《三角形分类》课堂实录.docx

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《三角形分类》课堂实录

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«三角形分类»课堂实录教学目的：

1、经过实践操作对三角形停止分类，看法锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形特点，分辨各类三角形。

2、在活动中浸透分类的数学思想，培育先生的归结概括才干。

3、在操作、思索中逐渐开展先生的空间想象才干。

教学重点：

可以经过思索和入手操作准确地依照不同分类规范给三角形分类

教学难点：

可以区别掌握各种三角形的特征以及区分各类三角形之间的关系

【教具、学具预备】

CAI课件、三角板、量角器、不同类型的三角形、剪刀、正方形纸

教学进程：

一、创设情境，激趣导入

师：

同窗们，生活中你在哪里见过三角形？

生1：

在好多中央都见过，比如说三角尺，红领巾。

生2：

还有一些不容易看见的三角形，比如它隐藏在一个正方形之内，把它斜着对折就会变成三角形。

师：

教员也发现了一些藏着三角形的景物图片，我们一同来找找看〔投影出示一些带有三角形景物的图片先生用手比划动身现的三角形〕，

师：

看到这么多三角形，你有什么觉得？

生1：

我有点迷糊，怎样有这么多的三角形？

生2：

我有点吃惊，我以前想象到的三角形比这要少很多很多！

生3：

三角形的种类可真多啊！

师：

有这么多不同种类的三角形，这节课我们就来给三角形分分类〔板书课题：

三角形分类〕。

[反思：

分类是区分不同事物，发现事物实质特征的重要手腕。

用生活中罕见的带有三角形的景物来激起先生学习兴味，笼统出的三角形展如今先生面前的是一堆杂乱的三角形，先生觉得太乱，从而感到有分类的必要，也有好多先生觉得自己历来没发现过生活中有这么多种类的三角形，很惊讶，从而激起了他们剧烈的探求愿望，我觉得到达了预期目的，效果较好。

]

二、自主探求，创立数学模型

1、依据提示，引发思索

师：

教员选择了一些屏幕上出现的三角形放在资料袋里，请同窗们给他们分分类，在操作之前我们来看看提示〔投影出示〕：

A、你预备按什么规范来停止分类？

B、可以把它们分红几类？

C、每类三角形都有什么特点？

师：

请同窗们先自己思索一下，然后再小组讨论讨论，接着停止分类。

2、入手操作，小组协作分类

先生以小组为单位停止分类，教员参与到先生的分类活动中。

当教员发现有的小组很快就分好时，适机指出：

教员发现有的小组同窗很快就分好了，你们还能再尝试用别的方法来分类吗？

先生尝试依照不同的分类方法停止分类。

[反思：

本课教学中，我鼓舞先生自主探求，放手让先生经过小组讨论，协作探求来探求，体会，了解各类三角形的特点。

应该说这三点提示指向性强，为先生自主探求指明方向。

方向明白，目的就完成一半了。

]

3、全班讨论、汇报交流

师：

如今哪一组同窗情愿为大家展现一下呢？

〔一组同窗展现分类〕师：

先通知大家你们是按什么规范来分类的？

生：

我们组是按角分的。

师：

共分红几类？

生：

分了三类。

师：

为了便于说明请把你们组的分类结果贴到黑板下去好吗？

〔先生将手中的三角形按角分类贴到黑板上〕板书：

按角分

师:

还有别的分类规范吗？

生;我们是按边分的。

师：

分红几类？

请把你们组的分类也贴到黑板上。

〔另一组先生将手中的三角形贴到黑板上〕板书：

按边分

师：

下面的同窗，除了按角分和按边分还有别的规范吗？

生：

没有了。

师：

请下面的同窗仔细观察，看看他们和你们分得一样吗？

〔引导先生细心观察比拟黑板上两种分类〕按角分的同窗能不能说说你们这样分类的理由或想法？

生：

只需有一个角是直角的就分到一类，有一个角是钝角的分到一同，三个角都是锐角的分到一同。

师：

其他按角分的同窗，觉得他们的理由充沛吗？

生：

充沛

师：

按边分的同窗，说说你们是怎样思索的？

生：

我们是依照三条边相不相等来分的，这一行三条边都相等就分到一类，只要两条边相等的分到第二类，最后三条边都不相等的分到一类。

[反思：

先生在阅历了自主学习、协作探求之后，汇报的这一进程我决议让先生充沛表达自己的想法，同窗之间相互补充，教员只起到点拨指点作用，让先生在思想碰撞中提高认知才干。

试讲时，这一局部不时很顺利，先生也分得很准确，可是正式上课时大约由于先生是三年级的吧，按角分这局部却分得很不顺利，这是我原来没估量到的，这就是不了解先生的弊端，由此可见读懂先生真的是很必要的。

]

〔3〕研讨按角分的三角形

师：

同窗们是按角和边来给三角形分类的。

我们先来看看按角分的三角形，请大家细心观察第一组三角形的三个角区分是什么角？

生:

有一个角是直角，另两个角是锐角

投影出示：

有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形

师：

这样的三角形起个什么名字好？

生:

我觉得叫直角三角形比拟好。

板书：

直角三角形

师：

再来看看第二组三角形，三个角有什么特点？

生;有一个角是钝角，另两个角是锐角

投影出示：

有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形

师：

叫什么名字呢生：

应该叫钝角三角形板书：

钝角三角形

师：

再看第三组三角形，三个角有什么特点？

投影出示：

三个角都是锐角的三角形

师：

我们就叫它--------生齐：

锐角三角形

板书：

锐角三角形

〔4〕猜角游戏

师：

同窗们观察的真细心，理想中，三角形的个数可不止黑板上这些，按角分的三角形，除了这三种，还有没有别的能够呢？

我们一同来做个猜角游戏试试看。

教员拿出装有不同外形的三角形的纸袋。

师：

纸袋外面有很多三角形，只显露一个角，你能猜出是哪种三角形吗？

〔显露一个直角〕

生：

我猜是直角三角形。

师：

你确定吗？

生：

确定

师：

其他同窗呢？

生：

摇头说是。

师：

我们看看是不是这样，〔拿出三角形〕真是这样啊！

教员想问问大家你只看到一个直角，怎样知道另两个角一定是锐角呢？

生1：

由于直角三角形里两个角是锐角，一个角是直角，

生2：

教员我不是这么看的，大家知道直角一定是90，三角形三个内角和是180，180减90是90，所以另外两个角的和必需是90，所以另外两个角只能是锐角。

师：

你懂得可真多啊！

一个三角形中会有两个直角吗？

假设有两个直角会是什么样子呢？

我们一同来看看。

〔投影出示：

两个角是直角的演示图〕

师：

你发现了什么？

生1：

它不是三角形。

生2：

教员，我是这么想的，从

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«三角形分类»课堂实录图上看，从这两个角区分射出的两条射线都是蜿蜒的射出去，不论射多远，他俩都不会重合到一同。

师：

说得太好了，有理有据。

生3：

三角形必需是三条边，假设是这样的话，一定就不是三条边了。

师：

既然不能够有两个直角，有能够一个是直角一个是钝角吗？

〔教员投影出示第二个角是钝角演示图。

〕

生看到投影后众口一词：

不能够。

生：

教员我发现这个张口越来越大，就不会只要三条边了。

师:

那也就不会有三角形了〔拿出一个直角三角形〕直角三角形中有一个角是直角另外两个角一定是什么角？

生齐：

锐角。

师：

如今你能精练地说说什么是直角三角形吗？

生：

有一个角是直角的三角形就是直角三角形。

投影出示：

有一个角是直角，另两个角是锐角的三角形。

师：

看来这句话得改一下了，〔教员投影演示删去另两个角是锐角〕一同来说说什么是直角三角形？

师：

还想猜吗？

再来试试〔显露一个钝角〕这次谁来接受应战？

生1：

我觉得是锐角三角形。

其他先生纷繁举手表示支持。

生2：

我以为是钝角三角形。

师：

为什么？

生2：

它显露来的是个钝角，不能够再出来第二个钝角啊！

师：

是啊，那我们看看究竟是不是钝角三角形？

〔拿出钝角三角形〕真猜对了。

如今你能概括一下什么是钝角三角形吗？

生:

有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。

投影出示：

有一个角是钝角，另两个角是锐角的三角形。

师：

看来这句话也得改一下，〔投影演示删去另两个角是锐角〕

师：

还想接受应战吗？

〔只显露一个锐角〕

生：

是锐角三角形。

师：

我们看看〔拿出的却是个直角三角形〕怎样样？

错了。

先生都蹙眉思索，这时一个女生举手：

教员，事先我看到显露个锐角的时分，我就想这次完了，这回谁也猜不到了。

师：

为什么呀？

生：

由于一切的三角形都会有锐角，只显露个锐角谁也不能确定下面会是啥样的。

〔听课教员给予热烈的掌声〕师：

教员们的掌声证明你真的很优秀！

生2：

显露一个锐角这么难猜，那杜婉姝为什么不自己举手回答呢？

〔笑声〕师：

她举手了，惋惜教员没叫她。

她想的是看到一个锐角我们能猜出是什么三角形吗?

生2：

显露一个锐角，不把别的中央显露就很难猜。

师：

那就证明我们只看到一个锐角能确定是什么三角形吗？

生齐摇头：

不能！

师：

那要是显露两个锐角你能猜出吗？

生继续摇头：

还是不能。

师：

为什么不能？

生：

由于每一类的三角形都有两个锐角，最后一个角不一定是锐角，还有能够是直角或钝角呢！

师：

那也就是说我们看到一个锐角或两个锐角都不能判别出是锐角三角形，是吗？

那必需怎样才干判定出锐角三角形呢？

生1：

得通知你三个角的度数

生2：

还有一个能够就是三个角都显露来。

师：

所以必需三个角都是锐角才可以判定出是锐角三角形。

〔教员投影出示：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形〕

师：

同窗们真是太聪明了！

经过刚才的猜角游戏，你觉得按角分的三角形还有别的能够吗？

生笑着摇头:

不会了，

师：

看来按角分只能分红这样的三类。

【反思：

本课最大的亮点就是猜角游戏的设计，其实它是教材中的习题，普通教员都要应用它来稳固按角分的三角形特点，设计时基本也是要得出看到一个直角就能确定是直角三角形，看到一个钝角就能确定是钝角三角形，看到一个锐角却不能确定是锐角三角形，必需要三个角都是锐角才行这样一个结论。

但我的思索更深化一些三角形按内角角度分类，除了这三类之外，没有其它三角形了这是三角形按内角角度分类的结论，但关于这一结论得出进程运用地方法有缺陷，普通上这一课都是借助事前预备好的三角形来对他们分类，可是我们预备的三角形数量是有限的，而借助数量有限的三角形得出结论这是一种不完全归结法，大家都知道，不完全归结法的缺陷就在于它调查的对象是有限的，所以从实际上说完全有能够存在这三种之外的状况，那么采用怎样更严密的方法才干让先生明晰的看法三角形内角的特点并确信三角形按内角角度分类确实只要这三种状况呢？

我也运用猜角游戏来完成，不过我设计了几个严密的延续追问引导先生重复思索探求，使得先生在观察想象的进程中围绕这些内角停止重复的论证，对三角形内角的各种状况逐渐构成明晰的表象，在思想的碰撞中自己去猜想验证从而得出结论，不知不觉地看法到结果的偶然性。

正由于如此才会有那个小女孩十分精彩的回答。

但是很遗憾，关于那个男孩从这两个直角边区分射出的两条射线都是蜿蜒的射出去，不论射多远，他俩都不会重合到一同这么精彩的回答我却没能给予足够的注重。

】

〔5〕研讨按边分的三角形

师：

我们再来研讨按边分的三角形，第一类三角形三条边有什么特点？

生：

三条边都不相等。

师：

像这样的三角形我们就叫它普通三角形，也叫恣意三角形〔板书：

普通三角形〕

师投影出示一个普通三角形：

教员这也有一个这样的普通三角形，当有两条边相等的时分，就变成了黑板上第几类的三角形？

生：

变成第二类的了

师：

这两条相等的边就叫做腰，起个名字吧?

生众口一词：

等腰三角形

师：

就听你们的〔板书：

等腰三角形〕你觉得什么样的三角形是等腰三角形？

生1：

就是三角形有两条边相等的。

生2:

还有一个就是对折后有两条边可以完全重合的三角形。

师：

你太会想方法了！

我们看看这两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？

请同窗们用自己喜欢的方式去发现吧！

（先生活动，汇报结果：

等腰三角形的两个底角相等）

师：

假设三条边都相等了，就成了黑板上第几类的三角形？

叫什么好？

生力争下游回答：

等边三角形

教员板书：

等边三角形师：

契合什么条件的是等边三角形？

生:

必需三条边到相等的才是等边三角形。

师：

等边三角形三个角有什么关系？

赶快去发现吧！

（先生活动，汇报结果：

等边三角形的三个角都相等是60）

师：

看法了等腰三角形和等边三角形，你觉不觉得他们长得有点像啊?

哪里像呢?

生：

他们都有两条边相等

师：

你觉得等边三角形是不是等腰三角形？

先生意见不一致，有说是有说不是的

生1：

我觉得不是，由于等腰三角形有两条边相等，而等边三角形要有三条边相等。

生2:

教员，我有点支持她，由于我们大家都学过正方形和长方形，正方形还是特殊的长方形呢，那这个等边三

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«三角形分类»课堂实录角形就不能是是特殊的等腰三角形吗？

〔台下又响起热烈的掌声〕

师:

你真是太棒了！

掌声送给他！

师：

等边三角形有三条边相等，等腰三角形只需满足有两条边相等就可以了。

所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。

【反思：

按边分的三角形，其实可以让先生一直从全体上看法三角形，即浸透等腰三角形是从普通三角形中变化而来的，而等边三角形是也是从等腰三角形变化而来的，希望经过课件的静态演示来打破等边三角形是特殊的等腰三角形这一难点。

关于等边三角形是特殊的等腰三角形这一结论的得出试讲几次先生不时都是有困难的，但课堂上那个男孩的回答却十分精彩，真正处置了先生们的困惑。

】

师：

同窗们真了不起啊，我们依照角和边两种不同规范来给三角形分类，分的很准确。

如今，有一些心爱的三角形迷路了，找不到自己的家了，想请大家帮助把它们送回家，大家情愿帮助吗？

三、稳固拓展

出示活动题

1、练习分类

2、剪一剪

师：

同窗们都是爱动脑筋的好孩子，愿不情愿让我们的小手也活动活动。

师:

拿出正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？

生1：

是直角三角形

生2:

是等腰三角形

师：

你能为它们取个名字吗？

生:

我觉得叫等腰直角三角形比拟好

师：

用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼出什么图形呢？

〔先生活动，汇报结果〕

3、画一画

师：

同窗们的入手才干很强啊！

交了这么多三角形冤家，大家快乐吗？

教员也和它们成了好冤家，它们协助我完成了一幅美丽的图案，看看是什么？

〔投影出示教材主题图，由三角形拼成的小船〕生很惊喜：

真美丽！

师:

其实你们也能做到，甚至比教员画的还要好，想不想来试一试？

和你的三角形冤家一同完成你的设计，好吗？

先生入手设计

[反思：

习题1旨在让先生在练习给三角形分类的进程中了解同一个三角形，由于分类规范的不同，可以有多个称号，例如关于一个等边三角形，按边分既可以称为等边三角形，同时还是等腰三角形，按角分又是锐角三角形，进一步稳固分类练习。

基本到达预期目的。

但是习题2的设计应该就到起好等腰直角三角形这一名字就已完成了目的，至于用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼出什么图形这一练习在本课教学目的中并无表达，只是我在练习题中发现的先生做起来有困难的标题，没有必要在本课处置的，其实是一次有效的活动。

]

四、全课小结

经过这节课的学习，教员置信同窗们一定有很多收获要和大家分享。

就请你选择1、我感受最深的是；2、我学会了；3、我发现；恣意一种方式和大家交流一下好吗？

教员真快乐，同窗们有这么多的收获！

我也想说说这节课我感受最深的是虽然是四年级下学期的课程，同窗们在三年级就掌握了，教员真为你们自豪！

把掌声送给自己！

五、板书设计

三角形分类

直角三角形普通三角形

按角分钝角三角形按边分等腰三角形

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教员称谓皆称之为〝教谕〞。

至元明清之县学一概循之不变。

明朝中选翰林院的进士之师称〝教习〞。

到清末，学堂兴起，各科教员仍沿用〝教习〞一称。

其实〝教谕〞在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管束育生员者那么谓〝教授〞和〝学正〞。

〝教授〞〝学正〞和〝教谕〞的副手一概称〝训导〞。

于官方，特别是汉代以后，关于在〝校〞或〝学〞中教授经学者也称为〝经师〞。

在一些特定的讲学场所，比如书院、皇室，也称教员为〝院长、西席、讲席〞等。

〝师〞之概念，大体是从先秦时期的〝师长、徒弟、先生〞而来。

其中〝徒弟〞更早那么意指春秋时国君的教员。

«说文解字»中有注曰：

〝师教人以道者之称也〞。

〝师〞之含义，如今泛指从事教育任务或是教授知识技术也或是某方面有专长值得学习者。

〝教员〞的原意并非由〝老〞而描画〝师〞。

〝老〞在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学问渊博者。

〝老〞〝师〞连用最后见于«史记»，有〝荀卿最为教员〞之说法。

渐渐〝教员〞之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的〝教员〞当然不是昔日意义上的〝教员〞，其只是〝老〞和〝师〞的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以〝道〞，但其不一定是知识的传达者。

明天看来，〝教员〞的必要条件不光是拥有知识，更重于传达知识。

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才干不时地掌握高一级水平的言语。

我在教学中，留意听说结合，训练幼儿听的才干，课堂上，我特别注重教员的言语，我对幼儿说话，留意声响清楚，上下坎坷，抑扬有致，富有吸引力，这样能惹起幼儿的留意。

当我发现有的幼儿不专心听他人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复他人说过的内容，抓住教育机遇，要求他们专心听，用心记。

往常我还经过各种兴趣活动，培育幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才干，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动生动，轻松愉快，既训练了听的才干，强化了记忆，又开展了思想，为说打下了基础。

锐角三角形〔等边三角形〕