平行四边形的面积=底×高，S=ah；底=面积÷高，高=面积÷底

三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2；三角形的的底=面积×2÷高，三角形的高=面积×2÷底

 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷2；梯形的高=面积×2÷（上底+下底）

把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小了；（反过来，把平行四边形拉成长方形，则他们的周长

不变，面积变大了。

）

（当木棒相邻两层相差一根时，也就是堆成梯的形状可以用梯形的面积求总根数）

关于等底等高的问题：

三角形和三角形等底等高，面积相等，但形状不一定相同，平行四边形等底等高，面积相等，但形状不一定相同，三角形与平行四边形等底等高，三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形的二倍。

画面积相等的图形，画平行四边形：

底×高=面积。

画三角形：

底是面积高是2。

画梯形：

高是2，上底+下底=面积。

关于面积相等的问题：

面积相等底相等，三角形的高是平行四边形的二倍，（平行四边形的高是三角形高的一半）

面积相等高相等，三角形的底是平行四边形的二倍，（平行四边形的底是三角形底的一半）

在直角三角形中，短的两条就是它的底和高，

在平行四边形内画最大三角形，三角形面积是平行四边形面积的一半

一、填空

1.一个平行四边形的面积是18平方米，底是6米，高是（）米。

2.一个长方形的长30米，宽16米，与它面积相等的平行四边形的底是20米，高是（）米。

3.一个三角形的面积是72平方厘米，底是36厘米，高（）厘米。

4.用一块边长90厘米的正方形红纸，做底和高都是5厘米的直角三角形的小红旗，最多可以做（）面。

5.一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（）平方分米。

6.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。

如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（）厘米；如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（）厘米。

7. 一个梯形的面积是200平方厘米，高是20厘米，上底是6厘米，下底是（）。

8.两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。

用字母表示是（）。

用剪拼的方法可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底（），长方形的宽与平行四边形的高（），长方形的面积和平行四边形的面积（）。

因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（）。

9.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高等于三角形的（），每个三角形面积等于平行四边形的（  ）。

因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝（）。

10.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形的面积等于平行四边形面积的（）。

因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（）。

11.一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果这个三角形的面积是36平方分米，那么这个平行四边形的面积是（）平方分米。

12.一个三角形的底是60厘米，高是30厘米，那么和这个三角形等底登高的平行四边形的面积是（）平方厘米。

13.一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（）平方分米。

 14.两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。

每个梯形的面积是（）平方厘米。

15.一块梯形菜地的面积是288平方米，它的上底是15米，下底是17米，高是（）米。

16.一个梯形的面积是48平方米，它的高是8米，上底是4米，它的下底是（）米。

17.长方形的长与宽都扩大5倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

18.一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

19.一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大48平方厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

20.一个梯形，如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，就成为一个边长是5厘米的正方形，这个梯形的面积是（）平方厘米。

21.一个三角形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积（ ）倍。

22.在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。

二、选择正确的答案的序号填在括号里。

1.两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）

A、长方形

B、正方形

C、梯形

D、平行四边形

2.要计算三角形的面积，必须要知道它的（）

A、底和高

B、底的面积

C、高和面积

3.三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）cm。

 A、8 B、32 C、16 D、无法确定

 三、应用题 

1.一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？

2.一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

3.现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2 m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？

4.一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？

如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？

5.有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。

如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？

6.一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？

在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？

7.有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？

8.一个加工厂运来一批钢管。

把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。

从上往下数共有9层。

这批钢管共有多少根？

9.一块三角形菜地底边长46米，比高多6米，这块菜地的面积是多少平方米？

10.一块平行四边形玻璃，底为5米，高为4米，每平方米玻璃售价48元。

买这块玻璃需要多少元？

11.一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8100千克，平均每平方米收水稻多少千克？

12.一个平行四边形果园，底长150米，高60米，如果每棵果树平均占地5平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？

13．一块平行四边形稻田，底长120米，高80米，如果每平方米能收1.2千克水稻，这块地共收水稻多少千克？

14．一块梯形土地与一块平行四边形土地面积相等。

梯形的上底是40米，下底是64米，高是60米。

平行四边形土地的底是52米，高是多少米？

15．一个直角梯形，上底是12分米，下底是28分米，如果从这个梯形中剪去一个正方形，剩下的正好是一个三角形。

这个三角形的面积是多少平方分米？

16．一个梯形的下底的长是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形。

原来梯形的面积是多少平方厘米？

17．一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。

梯形的面积是多少？

18．一个直角三角形的三条边的长度分别是12厘米、16厘米、20厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？

19．一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。

原来三角形的面积是多少

20.有一块平行四边形纸板，底是12分米，高的长度是底的一半，这块纸板的面积是多少？

21.用一块长52厘米，宽40厘米的长方形红布做直角三角形的小旗，小旗的两条直角边分别是10厘米、5厘米，这块布最多可以做多少面这样的小旗？

22.一个正方形与一个三角形的面积相等，已知正方形的周长是24厘米，三角形的底是9厘米，三角形的高是多少厘米？

23.一个平行四边形，把它割补后成为一个正方形，这个正方形的周长是20厘米，这个平行四边形的面积是多少？

第三单元复习资料

个位计数单位是1，个位上是几表示几个一。

，十位的计数单位是10，十位位上是几表示几个十。

小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1），十分位上是几表示几个十分之一，也就是几个0.1 小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01），百分位上是几表示几个百分之一，也就是几个0.01。

小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001），表示几个0.001。

小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。

相邻两个计数单位之间的进率是10。

小数的性质：

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（注意不是在小数点后面添上0大小不变，是在小数的末尾添上“0”小数的大小不变）

数的改写的方法：

用“万”作单位：

在万位后面点上小数点；添个“万”字；用“=”号。

 用“亿”作单位：

在亿位后面点上小数点；添个“亿”字；用“=”号。

 注意：

改写不改变原数的大小。

求一个数的近似数：

省略万后面的尾数：

要看“千”位，用四舍五入法取近似值。

用“≈”号。

省略亿后面的尾数：

要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。

用“≈”号。

保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。

保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。

保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。

在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。

循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环小数是无限小数，判断无限小数时，凡是后面有省略号的都是无限小数个小数之间，有无数个小数。

练习

1、9分米是1米的（ ）（填分数），写成小数是（ ）。

2、《新华字典》厚约5厘米，写成分数是（）米，写成小数是（）米。

3、8角3分是1元的（）（填分数），写成小数是（）元。

（

4、5．63是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。

5、3个10、5个0.1和8个0.01组成的数是（      ）。

6、2.09由2个（       ）和9个（         ）组成。

7、比3.4大而比3.6的小数有（）个；两位小数有（）个；三位小数有（）个。

8、百分位的计数单位是（），0.36的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位结果等于1。

9、20.037是（）位小数，它是由2个（），3个（）和7个（）组成的，也就是由（）个0.001组成的。

10、0.76里有（）个0.01，0.76里有（）个0.1和（）个0.01；7.2里有（）个0.1；345个0.01是（）；5个百，8个一，4个十分之一，1个千分之一组成的数是（）。

11、整数部分的最小计数单位是（      ），小数部分的最大计数单位是（        ）。

12、用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）：

（1）整数部分是0的两位小数：

__________、__________。

（2）读出两个零的三位小数：

___________、___________。

13、2003年我国粮食产量达到430670000吨，改写成以万吨作单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）。

14、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个，改写成用“亿”作单位的数是（）个，把它精确到十分位大约是（）个。

15、把362500改写成用“万”做单位的数是（），再保留一位小数约是（）。

把4975000000改写成用“亿”做单位的数是（），精确到十分位是（）。

16、近似值是30.0的两位小数中，最大的是（），最小的是（）。

17、一个两位小数，保留整数是6。

这个小数原来最大是（）。

18、在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777……、1.453……这六个数中，循环小数有（），有限小数有（）、无限小数有（）。

19、3.50202……是循环小数，用简便写法记作（        ），保留两位小数约是（）。

20、3.25＞3.□6，□中可填（），0.542＜0.5□3，□中可填

（），4.3□9≈4.4, □中可填（），67□20万≈6.7亿，□中可填（）。

小数加减乘除法

基本知识点：

1、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。

能化简的要化简。

2、除数是小数的除法，，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大相同的倍数，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和被除数的小数点对齐，除不尽的余数添“0”继续除，哪一位不够商1就在那一位上商0。

3、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……

4、小数运算的意义和整数的相同，整数的运算定律对于小数也同样适用，运用运算率可以使计算简便。

5、

乘法交换律：

A×B=B×A      结合律：

（A×B）×C= A ×（B×C）

分配律：

（A+B）×C=A×C+B×C

减法的性质：

A―B―C = A―（B＋C）

除法的性质：

A÷B÷C = A÷（B×C）

6、比较积与因数的大小规律：

一个数乘以大于1的数，积大于它本身，乘小于1的数，积积小于它本身。

7、比较商与被除数的大小规律：

一个数除以大于1，商小于它本身；除以小于1的数，商反而大于它本身。

8、因数的变化和积的变化相同，也就是一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也扩大（或缩小）多少倍。

一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B 倍

一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小多少倍，积不变。

9、被除数的变化和商的变化相同，除数的变化和商的变化相反。

10、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

11、乘除法的转化规律：

A×0.1=A÷10，A÷0.1=A×10；

A×0.5=A÷2，A÷0.5=A×2；

 A×0.25=A÷4，A÷0.25=A×4；          

A×0.125=A÷8，A÷0.125=A×8。

练习题：

1、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53，这个小数原来是（）。

（解答这类题目，首先要分清谁是谁的几倍。

此题原数小数点向左移动一位后变小了，说明原数是新数的10倍，两数的差距是9份（原数10份，新数1份）所以1.53÷9得到新数，原数=新数×10。

）

2、甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75，甲数是（），乙数是（）。

3、用8元钱可以买5千克苹果，1元钱可以买（）千克苹果，买1千克苹果需要（）元钱。

4、王师傅2.5小时生产40个零件，平均每小时生产（）零件，平均生产1个零件需（）小时。

（要求学生先写出数量关系式，再列式解答，分析数量关系式很重要）

5、10吨海水可以晒出0.85吨盐,50吨海水可以晒出（       ）吨盐,要晒出1.7吨盐,需要（       ）吨海水。

6、在（）里填上“>”“<”或“=”。

   4.75÷0.9 （     ） 4.75          0.98×1.01 （       ） 1.01 

7.48×0.5 （     ） 7.48÷0.5      2.86×0.01（      ）2.86÷0.01

9.2÷1.2（）9.2×1.2  

7、小虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地将数的末尾对齐，结果得到1.84。

正确的和是（）。

8、王华从一楼到四楼用去3.6分钟，如果用同样的速度从一楼到五楼，需（    ）分钟。

9、简便计算：

（1）1.27+3.9+0.73+16.1  

3.07-0.38-1.62   

13.75-（6.48+4.75）   

4.36-（3.72-0.64）       

3.68+7.56-2.68   

5.65-0.84+1.35   

1.23+3.4-0.23+6.6    

3.25+1.79-0.79+1.75    

3.25-1.79+6.75-2.21    

73.8-7.64-23.8-3.36     

82.34-（70.1+2.34）-6.9      

12.5×4.36×8

1.35×1.3+1.35×8.7    

4.5×3.12-1.12×4.5    

2.95×101-2.95   

2.95×101

4.2×1.02     

4.8×199       

3.6×2.5          

12.5×3.2×0.25

0.036×250+3.6×7.5      

5.7×1.4+3.3×1.4+1.4   

4.8÷0.25+5.2×4

10、综合应用：

（1）填写发票。

（2）服装厂做校服，原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。

原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？

（3）工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设0.08千米，实际多少天完成任务？

（4）西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。

余下的要9天完成，平均每天修多少千米？

（5）一间房子要用方砖铺地。

用面积是0.09平方米的方砖需要480块，如果改用边长是0.4米的方砖，需要多少块？

找规律、解决问题的策略

基本知识点：

找规律：

1、找到周期；2、将个数÷周期；3、余数是几就是第几个。

4、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：

（1）每几个为一组；

（2）每组中有几个；再乘一共有组数（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。

用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。

列举时要注意有序列举。

基本练习：

1、一列数3、5、6、4、3、5、6、4、3、5……第38个数字式几？

这38个数字的和是多少？

2、某年的3月1日是星期五，那么这个月中共休息了几天？

3、2009年的10月3日是星期六，那么11月10日是星期几？

12月25日是星期几？

4、用6、7、8三个数字一共可以组成（）个没有重复数字的三位数。

5、●●★★★△△△△……照这样排列下去，第100个图形是（），前200个图形中有（）个●，（）个★，（）个△；如果一共排列了78个△，那么●有（）个，★有（）个。

6、小明用16个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？

7、小华用16根1厘米的小棒围成长方形，有几种不同的围法？

8、用1角、2角、5角的三种人民币（每一种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种不同的方法？

9、A和B都是自然数，且A+B=17，A和B相乘的积最大是多少？

10、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两个人之间都比一盘，甲已经比了4盘，乙比了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘，小强比了几盘？

还要比几盘才能结束？

11、有1分、2分、5分的硬币各两个，从中取出一个或几个，可以组成多少种不同的币值？

12、某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。

每次可挂一面、二面或三面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。

一共可以表示出多少种不同的信号？

13、36可以写成哪两个素数的和？

在括号里填一填。

36=（   ）+（    ）=（   ）+（    ）=（    ）+（    ）=（    ）+（    ） 

14、营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？

15、一列火车在上海和南京之间往返，中途要经过6个站，这列火车要准备多少种不同的车票？

公顷和平方千米

1、边长是一米的正方形，面积是一平方米，一间房子的面积，或者一块黑板的面积，一般要用平方米作单位，边长1分米的正方形，面积是1平方分米，1平方分米大约和粉笔盒的正面一样，一平方厘米和语文本的一个小格一样大，一个社区、校园的面积通常用“公顷”来表示。

（如果有“万”字，则要换成“平米”做单位。

举例：

天安门广场面积约40公顷，约40万平方米；）一个洲，国家、省、县，市、地区、湖泊和比较大的面积时就要用“平方千米”做单位。

2、边长100米的正方形的面积就是1公顷，一公顷等于10000平方米。

一公顷大约有300个教室大

单位换算

1、面积单位：

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

（求面积要用面积单位，和米对应的面积单位是平方米，和分米对应的是平方分米，和厘米对应的是平方厘米）

2、长度单位：

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米 

1千米=1000米（求长，宽，高要用长度单位）

3、重量单位：

1吨=1000千克；1千克=1000克

4、容量单位：

1升=1000毫升

5、时间单位：

1天=24小时，1小时=60分，1分=60秒

一三五七八十腊三十一天永不差，四六九冬三十天，平年2月28 闰年2月29，

年份不是整百数除以四能除尽的闰年，如果是整百数，除以400能除尽的是闰年

6、单位换算时，大化小，乘进率；小化大，除进率，

一、填空：

1、0.85公顷=（ ）平方米

5600平方分米=（）平方米 

0.56平方千米=（）公顷

86000平方米=（）公顷

9.28平方米=（）平方分米=（