比例的意义和基本性质导学案教学反思.docx
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比例的意义和基本性质导学案教学反思
比例的意义和基本性质导学案教学反思
比例的意义和基本性质导学案
新星慈航小学苏展
学习目标：
1、理解比例的意义和基本性质，掌握判定两个比是否能组成比例的一般方法；
2、通过新旧知识的联系运用，学生已有的知识体系得以延伸；
3、通过对学生的引导，培养学生探究式的学习态度。
学习重难点：
1、比例的意义和基本性质；
2、应用比例的意义和基本性质判断两个数是否成比例并能正确地组成比例。
复习检测：
1、什么叫做比？
怎样求比的比值？
2、说出下列各比的比值，并指出哪两个比的比值相等。
1.2∶3.6=15∶5=2.4∶=
2∶6=∶=42∶7=
新知学习：
一、探究比例的意义：
例1：
一辆汽车第一次2小时行驶了80千米，第二次5小时行驶200千米，列表如下：
时间（小时）
2
5
路程（千米）
80
200
路程与时间的比分别为：
1、你能跟同桌说一说什么事比例吗?
2、你是如何判定两组比是否能组成比例的？
及时巩固：
1、写出复习检查中的比例：
2、下面哪组中的两个比可以组成比例？
把组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15
（2）20∶5和1∶4
（3）∶和6∶4（4）0.6∶0.2和∶
二、探究比例的基本性质
（一）、认真看，你能发现什么吗？
例2：
1、2.4∶1.6=60∶40两外项之积为：
2.4х40=
两内项之积为：
1.6х60=
（二）、如果把比例改成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？
2.4602.4х401.6х60
1.640
组内交流：
看谁能既快速又准确说出比例的基本性质：
前面我们学习了计算比值来判断两个比是不是成比例，学习了比例的基本性质后，能不能用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例呢？
一起来试一下吧！
（1）、6∶3和8∶5
（2）、0.2∶2.5和4∶50
（3）、∶和∶（4）、1.2∶∶∶5
小结：
学生谈收获
达标测试：
连一连：
把下列比值相同的两个比用线连起来：
4∶50.5∶0.2
0.6∶0.8∶
3∶1.212∶15
∶∶
填一填：
1、组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
2、在比列里面两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）。
3、在比例5∶6=1.5∶1.8里，外项有（）和（），内项有（）和（）。
想一想：
哪组中的四个数可以组成比例？
写出来：
1、7，8，9，102，1，17，32，49
试一试：
根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来：
1、∶和∶（）2、∶和∶（）
3、5∶8和4∶5（）4、0.25∶7和∶4（）
《比例的基本性质》教学反思
今天教学了比例的基本性质。
本节课的教学环节清晰，先由旧知入手，用求比值或化简比的方法来判断两个比是否能组成比例，接着出示两个按一定比例缩小前后的两个三角形，并分别标有底和高的长度，让学生根据数据写出比例来，并引导学生观察这几个比例的共同特征，从而初步发现比例的基本性质。
在教学中不仅重视学生逻辑思维的培养，还能引导学生从不同角度解决同一问题，从而加强发散思维的训练，提高学生的数学素养。
但未曾想学生的想法与老师预设的就是不一样，在本课练习时遭遇了他们的“有力阻击”，他们另辟蹊径去思考，而且在那种题型的背景下初听起来似乎有些许道理，实属我所未料。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．六
（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如下表，下面（）图能表示出这个结果。
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
A．
B．
C．
D．
2．由5个小正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状是
，从左面看到的形状是
，下列立体图形不符合的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
3．甲、乙两车间原有人数的比为4：
3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：
3，甲车间原有人数是（）。
A．18人B．35人C．40人D．144人
4．在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶4B．1∶40C．1∶400D．1∶400000
5．从8:
00到12:
00,时针在钟面上转过的角度是（ ）。
A．直角B．钝角C．平角D．周角
6．一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（ ）
A．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定
7．圆柱的底面半径扩大到3倍，要让体积体积不变，则高要缩小到原来的（）
A．3倍B．27倍C．
8．A÷B=7……1，如果A和B同时扩大到原数的100倍，这时余数是（）。
A．1B．100C．200D．10000
9．要表示一个月内气温的变化情况，绘制（）统计图比较合适。
A．折线B．条形C．扇形
10．在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：
30B．1：
3000C．1：
3000000
二、填空题
11．如图，已知O是圆心，圆的半径和长方形的宽都是2厘米．圆和长方形的面积相等。
长方形的长是_______厘米，阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是______。
12．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有________只，兔有________只．
13．化肥厂每天生产a吨化肥，8天后运走b吨，还剩下（_____）吨。
14．如下图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么原来圆柱底面积半径是____厘米，体积是____立方厘米。
15．先求出下面各题的商，再把它改写成百分数（除不尽的，百分号前面保留一位小数）（分数，先填分子，再填分母）
2÷5=________（填小数）=________% 9÷7=________（填分数）=________%
16．0.16=
=2÷________=8÷________=________％。
17．只列式不计算：
一个数的40%正好等于18的
，求这个数．________
18．甲乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是60，如果甲数是60，乙数是（_______）。
19．从小明家到植物园的路程是24千米，小明骑车每小时可以行全程的40％，小明从家里出发，________能到植物园。
20．0.25=（）
8=
=
=（）%
三、判断题
21．圆的半径和它的周长成正比例。
（______）
22．在65后面添上一个“%”这个数就扩大了100倍。
（____）
23．甲数的
等于乙数的
那么甲数和乙数的比是5:
6。
（_____）
24．4,
0.5,
这四个数能组成比例。
（____）
25．如果a×b=1.2×7，那么a：
b=1.2：
7。
（____）
四、作图题
26．把图A绕0点逆时针旋转900，画出旋转后的图形;把图B按1:
2的比缩小，画出缩小后的图形。
五、解答题
27．一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米。
如果用这堆沙石铺路，公路宽10米。
沙石厚2分米，能铺多少米长?
28．四年级同学准备制作600个小灯笼庆祝国庆,已经做了240个,剩下的准备在6天内完成,平均每天做多少个?
29．化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的
，全厂共有多少名工人？
30．服装店老板将一件衣服按盈利20%的价格作为标价，可是总卖不出去．后来老板按标价减价20%，以96元出售，很快就卖了．这件衣服老板是盈利还是亏损？
31．相同的字母表示相同的数字，现在老师在黑板上写了21BBB这么一个五位数，它是不是3的倍数呢？
先判断，再说明你的理由是什么？
32．一个圆锥形小麦堆，底面周长是15.7米，高是3米，把这堆小麦装进底面直径是4米，高是2米的圆柱形粮囤里（厚度忽略不计），可以装多高？
（得数保留两位小数）
33．青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的25%．青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？
（用方程解答）
六、计算题
34．直接写得数
2,7+5.4=3.14×15=60÷15％=
+
+
=
24÷
=3.8×0.5=0.008×100=50000×4.71％=
35．用递等式计算。
（1）105×11－1890÷18
（2）
×0.25×28
（3）4.8×3.9＋6.1×4
（4）1－（0.2＋
）×
（5）（
＋
）×12＋
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
D
B
B
C
B
A
C
二、填空题
11．283：
4
12．12
13．8a—b
14．502.4
15．440
128.6
16．4,12.5,50,16
17．18×
÷40%
18．5
19．5小时
20．2；36；4；25
三、判断题
21．√
22．×
23．√
24．√
25．错误
四、作图题
26．图略
五、解答题
27．471米
28．60个
29．343人
30．亏本4元
31．是3的倍数；理由：
最高两位数字之是2+1＝3，3÷3＝1，即21是3的倍数
111,222、333……999都是3的倍数
因此，21BBB无论B为任何自然数（包括0），这个数都是3的倍数．
32．56米
33．苹果树有96棵，梨树有24棵
六、计算题
34．147.1400
或1
961.90.82355
35．
（1）1050；
（2）
；（3）48；（4）
；（5）6
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．女儿今年（1994年）12岁．妈妈对女儿说：
“当你有我这么大岁数时，我已经60岁喽！
”问：
妈妈12岁时，是哪一年？
（ ）
A．1969B．1970C．1972D．1974
2．下图中（ ）是圆柱．
A．
B．
C．
3．动物园里有龟、鹤共40只，共112条腿，龟和鹤分别有多少只？
（ ）
A．15只、25只B．16只、24只C．4只、16只D．18只、22只
4．一个圆的周长等于一个正方形的周长，那么这个圆的面积和正方形的面积比较，圆的面积（）正方形的面积。
A．小于B．大于C．等于D．约等于
5．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时,超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A．
B．
C．
D．
6．六一节期间，一种儿童运动服装八折优惠，这种运动服装比原价降低了（）
A．80%B．20%C．
7．甲乙两根绳子，甲用去全长的
，乙用去
米，谁用去得多（ ）？
A．甲B．乙C．无法比较
8．王刚今年a岁，比她妈妈小b岁，再过x年后，王刚与她妈妈相差（ ）岁．
A．bB．aC．（a+b）﹣ax
9．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，那么甲、丙两数的大小关系是（）.
A．甲=丙B．甲>丙C．甲<丙
10．在同时同地测得的杆高和影长（ ）
A．不成比例B．成正比例C．成反比例
二、填空题
11．小红在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了三万零二百七，原来的小数只读一个零，原来的小数是（_________）或（_______）。
12．一包饼干的标准质量是100克，包装袋上标明质量是（100±2）克，这包饼干的质量最重不超过____克，最轻不少于______克。
13．8和24的最大公因数是________，最小公倍数是________；8的所有因数的和是________。
14．1：
_____=0.25=25÷_____=_____%=_____折
15．读出下面各数，看看每组数有什么不同。
58与580000 读作：
________读作：
______
108与1080000 读作：
________ 读作：
________
130000与1300000000读作：
________ 读作：
________
16．6时18分=___时
8765090平方米=___公顷．
17．
的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应扩大_____倍或加_____．
18．将图形绕直角边旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是________或________。
19．20÷________=________（填小数）=
=
=50％=
20．下图中梯形的面积是600平方厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。
三、判断题
21．甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：
4．_____．
22．方程都是等式，但等式不一定是方程。
（______）
23．红领巾上的最大角是180°（_____）
24．六
（1）班共有39名同学，至少有3名同学的生日在同一个月．（____）
25．工作时间和工作效率成反比例关系。
（____）
四、作图题
26．按要求在方格纸上画图．（每个小方格表示1平方厘米）画一个面积是16平方厘米的梯形．
五、解答题
27．一箱苹果重8千克，吃了
。
还剩多少千克？
28．足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上有多少块黑色皮?
29．请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。
水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。
生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。
人体的水含量占体重的
，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。
我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有
的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有
的城市严重缺水。
其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%。
保护水资源的措施主要有：
降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等。
保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。
（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水________千克。
（2）全国严重缺水的城市约有________个。
（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水?
（4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米?
30．只列式，不计算。
小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是2.25%，到期时可以得到利息多少元?
（免收利息税）
31．某海军陆战队参加拉练活动，从甲地跑得到乙地需要4.5小时，原路返回时用了6.5小时，已知甲乙两地的路程为110千米，求该队伍往返的平均速度。
32．有一批零件，师父单独做需要10天，徒弟单独做需要12天，师徒合作3天后，只安排一个人完成剩下的零件加工，至少还需要几天？
33．有一种酒瓶，容积为286立方厘米．当瓶口向上时，瓶内酒的高度是18厘米，当瓶口向下时，余下部分的高度是4厘米，瓶内酒有多少毫升？
六、计算题
34．计算下面各题（能简算的要简算）
（1000×
－160）÷
39.25×99+39.2548×75％+53×
-0.75
[
-（
－
）]×
1.25×48×2.5
35．下图是平行四边形ABCD，它的面积是48cm2，求阴影部分的面积。
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
B
C
B
C
A
C
B
二、填空题
11．270302.7
12．98
13．2415
14．10025二五
15．五十八五十八万一百零八一百零八万十三万十三亿
16．3876.509
17．8
18．68立方厘米50.24立方厘米
19．40；0.5；3；8；100
20．360
三、判断题
21．正确
22．正确
23．╳
24．×
25．错误
四、作图题
26．如图：
五、解答题
27．6千克
28．12块
29．
（1）52
（2）110
（3）912.5升
（4）28万立方米
30．5000×2.25%×2
31．20千米/时
32．5天
33．234毫升
六、计算题
34．270；3925；75
；150
35．12cm2
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