冀教版四年级数学下册《公因数和最大公因数》PPT课件.ppt

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,公因数和最大公因数,冀教版四年级数学下册,1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

探索找两个数公因数的方法，会正确找两个数的公因数和最大公因数。

2.培养同学们善于发现规律，利用规律解决问题的能力。

教学目标,什么是因数？

什么是倍数？

它们之间有联系吗？

你是怎样理解的?

找出下面各数的因数。

10的因数有：

12的因数有：

18的因数有：

24的因数有：

1、2、5、10,1、2、3、4、6、12,1、2、3、6、9、18,1、2、3、4、6、8、12、24,什么是质因数？

什么是分解质因数？

把一个合数写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。

2是质因数吗？

质因数是相对于一个合数而言的，不能离开合数说谁是质因数，谁是合数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就叫分解质因数。

公因数只有1的两个数，叫做互质数。

例如，5和7是互质数，7和9也是互质数。

想一想：

互质的两个数必须都是质数吗?

请你举出两个合数互质的例子来。

4和9，8和15。

互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数（0除外）。

3、两个不相同的质数。

6、1和任何一个自然数（0除外）。

4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。

2、相邻的两个奇数。

5、大的数是质数的两个数。

7、2和任何奇数。

8厘米,12厘米,我们把它剪成边长是整厘米数的正方形吧！

要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？

8厘米,12厘米,我们把它剪成边长是整厘米数的正方形吧！

要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？

要求：

用尺子在长方形的纸上画出边长是整厘米数的正方形，而且最后没有剩余！

并且把画的情况记录下来，看看有几种不同的画法？

112=12,18=8,26=12,24=8,34=12,32=6,86=2,剩余2,43=12,42=8,没剩余,25=10,1210=2,15=5,85=3,有剩余,26=12,16=4,86=2,有剩余,（三）小组汇报，集体研究，合作共赢。

12厘米,1厘米,2厘米,4厘米,8厘米,8厘米,12厘米,8厘米,12厘米,正方形的边长数应既是12的因数，也是8的因数。

1、2、4既是12的因数，也是8的因数，它们就是12和8的公因数。

其中4是最大的，就是12和8的最大公因数。

几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

。

（四）形成概念，研究方法，练习巩固。

怎样求12和18的公因数和最大公因数呢？

1.分别列出12和18的因数。

12的因数有：

18的因数有：

1,2,3,4,1,2,6,9,18,2.找出12和18公有的因数：

1,2,3,3.12和18的最大公因数：

6,6,12,3,6,412,918,6,123,6,123,412,918,6,123,6,123,12和18的公因数,6,是它们的最大公因数,把12、18分解质因数,12=223,18=233,12和18都有质因数2、3,23=6,6就是12和18的最大公因数,1218,2,69,12和18的最大公因数是：

23=6,3,23,-用公因数2去除,-用公因数3去除,-除到公因数只有1为止,最后,把所有的除数乘起来,得到:

三人学习小组,子曰：

三人行，必有我师！

老子曰：

“一生二、二生三、三生万物！

”俗话说：

“三个臭皮匠顶个诸葛亮！

”,（五）智慧闯关，体验成功，趣味犹存。

第一关：

火眼金睛辨对错。

1.15和10的最大公因数是15。

2.8的最大公因数是8。

24和16的公因数：

第二关：

帮小鸟回家！

第三关：

帮助别人，我能行！

剪纸小组有一张长48厘米，宽36厘米的彩纸，想把它剪成同样的长方形，并且没有剩余，正方形的边长最大应该剪多少厘米呢？

谁能帮帮我们小组呢？

求最大公因数的方法：

（1）列举法：

分别写出这几个数的因数，找出它们的公因数，其中最大的一个就是这几个数的最大公因数。

（2）分解质因数：

把各个数分别分解质因数，公有质因数的积，就是这几个数的最大公因数。

（3）短除法：

用公有质因数连续去除几个数，直到得出几个商的两个数互质为止，再把所有除数连乘起来，积就是这几个数的最大公因数。