分数除以分数1.docx

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分数除以分数1

分数除以分数

（1）

金坛市金城中心小学蒋菊妹1.使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。

2.使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

3.理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算;并能总结、归纳出分数除法的计算法则。

培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。

挂图，小黑板一、复习引新1.口算。

232144512103106931044523141322.揭示课题：

分数除以分数二、教学例41.出示例4，学生读题，列式。

提问：

这是已知什么，要求什么？

用什么方法计算？

追问：

为什么用除法计算？

怎样列式？

板书：

103109=2.引导探索：

分数除以整数怎么算呢？

（1）请大家画图探索一下103109得多少？

各自在书上的长方形里分一分，画一画。

（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。

（3）讨论：

分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？

109板书：

310请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？

（一样）得数相同，你能猜想到什么？

39=板书：

10103101093.练习，验证猜想完成练一练第1题：

先再长方形中涂色表示53，看看53里有几个51，有几个103，再计算。

535153=5310353你发现了什么？

4.概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？

根据学生的讨论，板书：

甲乙=甲乙1（甲0）三、练习1.做练一练第2题。

各自练习，并指名板演，练习后评议交流。

2.完成练习十一第10题。

各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。

3.讨论练习十一第11题。

独立计算后，引导比较，启发思考：

什么情况下，除得商比被除数小？

什么情况下，除得的商比被除数大？

4.讨论练习十一第12题：

不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。

各自判断后指名交流：

你是怎么想的？

四、课堂小结我们这节课都学习了哪些知识？

分数除法的法则是什么？

你还学会了哪些知识？

五、作业：

练习十一第9、13、14题。

实施适应个别差异性考试的探索金坛市金城中心小学蒋菊妹学生学习情况的考查与评定是教学评价的重要手段和内容，是教学工作的重要环节，是保证教学质量的重要手段之一。

它主要是通过考试评价的形式来实现。

根据基础课程改革的不断推进，教育部制定了《基础课程改革纲要》，提出了从六个方面进行改革，改革课程评价中过分强调甄别与选拔的功能，要发挥评价促进学生发展，教师提高和改进教学实践的功能就是其中之一，这给学校考试评价改革指明了方向，因此很多学校在此思想指导下作出了相应的改革措施。

例如：

将考试评价形式由百分制改成等级制；将考试形式由单一的笔试形式改变成笔试、口试、面试相结合的形式；考试内容中有了开放题、综合实践题等等，我们学校针对学生差异，进行了适应个别差异性考试的探索，旨在让不同的学生都得到相应的发展，都能获得成功的喜悦。

我们在针对考试这话题开展了一次教科研沙龙，大家都发现了一个共同的问题：

我们在教育教学中能根据学生的个别差异和个性特点，按排教学内容，进行教学设计、布置学生作业等来发挥每一个学生的积极性，使每个学生都能尝试到成功的喜悦，使他们的才能得到充分的发展。

而在考试评价中学生的差异性却一点也没有得到具体地体现，用一把尺子量长短，要求同一年级或同一班级的所有学生面对难易程度相同的统一性试卷，违背了因材施教的原则，会造成两种倾向：

一是皆大欢喜，试卷难度过低，所有学生获得的分数比较接近，能力较强的学生无法展示他们的知识和能力。

学生分数的高低常常是完成试卷的细心程度决定的，而不是学生的知识水平和能力水平决定的。

这不仅剥夺了部分学生展示自己知识和能力的机会，而且在某种程度上，使得课程教学失去了挑战性和刺激性。

二是为了鉴别学生的不同水准，试卷难度过高，使考试结果严重伤害了学生的自尊心，从而使他们产生了失败、气馁、厌学情绪。

如何有效地解决以上问题，于是我们就进行了适应个别差异性考试的探索。

所谓适应个别差异性考试就是向学生提供适合个人知识水平和接受能力的试卷。

评定正面成就是适应个别差异考试的核心原则。

它坚持将测试的重点放在学生已经掌握的知识和技能方面，鼓励学生面对他们所能及的试卷和试题，充分展示他们知道了什么，理解了什么和能够干什么，而不是展示他们不知道什么，不理解什么和不能够干什么，目的是刺激学生的潜能，提高学生的学习动力，减少考试结果对学生自尊心的伤害。

根据不同的能力的学生，设计难度不同的试卷是适应个别差异考试的另一个核心原则。

由于学生的知识水平和接受能力有高有低，因此要求所有学生面对同等难度的试卷是不恰当的，也是不公平的。

考试的目的在于鉴别学生，应该对能力较强的学生提出较高的要求，让他们面对难度较高的试卷，对能力较差的学生提出较低的要求，让他们面对难度较低的试卷，从而让不同能力层次的学生接受他们通过努力能够解决的问题的挑战，让每个学生都尝到成功的喜悦。

《基础课程改革纲要》指出：

改变课程内容难、繁、偏、旧和过于注重书本知识的现状，改变课程实施过于强调按受学习，死记硬背；机械训练的现状，关注学生的学习兴趣和经验，倡导学生主动参与，乐于探索，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流和合作的能力。

因此我们《基础课程改革纲要》的改革目标，并针对学生差异来确定考什么？

（一）、注重考查基础知识横向扩散能力。

在数学试卷中，我们设计了一题多解，解题方法不限，学生想到几种就做几种，方法越多加分越多，如一年级试卷有这样一道题：

（）＋（）＝12，另外一种形式是试卷上已经给出了一种或两种解法，让学生再写其它解法，这样更好的考查了学生知识延伸、拓展能力。

再比如：

语文中让学生写一个关于看的词，写的越多越好，这样大大激发了学生学习的兴趣，提高了他们学习的自主性。

（二）、注重考查课内外知识的渗透能力。

改变了语文试题基本围绕课本转，大多只考学生的机械记忆能力的状况。

要体现教材只是个例子，让学生通过例子去广泛阅读。

例如：

请你写一句你课外学到的最喜欢的名言并说说为什么喜欢；又如：

数学中请写出你知道数学家的名字，越多越好，这样的题目既考查学生课外阅读的情况，又引导了学生应该阅读些什么？

（三）、注重考查综合能力。

新课程将从小学至高中设置综合实践活动并作为必修课程。

强调学生通过实践；增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，发展综合运用知识的能力。

因此我们在考查中将语文、数学、社会、自然科技相结合。

在语文、数学试卷中也融入了其它学科的知识，引导师生重视其它学科知识的教学，又为学生以后学习综合课程起到辅路架桥的作用。

例如：

六年级数学试题中有这样一道题：

用你自己的方法测量出一个土豆的体积，写出你需要的测量工具和测量方案。

（四）、注重考查学生社会生活实践的能力。

例如：

我们在小学五年级数学试题中有这样一题，一条船的船舷离水面1米，海水每分钟涨潮6厘米，几分钟后，这只艘船将沉下去？

写出思考过程。

这道题将生活与数学结合在一起，并要学生说明理由，使学生明白光读死书是没用的，要多到生活中实践、体验。

（一）考卷由谁出。

有位学者提出不要把考试看做一个科学的过程，而是把它看成一个民主的过程。

因此，我们觉得考什么应该是一个民主的决策过程，即应该由一起讨论应该考什么，然后把大家都认同的东西拿出来。

我想在这过程中更加注重的是教师和教师、教师和学生的合作，教师和学生的平等和考试的价值观，即通过考试教师和学生各有所得。

（二）考试的形式。

适应个别差异性考试有闭卷和开卷两种：

闭卷考试有四种形式：

1、单一卷模式。

学生面对同一张试卷，试题从易到难。

有两种排列方式。

第一，从卷首至卷尾，按题难易程度依次排列。

第二，试卷由若干单元组成，在每个单元中，试题由易到难依次排列。

能力较差的学生可以完成难度较低的试题；能力较强的学生可以完成较多的试题或者全部的试题。

2、加试卷模式。

它包括普通卷和加试卷，学生首先完成普通卷，如果尚有余力，可以继续完成加试卷。

3、三卷排列模式。

它包括容易卷、普通卷和困难卷三份试卷，学生可以参加容易卷+普通卷的考试，也可以参加普通卷+困难卷的考试。

4、四卷重叠模式。

它包括四份试卷，即A卷、B卷、C卷和D卷。

A卷最容易，其它试卷的难度依次递增。

学生可以自己选择参加A卷+B卷的考试，B卷+C卷的考试，或C卷+D卷的考试。

开卷考试有两种形式：

1、全开卷考试。

即考试时学生可以带参考书籍进考场。

试题中没有死记硬背的内容，增加了形式多样的开放性试题和实践探究性试题。

全开卷考试按时间分可分两种：

一种是当堂完成，另一种是时间可长达一周或半月，主要是收集处理信息、探究实际性的内容。

2、一页开卷考试。

就是学生在考试时可夹带一张记载与考试内容有关的小纸条，至于这张纸条上记录多少内容，记录什么内容，学校不加限制。

可夹带的小纸条在考前一周有教师统一发给学生，并且统一尺寸，还加盖公章，考试结束后小纸条也一同收上来。

并规定学生夹带的小纸条上所有的内容必须自己准备，不准复印。

实行一页开卷考试，让学生自己准备夹带的过程，实际上就是学生自我分析、反省和整理复习的过程。

（三）如何评：

在考试的全过程中学生参与了出考卷，学生能根据自己的水平自主选择考试内容，在评价过程中学生参与评语的评价，这样学生成了考试的主人。

对于适应个别差异性考试我们采用定性和定量相结合，以定性描述为主的评价样式。

定量评价采用百分制，定性描述采用评语的形式，也就是在给出学生分数的同时，老师和学生对这次考试学习状况用评语进行定性描述。

具体操作形式是：

首先给出考卷各个部分的得分，然后给出相加后的考试总分。

例如：

王明：

数学20+3+5+29+2+3+30=92分向学生提供了更加明确的信息。

更多的关注学生已经掌握了什么，获得那些进步，具备了什么能力并指出需要努力的方向。

例如：

有一个考试总不理想的学生得到了这样的一则评语：

同时我们针对不同的考试形式，在评价时进行区分，对于闭卷考试的1、2两种样式，在评价时采用百分制+附加分+评语形式，对于3、4两种样式，学生在考卷上先选择自己考何种类型的考卷，评价时采用百分制+评语。

（四）、如何看待评价结果一次考试的成绩只说明这一阶段的学习状况，并不一定决定着他日后的发展，因为学生是在不断变化发展的。

例如郭沐若号称一代文坛领袖,然而他读初二时的国文考试竟然还挂起红灯只考了55分，相反他的理科成绩却十分强，算术100分、几何85分。

因此我们应从发展的眼光来看，在关注考试结果的同时更关注学生的学习过程、学习兴趣、学习习惯、意志和竞争力，它比考试结果更重要。

主要参考文献[1]王斌华.等级制记分法确实优于百分制记分法吗？

[2]钟启泉等.基础教育课程改革纲要（试行）解读[3]基础教育课程改革纲要[4]冒金彬.漫说考试.教师之友.2019.7